Finite Group Databasebeta

← #28742678

Subgroups — #28742678

Order 15104.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438864C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426071C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237—21no—
17#16838219C2211yescharacteristic
18#16838216—21no—
19#16838216C2211yescharacteristic
20#16838213—21no—
21#16838212—22no—
22#16838212—21no—
23#16838203—21no—
24#16838203C2211yescharacteristic
25#16838198—22no—
26#16838198—21no—
27#137×D59—21no—
28C2×#14273746—21no—
29C2×#14273746C2211yescharacteristic
30#135×D59—21no—
31#135×D59C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D59C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D59C2211yescharacteristic
34#16837845C2211yescharacteristic, complemented
35#16837844—21no—
36#16837843C2211yescharacteristic, complemented
37#16837842C2211yescharacteristic, complemented
38#16837841—21no—
39#16837841—22no—
40#16837841—22no—
41C2×Dic472C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273673C2211yescharacteristic, complemented
43Q32×D59—21no—
44C2×#14273671C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D59—21no—
46C2×#14273666C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837678C2211yescharacteristic, complemented
49#16837677C2211yescharacteristic, complemented
50#16837676—21no—
51#16837675—21no—
52#16837674C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D59C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D59—21no—
55#16837219C2211yescharacteristic, complemented
56#16837217C2211yescharacteristic, complemented
57#16837215C2211yescharacteristic, complemented
58#16837210C2211yescharacteristic, complemented
59#16837209C2211yescharacteristic, complemented
60#16837208C2211yescharacteristic, complemented
61#16837187C2211yescharacteristic, complemented
62#16837186C2211yescharacteristic, complemented
63#16837185C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#576C2211yescharacteristic
65C59×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14273774—21no—
72#14273774—22no—
73#14273774—21no—
74#14273774—41no—
75#14273772—22no—
76#14273772—21no—
77#14273772—42no—
78#14273772—41no—
79C2×#11745687—22no—
80C2×#11745687—21no—
81C2×#11745687—42no—
82C2×#11745687—41no—
83#41×D59—22no—
84#41×D59—21no—
85#41×D59—41no—
86#41×D59D411yescharacteristic
87C2×Q8×D59—21no—
88#14273760—21no—
89#14273760—22no—
90#14273760—21no—
91#14273759—41no—
92#14273758—21no—
93#14273757—22no—
94#14273757—21no—
95#14273757—21no—
96#14273756—22no—
97#14273756—22no—
98#14273756—22no—
99#14273756—41no—
100#14273753—22no—
101#14273753—21no—
102#14273751—22no—
103#14273751—22no—
104#14273751—22no—
105#14273750D411yescharacteristic
106#14273749—21no—
107#14273749C2311yescharacteristic
108#14273748—22no—
109#14273748—21no—
110#14273747—22no—
111#14273747—21no—
112#14273746—22no—
113#14273746—22no—
114#14273746—21no—
115#14273746—21no—
116#14273746—21no—
117#14273746—21no—
118#14273746D411yescharacteristic
119#14273746D412yes—
120#14273746D412yes—
121C2×Dic236—21no—
122C2×Dic236C2311yescharacteristic
123C2×Dic236C2311yescharacteristic
124C2×#11745672—21no—
125Q16×D59—21no—
126Q16×D59—21no—
127Q16×D59—21no—
128Q16×D59—21no—
129Q16×D59—21no—
130Q16×D59—41no—
131Q16×D59D411yescharacteristic
132C2×#11745670—22no—
133C2×#11745670—21no—
134SD16×D59—22no—
135SD16×D59—21no—
136SD16×D59—41no—
137D8×D59—21no—
138D8×D59D411yescharacteristic
139#14273735—21no—
140#14273735D411yescharacteristic
141#14273734D411yescharacteristic
142#14273733—21no—
143#14273733C2311yescharacteristic
144M16×D59—21no—
145M16×D59—21no—
146M16×D59D411yescharacteristic
147C2×C8×D59—21no—
148C2×C8×D59C2311yescharacteristic
149Dic472—21no—
150Dic472—22no—
151#14273673—21no—
152#14273673—21no—
153#14273673—22no—
