Subgroups — C₂×#21426063 #28742631

Order 15104.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14273670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426063	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16837208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273775	—	2	1	no	—
10	#16838215	—	2	2	no	—
11	#16838215	—	2	2	no	—
12	#16838215	—	2	2	no	—
13	#16838215	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14273759	—	2	2	no	—
15	C₂×#14273758	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273750	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837840	—	2	2	no	—
23	#16837840	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14273672	—	2	1	no	—
25	C₂×#14273670	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273670	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273670	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₉₄₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837673	—	2	2	no	—
31	#16837673	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14273643	—	2	1	no	—
33	#16837208	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837187	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#362	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14273775	—	2	4	no	—
40	#14273775	—	2	4	no	—
41	#14273775	—	4	2	no	—
42	#14273775	—	4	2	no	—
43	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
44	C₂×#11745689	—	4	1	no	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
47	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	#14273759	—	2	8	no	—
52	#14273759	—	2	8	no	—
53	#14273758	—	2	4	no	—
54	#14273758	—	2	4	no	—
55	#14273755	—	2	4	no	—
56	#14273755	—	4	2	no	—
57	#14273750	—	2	4	no	—
58	#14273750	—	2	4	no	—
59	#14273749	—	2	1	no	—
60	#14273749	—	2	1	no	—
61	#14273749	D₄	1	2	yes	—
62	#14273749	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
65	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
68	C₂×#11745660	—	4	1	no	—
69	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄₇₂	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
78	#14273733	—	2	1	no	—
79	#14273733	—	2	1	no	—
80	#14273733	D₄	1	2	yes	—
81	#14273733	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
84	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
85	#14273672	—	2	4	no	—
86	#14273670	—	2	8	no	—
87	D₉₄₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273643	—	2	4	no	—
92	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
102	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
117	#11745689	—	2	8	no	—
118	#11745689	—	4	4	no	—
119	#11745689	—	4	4	no	—
120	#11745689	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
122	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
125	#11745685	—	2	1	no	—
126	#11745685	—	2	1	no	—
127	#11745685	—	2	2	no	—
128	#11745685	—	2	2	no	—
129	#11745685	—	4	8	no	—
130	#11745685	—	4	8	no	—
131	#11745685	—	4	1	no	—
132	#11745685	—	4	1	no	—
133	#11745685	D₈	1	2	yes	—
134	#11745685	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	D₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
153	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
154	Q₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#11745672	—	2	8	no	—
165	#11745671	—	2	8	no	—
166	#11745664	—	2	1	no	—
167	#11745664	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
170	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	D₄₇₂	—	2	1	no	—
172	D₄₇₂	—	2	2	no	—
173	D₄₇₂	—	2	2	no	—
174	D₄₇₂	—	4	4	no	—
175	D₄₇₂	—	4	1	no	—
176	D₄₇₂	—	4	1	no	—
177	D₄₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#11745660	—	2	2	no	—
179	#11745660	—	2	2	no	—
180	#11745660	—	4	4	no	—
181	#11745659	—	2	2	no	—
182	#11745659	—	2	2	no	—
183	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	16	2	no	—
194	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	D₂₃₆	—	2	2	no	—
214	D₂₃₆	—	2	1	no	—
215	D₂₃₆	—	4	8	no	—
216	D₂₃₆	—	4	2	no	—
