Subgroups — #28742563

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	—	2	1	no	—
13	#16838215	—	2	4	no	—
14	#16838215	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273759	—	2	2	no	—
16	C₂×#14273758	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837980	—	2	1	no	—
22	#16837832	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273673	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273671	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837645	—	2	2	no	—
29	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837635	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837403	—	2	1	no	—
33	#16837207	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837206	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837206	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837204	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#510	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14273775	—	2	8	no	—
46	#14273775	—	4	4	no	—
47	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745689	—	4	1	no	—
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
51	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
54	#14273759	—	2	16	no	—
55	#14273758	—	2	8	no	—
56	#14273750	—	2	4	no	—
57	#14273750	—	2	4	no	—
58	#14273749	—	2	2	no	—
59	#14273749	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
62	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
65	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273733	—	2	2	no	—
68	#14273733	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273706	—	4	1	no	—
73	#14273703	—	2	2	no	—
74	#14273701	—	4	1	no	—
75	#14273699	—	4	2	no	—
76	#14273698	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	#14273673	—	2	2	no	—
79	#14273671	—	2	2	no	—
80	#14273670	—	2	2	no	—
81	#14273668	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273661	—	2	1	no	—
86	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273651	—	2	2	no	—
88	#14273648	—	2	2	no	—
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	Q₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
102	SD₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
103	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
106	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	D₈	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
121	#11745689	—	2	8	no	—
122	#11745689	—	4	4	no	—
123	#11745689	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
125	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
127	#11745685	—	2	2	no	—
128	#11745685	—	2	2	no	—
129	#11745685	—	2	4	no	—
130	#11745685	—	4	16	no	—
131	#11745685	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	D₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
143	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
144	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
145	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
146	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
148	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	#11745672	—	2	8	no	—
156	#11745671	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
161	#11745664	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
164	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	D₄₇₂	—	2	1	no	—
166	D₄₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#11745660	—	2	4	no	—
168	#11745659	—	2	4	no	—
169	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
173	C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₅₉	—	16	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	16	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
201	D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	D₂₃₆	—	4	8	no	—
204	D₂₃₆	—	4	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
214	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
215	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
218	#33527	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	#447	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
233	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₅₉	#447	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#578	—	59	1	no	—
241	C₂×#510	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#508	—	59	1	no	—
243	#3061	—	59	1	no	—
244	#2189	—	59	2	no	—
245	#2188	—	59	2	no	—
246	#2186	—	59	2	no	—
247	#2185	—	59	2	no	—
248	#2139	—	59	1	no	—
249	C₂×#358	—	59	1	no	—
250	#2113	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
253	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3417	1	1	yes	characteristic
256	D₅₉	—	4	2	no	—
257	D₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
259	#578	—	118	4	no	—
260	#578	—	118	4	no	—
261	C₂×#137	—	118	2	no	—
262	C₂×#137	—	118	1	no	—
263	C₂×#135	—	59	2	no	—
264	C₂×#135	—	59	1	no	—
265	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
267	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#131	—	59	1	no	—
269	#537	—	118	1	no	—
270	#510	—	2	4	no	—
271	#508	—	118	4	no	—
272	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
273	C₂×Q₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
