Finite Group Databasebeta

← C2×#21426105 #28742727

Subgroups — C2×#21426105 #28742727

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426105C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14273772C2211yescharacteristic
10C2×#14273755—21no—
11#16838141—22no—
12#16838141—22no—
13#16838141—22no—
14#16838141C2214yescomplemented
15C2×#14273723C2211yescharacteristic
16C2×#14273720—21no—
17C2×#14273711—21no—
18C2×#14273709—21no—
19C2×#14273708C2211yescharacteristic
20C2×#14273700—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273698—21no—
23C2×#14273696—21no—
24C2×#14273696—21no—
25#16837593—22no—
26#16837593C2214yescomplemented
27#16837588—22no—
28#16837588C2214yescomplemented
29#16837572—22no—
30#16837572C2214yescomplemented
31C2×#14273653—21no—
32C2×#14273642C2211yescharacteristic
33C2×#14273641—21no—
34C2×#14273641—21no—
35#16837194C2214yescomplemented
36#16837193C2214yescomplemented
37C2×#120×C59C2211yescharacteristic
38C2×#100×C59C2211yescharacteristic
39C2×#99×C59C2211yescharacteristic
40C59×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
41#14273772—21no—
42#14273772—21no—
43#14273772—21no—
44#14273772—42no—
45#14273772C2312yes—
46C2×#11745685—21no—
47C2×#11745687—41no—
48C22×D236D411yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊D59—21no—
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C22×C22⋊D59—41no—
56C2×D4×D59—41no—
57C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
58C22×C4×D59—21no—
59#14273755—24no—
60#14273755—42no—
61C2×#11745660—41no—
62C2×D472—41no—
63#14273723—21no—
64#14273723—21no—
65#14273723D412yescomplemented
66#14273723C2312yes—
67#14273720—24no—
68#14273720—24no—
69#14273711—24no—
70#14273711—42no—
71#14273709—24no—
72#14273709—24no—
73#14273708—21no—
74#14273708—21no—
75#14273708D412yescomplemented
76#14273708C2312yes—
77#14273700—24no—
78#14273700—24no—
79#14273699—24no—
80#14273699—24no—
81#14273698—24no—
82#14273698—24no—
83#14273696—24no—
84#14273696—24no—
85#14273696—24no—
86#14273696—42no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—41no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—41no—
96C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
100#14273653—24no—
101#14273642—21no—
102#14273642C2312yes—
103#14273641—24no—
104#14273641—24no—
105C25×C59D411yescharacteristic
106C22×D4×C59—21no—
107C22×D4×C59C2311yescharacteristic
108C2×M16×C59—21no—
109#120×C59—21no—
110#120×C59—21no—
111#120×C59D412yes—
112#120×C59C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
116#100×C59—21no—
117#100×C59C2312yes—
118#99×C59—21no—
119#99×C59C2312yes—
120C24×C59—21no—
121C24×C59—21no—
122C24×C59—41no—
123C24×C59—41no—
124C24×C59—82no—
125C24×C59C2×D411yescharacteristic
126C24×C59C2×D411yescharacteristic
127C24×C59C2×D412yes—
128C23×D59—21no—
129C23×D59—21no—
130C23×D59—21no—
131C2×D4×C59—22no—
132C2×D4×C59—22no—
133C2×D4×C59—41no—
134C2×D4×C59—41no—
135C2×D4×C59—82no—
136C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
137C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
138C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
139C2×D4×C59C2411yescharacteristic
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—41no—
142C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
143C2×C22⋊D59—22no—
144C2×C22⋊D59—22no—
145C2×C22⋊D59—22no—
146C2×C22⋊D59—22no—
147C2×C22⋊D59—24no—
148C2×C22⋊D59—24no—
149C2×C22⋊D59—22no—
150C2×C22⋊D59—22no—
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—41no—
154C2×C22⋊D59—41no—
155C2×C22⋊D59—41no—
156C2×C22⋊D59—41no—
157C2×C22⋊D59—41no—
158C2×C22⋊D59—41no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—44no—
161C2×C22⋊D59—82no—
