Subgroups — #28742545

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21425801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#2141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273775	—	2	1	no	—
11	#16838215	—	2	4	no	—
12	#16838215	—	2	4	no	—
13	C₂×#14273759	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273758	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837978	—	2	1	no	—
21	#16837845	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273673	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273673	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837661	—	2	2	no	—
28	#16837644	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837410	—	2	1	no	—
30	#16837205	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#358	C₂²	1	4	yes	—
37	#14273775	—	2	8	no	—
38	#14273775	—	4	4	no	—
39	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745689	—	4	1	no	—
41	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
43	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
47	#14273759	—	2	16	no	—
48	#14273758	—	2	8	no	—
49	#14273750	—	2	4	no	—
50	#14273750	—	2	4	no	—
51	#14273749	—	2	2	no	—
52	#14273749	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
59	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
60	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
62	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273733	—	2	2	no	—
65	#14273733	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	#14273727	—	4	1	no	—
70	#14273715	—	4	1	no	—
71	#14273711	—	4	2	no	—
72	#14273707	—	2	4	no	—
73	Dic₄₇₂	—	2	4	no	—
74	#14273673	—	2	8	no	—
75	#14273672	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273650	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
86	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
99	#11745689	—	2	8	no	—
100	#11745689	—	4	4	no	—
101	#11745689	—	4	8	no	—
102	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
103	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
104	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
105	#11745685	—	2	2	no	—
106	#11745685	—	2	2	no	—
107	#11745685	—	2	4	no	—
108	#11745685	—	4	16	no	—
109	#11745685	—	4	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	1	yes	characteristic
124	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
125	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
126	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
134	#11745672	—	2	8	no	—
135	#11745671	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	#11745664	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
141	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
142	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
143	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
144	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄₇₂	—	2	1	no	—
146	D₄₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11745660	—	2	4	no	—
148	#11745659	—	2	4	no	—
149	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	D₂₃₆	—	2	2	no	—
173	D₂₃₆	—	2	2	no	—
174	D₂₃₆	—	4	8	no	—
175	D₂₃₆	—	4	1	no	—
176	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
188	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
189	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	#33525	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#578	—	59	1	no	—
209	C₂×#510	—	59	1	no	—
210	C₂²×Q₃₂	—	59	1	no	—
211	#3059	—	59	1	no	—
212	#2189	—	59	4	no	—
213	#2188	—	59	4	no	—
214	#2141	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2138	—	59	1	no	—
216	#2113	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3417	1	2	yes	—
220	D₅₉	—	4	2	no	—
221	D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
223	#578	—	118	4	no	—
224	#578	—	118	4	no	—
225	C₂×#137	—	118	2	no	—
226	C₂×#137	—	118	1	no	—
227	C₂×#135	—	59	2	no	—
228	C₂×#135	—	59	1	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
231	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	—	59	1	no	—
233	#536	—	118	1	no	—
234	#510	—	118	4	no	—
235	C₂×Q₃₂	—	59	4	no	—
236	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
237	C₂×Q₃₂	—	118	4	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
239	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
241	#470	—	118	2	no	—
242	#467	—	59	4	no	—
243	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#419	—	118	1	no	—
245	#358	—	59	2	no	—
246	#358	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
247	#357	—	59	2	no	—
248	C₂²⋊C₁₆	—	59	4	no	—
249	C₅₉	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
251	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
252	C₂×#41	—	59	1	no	—
253	C₂×#41	—	118	2	no	—
254	C₂×#41	—	118	1	no	—
255	C₂×#41	—	236	2	no	—
256	C₂×#41	—	236	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
261	#137	—	118	16	no	—
262	#137	—	118	8	no	—
263	#135	—	59	4	no	—
264	#135	—	118	4	no	—
265	#135	—	118	4	no	—
266	#135	—	118	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	—
278	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
281	C₂×D₈	—	59	1	no	—
282	#131	—	118	2	no	—
283	#131	—	118	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈	—	236	1	no	—
289	#124	—	236	1	no	—
290	#123	—	236	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	Q₃₂	—	118	4	no	—
294	Q₃₂	—	118	8	no	—
295	SD₃₂	—	118	4	no	—
296	M₃₂	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
299	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#106	—	2	1	no	—
302	#103	—	118	4	no	—
303	#41	—	118	2	no	—
304	#41	—	118	2	no	—
305	#41	—	118	8	no	—
306	#41	—	118	4	no	—
307	#41	—	236	16	no	—
308	#41	—	236	4	no	—
309	#41	—	236	8	no	—
310	#41	—	236	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
325	C₂×D₄	—	59	2	no	—
326	C₂×D₄	—	59	1	no	—
327	C₂×D₄	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	236	2	no	—
329	C₂×D₄	—	236	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	4	no	—
338	Q₁₆	—	2	2	no	—
339	Q₁₆	—	59	2	no	—
340	Q₁₆	—	118	8	no	—
341	Q₁₆	—	118	2	no	—
342	Q₁₆	—	118	1	no	—
343	Q₁₆	—	118	2	no	—
344	Q₁₆	—	236	2	no	—
345	Q₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
346	SD₁₆	—	118	8	no	—
347	SD₁₆	—	118	4	no	—
348	D₈	—	59	2	no	—
349	D₈	—	118	1	no	—
350	M₁₆	—	118	2	no	—
351	M₁₆	—	118	4	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
363	C₄²	—	4	1	no	—
364	C₁₆	—	2	2	no	—
365	C₁₆	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	59	2	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	2	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	118	2	no	—
373	Q₈	—	118	2	no	—
374	Q₈	—	472	2	no	—
375	Q₈	—	236	8	no	—
376	Q₈	—	236	2	no	—
377	Q₈	—	236	2	no	—
378	Q₈	—	236	1	no	—
379	D₄	—	118	4	no	—
380	D₄	—	118	2	no	—
381	D₄	—	118	2	no	—
382	D₄	—	236	8	no	—
383	D₄	—	236	4	no	—
384	D₄	—	236	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	472	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	8	no	—
393	C₂×C₄	—	236	8	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	4	no	—
397	C₂×C₄	#14273697	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	118	2	no	—
402	C₈	#14273697	1	2	yes	—
403	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	118	4	no	—
407	C₂²	—	118	2	no	—
408	C₂²	—	472	2	no	—
409	C₂²	—	236	2	no	—
410	C₂²	#16837537	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	8	2	no	—
414	C₄	—	118	2	no	—
415	C₄	—	472	2	no	—
416	C₄	—	236	2	no	—
417	C₄	#16837537	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	472	2	no	—
422	C₂	—	236	2	no	—
423	C₂	C₂×#16837537	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21437248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2141	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×#16838215	C₂
hypercenter	#2141	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837845	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273673	C₂	semidirect
4. #21433752	C₂	semidirect
5. #21426039	C₂	semidirect
6. #21426031	C₂	semidirect
7. #21425801	C₂	semidirect
8. #21425711	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2141	C₂	semidirect
214. #2141	D₅₉	semidirect
249. C₅₉	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838215	2
C₂×#16837845	2
C₂²×#14273673	2
#21433752	2
#21426039	2
#21426031	2
#21425801	2
#21425711	2
C₅₉×#2141	2
#33525	59