Finite Group Databasebeta

← C2×#21426106 #28742728

Subgroups — C2×#21426106 #28742728

Order 15104.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426106C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16837191C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C59×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14273772C2211yescharacteristic
10C2×#14273753—21no—
11#16838139—22no—
12#16838139—22no—
13#16838139—22no—
14#16838139C2214yescomplemented
15C2×#14273721—21no—
16C2×#14273711—21no—
17C2×#14273708—21no—
18C2×#14273708C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273697—21no—
23C2×#14273695—21no—
24C2×#14273695C2211yescharacteristic
25#16837593—22no—
26#16837593C2214yescomplemented
27#16837590—22no—
28#16837590C2214yescomplemented
29#16837569—22no—
30#16837569C2214yescomplemented
31C2×#14273655—21no—
32C2×#14273644C2211yescharacteristic
33C2×#14273641—21no—
34C2×#14273641—21no—
35#16837191C2214yescomplemented
36#16837188C2214yescomplemented
37C2×#127×C59C2211yescharacteristic
38C2×#99×C59C2211yescharacteristic
39C2×#99×C59C2211yescharacteristic
40C59×#353C2214yescomplemented
41C24×D59D411yescharacteristic
42#14273772—21no—
43#14273772—21no—
44#14273772—21no—
45#14273772—42no—
46#14273772C2312yes—
47C2×#11745685—21no—
48C2×#11745687—41no—
49C22×D236—41no—
50C22×C22⋊D59—21no—
51C22×C22⋊D59—21no—
52C22×C22⋊D59—21no—
53C22×C22⋊D59—21no—
54C22×C22⋊D59—21no—
55C2×D4×D59—41no—
56C23×Dic59—21no—
57C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
58#14273753—24no—
59#14273753—42no—
60C2×#11745670—41no—
61C2×#11745669—41no—
62C2×#11745664—21no—
63#14273721—24no—
64#14273721—24no—
65#14273711—24no—
66#14273711—42no—
67#14273708—24no—
68#14273708—21no—
69#14273708—21no—
70#14273708—24no—
71#14273708D412yescomplemented
72#14273708C2312yes—
73#14273699—24no—
74#14273699—24no—
75#14273699—24no—
76#14273699—24no—
77#14273699—24no—
78#14273699—24no—
79#14273697—24no—
80#14273697—42no—
81#14273695—24no—
82#14273695—24no—
83#14273695—21no—
84#14273695—21no—
85#14273695D412yes—
86#14273695C2312yes—
87C2×C4⋊Dic59—41no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
100#14273655—24no—
101#14273644—21no—
102#14273644C2312yes—
103#14273641—24no—
104#14273641—24no—
105C22×D4×C59—21no—
106C22×D4×C59—21no—
107C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C59C2311yescharacteristic
109#127×C59—21no—
110#127×C59—21no—
111#127×C59D412yescomplemented
112#127×C59C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C59—21no—
114C2×C22⋊C4×C59—21no—
115C2×C42×C59D411yescharacteristic, complemented
116#99×C59—21no—
117#99×C59—21no—
118#99×C59C2312yes—
119#99×C59C2312yes—
120C24×C59—21no—
121C24×C59C2×D411yescharacteristic
122C24×C59C2×D411yescharacteristic
123C23×D59—21no—
124C23×D59—21no—
125C23×D59—21no—
126C23×D59—21no—
127C23×D59—41no—
128C23×D59—41no—
129C23×D59—82no—
130C23×D59C2×D412yes—
131C2×D4×C59—22no—
132C2×D4×C59—22no—
133C2×D4×C59—22no—
134C2×D4×C59—22no—
135C2×D4×C59—21no—
136C2×D4×C59—41no—
137C2×D4×C59—41no—
138C2×D4×C59—41no—
139C2×D4×C59—41no—
140C2×D4×C59—82no—
141C2×D4×C59—82no—
142C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
143C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59C2×D412yescomplemented
146C2×D4×C59C2411yescharacteristic
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—41no—
149C22×C4×C59—41no—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D59—22no—
152C2×C22⋊D59—22no—
153C2×C22⋊D59—22no—
154C2×C22⋊D59—22no—
155C2×C22⋊D59—24no—
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—22no—
158C2×C22⋊D59—22no—
159C2×C22⋊D59—41no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C2×C22⋊D59—41no—
