Subgroups — #28742489

Order 15104.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273749	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273749	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273749	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11745660	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837842	—	2	4	no	—
19	#16837837	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837205	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837202	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#525	—	2	1	no	—
32	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅₉×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅₉×#465	—	2	2	no	—
35	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#416	—	2	1	no	—
37	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
40	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
45	#14273749	—	2	16	no	—
46	#14273749	—	2	8	no	—
47	#14273749	—	2	8	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	D₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273673	—	2	4	no	—
59	#14273671	—	2	4	no	—
60	#14273670	—	2	4	no	—
61	#14273668	—	2	4	no	—
62	#14273667	—	2	2	no	—
63	#14273667	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
69	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#123×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#120×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
84	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
91	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
92	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
107	#11745685	—	2	16	no	—
108	#11745685	—	4	8	no	—
109	#11745685	—	4	16	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
120	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
121	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
122	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
123	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
140	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
141	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
142	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	D₄₇₂	—	2	4	no	—
144	D₄₇₂	—	2	2	no	—
145	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#11745660	—	2	16	no	—
147	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
148	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
162	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	D₂₃₆	—	2	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	4	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
185	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
187	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#33519	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
208	Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×#135	—	59	1	no	—
210	C₂×#510	—	59	1	no	—
211	C₂×#509	—	59	1	no	—
212	#3050	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2189	—	59	4	no	—
214	#2186	—	59	4	no	—
215	#2141	—	59	1	no	—
216	#2140	—	59	1	no	—
217	#2112	—	59	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
221	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3414	1	2	yes	—
223	D₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂²×#41	—	118	1	no	—
225	C₂×#135	—	59	4	no	—
226	C₂×#135	—	118	4	no	—
227	C₂×#135	—	118	4	no	—
228	C₂×#135	—	118	2	no	—
229	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
231	C₂²×SD₁₆	—	118	1	no	—
232	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	#525	—	2	1	no	—
235	#510	—	118	4	no	—
236	#509	—	118	4	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
239	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
240	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
241	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
242	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
243	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
244	#466	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
245	#465	—	2	2	no	—
246	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#416	—	2	1	no	—
248	#358	—	59	4	no	—
249	#357	—	59	4	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	59	4	no	—
251	C₅₉	#33519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	118	8	no	—
254	C₂×#41	—	118	4	no	—
255	C₂×#41	—	236	4	no	—
256	C₂×#41	—	236	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#135	—	2	2	no	—
263	#135	—	2	2	no	—
264	#135	—	118	8	no	—
265	#135	—	118	8	no	—
266	#135	—	118	16	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×D₈	—	59	4	no	—
276	C₂×D₈	—	59	2	no	—
277	C₂×D₈	—	118	2	no	—
278	C₂×D₈	—	118	1	no	—
279	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#123	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	#121	—	2	2	no	—
289	#120	—	4	1	no	—
290	C₄×D₄	—	4	2	no	—
291	#117	—	2	1	no	—
292	Q₃₂	—	118	4	no	—
293	SD₃₂	—	118	4	no	—
294	SD₃₂	—	118	4	no	—
295	D₁₆	—	118	4	no	—
296	M₃₂	—	118	2	no	—
297	M₃₂	—	118	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
300	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#106	—	2	1	no	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#102	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	236	1	no	—
305	C₂⁴	#11745669	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	4	2	no	—
307	#41	—	4	2	no	—
308	#41	—	118	16	no	—
309	#41	—	236	8	no	—
310	#41	—	236	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	118	4	no	—
320	C₂×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂×D₄	—	236	8	no	—
322	C₂×D₄	—	236	4	no	—
323	C₂×D₄	—	236	1	no	—
324	C₂×D₄	—	236	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
331	C₂²×C₄	#11745669	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	2	1	no	—
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	59	4	no	—
338	Q₁₆	—	118	4	no	—
339	Q₁₆	—	118	2	no	—
340	SD₁₆	—	4	2	no	—
341	SD₁₆	—	118	16	no	—
342	D₈	—	2	1	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	59	4	no	—
345	D₈	—	118	4	no	—
346	D₈	—	118	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	1	no	—
362	C₁₆	—	118	2	no	—
363	C₁₆	—	118	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	472	4	no	—
368	C₂³	—	236	2	no	—
369	C₂³	—	236	4	no	—
370	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	118	4	no	—
375	Q₈	—	236	2	no	—
376	Q₈	—	236	4	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	D₄	—	8	4	no	—
380	D₄	—	8	2	no	—
381	D₄	—	118	4	no	—
382	D₄	—	236	16	no	—
383	D₄	—	236	2	no	—
384	D₄	—	236	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	16	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	4	no	—
395	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	#14273695	1	2	yes	—
402	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	1	no	—
411	C₂²	—	472	8	no	—
412	C₂²	—	472	4	no	—
413	C₂²	—	236	4	no	—
414	C₂²	#16837535	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	236	4	no	—
420	C₄	#16837535	1	2	yes	—
421	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
422	C₄	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	16	1	no	—
426	C₂	—	472	4	no	—
427	C₂	C₂×#16837535	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21437230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11745669
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#3050	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33519
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273749	C₂	semidirect
2. C₂×#16837842	C₂	semidirect
3. C₂×#16837837	C₂	semidirect
4. #21426034	C₂	semidirect
5. #21426017	C₂	semidirect
6. #21425815	C₂	semidirect
7. #21425811	C₂	semidirect
8. #21425707	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3050	C₂	semidirect
20. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
26. #16837205	C₂²	semidirect
27. #16837202	C₂²	semidirect
28. C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
32. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
33. C₅₉×#466	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
56. C₂×D₄₇₂	D₄	semidirect
212. #3050	D₅₉	semidirect
243. #467	C₂×D₅₉	semidirect
244. #466	C₂×D₅₉	semidirect
251. C₅₉	#33519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273749	2
C₂×#16837842	2
C₂×#16837837	2
#21426034	2
#21426017	2
#21425815	2
#21425811	2
#21425707	2
C₅₉×#3050	2
#33519	59