154#14273672—21no—
155#14273671—21no—
156#14273671—22no—
157#14273670—21no—
158#14273667C2311yescharacteristic
159#14273666—21no—
160#14273666—21no—
161#14273666—21no—
162C2×C59⋊C16C2311yescharacteristic
163C16×D59—21no—
164#14273663C2311yescharacteristic
165#14273662—21no—
166#14273646—21no—
167#14273645—21no—
168#14273645—21no—
169H(5,𝔽2)×C59—21no—
170#137×C59—21no—
171AGL(1,ℤ/8)×C59—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
173#135×C59—21no—
174#135×C59C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
176C2×D8×C59—21no—
177C2×D8×C59C2311yescharacteristic
178#131×C59C2311yescharacteristic
179Q32×C59—21no—
180SD32×C59—22no—
181SD32×C59—21no—
182M32×C59C2311yescharacteristic
183C2×C16×C59C2311yescharacteristic
184#108×C59C2311yescharacteristic
185#101×C59—21no—
186#41×C59—22no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—41no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—41no—
202#11745689—21no—
203#11745689D811yescharacteristic
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—21no—
206Q8×D59—41no—
207Q8×D59—41no—
208Q8×D59—41no—
209Q8×D59—41no—
210Q8×D59—41no—
211Q8×D59D811yescharacteristic
212#11745687—21no—
213#11745687—22no—
214#11745687—22no—
215#11745687—21no—
216#11745687—22no—
217#11745687—22no—
218#11745687—42no—
219#11745687—42no—
220#11745687—42no—
221#11745687—42no—
222#11745687—42no—
223#11745687—42no—
224#11745687—42no—
225#11745687—42no—
226#11745687—41no—
227#11745687—41no—
228#11745687—41no—
229#11745687—41no—
230#11745687—41no—
231#11745687D811yescharacteristic
232D4×D59—21no—
233D4×D59—22no—
234D4×D59—21no—
235D4×D59—42no—
236D4×D59—42no—
237D4×D59—41no—
238D4×D59—41no—
239D4×D59D811yescharacteristic
240#11745685—21no—
241#11745685—22no—
242#11745685—21no—
243#11745685—42no—
244#11745685—42no—
245#11745685—41no—
246#11745685—41no—
247#11745685C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—42no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—42no—
257C2×Dic118—41no—
258C2×Dic118—41no—
259Q16×C59—21no—
260Q16×C59—21no—
261Q16×C59—41no—
262Q16×C59C2×D411yescharacteristic
263SD16×C59—22no—
264SD16×C59—21no—
265SD16×C59—41no—
266D8×C59—22no—
267D8×C59—21no—
268D8×C59C2×D411yescharacteristic
269D8×C59C2×D412yes—
270M16×C59—21no—
271M16×C59—21no—
272M16×C59C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2411yescharacteristic
275#11745672—22no—
276#11745672—21no—
277#11745672—41no—
278#11745672—41no—
279#11745672—41no—
280#11745672—41no—
281#11745671—21no—
282#11745671—41no—
283#11745670—22no—
284#11745670—22no—
285#11745670—22no—
286#11745670—21no—
287#11745670—22no—
288#11745670—41no—
289#11745669—22no—
290#11745669—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
296Dic236—22no—
297Dic236—21no—
298Dic236—21no—
299Dic236—21no—
300Dic236—41no—
301Dic236C2×D411yescharacteristic
302Dic236C2×D412yes—
303D472C2×D411yescharacteristic
304#11745660—22no—
305#11745660—21no—
306#11745660—41no—
307#11745659—21no—
308#11745659—21no—
309#11745659—21no—
310#11745659—41no—
311C8×D59—21no—
312C8×D59—21no—
313C8×D59—21no—
314C8×D59—41no—
315C8×D59C2×D411yescharacteristic
316C8×D59C2×D411yescharacteristic
317C8×D59C2×D411yescharacteristic
318C8×D59C2×D411yescharacteristic
319C16×C59—21no—
320C16×C59—21no—
321C59⋊C16—21no—
322C59⋊C16—21no—
323C23×C59—42no—
324C23×C59—41no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C59—21no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59C2×D811yescharacteristic
333D4×C59—21no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—21no—
336D4×C59—42no—
337D4×C59—42no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D59—21no—
347C22⋊D59—21no—
348C22⋊D59—21no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—42no—