163C2×C22⋊D59—41no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C2×C22⋊D59—41no—
166C2×C22⋊D59—82no—
167C2×C22⋊D59—82no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—41no—
178C22×Dic59—41no—
179C22×Dic59—82no—
180C22×Dic59C2×D412yescomplemented
181#11745687—42no—
182#11745687—42no—
183#11745687—42no—
184#11745687—42no—
185D4×D59—42no—
186D4×D59—42no—
187D4×D59—42no—
188D4×D59—42no—
189#11745685—22no—
190#11745685—22no—
191#11745685—41no—
192#11745685—41no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—84no—
196C2×C4×D59—41no—
197C2×Dic118—21no—
198C22⋊C4×C59—22no—
199C22⋊C4×C59—22no—
200C22⋊C4×C59—41no—
201C22⋊C4×C59—41no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59C2×D412yescomplemented
204C22⋊Dic59—24no—
205C22⋊Dic59—22no—
206C22⋊Dic59—21no—
207C22⋊Dic59—21no—
208C22⋊Dic59—22no—
209C22⋊Dic59C2×D412yes—
210C22⋊Dic59C2×D412yescomplemented
211#11745670—44no—
212#11745669—44no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—44no—
218(C2×D59)⋊C4—44no—
219C4⋊Dic59—44no—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222Dic59⋊C4—22no—
223Dic59⋊C4—22no—
224#11745664—22no—
225#11745664—41no—
226C2×C59⋊C8—41no—
227C23×C59—21no—
228C23×C59—21no—
229C23×C59—21no—
230C23×C59—21no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—42no—
233C23×C59—42no—
234C23×C59—42no—
235C23×C59—42no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59#12011yescharacteristic
239C23×C59#12011yescharacteristic
240C23×C59#12011yescharacteristic
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—22no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—22no—
246C22×D59—42no—
247C22×D59—42no—
248C22×D59—42no—
249C22×D59—44no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—82no—
256C22×D59—81no—
257C22×D59—82no—
258C22×D59—84no—
259C22×D59—82no—
260C22×D59—82no—
261C22×D59—82no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—42no—
267D4×C59—81no—
268D4×C59—82no—
269D4×C59—82no—
270D4×C59—82no—
271D4×C59—82no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—82no—
279C2×C4×C59—82no—
280C2×C4×C59#12011yescharacteristic
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C22⋊D59—42no—
283C22⋊D59—42no—
284C22⋊D59—42no—
285C22⋊D59—42no—
286C22⋊D59—42no—
287C22⋊D59—42no—
288C22⋊D59—82no—
289C22⋊D59—82no—
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—42no—
300C2×Dic59—42no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—42no—
305C2×Dic59—81no—
306C2×Dic59—84no—
307D236—22no—
308D236—41no—
309D236—88no—
310C4×D59—42no—
311C4×D59—42no—
312Dic118—22no—
313Dic118—41no—
314C59⋊C8—42no—
315C2×#2200—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—22no—
317C22×C59—21no—
318C22×C59—21no—
319C22×C59—21no—
320C22×C59—21no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—82no—
333C22×C59—82no—
334C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
336C22×C59C2×#12011yescharacteristic
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—44no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—82no—
343C2×D59—84no—
344C2×D59—82no—
345C2×D59—82no—
346C2×D59—82no—
347C2×D59—82no—
348C2×D59—82no—
349C2×D59—161no—
350C2×D59—161no—
351C4×C59—21no—
352C4×C59—21no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—82no—
355C4×C59—82no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—42no—
360C2×#560—591no—
361C2×#458—591no—
362C2×B(4,𝔽2)—591no—
363C2×#453—591no—
364#2200—598no—
365C2×#353D5911yescharacteristic, complemented
366C2×#352—591no—
367C2×AΣL(1,𝔽16)—591no—
368C2×C59—21no—
369C2×C59—21no—
370C2×C59—41no—
371C2×C59—41no—
372C2×C59—41no—
373C2×C59—41no—
374C2×C59—82no—
375C2×C59#220012yescomplemented
