Finite Group Databasebeta

← C2×#21426104 #28742726

Subgroups — C2×#21426104 #28742726

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426104C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14273772C2211yescharacteristic
10C2×#14273755—21no—
11#16838142—22no—
12#16838142—22no—
13#16838142—22no—
14#16838142C2214yescomplemented
15C2×#14273723C2211yescharacteristic
16C2×#14273722—21no—
17C2×#14273710—21no—
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273702—21no—
20C2×#14273701—21no—
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×#14273697—21no—
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25#16837591—22no—
26#16837591C2214yescomplemented
27#16837590—22no—
28#16837590C2214yescomplemented
29#16837572—22no—
30#16837572C2214yescomplemented
31C2×#14273653—21no—
32C2×#14273642C2211yescharacteristic
33C2×#14273641—21no—
34C2×#14273641—21no—
35#16837194C2214yescomplemented
36#16837190C2214yescomplemented
37C2×#123×C59C2211yescharacteristic
38C2×#100×C59C2211yescharacteristic
39C2×#99×C59C2211yescharacteristic
40C59×#352C2214yescomplemented
41C24×D59D411yescharacteristic
42#14273772—21no—
43#14273772—21no—
44#14273772—21no—
45#14273772—42no—
46#14273772C2312yes—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745687—41no—
49C22×D236—21no—
50C22×D236—21no—
51C22×D236—41no—
52C22×D236D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—21no—
56C22×C22⋊D59—21no—
57C22×C22⋊D59—21no—
58C2×D4×D59—41no—
59C22×C4×D59—21no—
60#14273755—24no—
61#14273755—42no—
62C2×#11745660—41no—
63C2×D472—41no—
64#14273723—21no—
65#14273723—21no—
66#14273723D412yescomplemented
67#14273723C2312yes—
68#14273722—24no—
69#14273722—24no—
70#14273710—24no—
71#14273710—42no—
72#14273709—24no—
73#14273709—24no—
74#14273702—24no—
75#14273702—24no—
76#14273701—24no—
77#14273701—24no—
78#14273700—24no—
79#14273700—24no—
80#14273697—24no—
81#14273697—24no—
82#14273697—24no—
83#14273697—42no—
84#14273695—21no—
85#14273695—21no—
86#14273695D412yes—
87#14273695C2312yes—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
100#14273653—24no—
101#14273642—21no—
102#14273642C2312yes—
103#14273641—24no—
104#14273641—24no—
105C22×D4×C59C2311yescharacteristic
106C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
107C2×M16×C59—21no—
108#123×C59—21no—
109#123×C59—21no—
110#123×C59D412yescomplemented
111#123×C59C2312yes—
112C2×C4⋊C4×C59—21no—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
116#100×C59—21no—
117#100×C59C2312yes—
118#99×C59—21no—
119#99×C59C2312yes—
120C24×C59C2×D411yescharacteristic
121C24×C59C2×D411yescharacteristic
122C23×D59—21no—
123C23×D59—21no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59—41no—
128C23×D59—41no—
129C23×D59—82no—
130C23×D59C2×D412yes—
131C2×D4×C59—41no—
132C2×D4×C59—41no—
133C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
134C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
135C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
136C2×D4×C59C2411yescharacteristic
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—41no—
141C22×C4×C59—41no—
142C22×C4×C59—41no—
143C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59C2×D412yescomplemented
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—22no—
147C2×C22⋊D59—22no—
148C2×C22⋊D59—22no—
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—41no—
156C2×C22⋊D59—41no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C2×C22⋊D59—82no—
163C2×C22⋊D59—82no—
164C2×C22⋊D59—82no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—41no—
170#11745687—42no—
171#11745687—42no—
172#11745687—42no—
173#11745687—42no—
174D4×D59—42no—
175D4×D59—42no—
176D4×D59—42no—
177D4×D59—42no—
178#11745685—22no—
179#11745685—22no—
180#11745685—41no—
181#11745685—41no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—24no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—41no—
187C2×D236—41no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—82no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—84no—
193C2×D236C2×D412yescomplemented
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—41no—
196C2×C4×D59—82no—
197C2×Dic118—21no—
198M16×C59—22no—
199M16×C59—41no—
200C2×C8×C59—41no—
201C4⋊C4×C59—22no—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—41no—
208C22⋊C4×C59C2×D412yescomplemented
209C22⋊Dic59—21no—
210C22⋊Dic59—22no—
211C22⋊Dic59—41no—
212C22⋊Dic59C2×D412yes—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—44no—
219(C2×D59)⋊C4—44no—
220C4⋊Dic59—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222Dic59⋊C4—44no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59C2×D412yescomplemented
225D472—44no—
226#11745660—44no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—42no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59#12011yescharacteristic