352C22⋊D59—42no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—42no—
355C22⋊D59—41no—
356C22⋊D59—42no—
357C22⋊D59—41no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—42no—
360C2×Dic59—42no—
361C2×Dic59—42no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368D236—21no—
369D236—21no—
370D236—41no—
371D236C2×D811yescharacteristic
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—42no—
376C4×D59—42no—
377C4×D59—41no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—81no—
381C4×D59—81no—
382C4×D59#12011yescharacteristic
383C4×D59#12011yescharacteristic
384C4×D59C2×D811yescharacteristic
385C4×D59C2×D811yescharacteristic
386Dic118—21no—
387Dic118—22no—
388Dic118—21no—
389Dic118—42no—
390Dic118—42no—
391Dic118—41no—
392Dic118—41no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—81no—
396Dic118—81no—
397Dic118C2×D811yescharacteristic
398C8×C59—21no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59C22×D411yescharacteristic
401C8×C59C22×D411yescharacteristic
402C59⋊C8—21no—
403C59⋊C8—41no—
404C59⋊C8#12011yescharacteristic
405C59⋊C8#12011yescharacteristic
406#33542—591nomaximal, Sylow
407C22×C59—21no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—42no—
410C22×C59—161no—
411C22×C59—162no—
412C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D59—21no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—81no—
417C2×D59—161no—
418C2×D59—162no—
419C2×D59#44711yescharacteristic
420C2×D59#44711yescharacteristic
421C4×C59—21no—
422C4×C59—41no—
423C4×C59—81no—
424C4×C59C2×#12011yescharacteristic
425C4×C59C22×D811yescharacteristic
426Dic59—21no—
427Dic59—42no—
428Dic59—41no—
429Dic59—81no—
430Dic59#44711yescharacteristic
431Dic59#44711yescharacteristic
432#3584—591no—
433C2×#510—591no—
434C2×#510—591no—
435C2×#473—591no—
436#2195—591no—
437#2195—591no—
438#2195—591no—
439#2195—591no—
440#2194—591no—
441#2194—591no—
442#2194—591no—
443#2194D5911yescharacteristic, complemented
444#2148—591no—
445#2143—591no—
446#2117—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—41no—
449C2×C59—81no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59C2×#44711yescharacteristic
452D59—21no—
453D59—21no—
454D59—41no—
455D59—81no—
456#585—1181no—
457#578—591no—
458#578—591no—
459#578—1181no—
460#577—1181no—
461#577—1181no—
462#577—1182no—
463#576—591no—
464#576—1181no—
465#576C2×D5911yescharacteristic
466#575—1181no—
467#575—1182no—
468C2×#137—1181no—
469C2×#135—591no—
470C2×#135—591no—
471C2×#135—1181no—
472C2×#135—1181no—
473C22×Q16—591no—
474C2×#131—591no—
475#510—591no—
476#510—591no—
477#510—591no—
478#510—1181no—
479#510—1182no—
480#510—1182no—
481#510—1181no—
482#510C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C2×Q32—591no—
484C2×Q32—591no—
485C2×Q32—1181no—
486C2×SD32—591no—
487C2×SD32—1181no—
488C2×SD32C2×D5911yescharacteristic, complemented
489C2×M32—591no—
490C2×M32—591no—
491#473—591no—
492#473—591no—
493#473—591no—
494#473—1181no—
495#473—1181no—
496#473C2×D5911yescharacteristic, complemented
497C2×#108—591no—
498C2×#101—1181no—
499#362—591no—
500#362—591no—
501#361—591no—
502#361C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#359—591no—
504#359—591no—
505#359—591no—
506#359C2×D5911yescharacteristic, complemented
507#350—591no—
508#350—591no—
509#350—591no—
510#350C2×D5911yescharacteristic, complemented
511C59#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
5122−1+4—1181no—
5132−1+4—1182no—
5142−1+4—1181no—
5152−1+4—2361no—
516H(5,𝔽2)—21no—
517H(5,𝔽2)—1181no—
518H(5,𝔽2)—1182no—
519H(5,𝔽2)—2361no—
520H(5,𝔽2)—2362no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2362no—
528C2×#41—2361no—
529C22×Q8—1181no—
530#137—21no—
531#137—1182no—
532#137—1181no—
533#137—1181no—
534#137—1182no—
535#137—1182no—
536#137—1182no—
537#137—1182no—
538#137—1181no—
