Subgroups — #28742584

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21425831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₉×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
9	#16838202	—	2	4	no	—
10	#16838202	—	2	2	no	—
11	#16838202	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273755	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273749	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837843	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16837842	—	2	2	no	—
18	#16837838	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837837	—	2	2	no	—
20	#16837832	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273667	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837211	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837184	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#525	—	2	1	no	—
27	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅₉×#468	—	2	2	no	—
30	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅₉×#416	—	2	1	no	—
32	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
37	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
38	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
44	#14273760	—	2	8	no	—
45	#14273760	—	2	8	no	—
46	#14273755	—	2	8	no	—
47	#14273755	—	2	8	no	—
48	#14273749	—	2	4	no	—
49	#14273749	—	2	4	no	—
50	#14273749	—	2	2	no	—
51	#14273749	—	2	2	no	—
52	#14273749	D₄	1	4	yes	complemented
53	#14273749	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄₇₂	D₄	1	2	yes	complemented
60	#14273673	—	2	4	no	—
61	#14273671	—	2	4	no	—
62	#14273670	—	2	4	no	—
63	#14273668	—	2	4	no	—
64	#14273667	—	2	2	no	—
65	#14273667	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
70	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#123×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
83	#120×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
85	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
88	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
92	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
93	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
95	#41×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
114	#11745685	—	2	8	no	—
115	#11745685	—	2	4	no	—
116	#11745685	—	2	4	no	—
117	#11745685	—	4	4	no	—
118	#11745685	—	4	4	no	—
119	#11745685	—	4	4	no	—
120	#11745685	—	4	4	no	—
121	#11745685	—	4	4	no	—
122	#11745685	—	4	2	no	—
123	#11745685	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
136	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
138	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
140	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
154	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
155	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
156	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	D₄₇₂	—	2	4	no	—
158	D₄₇₂	—	2	2	no	—
159	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#11745660	—	2	8	no	—
161	#11745660	—	2	4	no	—
162	#11745660	—	2	4	no	—
163	C₅₉⋊C₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
179	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	D₂₃₆	—	2	4	no	—
203	D₂₃₆	—	4	4	no	—
204	D₂₃₆	—	4	2	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
211	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	#33530	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×#575	—	59	1	no	—
237	#3414	—	59	2	no	—
238	#3054	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2191	—	59	4	no	—
240	#2190	—	59	4	no	—
241	#2145	—	59	2	no	—
242	C₂×#349	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
248	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
249	D₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂²×#41	—	118	1	no	—
251	#575	—	59	4	no	—
252	#575	—	118	4	no	—
253	#575	—	118	2	no	—
254	C₂×#137	—	118	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
256	C₂×#135	—	59	2	no	—
257	C₂×#135	—	118	1	no	—
258	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#525	—	2	1	no	—
261	#510	—	59	4	no	—
262	#510	—	118	2	no	—
263	#509	—	59	4	no	—
264	#509	—	118	2	no	—
265	#508	—	118	4	no	—
266	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
267	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
268	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
269	#468	—	2	2	no	—
270	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#416	—	2	1	no	—
272	#360	—	59	8	no	—
273	#349	—	59	4	no	—
274	C₅₉	#33530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	2	1	no	—
276	C₂×#41	—	118	2	no	—
277	C₂×#41	—	118	4	no	—
278	C₂×#41	—	118	4	no	—
279	C₂×#41	—	118	2	no	—
280	C₂×#41	—	236	1	no	—
281	C₂×#41	—	236	2	no	—
282	C₂×#41	—	236	2	no	—
283	C₂×#41	—	236	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	118	8	no	—
290	#137	—	118	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
293	#135	—	2	2	no	—