162C2×C22⋊D59—82no—
163C2×C22⋊D59—82no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—84no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—41no—
174C22×Dic59—41no—
175C22×Dic59—41no—
176C22×Dic59C2×D412yescomplemented
177#11745687—42no—
178#11745687—42no—
179#11745687—42no—
180#11745687—42no—
181D4×D59—42no—
182D4×D59—42no—
183D4×D59—42no—
184D4×D59—42no—
185#11745685—22no—
186#11745685—22no—
187#11745685—41no—
188#11745685—41no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—41no—
192C2×D236—41no—
193C2×D236C2×D412yescomplemented
194C2×C4×D59—24no—
195C2×C4×D59—41no—
196C2×C4×D59—82no—
197C2×Dic118—21no—
198M16×C59—22no—
199M16×C59—41no—
200C2×C8×C59—41no—
201C22⋊C4×C59—21no—
202C22⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—41no—
206C22⋊C4×C59C2×D412yes—
207C22⋊Dic59—24no—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—22no—
210C22⋊Dic59—21no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—22no—
213C22⋊Dic59—44no—
214C22⋊Dic59—41no—
215C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—44no—
218C4⋊Dic59—24no—
219C4⋊Dic59—44no—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—22no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59C2×D412yescomplemented
225D472—44no—
226#11745660—44no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—42no—
236C23×C59—42no—
237C23×C59—44no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—81no—
241C23×C59—82no—
242C23×C59—82no—
243C23×C59—82no—
244C23×C59—84no—
245C23×C59#12011yescharacteristic
246C23×C59#12011yescharacteristic
247C23×C59#12011yescharacteristic
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—22no—
253C22×D59—42no—
254C22×D59—42no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—82no—
261C22×D59—82no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—82no—
267D4×C59—82no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—42no—
272C2×C4×C59—42no—
273C2×C4×C59—82no—
274C2×C4×C59#12011yescharacteristic
275C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
276C22⋊D59—42no—
277C22⋊D59—42no—
278C22⋊D59—42no—
279C22⋊D59—42no—
280C22⋊D59—42no—
281C22⋊D59—42no—
282C22⋊D59—84no—
283C22⋊D59—82no—
284C22⋊D59—82no—
285C22⋊D59—82no—
286C22⋊D59—82no—
287C22⋊D59—84no—
288C22⋊D59—88no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—42no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—42no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—81no—
304C2×Dic59—82no—
305D236—22no—
306D236—42no—
307D236—41no—
308D236—81no—
309C4×D59—42no—
310C4×D59—42no—
311C4×D59—84no—
312Dic118—22no—
313Dic118—41no—
314C8×C59—42no—
315C2×#2200—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—22no—
317C22×C59—21no—
318C22×C59—21no—
319C22×C59—21no—
320C22×C59—21no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—44no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—82no—
334C22×C59—82no—
335C22×C59—84no—
336C22×C59—82no—
337C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
338C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×C59C2×#12011yescharacteristic
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—82no—
345C2×D59—82no—
346C2×D59—82no—
347C2×D59—82no—
348C2×D59—82no—
349C2×D59—161no—
350C2×D59—161no—
351C4×C59—21no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—82no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—82no—
360C2×#560—591no—
361C2×#458—591no—
362C2×B(4,𝔽2)—591no—
363C2×#453—591no—
364#2200—598no—
365C2×#353—591no—
366C2×#352—591no—
367C2×AΣL(1,𝔽16)D5911yescharacteristic, complemented
368C2×C59—21no—
369C2×C59—21no—
370C2×C59—41no—
371C2×C59—41no—
372C2×C59—41no—
373C2×C59—41no—
374C2×C59—82no—
375C2×C59#220012yescomplemented
