Finite Group Databasebeta

← D59×#2192 #28742608

Subgroups — D59×#2192 #28742608

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D59—21no—
17#16838207C2211yescharacteristic, complemented
18#16838206—22no—
19#16838206—21no—
20#16838205—21no—
21#16838204—21no—
22#16838204C2211yescharacteristic, complemented
23#16838203—21no—
24#16838203C2211yescharacteristic, complemented
25AGL(1,ℤ/8)×D59—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
28#135×D59—21no—
29#135×D59C2211yescharacteristic
30C2×D8×D59—21no—
31C2×D8×D59C2211yescharacteristic
32C2×D8×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D59C2211yescharacteristic
34#16837840C2211yescharacteristic, complemented
35#16837839—21no—
36#16837838C2211yescharacteristic, complemented
37#16837837C2211yescharacteristic, complemented
38#16837836—21no—
39SD32×D59—21no—
40C2×D944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273668C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273668C2211yescharacteristic, complemented
43D16×D59—22no—
44D16×D59—22no—
45D16×D59—21no—
46M32×D59C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837673C2211yescharacteristic, complemented
49#16837672C2211yescharacteristic, complemented
50#16837671—21no—
51#16837670—21no—
52#16837669C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D59—21no—
55#16837216C2211yescharacteristic, complemented
56#16837215C2211yescharacteristic, complemented
57#16837214C2211yescharacteristic, complemented
58#16837210C2211yescharacteristic, complemented
59#16837209C2211yescharacteristic, complemented
60#16837208C2211yescharacteristic, complemented
61#16837187C2211yescharacteristic, complemented
62#16837186C2211yescharacteristic, complemented
63#16837185C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#576C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14273773—21no—
72#14273773—22no—
73#14273773—21no—
74#14273773—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—21no—
77#14273772—42no—
78#14273772—41no—
79#41×D59—22no—
80#41×D59—21no—
81#41×D59—41no—
82#41×D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—21no—
85C2×D4×D59—21no—
86C2×D4×D59—42no—
87C2×D4×D59—41no—
88#14273755—21no—
89#14273755—22no—
90#14273755—21no—
91#14273754—22no—
92#14273754—22no—
93#14273754—22no—
94#14273754—41no—
95#14273753—22no—
96#14273753—21no—
97#14273753—21no—
98#14273752—22no—
99#14273752—21no—
100#14273752—21no—
101#14273751—22no—
102#14273751—22no—
103#14273751—22no—
104#14273751—41no—
105#14273750—21no—
106#14273750D411yescharacteristic
107#14273749—21no—
108#14273749C2311yescharacteristic
109#14273748—22no—
110#14273748—21no—
111#14273747—22no—
112#14273747—21no—
113#14273746—21no—
114#14273746D411yescharacteristic
115Q16×D59D411yescharacteristic
116SD16×D59—22no—
117SD16×D59—21no—
118SD16×D59—41no—
119C2×D472—21no—
120C2×D472C2311yescharacteristic
121C2×D472C2311yescharacteristic, complemented
122C2×#11745669—22no—
123C2×#11745669—21no—
124C2×#11745669—21no—
125D8×D59—22no—
126D8×D59—22no—
127D8×D59—21no—
128D8×D59—21no—
129D8×D59—21no—
130D8×D59—21no—
131D8×D59—21no—
132D8×D59—21no—
133D8×D59—21no—
134D8×D59—21no—
135D8×D59—41no—
136D8×D59D411yescharacteristic
137D8×D59D412yes—
138D8×D59D412yes—
139#14273735—21no—
140#14273735D411yescharacteristic
141#14273734D411yescharacteristic
142#14273733—21no—
143#14273733C2311yescharacteristic
144M16×D59—21no—
145M16×D59—21no—
146M16×D59D411yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148C2×C8×D59C2311yescharacteristic
149#14273672—21no—
150#14273671—21no—
151#14273670—21no—
152D944—22no—
153D944—21no—
154#14273668—22no—
155#14273668—21no—
156#14273668—22no—
157#14273668—21no—
158#14273667C2311yescharacteristic, complemented
159#14273666—21no—
160C2×C59⋊C16C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D59—21no—
162C16×D59—21no—
163C16×D59—21no—
164#14273663C2311yescharacteristic, complemented
165#14273662—21no—
166#14273644—21no—