376C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
377D59—82no—
378D59—82no—
379C2×H(5,𝔽2)—591no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
381#560—594no—
382#560—1182no—
383#560—1182no—
384#560—1182no—
385C2×#127C2×D5911yescharacteristic
386C2×#126—1181no—
387C2×#123—591no—
388C2×#123—1181no—
389C2×#123—1181no—
390C2×#121—1181no—
391C2×#121—1181no—
392C2×#121—1181no—
393C2×#120—591no—
394C2×#120—1181no—
395C2×#120—1181no—
396#458—594no—
397#458—1182no—
398B(4,𝔽2)—594no—
399B(4,𝔽2)—1182no—
400#453—594no—
401#453—1182no—
402C2×#104—1181no—
403C2×#100—591no—
404C2×#99—1181no—
405C2×#99—1181no—
406C2×#99C2×D5911yescharacteristic
407C2×#99C2×D5911yescharacteristic
408#353C2×D5914yescomplemented
409#352—594no—
410AΣL(1,𝔽16)—594no—
411C59C2×#220011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C25—591no—
413H(5,𝔽2)—592no—
414H(5,𝔽2)—1181no—
415H(5,𝔽2)—1181no—
416H(5,𝔽2)—1181no—
417H(5,𝔽2)—2362no—
418C2×#41—1181no—
419C2×#41—2361no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—1181no—
423C22×D4—1181no—
424C22×D4—1181no—
425C22×D4—1181no—
426C22×D4—1181no—
427C22×D4—2361no—
428C22×D4—2361no—
429C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
430C22×D4C22×D5911yescharacteristic
431C23×C4—591no—
432C23×C4—1181no—
433AGL(1,ℤ/8)—1184no—
434AGL(1,ℤ/8)—2362no—
435C2×SD16—2361no—
436C2×D8—2361no—
437C2×M16—1181no—
438#127—21no—
439#127—21no—
440#127D23612yescomplemented
441#127C22×D5912yes—
442#126—1184no—
443#126—1184no—
444#123—592no—
445#123—592no—
446#123—1184no—
447#123—1184no—
448#123—1184no—
449#123—1181no—
450#123—1181no—
451#123—2362no—
452#121—1184no—
453#121—1184no—
454#121—1184no—
455#121—1184no—
456#121—1184no—
457#121—1184no—
458#120—592no—
459#120—592no—
460#120—1184no—
461#120—1184no—
462#120—1184no—
463#120—1181no—
464#120—1181no—
465#120—2362no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—2361no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—591no—
473C2×C22⋊C4—591no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—2361no—
480C2×C22⋊C4—2361no—
481C2×C42D23611yescharacteristic, complemented
482#104—1184no—
483#100—592no—
484#100—1181no—
485#99—21no—
486#99—21no—
487#99—1184no—
488#99—1184no—
489#99C22×D5912yes—
490#99C22×D5912yes—
491C24—21no—
492C24—592no—
493C24—1181no—
494C24—1181no—
495C24—1181no—
496C24—1181no—
497C24—4722no—
498C24—2361no—
499C24—2361no—
500C24D4×D5911yescharacteristic
501C24D4×D5911yescharacteristic
502#41—1182no—
503#41—1182no—
504#41—2361no—
505#41—2362no—
506#41—2362no—
507#41—2362no—
508#41—2362no—
509#41—2361no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1184no—
524C2×D4—1184no—
525C2×D4—1182no—
526C2×D4—1182no—
527C2×D4—1182no—
528C2×D4—1182no—
529C2×D4—1182no—
530C2×D4—1182no—
531C2×D4—4724no—
532C2×D4—4722no—
533C2×D4—4722no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—4721no—
536C2×D4—2364no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2361no—
542C2×D4—2361no—
543C2×D4—2361no—
544C2×D4—2361no—
545C2×D4—2361no—
546C2×D4—2361no—
547C2×D4—2361no—
548C2×D4C2×D23611yescharacteristic
549C2×D4C2×D23612yescomplemented
550C2×D4D4×D5911yescharacteristic
551C2×D4D4×D5911yescharacteristic
552C2×D4C23×D5911yescharacteristic
553C22×C4—21no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—4722no—
565C22×C4—2361no—
566C22×C4—2361no—
567C22×C4—2361no—
568C22×C4C2×D23611yescharacteristic
569SD16—2364no—
570D8—2364no—
571M16—1182no—
572M16—2361no—
573C2×C8—2361no—
574C4⋊C4—1184no—
575C4⋊C4—1184no—
576C4⋊C4—1182no—
577C4⋊C4—1182no—
578C4⋊C4—2364no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—592no—
584C22⋊C4—592no—
585C22⋊C4—1184no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1181no—