217	D₂₃₆	—	4	2	no	—
218	D₂₃₆	—	4	1	no	—
219	D₂₃₆	—	8	1	no	—
220	D₂₃₆	—	8	1	no	—
221	D₂₃₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
225	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
232	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₈×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₅₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×#2193	—	59	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
250	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
252	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	#447	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₅₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
257	Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×#578	—	59	1	no	—
260	C₂×#509	—	59	1	no	—
261	C₂²×SD₃₂	—	59	1	no	—
262	C₂×#472	—	59	1	no	—
263	#2193	—	59	8	no	—
264	C₂×#362	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#359	—	59	1	no	—
266	C₂×#350	—	59	1	no	—
267	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₅₉	#2193	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₅₉	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
271	D₅₉	—	4	2	no	—
272	D₅₉	—	8	2	no	—
273	D₅₉	—	16	2	no	—
274	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
275	#578	—	59	4	no	—
276	#578	—	118	2	no	—
277	#578	—	118	2	no	—
278	#578	—	118	2	no	—
279	C₂×#137	—	118	1	no	—
280	C₂×#137	—	118	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
282	C₂×#135	—	59	1	no	—
283	C₂×#135	—	118	1	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	118	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
287	C₂×#131	—	59	1	no	—
288	#509	—	59	4	no	—
289	#509	—	118	2	no	—
290	C₂×SD₃₂	—	59	4	no	—
291	C₂×SD₃₂	—	118	1	no	—
292	C₂×SD₃₂	—	118	2	no	—
293	C₂×SD₃₂	—	118	2	no	—
294	C₂×D₁₆	—	118	1	no	—
295	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
297	#472	—	59	4	no	—
298	#472	—	118	2	no	—
299	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#100	—	118	1	no	—
301	#362	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
302	#359	—	59	4	no	—
303	#350	—	59	4	no	—
304	C₅₉	C₂×#2193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
307	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
309	C₂×#41	—	59	1	no	—
310	C₂×#41	—	118	2	no	—
311	C₂×#41	—	118	1	no	—
312	C₂×#41	—	236	2	no	—
313	C₂×#41	—	236	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	236	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
318	#137	—	118	4	no	—
319	#137	—	118	8	no	—
320	#137	—	118	4	no	—
321	#137	—	118	8	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
324	#135	—	59	2	no	—
325	#135	—	59	2	no	—
326	#135	—	118	4	no	—
327	#135	—	118	4	no	—
328	#135	—	118	1	no	—
329	#135	—	118	1	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	D₂₃₆	1	2	yes	—
338	C₂×Q₁₆	D₂₃₆	1	2	yes	—
339	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	236	1	no	—
343	C₂×D₈	—	59	1	no	—
344	C₂×D₈	—	59	2	no	—
345	C₂×D₈	—	118	1	no	—
346	C₂×D₈	—	118	1	no	—
347	C₂×D₈	—	118	1	no	—
348	C₂×D₈	—	118	1	no	—
349	C₂×D₈	—	118	1	no	—
350	C₂×D₈	—	236	1	no	—
351	#131	—	59	2	no	—
352	#131	—	59	2	no	—
353	#131	—	118	1	no	—
354	#131	—	118	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	SD₃₂	—	118	4	no	—
361	SD₃₂	—	118	8	no	—
362	D₁₆	—	118	4	no	—
363	M₃₂	—	2	1	no	—
364	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
367	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
368	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
369	#108	—	2	1	no	—
370	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	#100	—	118	4	no	—
372	C₂⁴	—	236	1	no	—
373	#41	—	59	2	no	—
374	#41	—	59	2	no	—
375	#41	—	118	1	no	—
376	#41	—	118	1	no	—
377	#41	—	118	8	no	—
378	#41	—	118	2	no	—
379	#41	—	118	2	no	—
380	#41	—	236	8	no	—
381	#41	—	236	8	no	—
382	#41	—	236	4	no	—
383	#41	—	236	4	no	—
384	#41	—	236	4	no	—
385	#41	—	236	1	no	—
386	#41	—	236	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