167#14273643—21no—
168#14273643—21no—
169H(5,𝔽2)×C59—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
173#135×C59—21no—
174#135×C59C2311yescharacteristic
175C2×D8×C59—21no—
176C2×D8×C59C2311yescharacteristic
177C2×D8×C59C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C59C2311yescharacteristic
179SD32×C59—21no—
180D16×C59—22no—
181D16×C59—21no—
182M32×C59C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C59C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C59C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C59—21no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59—41no—
188C23×D59—41no—
189#41×C59—22no—
190#41×C59—21no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204#11745689—22no—
205#11745689—21no—
206#11745689—41no—
207#11745689D811yescharacteristic
208Q8×D59—21no—
209Q8×D59D811yescharacteristic
210#11745687—21no—
211#11745687—22no—
212#11745687—21no—
213#11745687—42no—
214#11745687—42no—
215#11745687—41no—
216#11745687—41no—
217#11745687D811yescharacteristic
218D4×D59—21no—
219D4×D59—22no—
220D4×D59—22no—
221D4×D59—21no—
222D4×D59—22no—
223D4×D59—22no—
224D4×D59—42no—
225D4×D59—42no—
226D4×D59—42no—
227D4×D59—42no—
228D4×D59—42no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—42no—
231D4×D59—42no—
232D4×D59—41no—
233D4×D59—41no—
234D4×D59—41no—
235D4×D59—41no—
236D4×D59—41no—
237D4×D59—41no—
238D4×D59—41no—
239D4×D59—41no—
240D4×D59—41no—
241D4×D59D811yescharacteristic
242#11745685—21no—
243#11745685—22no—
244#11745685—21no—
245#11745685—42no—
246#11745685—42no—
247#11745685—41no—
248#11745685—41no—
249#11745685C2×D411yescharacteristic
250C2×D236—22no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—42no—
254C2×D236—41no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
259Q16×C59C2×D411yescharacteristic
260SD16×C59—22no—
261SD16×C59—21no—
262SD16×C59—41no—
263D8×C59—22no—
264D8×C59—21no—
265D8×C59—21no—
266D8×C59—21no—
267D8×C59—41no—
268D8×C59C2×D411yescharacteristic
269D8×C59C2×D412yes—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2411yescharacteristic
275#11745672—21no—
276#11745671—22no—
277#11745671—21no—
278#11745671—41no—
279#11745670—22no—
280#11745670—21no—
281#11745670—41no—
282#11745669—22no—
283#11745669—22no—
284#11745669—21no—
285#11745669—22no—
286#11745669—22no—
287#11745669—41no—
288#11745669—41no—
289#11745669—41no—
290#11745669—41no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic236C2×D411yescharacteristic
297D472—22no—
298D472—21no—
299D472—21no—
300D472—21no—
301D472—41no—
302D472C2×D411yescharacteristic
303D472C2×D412yes—
304#11745660—22no—
305#11745660—21no—
306#11745660—41no—
307#11745659—21no—
308#11745659—21no—
309#11745659—21no—
310#11745659—41no—
311C8×D59—21no—
312C8×D59—21no—
313C8×D59—21no—
314C8×D59—41no—
315C8×D59C2×D411yescharacteristic
316C8×D59C2×D411yescharacteristic
317C8×D59C2×D411yescharacteristic
318C8×D59C2×D411yescharacteristic
319C16×C59—21no—
320C16×C59—21no—
321C59⋊C16—21no—
322C59⋊C16—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—42no—
328C22×D59—42no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—42no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—42no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—81no—
336C22×D59—81no—
337C22×D59—162no—
338C22×D59—162no—
339C22×D59—164no—
340C22×D59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341Q8×C59—21no—
342Q8×C59C2×D811yescharacteristic
343D4×C59—21no—
344D4×C59—21no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—42no—
347D4×C59—42no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59C2×D811yescharacteristic
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—42no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D59—21no—
358C22⋊D59—21no—
359C22⋊D59—21no—
360C22⋊D59—42no—
361C22⋊D59—42no—
362C22⋊D59—42no—
363C22⋊D59—42no—
364C22⋊D59—41no—
365C22⋊D59—41no—
366C22⋊D59—42no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—41no—