539#137—1181no—
540#137—1181no—
541#137—2361no—
542#137—2361no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1181no—
546AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550#135—21no—
551#135—591no—
552#135—591no—
553#135—592no—
554#135—592no—
555#135—591no—
556#135—1181no—
557#135—1181no—
558#135—1181no—
559#135—1181no—
560#135—1181no—
561#135—1181no—
562#135—1182no—
563#135—1182no—
564#135—1182no—
565#135—1182no—
566#135—1181no—
567#135C22×D5911yescharacteristic
568C2×Q16—591no—
569C2×Q16—591no—
570C2×Q16—591no—
571C2×Q16—1181no—
572C2×Q16—1181no—
573C2×Q16—1181no—
574C2×Q16—1181no—
575C2×Q16—1181no—
576C2×Q16—1181no—
577C2×Q16—1181no—
578C2×Q16—2361no—
579C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1181no—
581C2×SD16—1181no—
582C2×SD16—1182no—
583C2×SD16—1182no—
584C2×SD16—2361no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—591no—
587C2×D8—1181no—
588C2×D8C22×D5911yescharacteristic
589#131—591no—
590#131—591no—
591#131—591no—
592#131—1181no—
593#131—1181no—
594#131C22×D5911yescharacteristic
595C2×M16—591no—
596C2×M16—1181no—
597C2×M16—1181no—
598C22×C8—591no—
599C22×C8—1181no—
600Q32—21no—
601Q32—1182no—
602Q32—1181no—
603Q32—1182no—
604Q32—1181no—
605Q32—1181no—
606SD32—21no—
607SD32—22no—
608SD32—1181no—
609SD32—1181no—
610SD32—1182no—
611SD32—1181no—
612M32—591no—
613M32—1181no—
614M32—1181no—
615M32—1181no—
616M32C22×D5911yescharacteristic
617C2×C16—591no—
618C2×C16—1181no—
619C2×C16C22×D5911yescharacteristic
620#108—591no—
621#108—1181no—
622#108C22×D5911yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—1181no—
625#101—1181no—
626#101—1181no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—41no—
630#41—591no—
631#41—591no—
632#41—591no—
633#41—1181no—
634#41—1182no—
635#41—1181no—
636#41—1181no—
637#41—1182no—
638#41—1182no—
639#41—1181no—
640#41—1182no—
641#41—1182no—
642#41—1181no—
643#41—2361no—
644#41—2362no—
645#41—2361no—
646#41—2362no—
647#41—2361no—
648#41—2361no—
649#41—2361no—
650#41—2362no—
651#41—2362no—
652#41—2362no—
653#41—2362no—
654#41—2362no—
655#41—2362no—
656#41—2362no—
657#41—2361no—
658#41—2362no—
659#41—2361no—
660#41D4×D5911yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—591no—
663C2×Q8—1182no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—2361no—
669C2×Q8—2361no—
670C2×Q8—2362no—
671C2×Q8—2361no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×Q8—2361no—
674C2×Q8—2361no—
675C2×Q8—2361no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—591no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—2361no—
685C2×D4—2362no—
686C2×D4—2361no—
687C2×D4—2362no—
688C2×D4—2362no—
689C2×D4—2362no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2361no—
692C2×D4—2362no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—2361no—
696C22×C4—2362no—
697C22×C4—2361no—
698C22×C4—2361no—
699C22×C4—2362no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—591no—
704Q16—592no—
705Q16—1182no—
706Q16—1181no—
707Q16—1182no—
708Q16—1181no—
709Q16—1181no—
710Q16—1181no—
711Q16—2361no—
712Q16—2361no—
713Q16—2361no—
714Q16—2361no—
715Q16—2361no—
716Q16D4×D5911yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—1182no—
721SD16—1181no—
722SD16—1182no—
723SD16—1182no—
724SD16—1181no—
725SD16—1182no—
726SD16—1182no—
727SD16—1181no—
728SD16—2361no—
729SD16—2361no—
730SD16—2361no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—591no—
734D8—1181no—
735D8—1182no—
736D8D4×D5911yescharacteristic
737D8D4×D5912yes—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—591no—
741M16—1181no—
742M16—1181no—
743M16—1181no—
744M16—1181no—
745M16—1181no—
746M16—2361no—
747M16D4×D5911yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—591no—
750C2×C8—591no—
751C2×C8—591no—
752C2×C8—591no—