400	C₂×D₄	—	59	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	1	no	—
402	C₂×D₄	—	118	1	no	—
403	C₂×D₄	—	118	2	no	—
404	C₂×D₄	—	236	2	no	—
405	C₂×D₄	—	236	1	no	—
406	C₂×D₄	—	236	1	no	—
407	C₂×D₄	—	236	1	no	—
408	C₂×D₄	—	236	1	no	—
409	C₂×D₄	—	236	1	no	—
410	C₂×D₄	—	236	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₁₆	—	2	2	no	—
418	Q₁₆	—	2	2	no	—
419	Q₁₆	—	2	2	no	—
420	Q₁₆	—	59	2	no	—
421	Q₁₆	—	118	8	no	—
422	Q₁₆	—	118	1	no	—
423	Q₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
424	SD₁₆	—	118	8	no	—
425	SD₁₆	—	118	2	no	—
426	SD₁₆	—	118	2	no	—
427	SD₁₆	—	236	4	no	—
428	D₈	—	59	2	no	—
429	D₈	—	118	1	no	—
430	D₈	—	118	2	no	—
431	D₈	—	118	2	no	—
432	D₈	—	236	4	no	—
433	D₈	—	236	1	no	—
434	D₈	—	236	1	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	4	1	no	—
437	M₁₆	—	59	2	no	—
438	M₁₆	—	118	1	no	—
439	M₁₆	—	118	2	no	—
440	M₁₆	—	118	2	no	—
441	C₂×C₈	—	4	1	no	—
442	C₂×C₈	—	118	1	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₁₆	—	2	2	no	—
452	C₁₆	—	118	2	no	—
453	C₂³	—	118	1	no	—
454	C₂³	—	944	2	no	—
455	C₂³	—	472	1	no	—
456	C₂³	—	472	1	no	—
457	C₂³	—	236	2	no	—
458	C₂³	—	236	1	no	—
459	C₂³	#14273754	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	59	2	no	—
465	Q₈	—	118	1	no	—
466	Q₈	—	118	2	no	—
467	Q₈	—	236	8	no	—
468	Q₈	—	236	1	no	—
469	D₄	—	59	2	no	—
470	D₄	—	118	2	no	—
471	D₄	—	118	2	no	—
472	D₄	—	118	2	no	—
473	D₄	—	118	1	no	—
474	D₄	—	472	1	no	—
475	D₄	—	472	1	no	—
476	D₄	—	236	8	no	—
477	D₄	—	236	2	no	—
478	D₄	—	236	2	no	—
479	D₄	—	236	2	no	—
480	D₄	—	236	2	no	—
481	D₄	—	236	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	118	1	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	8	no	—
489	C₂×C₄	—	236	8	no	—
490	C₂×C₄	—	236	1	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14273697	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	118	2	no	—
501	C₈	#14273697	1	1	yes	characteristic
502	C₈	#14273697	1	1	yes	characteristic
503	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	118	2	no	—
507	C₂²	—	944	2	no	—
508	C₂²	—	944	2	no	—
509	C₂²	—	944	2	no	—
510	C₂²	—	472	2	no	—
511	C₂²	—	472	2	no	—
512	C₂²	—	236	2	no	—
513	C₂²	—	236	2	no	—
514	C₂²	#16837537	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#16837537	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	118	2	no	—
519	C₄	—	236	2	no	—
520	C₄	#16837537	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#16837537	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#14273697	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	944	2	no	—
527	C₂	—	472	2	no	—
528	C₂	—	236	2	no	—
529	C₂	#21426063	1	2	yes	direct product factor
530	C₂	C₂×#16837537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837537
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#362	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#447
hypercenter	C₂×#362	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2193
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838215	C₂	semidirect
2. C₂×#16837840	C₂	semidirect
3. C₂²×#14273670	C₂	semidirect
4. C₂×#16837673	C₂	semidirect
5. #21426063	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16837208	C₂	semidirect
7. C₂×#16837187	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#362	C₂	semidirect
13. #16838215	C₂²	semidirect
23. #16837840	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
31. #16837673	C₂²	semidirect
33. #16837208	C₂²	semidirect
34. #16837187	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#362	C₂²	semidirect
264. C₂×#362	D₅₉	semidirect
269. C₂×C₅₉	#2193	semidirect
301. #362	C₂×D₅₉	semidirect
304. C₅₉	C₂×#2193	semidirect
529. C₂	#21426063	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838215	2
C₂×#16837840	2
C₂²×#14273670	2
C₂×#16837673	2
#21426063	2
C₂×#16837208	2
C₂×#16837187	2
C₂×C₅₉×#362	2
C₂×#2193	59

Subgroups — C2×#21426063 #28742631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21426063 #28742631