369C22⋊D59—81no—
370C22⋊D59—81no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—42no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375D236—21no—
376D236—22no—
377D236—21no—
378D236—42no—
379D236—42no—
380D236—41no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383D236—41no—
384D236C2×D811yescharacteristic
385C4×D59—21no—
386C4×D59—21no—
387C4×D59—21no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—41no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59#12011yescharacteristic
394C4×D59#12011yescharacteristic
395C4×D59C2×D811yescharacteristic
396C4×D59C2×D811yescharacteristic
397Dic118—21no—
398Dic118—21no—
399Dic118—41no—
400Dic118C2×D811yescharacteristic
401C8×C59—21no—
402C8×C59—41no—
403C8×C59C22×D411yescharacteristic
404C8×C59C22×D411yescharacteristic
405C59⋊C8—21no—
406C59⋊C8—41no—
407C59⋊C8#12011yescharacteristic
408C59⋊C8#12011yescharacteristic
409C2×#2192—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—21no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—161no—
415C22×C59—161no—
416C22×C59—162no—
417C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—21no—
420C2×D59—42no—
421C2×D59—42no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—84no—
424C2×D59—82no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—162no—
427C2×D59—162no—
428C2×D59—162no—
429C2×D59—162no—
430C2×D59—161no—
431C2×D59—162no—
432C2×D59—162no—
433C2×D59—161no—
434C2×D59#44711yescharacteristic
435C2×D59#44711yescharacteristic
436C4×C59—21no—
437C4×C59—41no—
438C4×C59C2×#12011yescharacteristic
439C4×C59C22×D811yescharacteristic
440Dic59—21no—
441Dic59—41no—
442Dic59#44711yescharacteristic
443Dic59#44711yescharacteristic
444C2×#576—591no—
445C2×#509—591no—
446C22×D16—591no—
447C2×#472—591no—
448#2192—591no—
449#2192—591no—
450#2192—591no—
451#2192—591no—
452#2192—591no—
453#2192—591no—
454#2192—591no—
455#2192D5911yescharacteristic, direct product factor
456C2×#361—591no—
457C2×#359—591no—
458C2×#350—591no—
459C2×C59—21no—
460C2×C59—41no—
461C2×C59—82no—
462C2×C59—81no—
463C2×C59—161no—
464C2×C59C2×#44711yescharacteristic
465D59—21no—
466D59—41no—
467D59—82no—
468D59—81no—
469D59—161no—
470D59#219212yesdirect product factor
471C2×H(5,𝔽2)—1181no—
472#576—591no—
473#576—591no—
474#576—591no—
475#576—1181no—
476#576—1181no—
477#576—1181no—
478#576—1182no—
479#576—1181no—
480#576C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1182no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
484C2×#135—591no—
485C2×#135—1181no—
486C22×D8—591no—
487C22×D8—591no—
488C22×D8—1181no—
489C2×#131—591no—
490#509—591no—
491#509—591no—
492#509—591no—
493#509—1181no—
494#509—1181no—
495#509C2×D5911yescharacteristic, complemented
496C2×SD32—1181no—
497C2×D16—591no—
498C2×D16—591no—
499C2×D16—591no—
500C2×D16—1182no—
501C2×D16—1182no—
502C2×D16—1181no—
503C2×D16C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×M32—591no—
505C22×C16—591no—
506#472—591no—
507#472—591no—
508#472—591no—
509#472—1181no—
510#472—1181no—
511#472C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#108—591no—
513C2×#100—1181no—
514#361—591no—
515#361—591no—
516#361—591no—
517#361C2×D5911yescharacteristic, complemented
518#359—591no—
519#359—591no—
520#359—591no—
521#359C2×D5911yescharacteristic, complemented
522#350—591no—
523#350—591no—
524#350—591no—
525#350C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C59C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—1181no—
529H(5,𝔽2)—1182no—
530H(5,𝔽2)—1181no—
531H(5,𝔽2)—1182no—
532H(5,𝔽2)—1181no—
533H(5,𝔽2)—2361no—
534H(5,𝔽2)—2362no—
535H(5,𝔽2)—2361no—
536C2×#41—591no—
537C2×#41—1181no—
538C2×#41—1182no—
539C2×#41—2361no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1182no—
543C22×D4—2361no—
544C22×D4—2362no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1181no—
550AGL(1,ℤ/8)—1181no—
551AGL(1,ℤ/8)—1181no—
552AGL(1,ℤ/8)—1182no—
553AGL(1,ℤ/8)—1182no—