294	#135	—	2	2	no	—
295	#135	—	59	4	no	—
296	#135	—	59	4	no	—
297	#135	—	118	4	no	—
298	#135	—	118	2	no	—
299	#135	—	118	2	no	—
300	#135	—	118	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	59	2	no	—
308	C₂×D₈	—	118	1	no	—
309	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#120	—	4	1	no	—
320	C₄×D₄	—	4	2	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	Q₃₂	—	118	4	no	—
323	SD₃₂	—	118	4	no	—
324	SD₃₂	—	118	4	no	—
325	D₁₆	—	118	4	no	—
326	M₃₂	—	59	4	no	—
327	M₃₂	—	118	2	no	—
328	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
329	#107	—	2	1	no	—
330	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
331	#103	—	2	2	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	236	1	no	—
334	C₂⁴	#11745669	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	4	1	no	—
336	#41	—	4	1	no	—
337	#41	—	4	1	no	—
338	#41	—	4	1	no	—
339	#41	—	118	8	no	—
340	#41	—	118	4	no	—
341	#41	—	118	4	no	—
342	#41	—	236	4	no	—
343	#41	—	236	4	no	—
344	#41	—	236	4	no	—
345	#41	—	236	4	no	—
346	#41	—	236	4	no	—
347	#41	—	236	2	no	—
348	#41	—	236	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	118	4	no	—
358	C₂×D₄	—	118	2	no	—
359	C₂×D₄	—	236	1	no	—
360	C₂×D₄	—	236	2	no	—
361	C₂×D₄	—	236	4	no	—
362	C₂×D₄	—	236	2	no	—
363	C₂×D₄	—	236	4	no	—
364	C₂×D₄	—	236	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²×C₄	#11745669	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	2	2	no	—
380	Q₁₆	—	59	4	no	—
381	Q₁₆	—	118	4	no	—
382	Q₁₆	—	118	2	no	—
383	SD₁₆	—	4	2	no	—
384	SD₁₆	—	118	8	no	—
385	SD₁₆	—	118	4	no	—
386	SD₁₆	—	118	4	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	59	4	no	—
389	D₈	—	118	4	no	—
390	D₈	—	118	2	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₁₆	—	118	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	4	1	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	472	4	no	—
412	C₂³	—	236	4	no	—
413	C₂³	—	236	2	no	—
414	C₂³	C₂×#11745669	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	118	4	no	—
419	Q₈	—	236	4	no	—
420	Q₈	—	236	2	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	D₄	—	8	4	no	—
424	D₄	—	8	1	no	—
425	D₄	—	8	1	no	—
426	D₄	—	118	4	no	—
427	D₄	—	236	4	no	—
428	D₄	—	236	8	no	—
429	D₄	—	236	4	no	—
430	D₄	—	236	4	no	—
431	D₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄	—	8	1	no	—
442	C₂×C₄	—	236	8	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	4	no	—
446	C₂×C₄	—	236	4	no	—
447	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273695	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273752	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273752	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	#14273695	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	472	4	no	—
465	C₂²	—	472	8	no	—
466	C₂²	—	236	4	no	—
467	C₂²	#16837535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16837535	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	1	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	#16837535	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16837535	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14273695	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#14273752	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	16	1	no	—
483	C₂	—	472	4	no	—
484	C₂	C₂×#16837535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16837535
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3054	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#447
hypercenter	#3054	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33530
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838202	C₂	semidirect
2. #21437230	C₂	semidirect
3. #21426046	C₂	semidirect
4. #21426041	C₂	semidirect
5. #21425831	C₂	semidirect
6. C₂×#16837184	C₂	semidirect
7. C₅₉×#3054	C₂	semidirect
16. #16837843	C₂²	semidirect
18. #16837838	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273667	C₂²	semidirect
22. #16837211	C₂²	semidirect
23. #16837184	C₂²	semidirect
24. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
27. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
28. C₅₉×#469	C₂²	semidirect
30. C₅₉×#427	C₂²	semidirect
52. #14273749	D₄	semidirect
55. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
59. C₂×D₄₇₂	D₄	semidirect
65. #14273667	C₂³	semidirect
71. C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
73. C₂×D₈×C₅₉	C₂³	semidirect
87. #106×C₅₉	C₂³	semidirect
238. #3054	D₅₉	semidirect
258. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
267. #470	C₂×D₅₉	semidirect
268. #469	C₂×D₅₉	semidirect
270. #427	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#33530	semidirect
303. C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
309. C₂×D₈	C₂²×D₅₉	semidirect
330. #106	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838202	2
#21437230	2
#21426046	2
#21426041	2
#21425831	2
C₂×#16837184	2
C₅₉×#3054	2
#33530	59