275	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
276	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
278	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
280	#468	—	118	2	no	—
281	#467	—	59	2	no	—
282	#466	—	59	2	no	—
283	C₂×#107	—	59	1	no	—
284	#417	—	118	1	no	—
285	#358	—	59	2	no	—
286	#358	—	59	2	no	—
287	#358	—	59	2	no	—
288	#357	—	59	2	no	—
289	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
290	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
291	C₅₉	#33527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	1	no	—
295	C₂×#41	—	59	1	no	—
296	C₂×#41	—	118	2	no	—
297	C₂×#41	—	118	1	no	—
298	C₂×#41	—	236	2	no	—
299	C₂×#41	—	236	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
303	#137	—	118	16	no	—
304	#137	—	118	8	no	—
305	#135	—	2	2	no	—
306	#135	—	2	2	no	—
307	#135	—	59	4	no	—
308	#135	—	118	4	no	—
309	#135	—	118	4	no	—
310	#135	—	118	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
318	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
323	C₂×D₈	—	59	1	no	—
324	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#131	—	118	2	no	—
326	#131	—	118	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
333	#121	—	118	2	no	—
334	#121	—	236	1	no	—
335	#121	—	236	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
337	Q₃₂	—	2	4	no	—
338	Q₃₂	—	118	2	no	—
339	SD₃₂	—	2	4	no	—
340	SD₃₂	—	118	2	no	—
341	SD₃₂	—	118	2	no	—
342	D₁₆	—	118	2	no	—
343	M₃₂	—	2	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
345	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
346	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
347	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	#107	—	59	2	no	—
349	#107	—	118	1	no	—
350	#103	—	118	2	no	—
351	#102	—	118	2	no	—
352	#41	—	4	2	no	—
353	#41	—	4	2	no	—
354	#41	—	118	2	no	—
355	#41	—	118	2	no	—
356	#41	—	118	8	no	—
357	#41	—	118	4	no	—
358	#41	—	236	16	no	—
359	#41	—	236	4	no	—
360	#41	—	236	8	no	—
361	#41	—	236	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	59	2	no	—
376	C₂×D₄	—	59	1	no	—
377	C₂×D₄	—	118	1	no	—
378	C₂×D₄	—	236	2	no	—
379	C₂×D₄	—	236	2	no	—
380	C₂×D₄	—	236	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	2	4	no	—
390	Q₁₆	—	2	2	no	—
391	Q₁₆	—	2	1	no	—
392	Q₁₆	—	2	1	no	—
393	Q₁₆	—	59	2	no	—
394	Q₁₆	—	118	8	no	—
395	Q₁₆	—	118	1	no	—
396	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
397	SD₁₆	—	4	2	no	—
398	SD₁₆	—	118	8	no	—
399	SD₁₆	—	118	4	no	—
400	D₈	—	2	1	no	—
401	D₈	—	2	1	no	—
402	D₈	—	59	2	no	—
403	D₈	—	118	1	no	—
404	M₁₆	—	118	2	no	—
405	M₁₆	—	118	4	no	—
406	C₂×C₈	—	59	2	no	—
407	C₂×C₈	—	118	2	no	—
408	C₂×C₈	—	118	2	no	—
409	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₁₆	—	2	2	no	—
419	C₁₆	—	118	1	no	—
420	C₁₆	—	118	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	59	2	no	—
423	C₂³	—	236	1	no	—
424	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	4	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	118	2	no	—
431	Q₈	—	118	2	no	—
432	Q₈	—	236	8	no	—
433	Q₈	—	236	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	118	4	no	—
438	D₄	—	118	2	no	—
439	D₄	—	118	2	no	—
440	D₄	—	944	2	no	—
441	D₄	—	236	8	no	—
442	D₄	—	236	4	no	—
443	D₄	—	236	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	944	1	no	—
452	C₂×C₄	—	236	8	no	—
453	C₂×C₄	—	236	8	no	—
454	C₂×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂×C₄	—	236	1	no	—
456	C₂×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂×C₄	#14273695	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	118	2	no	—
462	C₈	#14273695	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	8	1	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	118	2	no	—
471	C₂²	—	118	2	no	—
472	C₂²	—	118	2	no	—
473	C₂²	—	472	1	no	—
474	C₂²	—	472	1	no	—
475	C₂²	—	236	2	no	—
476	C₂²	#16837534	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	118	2	no	—
481	C₄	—	472	2	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	#16837534	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	16	1	no	—
488	C₂	—	472	2	no	—
489	C₂	—	236	2	no	—
490	C₂	C₂×#16837534	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21437241	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#21437248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#510	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#510	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33527
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838215	C₂	semidirect
2. C₂×#16837832	C₂	semidirect
3. #21433762	C₂	semidirect
4. #21426035	C₂	semidirect
5. #21426028	C₂	semidirect
6. #21426018	C₂	semidirect
7. #21426011	C₂	semidirect
8. #21425809	C₂	semidirect
9. C₂×#16837206	C₂	semidirect
10. #21425711	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#510	C₂	semidirect
59. #14273749	D₄	semidirect
95. C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
241. C₂×#510	D₅₉	semidirect
291. C₅₉	#33527	semidirect
317. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838215	2
C₂×#16837832	2
#21433762	2
#21426035	2
#21426028	2
#21426018	2
#21426011	2
#21425809	2
C₂×#16837206	2
#21425711	2
C₂×C₅₉×#510	2
#33527	59