554AGL(1,ℤ/8)—1182no—
555AGL(1,ℤ/8)—1182no—
556AGL(1,ℤ/8)—1182no—
557AGL(1,ℤ/8)—1182no—
558AGL(1,ℤ/8)—1182no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—1181no—
561AGL(1,ℤ/8)—1181no—
562AGL(1,ℤ/8)—1181no—
563AGL(1,ℤ/8)—2361no—
564AGL(1,ℤ/8)—2361no—
565#135—21no—
566#135—591no—
567#135—591no—
568#135—591no—
569#135—1181no—
570#135—1181no—
571#135—1181no—
572#135—1181no—
573#135—1182no—
574#135—1182no—
575#135—1181no—
576#135C22×D5911yescharacteristic
577C2×Q16—591no—
578C2×SD16—1181no—
579C2×SD16—1182no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—592no—
583C2×D8—592no—
584C2×D8—591no—
585C2×D8—591no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8—1181no—
589C2×D8—1181no—
590C2×D8—1181no—
591C2×D8—1181no—
592C2×D8—1181no—
593C2×D8—1181no—
594C2×D8—1181no—
595C2×D8—1181no—
596C2×D8—1181no—
597C2×D8—1182no—
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1181no—
601C2×D8—2361no—
602C2×D8C22×D5911yescharacteristic
603C2×D8C22×D5911yescharacteristic, complemented
604#131—591no—
605#131—591no—
606#131—591no—
607#131—1181no—
608#131—1181no—
609#131C22×D5911yescharacteristic
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1181no—
613C22×C8—591no—
614C22×C8—1181no—
615SD32—21no—
616SD32—1181no—
617SD32—1181no—
618SD32—1181no—
619D16—22no—
620D16—21no—
621D16—1182no—
622D16—1181no—
623D16—1182no—
624D16—1181no—
625D16—1182no—
626D16—1181no—
627M32—591no—
628M32—1181no—
629M32C22×D5911yescharacteristic, complemented
630C2×C16—591no—
631C2×C16—1181no—
632C2×C16—1181no—
633C2×C16—1181no—
634C2×C16C22×D5911yescharacteristic, complemented
635#108—591no—
636#108—1181no—
637#108C22×D5911yescharacteristic, complemented
638#100—21no—
639#100—1181no—
640#100—1181no—
641#100—1181no—
642C24—2361no—
643C24—2361no—
644C24—2362no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—41no—
648#41—591no—
649#41—591no—
650#41—591no—
651#41—1181no—
652#41—1182no—
653#41—1181no—
654#41—1181no—
655#41—1181no—
656#41—1182no—
657#41—1182no—
658#41—1181no—
659#41—2361no—
660#41—2362no—
661#41—2361no—
662#41—2362no—
663#41—2361no—
664#41—2362no—
665#41—2361no—
666#41—2362no—
667#41—2361no—
668#41D4×D5911yescharacteristic
669C2×Q8—591no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—591no—
677C2×D4—1182no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2361no—
689C2×D4—2361no—
690C2×D4—2361no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2361no—
693C2×D4—2361no—
694C2×D4—2361no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2361no—
706C2×D4—2362no—
707C2×D4—2362no—
708C2×D4—2362no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2361no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4—2362no—
715Q16—591no—
716Q16—1181no—
717Q16D4×D5911yescharacteristic
718SD16—22no—
719SD16—21no—
720SD16—41no—
721SD16—1182no—
722SD16—1181no—
723SD16—1181no—
724SD16—1182no—
725SD16—1182no—
726SD16—1181no—
727SD16—2361no—
728SD16—2361no—
729SD16—2361no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—41no—
735D8—592no—
736D8—591no—
737D8—1182no—
738D8—1182no—
739D8—1181no—
740D8—1182no—
741D8—1182no—
742D8—1182no—
743D8—1181no—
744D8—1181no—
745D8—1181no—
746D8—2361no—
747D8—2361no—
748D8—2361no—
749D8—2361no—
750D8—2361no—
751D8D4×D5911yescharacteristic
752D8D4×D5912yes—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—591no—
756M16—1181no—
757M16—1181no—
758M16—1181no—
759M16—1181no—
760M16—1181no—
761M16—2361no—
762M16D4×D5911yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—591no—
765C2×C8—591no—
766C2×C8—591no—
767C2×C8—591no—
768C2×C8—591no—
769C2×C8—1181no—
770C2×C8—1181no—
771C2×C8—1181no—
772C2×C8—1181no—
773C2×C8—2361no—
774C2×C8C23×D5911yescharacteristic
775C16—21no—
776C16—21no—
777C16—1181no—
778C16—1181no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—591no—
783C23—1181no—
784C23—9442no—
785C23—9442no—
786C23—9444no—
787C23—4721no—
788C23—4721no—
789C23—2362no—
790C23—2362no—
