Subgroups — #28742588

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21433705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21425833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11745685	—	2	1	no	—
9	#16838202	—	2	4	no	—
10	#16838202	—	2	2	no	—
11	#16838202	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273755	—	2	2	no	—
14	C₂×#14273749	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837913	—	2	1	no	—
18	#16837845	—	2	2	no	—
19	#16837845	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837840	—	2	2	no	—
21	#16837840	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837834	—	2	4	no	—
23	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837655	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837648	—	2	2	no	—
26	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837399	—	2	1	no	—
28	#16837213	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅₉×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
33	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
35	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
36	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
37	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
45	#14273760	—	2	8	no	—
46	#14273760	—	2	8	no	—
47	#14273755	—	2	8	no	—
48	#14273755	—	2	8	no	—
49	#14273749	—	2	4	no	—
50	#14273749	—	2	4	no	—
51	#14273749	—	2	2	no	—
52	#14273749	—	2	2	no	—
53	#14273749	—	2	2	no	—
54	#14273749	—	2	2	no	—
55	#14273749	D₄	1	4	yes	complemented
56	#14273749	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄₇₂	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#14273710	—	4	1	no	—
67	#14273706	—	2	2	no	—
68	#14273701	—	2	2	no	—
69	#14273696	—	4	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
71	#14273686	—	2	1	no	—
72	Dic₄₇₂	—	2	4	no	—
73	#14273672	—	2	4	no	—
74	#14273672	—	2	4	no	—
75	D₉₄₄	—	2	4	no	—
76	#14273661	—	2	1	no	—
77	#14273659	C₂³	1	2	yes	complemented
78	#14273652	—	2	2	no	—
79	#14273649	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
88	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
107	#11745685	—	2	8	no	—
108	#11745685	—	2	4	no	—
109	#11745685	—	2	4	no	—
110	#11745685	—	4	4	no	—
111	#11745685	—	4	4	no	—
112	#11745685	—	4	4	no	—
113	#11745685	—	4	4	no	—
114	#11745685	—	4	4	no	—
115	#11745685	—	4	2	no	—
116	#11745685	—	4	2	no	—
117	#11745685	—	4	1	no	—
118	#11745685	—	4	1	no	—
119	#11745685	—	4	1	no	—
120	#11745685	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
152	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
153	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
154	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	D₄₇₂	—	2	4	no	—
156	D₄₇₂	—	2	2	no	—
157	D₄₇₂	—	2	2	no	—
158	D₄₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#11745660	—	2	8	no	—
160	#11745660	—	2	4	no	—
161	#11745660	—	2	4	no	—
162	#11745660	—	4	2	no	—
163	C₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	D₂₃₆	—	2	4	no	—
197	D₂₃₆	—	4	4	no	—
198	D₂₃₆	—	4	1	no	—
199	D₂₃₆	—	4	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	2	no	—
201	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₈×C₅₉	#120	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	#33530	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	Dic₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂×#575	—	59	1	no	—
237	#3414	—	59	2	no	—
238	#3054	—	59	1	no	—
239	#2191	—	59	4	no	—
240	#2190	—	59	4	no	—
241	#2145	—	59	2	no	—
242	C₂×#349	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
248	D₅₉	—	8	4	no	—
249	D₅₉	—	16	1	no	—
250	C₂²×#41	—	118	1	no	—
251	#575	—	59	4	no	—
252	#575	—	118	4	no	—
253	#575	—	118	2	no	—
254	C₂×#137	—	118	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
256	C₂×#135	—	59	2	no	—
257	C₂×#135	—	59	1	no	—
258	C₂×#135	—	118	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#525	—	118	1	no	—
261	#510	—	59	4	no	—
262	#510	—	118	2	no	—
263	#509	—	59	4	no	—
264	#509	—	118	2	no	—
265	#508	—	118	4	no	—
266	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
267	#470	—	59	2	no	—
268	#469	—	59	2	no	—
269	#468	—	118	2	no	—
270	#427	—	59	1	no	—
271	#416	—	118	1	no	—
272	#360	—	59	8	no	—
273	#349	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
274	C₅₉	#33530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×#41	—	118	2	no	—
276	C₂×#41	—	118	4	no	—
277	C₂×#41	—	118	4	no	—
278	C₂×#41	—	118	2	no	—
279	C₂×#41	—	118	1	no	—
280	C₂×#41	—	236	1	no	—
281	C₂×#41	—	236	2	no	—
282	C₂×#41	—	236	2	no	—
283	C₂×#41	—	236	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
288	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
289	#137	—	118	8	no	—
290	#137	—	118	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	118	8	no	—