234C23×C59#12011yescharacteristic
235C23×C59#12011yescharacteristic
236C23×C59C22×D411yescharacteristic
237C23×C59C22×D411yescharacteristic
238C22×D59—22no—
239C22×D59—22no—
240C22×D59—22no—
241C22×D59—22no—
242C22×D59—42no—
243C22×D59—42no—
244C22×D59—42no—
245C22×D59—42no—
246C22×D59—42no—
247C22×D59—44no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—82no—
256C22×D59—81no—
257C22×D59—82no—
258C22×D59—84no—
259C22×D59—82no—
260C22×D59—82no—
261C22×D59—82no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—42no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—81no—
276C2×C4×C59—82no—
277C2×C4×C59#12011yescharacteristic
278C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
279C22⋊D59—42no—
280C22⋊D59—42no—
281C22⋊D59—42no—
282C22⋊D59—42no—
283C22⋊D59—42no—
284C22⋊D59—42no—
285C22⋊D59—82no—
286C22⋊D59—82no—
287C22⋊D59—82no—
288C22⋊D59—82no—
289C22⋊D59—82no—
290C22⋊D59—82no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—42no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—42no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—82no—
302D236—22no—
303D236—42no—
304D236—41no—
305D236—81no—
306D236—84no—
307D236—84no—
308D236—88no—
309C4×D59—42no—
310C4×D59—42no—
311C4×D59—84no—
312Dic118—22no—
313Dic118—41no—
314C8×C59—42no—
315C2×#2200—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—22no—
317C22×C59—21no—
318C22×C59—21no—
319C22×C59—21no—
320C22×C59—21no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×C59C2×#12011yescharacteristic
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—44no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—82no—
341C2×D59—82no—
342C2×D59—84no—
343C2×D59—82no—
344C2×D59—82no—
345C2×D59—82no—
346C2×D59—82no—
347C2×D59—82no—
348C2×D59—82no—
349C2×D59—161no—
350C2×D59—161no—
351C4×C59—21no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—82no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—82no—
360C2×#560—591no—
361C2×#458—591no—
362C2×B(4,𝔽2)—591no—
363C2×#453—591no—
364#2200—598no—
365C2×#353—591no—
366C2×#352D5911yescharacteristic, complemented
367C2×AΣL(1,𝔽16)—591no—
368C2×C59—21no—
369C2×C59—21no—
370C2×C59—41no—
371C2×C59—41no—
372C2×C59—41no—
373C2×C59—41no—
374C2×C59#220012yescomplemented
375C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
376D59—82no—
377D59—82no—
378D59—82no—
379C2×H(5,𝔽2)—591no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
381#560—594no—
382#560—1182no—
383#560—1182no—
384#560—1182no—
385C2×#127—591no—
386C2×#126—1181no—
387C2×#123—1181no—
388C2×#123—1181no—
389C2×#123C2×D5911yescharacteristic
390C2×#121—1181no—
391C2×#121—1181no—
392C2×#121—1181no—
393C2×#120—591no—
394C2×#120—1181no—
395C2×#120—1181no—
396#458—594no—
397#458—1182no—
398B(4,𝔽2)—594no—
399B(4,𝔽2)—1182no—
400#453—594no—
401#453—1182no—
402C2×#104—1181no—
403C2×#100C2×D5911yescharacteristic
404C2×#99—591no—
405C2×#99—1181no—
406C2×#99—1181no—
407C2×#99C2×D5911yescharacteristic
408#353—594no—
409#352C2×D5914yescomplemented
410AΣL(1,𝔽16)—594no—
411C59C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C25—591no—
413H(5,𝔽2)—592no—
414H(5,𝔽2)—1181no—
415H(5,𝔽2)—1181no—
416H(5,𝔽2)—1181no—
417H(5,𝔽2)—2362no—
418C2×#41—1181no—
419C2×#41—2361no—
420C22×D4—591no—
421C22×D4—1181no—
422C22×D4—1181no—
423C22×D4—1181no—
424C22×D4—1181no—
425C22×D4—1181no—
426C22×D4—1181no—
427C22×D4—1181no—
428C22×D4—2361no—
429C22×D4—2361no—
430C22×D4C22×D5911yescharacteristic
431C23×C4—1181no—
432C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
433AGL(1,ℤ/8)—1184no—
434AGL(1,ℤ/8)—2362no—
435C2×SD16—2361no—
436C2×D8—2361no—
437C2×M16—21no—
438#127—592no—
439#127—592no—
440#127—1181no—
441#127—1181no—
442#126—1184no—
443#126—1184no—
444#123—21no—
445#123—21no—
446#123—1184no—
447#123—1184no—
448#123—1184no—
449#123—2362no—
450#123D23612yescomplemented
451#123C22×D5912yes—
452#121—1184no—
453#121—1184no—
454#121—1184no—
455#121—1184no—
456#121—1184no—
457#121—1184no—
458#120—592no—
459#120—592no—
460#120—1184no—
461#120—1184no—
462#120—1184no—
463#120—1181no—
464#120—1181no—
465#120—2362no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—2361no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—591no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—2361no—
479C2×C22⋊C4—2361no—
480C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
481C2×C42—591no—
482#104—1184no—
483#100—21no—
484#100C22×D5912yes—
485#99—21no—
486#99—592no—
487#99—1184no—
488#99—1181no—
489#99—1184no—
490#99C22×D5912yes—
491C24—592no—
492C24—1181no—
493C24—1181no—
494C24—1181no—
495C24—1181no—
496C24—1181no—
497C24—4722no—
498C24—2361no—
499C24—2361no—
500C24C2×D23611yescharacteristic
501C24D4×D5911yescharacteristic
502#41—1182no—
503#41—1182no—
504#41—2361no—
505#41—2362no—
506#41—2362no—