791C23—2361no—
792C23—2362no—
793C23—2362no—
794C23—2362no—
795C23—2361no—
796C23—2361no—
797Q8—21no—
798Q8—591no—
799Q8—1181no—
800Q8—1181no—
801Q8—2361no—
802Q8D8×D5911yescharacteristic
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—591no—
813D4—1181no—
814D4—1181no—
815D4—1181no—
816D4—1181no—
817D4—1182no—
818D4—1181no—
819D4—4721no—
820D4—4721no—
821D4—2362no—
822D4—2361no—
823D4—2362no—
824D4—2362no—
825D4—2361no—
826D4—2362no—
827D4—2362no—
828D4—2362no—
829D4—2362no—
830D4—2361no—
831D4—2362no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835D4—2361no—
836D4D8×D5911yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—591no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—2362no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2362no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—41no—
859C8—591no—
860C8—591no—
861C8—1181no—
862C8—2361no—
863C8C2×D4×D5911yescharacteristic
864C8C2×D4×D5911yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—591no—
873C22—591no—
874C22—1182no—
875C22—1181no—
876C22—9441no—
877C22—9441no—
878C22—9442no—
879C22—9442no—
880C22—9442no—
881C22—9442no—
882C22—9442no—
883C22—9442no—
884C22—4724no—
885C22—4722no—
886C22—4721no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—591no—
894C4—591no—
895C4—1181no—
896C4—2361no—
897C4#120×D5911yescharacteristic
898C4C2×D8×D5911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—41no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—592no—
905C2—1181no—
906C2—9441no—
907C2—4722no—
908C2—4721no—
909C2—2361no—
910C2#447×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D59
commutator, cosocleC2×C8×C59C24
FrattiniC2×C8C23×D59
FittingC59×#2192C2
socleC2×C59C2×#447
hypercenter#2192D59
hypocenterC59C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C59 ▷ C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D59C2semidirect
2. #509×D59C2semidirect
3. C2×D16×D59C2semidirect
4. #472×D59C2semidirect
5. #21426056C2semidirect
6. #21426055C2semidirect
7. #21426054C2semidirect
8. #21426053C2semidirect
9. #21426052C2semidirect
10. #21426051C2semidirect
11. #21426050C2semidirect
12. #361×D59C2semidirect
13. #359×D59C2semidirect
14. #350×D59C2semidirect
15. C59×#2192C2semidirect
17. #16838207C22semidirect
22. #16838204C22semidirect
24. #16838203C22semidirect
32. C2×D8×D59C22semidirect
34. #16837840C22semidirect
36. #16837838C22semidirect
37. #16837837C22semidirect
40. C2×D944C22semidirect
41. C2×#14273668C22semidirect
42. C2×#14273668C22semidirect
46. M32×D59C22semidirect
47. C2×C16×D59C22semidirect
48. #16837673C22semidirect
49. #16837672C22semidirect
52. #16837669C22semidirect
53. #108×D59C22semidirect
55. #16837216C22semidirect
56. #16837215C22semidirect
57. #16837214C22semidirect
58. #16837210C22semidirect
59. #16837209C22semidirect
60. #16837208C22semidirect
61. #16837187C22semidirect
62. #16837186C22semidirect
63. #16837185C22semidirect
64. C59×#576C22semidirect
65. C59×#509C22semidirect
66. C2×D16×C59C22semidirect
67. C59×#472C22semidirect
68. C59×#361C22semidirect
69. C59×#359C22semidirect
70. C59×#350C22semidirect
121. C2×D472C23semidirect
158. #14273667C23semidirect
160. C2×C59⋊C16C23semidirect
164. #14273663C23semidirect
177. C2×D8×C59C23semidirect
182. M32×C59C23semidirect
183. C2×C16×C59C23semidirect
184. #108×C59C23semidirect
455. #2192D59direct (N × H)
470. D59#2192direct (N × H)
480. #576C2×D59semidirect
495. #509C2×D59semidirect
503. C2×D16C2×D59semidirect
511. #472C2×D59semidirect
517. #361C2×D59semidirect
521. #359C2×D59semidirect
525. #350C2×D59semidirect
526. C59C2×#2192semidirect
603. C2×D8C22×D59semidirect
629. M32C22×D59semidirect
634. C2×C16C22×D59semidirect
637. #108C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D592
#509×D592
C2×D16×D592
#472×D592
#214260562
#214260552
#214260542
#214260532
#214260522
#214260512
#214260502
#361×D592
#359×D592
#350×D592
C59×#21922
C2×#219259