293	#135	—	59	4	no	—
294	#135	—	59	4	no	—
295	#135	—	118	4	no	—
296	#135	—	118	2	no	—
297	#135	—	118	4	no	—
298	#135	—	118	2	no	—
299	#135	—	118	2	no	—
300	#135	—	118	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	59	2	no	—
308	C₂×D₈	—	59	1	no	—
309	C₂×D₈	—	118	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#123	—	236	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	#121	—	118	2	no	—
319	#120	—	236	1	no	—
320	C₄×D₄	—	236	2	no	—
321	#117	—	118	1	no	—
322	Q₃₂	—	118	4	no	—
323	SD₃₂	—	118	4	no	—
324	SD₃₂	—	118	4	no	—
325	D₁₆	—	118	4	no	—
326	M₃₂	—	2	2	no	—
327	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
329	#107	—	118	1	no	—
330	#106	—	59	2	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	#102	—	118	2	no	—
333	C₂⁴	—	236	1	no	—
334	C₂⁴	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	118	8	no	—
336	#41	—	118	4	no	—
337	#41	—	118	4	no	—
338	#41	—	236	4	no	—
339	#41	—	236	4	no	—
340	#41	—	236	4	no	—
341	#41	—	236	4	no	—
342	#41	—	236	1	no	—
343	#41	—	236	1	no	—
344	#41	—	236	1	no	—
345	#41	—	236	1	no	—
346	#41	—	236	4	no	—
347	#41	—	236	2	no	—
348	#41	—	236	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	2	no	—
356	C₂×D₄	—	118	1	no	—
357	C₂×D₄	—	236	1	no	—
358	C₂×D₄	—	236	2	no	—
359	C₂×D₄	—	236	2	no	—
360	C₂×D₄	—	236	1	no	—
361	C₂×D₄	—	236	4	no	—
362	C₂×D₄	—	236	2	no	—
363	C₂×D₄	—	236	4	no	—
364	C₂×D₄	—	236	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆	—	59	4	no	—
380	Q₁₆	—	118	4	no	—
381	Q₁₆	—	118	2	no	—
382	Q₁₆	—	118	2	no	—
383	SD₁₆	—	118	8	no	—
384	SD₁₆	—	118	4	no	—
385	SD₁₆	—	118	4	no	—
386	SD₁₆	—	236	2	no	—
387	D₈	—	59	4	no	—
388	D₈	—	118	4	no	—
389	D₈	—	118	2	no	—
390	D₈	—	118	2	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
405	C₄²	—	236	1	no	—
406	C₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	8	1	no	—
410	C₂³	—	472	4	no	—
411	C₂³	—	236	4	no	—
412	C₂³	—	236	1	no	—
413	C₂³	—	236	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	118	4	no	—
417	Q₈	—	236	4	no	—
418	Q₈	—	236	1	no	—
419	Q₈	—	236	1	no	—
420	Q₈	—	236	2	no	—
421	D₄	—	118	4	no	—
422	D₄	—	472	4	no	—
423	D₄	—	472	1	no	—
424	D₄	—	472	1	no	—
425	D₄	—	236	4	no	—
426	D₄	—	236	8	no	—
427	D₄	—	236	4	no	—
428	D₄	—	236	4	no	—
429	D₄	—	236	1	no	—
430	D₄	—	236	1	no	—
431	D₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	472	1	no	—
439	C₂×C₄	—	472	1	no	—
440	C₂×C₄	—	236	8	no	—
441	C₂×C₄	—	236	2	no	—
442	C₂×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂×C₄	—	236	4	no	—
446	C₂×C₄	—	236	4	no	—
447	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273755	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273755	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	#14273697	1	2	yes	—
456	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	472	2	no	—
463	C₂²	—	472	4	no	—
464	C₂²	—	472	8	no	—
465	C₂²	—	472	1	no	—
466	C₂²	—	236	4	no	—
467	C₂²	#16837538	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16837538	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	472	2	no	—
472	C₄	—	472	1	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	#16837538	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16837538	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	4	2	no	—
482	C₂	—	944	1	no	—
483	C₂	—	472	4	no	—
484	C₂	C₂×#16837538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16837538
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#349	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#447
hypercenter	C₂×#349	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33530
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838202	C₂	semidirect
2. #21437232	C₂	semidirect
3. #21433705	C₂	semidirect
4. #21426049	C₂	semidirect
5. #21426044	C₂	semidirect
6. #21425833	C₂	semidirect
7. C₂×C₅₉×#349	C₂	semidirect
16. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
19. #16837845	C₂²	semidirect
21. #16837840	C₂²	semidirect
23. #16837660	C₂²	semidirect
24. #16837655	C₂²	semidirect
26. #16837440	C₂²	semidirect
28. #16837213	C₂²	semidirect
30. C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#349	C₂²	semidirect
55. #14273749	D₄	semidirect
58. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
59. C₂×Dic₂₃₆	C₂³	semidirect
64. C₂×D₄₇₂	D₄	semidirect
65. C₂×D₄₇₂	C₂³	semidirect
77. #14273659	C₂³	semidirect
88. M₃₂×C₅₉	C₂³	semidirect
242. C₂×#349	D₅₉	semidirect
266. C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	semidirect
273. #349	C₂×D₅₉	semidirect
274. C₅₉	#33530	semidirect
327. M₃₂	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838202	2
#21437232	2
#21433705	2
#21426049	2
#21426044	2
#21425833	2
C₂×C₅₉×#349	2
#33530	59