589C22⋊C4—1181no—
590C22⋊C4—1182no—
591C22⋊C4—1182no—
592C22⋊C4—1182no—
593C22⋊C4—1182no—
594C22⋊C4—2364no—
595C22⋊C4—2364no—
596C42—21no—
597C42C2×D23612yescomplemented
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—22no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—1182no—
610C23—1182no—
611C23—1182no—
612C23—4721no—
613C23—4722no—
614C23—4722no—
615C23—4722no—
616C23—4722no—
617C23—4722no—
618C23—4724no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2362no—
622C23—2362no—
623C23—2362no—
624C23—2364no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23#1427369711yescharacteristic
629C23#1427369711yescharacteristic
630C23#1427369711yescharacteristic
631C23C2×D4×D5911yescharacteristic
632C23C2×D4×D5911yescharacteristic
633Q8—1182no—
634Q8—2361no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—42no—
640D4—81no—
641D4—82no—
642D4—82no—
643D4—82no—
644D4—82no—
645D4—1182no—
646D4—4728no—
647D4—4722no—
648D4—4722no—
649D4—4724no—
650D4—4724no—
651D4—2361no—
652D4—2362no—
653D4—2362no—
654D4—2362no—
655D4—2362no—
656D4—2362no—
657D4—2362no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—82no—
665C2×C4—82no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—4721no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—2362no—
674C2×C4—2362no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2362no—
683C2×C4#1427369711yescharacteristic
684C2×C4C22×D23611yescharacteristic
685C8—2362no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—82no—
703C22—82no—
704C22—9441no—
705C22—9441no—
706C22—4722no—
707C22—4722no—
708C22—4722no—
709C22—4722no—
710C22—4724no—
711C22—4722no—
712C22—4722no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22—2364no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22#1683759011yescharacteristic
719C22#1683759011yescharacteristic
720C22C2×#1427369711yescharacteristic
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—82no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4—2362no—
729C4—2362no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—41no—
733C2—41no—
734C2—41no—
735C2—41no—
736C2—82no—
737C2—4722no—
738C2—4722no—
739C2#2142610612yesdirect product factor
740C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16837590
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC2×C59×#353C2
socleC22×C59B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#353D59
hypocenterC59C2×#2200
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838139C2semidirect
2. C2×#16837593C2semidirect
3. C2×#16837590C2semidirect
4. C2×#16837569C2semidirect
5. #21426106C2direct (N × H)
6. C2×#16837191C2semidirect
7. C2×#16837188C2semidirect
8. C2×C59×#353C2semidirect
14. #16838139C22semidirect
26. #16837593C22semidirect
28. #16837590C22semidirect
30. #16837569C22semidirect
35. #16837191C22semidirect
36. #16837188C22semidirect
40. C59×#353C22semidirect
57. C23×Dic59D4semidirect
71. #14273708D4semidirect
94. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
107. C22×D4×C59D4semidirect
111. #127×C59D4semidirect
115. C2×C42×C59D4semidirect
145. C2×D4×C59C2×D4semidirect
180. C22×Dic59C2×D4semidirect
203. C42×C59C2×D4semidirect
210. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
365. C2×#353D59semidirect
375. C2×C59#2200semidirect
408. #353C2×D59semidirect
411. C59C2×#2200semidirect
429. C22×D4D236semidirect
440. #127D236semidirect
481. C2×C42D236semidirect
549. C2×D4C2×D236semidirect
597. C42C2×D236semidirect
739. C2#21426106direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381392
C2×#168375932
C2×#168375902
C2×#168375692
#214261062
C2×#168371912
C2×#168371882
C2×C59×#3532
C2×#220059