376C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
377D59—82no—
378D59—82no—
379C2×H(5,𝔽2)—591no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
381#560—594no—
382#560—1182no—
383#560—1182no—
384#560—1182no—
385C2×#127—591no—
386C2×#126—1181no—
387C2×#123—591no—
388C2×#123—1181no—
389C2×#123—1181no—
390C2×#121—1181no—
391C2×#121—1181no—
392C2×#121—1181no—
393C2×#120—1181no—
394C2×#120—1181no—
395C2×#120C2×D5911yescharacteristic
396#458—594no—
397#458—1182no—
398B(4,𝔽2)—594no—
399B(4,𝔽2)—1182no—
400#453—594no—
401#453—1182no—
402C2×#104—1181no—
403C2×#100C2×D5911yescharacteristic
404C2×#99—591no—
405C2×#99—1181no—
406C2×#99—1181no—
407C2×#99C2×D5911yescharacteristic
408#353—594no—
409#352—594no—
410AΣL(1,𝔽16)C2×D5914yescomplemented
411C59C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C25D23611yescharacteristic
413H(5,𝔽2)—592no—
414H(5,𝔽2)—1181no—
415H(5,𝔽2)—1181no—
416H(5,𝔽2)—1181no—
417H(5,𝔽2)—2362no—
418C2×#41—1181no—
419C2×#41—2361no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—591no—
422C22×D4—1181no—
423C22×D4—1181no—
424C22×D4—1181no—
425C22×D4—1181no—
426C22×D4—1181no—
427C22×D4—1181no—
428C22×D4—2361no—
429C22×D4—2361no—
430C22×D4C22×D5911yescharacteristic
431C23×C4—591no—
432C23×C4—1181no—
433AGL(1,ℤ/8)—1184no—
434AGL(1,ℤ/8)—2362no—
435C2×SD16—2361no—
436C2×D8—2361no—
437C2×M16—21no—
438#127—592no—
439#127—592no—
440#127—1181no—
441#127—1181no—
442#126—1184no—
443#126—1184no—
444#123—592no—
445#123—592no—
446#123—1184no—
447#123—1184no—
448#123—1181no—
449#123—1181no—
450#123—1184no—
451#123—2362no—
452#121—1184no—
453#121—1184no—
454#121—1184no—
455#121—1184no—
456#121—1184no—
457#121—1184no—
458#120—21no—
459#120—21no—
460#120—1184no—
461#120—1184no—
462#120—1184no—
463#120—2362no—
464#120D23612yes—
465#120C22×D5912yes—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—2361no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—591no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—2361no—
479C2×C22⋊C4—2361no—
480C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
481C2×C42—591no—
482#104—1184no—
483#100—21no—
484#100C22×D5912yes—
485#99—21no—
486#99—592no—
487#99—1184no—
488#99—1181no—
489#99—1184no—
490#99C22×D5912yes—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—82no—
496C24—1181no—
497C24—1181no—
498C24—1181no—
499C24C2×D23611yescharacteristic
500C24C2×D23612yes—
501C24D4×D5911yescharacteristic
502#41—1182no—
503#41—1182no—
504#41—2361no—
505#41—2362no—
506#41—2362no—
507#41—2362no—
508#41—2362no—
509#41—2361no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—592no—
517C2×D4—1181no—
518C2×D4—1184no—
519C2×D4—1184no—
520C2×D4—1182no—
521C2×D4—1182no—
522C2×D4—1182no—
523C2×D4—1182no—
524C2×D4—1182no—
525C2×D4—1182no—
526C2×D4—1182no—
527C2×D4—1182no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—4724no—
530C2×D4—4722no—
531C2×D4—4722no—
532C2×D4—4722no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—2361no—
536C2×D4—2361no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2364no—
542C2×D4—2361no—
543C2×D4—2361no—
544C2×D4—2361no—
545C2×D4—2361no—
546C2×D4—2361no—
547C2×D4—2361no—
548C2×D4—2361no—
549C2×D4C2×D23611yescharacteristic
550C2×D4D4×D5911yescharacteristic
551C2×D4D4×D5911yescharacteristic
552C2×D4C23×D5911yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—1184no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—4722no—
564C22×C4—2361no—
565C22×C4—2361no—
566C22×C4—2361no—
567C22×C4—2361no—
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569SD16—2364no—
570D8—2364no—
571M16—22no—
572M16—41no—
573C2×C8—41no—
574C4⋊C4—1184no—
575C4⋊C4—1184no—
576C4⋊C4—1182no—
577C4⋊C4—1182no—
