Subgroups — #28742542

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
11	#16838219	—	2	4	no	—
12	#16838219	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273760	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837843	—	2	4	no	—
20	C₂×#14273673	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273673	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837205	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837205	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#536	—	2	1	no	—
33	C₅₉×#470	—	2	2	no	—
34	C₅₉×#467	C₂²	1	4	yes	—
35	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#419	—	2	1	no	—
37	#14273774	—	2	8	no	—
38	#14273774	—	4	4	no	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
41	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
42	C₂×#11745687	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
46	#14273760	—	2	8	no	—
47	#14273760	—	2	16	no	—
48	#14273749	—	2	2	no	—
49	#14273749	—	2	4	no	—
50	#14273749	—	2	4	no	—
51	#14273749	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273673	—	2	8	no	—
64	#14273673	—	2	4	no	—
65	#14273670	—	2	4	no	—
66	#14273667	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
83	#124×C₅₉	—	4	1	no	—
84	#123×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
106	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
107	#11745687	—	4	16	no	—
108	#11745687	—	4	8	no	—
109	#11745685	—	2	8	no	—
110	#11745685	—	2	4	no	—
111	#11745685	—	4	4	no	—
112	#11745685	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
124	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
125	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
141	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
142	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
143	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
144	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
145	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	D₄₇₂	—	2	1	no	—
148	D₄₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#11745660	—	2	8	no	—
150	#11745660	—	2	4	no	—
151	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
152	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
178	D₂₃₆	—	2	2	no	—
179	D₂₃₆	—	4	1	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
190	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#33525	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×#578	—	59	1	no	—
209	C₂×#510	—	59	1	no	—
210	C₂²×Q₃₂	—	59	1	no	—
211	#3059	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2189	—	59	4	no	—
213	#2188	—	59	4	no	—
214	#2141	—	59	1	no	—
215	#2138	—	59	1	no	—
216	#2113	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3417	1	2	yes	—
221	D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
223	#578	—	118	4	no	—
224	#578	—	118	4	no	—
225	C₂×#137	—	118	1	no	—
226	C₂×#137	—	118	2	no	—
227	C₂×#135	—	59	1	no	—
228	C₂×#135	—	59	2	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	#536	—	2	1	no	—
234	#510	—	118	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	59	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	118	4	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
239	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#467	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
243	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#419	—	2	1	no	—
245	#358	—	59	2	no	—
246	#358	—	59	4	no	—
247	#357	—	59	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	59	4	no	—
249	C₅₉	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
252	C₂×#41	—	118	2	no	—
253	C₂×#41	—	118	1	no	—
254	C₂×#41	—	236	2	no	—
255	C₂×#41	—	236	1	no	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
261	#137	—	118	8	no	—
262	#137	—	118	16	no	—
263	#135	—	59	4	no	—
264	#135	—	118	4	no	—
265	#135	—	118	4	no	—
266	#135	—	118	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
281	C₂×D₈	—	59	1	no	—
282	#131	—	2	2	no	—
283	#131	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
289	#124	—	4	1	no	—
290	#123	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	Q₃₂	—	118	8	no	—
294	Q₃₂	—	118	4	no	—
295	SD₃₂	—	118	4	no	—
296	M₃₂	—	118	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
300	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#106	—	2	1	no	—
302	#103	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	118	8	no	—
306	#41	—	118	4	no	—
307	#41	—	236	4	no	—
308	#41	—	236	16	no	—
309	#41	—	236	8	no	—
310	#41	—	236	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
324	C₂×Q₈	#11745669	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₄	—	236	2	no	—
327	C₂×D₄	—	236	1	no	—
328	C₂×D₄	#11745669	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	2	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	4	2	no	—
340	Q₁₆	—	59	4	no	—
341	Q₁₆	—	59	2	no	—
342	Q₁₆	—	118	8	no	—
343	Q₁₆	—	118	4	no	—
344	Q₁₆	—	118	2	no	—
345	Q₁₆	—	118	1	no	—
346	SD₁₆	—	118	8	no	—
347	SD₁₆	—	118	4	no	—
348	D₈	—	59	2	no	—
349	D₈	—	118	1	no	—
350	M₁₆	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₁₆	—	118	2	no	—
365	C₁₆	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	236	1	no	—
367	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	2	no	—
373	Q₈	—	118	4	no	—
374	Q₈	—	118	2	no	—
375	Q₈	—	236	8	no	—
376	Q₈	—	236	1	no	—
377	Q₈	—	236	2	no	—
378	Q₈	—	236	4	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	118	2	no	—
382	D₄	—	236	8	no	—
383	D₄	—	236	4	no	—
384	D₄	—	236	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	8	no	—
391	C₂×C₄	—	236	8	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	1	no	—
394	C₂×C₄	—	236	4	no	—
395	C₂×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273752	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#14273695	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	472	2	no	—
409	C₂²	—	236	2	no	—
410	C₂²	#16837535	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	236	4	no	—
416	C₄	—	236	2	no	—
417	C₄	#16837535	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	472	2	no	—
423	C₂	C₂×#16837535	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21437247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11745669
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16838219	C₂
hypercenter	#3059	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837843	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273673	C₂	semidirect
4. #21426034	C₂	semidirect
5. #21426029	C₂	semidirect
6. #21425815	C₂	semidirect
7. #21425801	C₂	semidirect
8. #21425710	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3059	C₂	semidirect
211. #3059	D₅₉	semidirect
249. C₅₉	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838219	2
C₂×#16837843	2
C₂²×#14273673	2
#21426034	2
#21426029	2
#21425815	2
#21425801	2
#21425710	2
C₅₉×#3059	2
#33525	59