Subgroups — #28742543

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21425803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
11	#16838216	—	2	4	no	—
12	#16838216	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273757	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273756	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837976	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273673	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273673	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837657	—	2	2	no	—
24	#16837640	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837411	—	2	1	no	—
27	#16837207	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837206	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837203	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#510	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14273774	—	2	8	no	—
38	#14273774	—	4	4	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
40	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
42	C₂×#11745687	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
46	#14273757	—	2	8	no	—
47	#14273756	—	2	16	no	—
48	#14273746	—	2	4	no	—
49	#14273746	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
55	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
56	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
58	#14273733	—	2	2	no	—
59	#14273733	—	2	2	no	—
60	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273725	—	4	1	no	—
64	#14273716	—	4	1	no	—
65	#14273710	—	4	2	no	—
66	#14273703	—	2	4	no	—
67	#14273686	—	2	1	no	—
68	#14273673	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273659	—	2	1	no	—
73	#14273651	—	2	4	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
77	#135×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	Q₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
87	SD₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
88	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
91	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₈	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
107	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
108	#11745687	—	2	8	no	—
109	#11745687	—	4	4	no	—
110	#11745687	—	4	16	no	—
111	#11745685	—	2	2	no	—
112	#11745685	—	2	2	no	—
113	#11745685	—	4	8	no	—
114	C₂×D₂₃₆	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
125	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
127	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
128	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
130	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	D₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
137	#11745672	—	2	8	no	—
138	#11745670	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	#11745664	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
146	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
147	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#11745659	—	2	4	no	—
149	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
188	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
189	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	#33525	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#578	—	59	1	no	—
209	C₂×#510	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×Q₃₂	—	59	1	no	—
211	#3059	—	59	1	no	—
212	#2189	—	59	4	no	—
213	#2188	—	59	4	no	—
214	#2141	—	59	1	no	—
215	#2138	—	59	1	no	—
216	#2113	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3417	1	2	yes	—
221	D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
223	#578	—	118	4	no	—
224	#578	—	118	4	no	—
225	C₂×#137	—	118	2	no	—
226	C₂×#137	—	118	1	no	—
227	C₂×#135	—	59	2	no	—
228	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	—	59	1	no	—
233	#536	—	118	1	no	—
234	#510	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	59	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	118	4	no	—
237	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
241	#470	—	118	2	no	—
242	#467	—	59	4	no	—
243	#427	—	59	1	no	—
244	#419	—	118	1	no	—
245	#358	—	59	2	no	—
246	#358	—	59	4	no	—
247	#357	—	59	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	59	4	no	—
249	C₅₉	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	1	no	—
253	C₂×#41	—	59	1	no	—
254	C₂×#41	—	118	2	no	—
255	C₂×#41	—	236	1	no	—
256	C₂×#41	—	236	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
261	#137	—	118	16	no	—
262	#137	—	118	8	no	—
263	#135	—	2	2	no	—
264	#135	—	118	4	no	—
265	#135	—	118	4	no	—
266	#135	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#131	—	118	2	no	—
283	#131	—	118	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	236	1	no	—
289	#124	—	236	1	no	—
290	#123	—	236	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	#117	—	118	1	no	—
293	Q₃₂	—	2	4	no	—
294	Q₃₂	—	118	8	no	—
295	SD₃₂	—	2	4	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	#107	—	59	2	no	—
301	#106	—	118	1	no	—
302	#103	—	118	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	2	no	—
305	#41	—	118	2	no	—
306	#41	—	118	2	no	—
307	#41	—	118	8	no	—
308	#41	—	236	8	no	—
309	#41	—	236	4	no	—
310	#41	—	236	16	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	59	2	no	—
328	C₂×D₄	—	59	1	no	—
329	C₂×D₄	—	236	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	4	2	no	—
341	Q₁₆	—	59	4	no	—
342	Q₁₆	—	118	8	no	—
343	Q₁₆	—	118	4	no	—
344	Q₁₆	—	118	2	no	—
345	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
346	SD₁₆	—	2	4	no	—
347	SD₁₆	—	118	8	no	—
348	D₈	—	2	1	no	—
349	D₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
350	M₁₆	—	118	2	no	—
351	M₁₆	—	118	4	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
363	C₄²	—	236	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	59	2	no	—
368	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	4	1	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	8	2	no	—
374	Q₈	—	118	2	no	—
375	Q₈	—	118	4	no	—
376	Q₈	—	236	8	no	—
377	Q₈	—	236	2	no	—
378	Q₈	—	236	4	no	—
379	D₄	—	2	2	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	1	no	—
382	D₄	—	118	4	no	—
383	D₄	—	118	2	no	—
384	D₄	—	236	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	8	no	—
393	C₂×C₄	—	236	8	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	4	no	—
397	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	118	2	no	—
402	C₈	#14273695	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	118	4	no	—
409	C₂²	—	118	2	no	—
410	C₂²	#16837534	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	118	2	no	—
415	C₄	—	472	2	no	—
416	C₄	—	236	4	no	—
417	C₄	#16837534	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	—	236	2	no	—
423	C₂	C₂×#16837534	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21437248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#510	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16838216	C₂
hypercenter	C₂×#510	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14273673	C₂	semidirect
3. #21433747	C₂	semidirect
4. #21426033	C₂	semidirect
5. #21426028	C₂	semidirect
6. #21425817	C₂	semidirect
7. #21425803	C₂	semidirect
8. #21425711	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₉×#510	C₂	semidirect
209. C₂×#510	D₅₉	semidirect
249. C₅₉	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838216	2
C₂²×#14273673	2
#21433747	2
#21426033	2
#21426028	2
#21425817	2
#21425803	2
#21425711	2
C₂×C₅₉×#510	2
#33525	59