578C4⋊C4—2364no—
579C22⋊C4—21no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—592no—
585C22⋊C4—1184no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1181no—
589C22⋊C4—1182no—
590C22⋊C4—1182no—
591C22⋊C4—1182no—
592C22⋊C4—2364no—
593C22⋊C4—2364no—
594C22⋊C4—2361no—
595C22⋊C4C2×D23612yes—
596C42—592no—
597C42—1181no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—44no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—81no—
612C23—82no—
613C23—82no—
614C23—82no—
615C23—84no—
616C23—1182no—
617C23—1182no—
618C23—1182no—
619C23—4722no—
620C23—4722no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2362no—
624C23—2362no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23#1427369711yescharacteristic
629C23#1427369711yescharacteristic
630C23#1427369711yescharacteristic
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632C23C22×D23611yescharacteristic
633Q8—1182no—
634Q8—2361no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—82no—
640D4—82no—
641D4—1182no—
642D4—4721no—
643D4—4728no—
644D4—4724no—
645D4—4722no—
646D4—4722no—
647D4—4722no—
648D4—4722no—
649D4—4724no—
650D4—2362no—
651D4—2361no—
652D4—2362no—
653D4—2362no—
654D4—2362no—
655D4—2362no—
656D4—2362no—
657D4—2362no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—82no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—4724no—
670C2×C4—4722no—
671C2×C4—4721no—
672C2×C4—2362no—
673C2×C4—2362no—
674C2×C4—2362no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2362no—
683C2×C4#1427369711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C8—42no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—44no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—82no—
704C22—82no—
705C22—84no—
706C22—82no—
707C22—9441no—
708C22—9441no—
709C22—4722no—
710C22—4722no—
711C22—4722no—
712C22—4722no—
713C22—4722no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22#1683759011yescharacteristic
719C22#1683759011yescharacteristic
720C22C2×#1427369711yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—4722no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—82no—
737C2—4722no—
738C2—4722no—
739C2#2142610512yesdirect product factor
740C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837590
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC2×C59×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C59B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D59
hypocenterC59C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838141C2semidirect
2. C2×#16837593C2semidirect
3. C2×#16837588C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21426105C2direct (N × H)
6. C2×#16837194C2semidirect
7. C2×#16837193C2semidirect
8. C2×C59×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
14. #16838141C22semidirect
26. #16837593C22semidirect
28. #16837588C22semidirect
30. #16837572C22semidirect
35. #16837194C22semidirect
36. #16837193C22semidirect
40. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
48. C22×D236D4semidirect
57. C23×Dic59D4semidirect
65. #14273723D4semidirect
75. #14273708D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
99. C2×C4×Dic59D4semidirect
176. C22×Dic59C2×D4semidirect
193. C2×D236C2×D4semidirect
215. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
224. C4×Dic59C2×D4semidirect
367. C2×AΣL(1,𝔽16)D59semidirect
375. C2×C59#2200semidirect
410. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
411. C59C2×#2200semidirect
739. C2#21426105direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381412
C2×#168375932
C2×#168375882
C2×#168375722
#214261052
C2×#168371942
C2×#168371932
C2×C59×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#220059