507#41—2362no—
508#41—2362no—
509#41—2361no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—592no—
514C2×D4—1181no—
515C2×D4—1184no—
516C2×D4—1184no—
517C2×D4—1182no—
518C2×D4—1182no—
519C2×D4—1182no—
520C2×D4—1182no—
521C2×D4—1182no—
522C2×D4—1182no—
523C2×D4—1182no—
524C2×D4—1182no—
525C2×D4—1182no—
526C2×D4—1182no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—4722no—
529C2×D4—4721no—
530C2×D4—4721no—
531C2×D4—4724no—
532C2×D4—4722no—
533C2×D4—4722no—
534C2×D4—4722no—
535C2×D4—2361no—
536C2×D4—2361no—
537C2×D4—2364no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2361no—
543C2×D4—2361no—
544C2×D4—2361no—
545C2×D4—2361no—
546C2×D4—2361no—
547C2×D4—2361no—
548C2×D4—2361no—
549C2×D4C2×D23611yescharacteristic
550C2×D4D4×D5911yescharacteristic
551C2×D4D4×D5911yescharacteristic
552C2×D4C23×D5911yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—4722no—
565C22×C4—2361no—
566C22×C4—2361no—
567C22×C4C2×D23612yescomplemented
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569SD16—2364no—
570D8—2364no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—1184no—
577C4⋊C4—1184no—
578C4⋊C4—2364no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—21no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—592no—
585C22⋊C4—1184no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1181no—
589C22⋊C4—1182no—
590C22⋊C4—1182no—
591C22⋊C4—1182no—
592C22⋊C4—2364no—
593C22⋊C4—2364no—
594C22⋊C4—2361no—
595C22⋊C4C2×D23612yescomplemented
596C42—592no—
597C42—1181no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—1182no—
605C23—1182no—
606C23—1182no—
607C23—1182no—
608C23—4721no—
609C23—4722no—
610C23—4722no—
611C23—4722no—
612C23—4722no—
613C23—4722no—
614C23—4724no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2362no—
618C23—2362no—
619C23—2362no—
620C23—2362no—
621C23—2362no—
622C23—2364no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23#1427369711yescharacteristic
629C23#1427369711yescharacteristic
630C23#1427369711yescharacteristic
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632C23C22×D23611yescharacteristic
633Q8—1182no—
634Q8—2361no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—1182no—
640D4—4721no—
641D4—4724no—
642D4—4724no—
643D4—4728no—
644D4—4722no—
645D4—4722no—
646D4—4722no—
647D4—4722no—
648D4—4722no—
649D4—4722no—
650D4—2362no—
651D4—2361no—
652D4—2362no—
653D4—2362no—
654D4—2362no—
655D4—2362no—
656D4—2362no—
657D4—2362no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—82no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—4722no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2362no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4#1427369711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C8—42no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—9441no—
700C22—9441no—
701C22—4722no—
702C22—4722no—
703C22—4722no—
704C22—4722no—
705C22—4722no—
706C22—4724no—
707C22—4722no—
708C22—4722no—
709C22—4722no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2364no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22#1683759011yescharacteristic
719C22#1683759011yescharacteristic
720C22C2×#1427369711yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—82no—
726C4—4722no—
727C4—2362no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—4722no—
737C2—4722no—
738C2—4722no—
739C2#2142610412yesdirect product factor
740C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837590
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC2×C59×#352C2
socleC22×C59B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D59
hypocenterC59C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838142C2semidirect
2. C2×#16837591C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21426104C2direct (N × H)
6. C2×#16837194C2semidirect
7. C2×#16837190C2semidirect
8. C2×C59×#352C2semidirect
14. #16838142C22semidirect
26. #16837591C22semidirect
28. #16837590C22semidirect
30. #16837572C22semidirect
35. #16837194C22semidirect
36. #16837190C22semidirect
40. C59×#352C22semidirect
52. C22×D236D4semidirect
66. #14273723D4semidirect
99. C2×C4×Dic59D4semidirect
106. C23×C4×C59D4semidirect
110. #123×C59D4semidirect
115. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
144. C22×C4×C59C2×D4semidirect
193. C2×D236C2×D4semidirect
208. C22⋊C4×C59C2×D4semidirect
224. C4×Dic59C2×D4semidirect
366. C2×#352D59semidirect
374. C2×C59#2200semidirect
409. #352C2×D59semidirect
411. C59C2×#2200semidirect
432. C23×C4D236semidirect
450. #123D236semidirect
480. C2×C22⋊C4D236semidirect
567. C22×C4C2×D236semidirect
595. C22⋊C4C2×D236semidirect
739. C2#21426104direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381422
C2×#168375912
C2×#168375902
C2×#168375722
#214261042
C2×#168371942
C2×#168371902
C2×C59×#3522
C2×#220059