753C2×C8—591no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—2361no—
759C2×C8C23×D5911yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—1181no—
763C16—1181no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—591no—
767C23—1181no—
768C23—2361no—
769C23—2362no—
770Q8—21no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—591no—
774Q8—1181no—
775Q8—1182no—
776Q8—1181no—
777Q8—4721no—
778Q8—4721no—
779Q8—2362no—
780Q8—2361no—
781Q8—2362no—
782Q8—2361no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8D8×D5911yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—591no—
794D4—1181no—
795D4—1181no—
796D4—1181no—
797D4—1181no—
798D4—1181no—
799D4—2361no—
800D4—2361no—
801D4—2362no—
802D4—2362no—
803D4—2361no—
804D4—2362no—
805D4—2362no—
806D4—2362no—
807D4—2362no—
808D4—2361no—
809D4D8×D5911yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—591no—
815C2×C4—591no—
816C2×C4—591no—
817C2×C4—591no—
818C2×C4—591no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—4721no—
824C2×C4—4721no—
825C2×C4—2362no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2362no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2362no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2362no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2362no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—591no—
842C8—591no—
843C8—1181no—
844C8—2361no—
845C8C2×D4×D5911yescharacteristic
846C8C2×D4×D5911yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—161no—
851C22—162no—
852C22—591no—
853C22—591no—
854C22—1181no—
855C22—9441no—
856C22—9442no—
857C22—4721no—
858C22—2361no—
859C22—2361no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—591no—
865C4—591no—
866C4—1181no—
867C4—4721no—
868C4—2362no—
869C4—2361no—
870C4#120×D5911yescharacteristic
871C4C2×D8×D5911yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—1181no—
877C2—1181no—
878C2—4721no—
879C2—2361no—
880C2#447×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D59
commutator, cosocleC2×C8×C59C24
FrattiniC2×C8C23×D59
FittingC59×#2194C2
socleC2×C59C2×#447
prime radical#21438864C2
hypercenter#2194D59
hypocenterC59#33542
LCSG ▷ C2×C8×C59 ▷ C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837841C2semidirect
3. #510×D59C2semidirect
4. #473×D59C2semidirect
5. #21426076C2semidirect
6. #21426075C2semidirect
7. #21426072C2semidirect
8. #21426071C2semidirect
9. #21426070C2semidirect
10. #21426067C2semidirect
11. #21426066C2semidirect
12. #21425842C2semidirect
13. #21425822C2semidirect
14. #21425722C2semidirect
15. C59×#2194C2semidirect
32. C2×Q16×D59C22semidirect
34. #16837845C22semidirect
36. #16837843C22semidirect
37. #16837842C22semidirect
41. C2×Dic472C22semidirect
42. C2×#14273673C22semidirect
44. C2×#14273671C22semidirect
46. C2×#14273666C22semidirect
47. M32×D59C22semidirect
48. #16837678C22semidirect
49. #16837677C22semidirect
52. #16837674C22semidirect
53. #108×D59C22semidirect
55. #16837219C22semidirect
56. #16837217C22semidirect
57. #16837215C22semidirect
58. #16837210C22semidirect
59. #16837209C22semidirect
60. #16837208C22semidirect
61. #16837187C22semidirect
62. #16837186C22semidirect
63. #16837185C22semidirect
65. C59×#510C22semidirect
66. C2×SD32×C59C22semidirect
67. C59×#473C22semidirect
68. C59×#361C22semidirect
69. C59×#359C22semidirect
70. C59×#350C22semidirect
443. #2194D59semidirect
482. #510C2×D59semidirect
488. C2×SD32C2×D59semidirect
496. #473C2×D59semidirect
502. #361C2×D59semidirect
506. #359C2×D59semidirect
510. #350C2×D59semidirect
511. C59#33542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214388642
C2×#168378412
#510×D592
#473×D592
#214260762
#214260752
#214260722
#214260712
#214260702
#214260672
#214260662
#214258422
#214258222
#214257222
C59×#21942
#3354259