Finite Group Databasebeta

← #28742746

Subgroups — #28742746

Order 15104.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426101C212yesmaximal, complemented
5#21426095C212yesmaximal, complemented
6#21426084C212yesmaximal, complemented
7#21426078C212yesmaximal, complemented
8#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838200—21no—
13#16838145C2211yescharacteristic, complemented
14#16838141—21no—
15#16838141C2211yescharacteristic, complemented
16#16838083C2211yescharacteristic, complemented
17#16838078—21no—
18#16838046—21no—
19#16838042—21no—
20#16838039—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22#16838034C2211yescharacteristic, complemented
23#16837990—21no—
24#16837987—21no—
25#16837987—21no—
26#16837969C2211yescharacteristic
27#16837967—21no—
28#16837962—21no—
29#16837961—21no—
30#16837961C2211yescharacteristic
31C2×#14273696—21no—
32#16837592—21no—
33#16837592C2212yescomplemented
34#16837589—21no—
35#16837589C2212yescomplemented
36#16837580—21no—
37#16837580C2212yescomplemented
38#16837570—21no—
39#16837570C2212yescomplemented
40#16837419—21no—
41C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273642—21no—
43C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
44#16837196C2212yescomplemented
45#16837194C2212yescomplemented
46#16837191C2212yescomplemented
47#16837189C2212yescomplemented
48#16837189C2212yescomplemented
49#16837188C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#120×C59—21no—
52C2×#120×C59C2211yescharacteristic
53C59×B(4,𝔽2)—21no—
54C59×B(4,𝔽2)—21no—
55C59×B(4,𝔽2)C2212yes—
56C59×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C59—21no—
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11745687—21no—
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
65C2×D4×D59—21no—
66#14273758—41no—
67#14273757—22no—
68#14273753—41no—
69#14273752—22no—
70#14273747—42no—
71C2×#11745664—21no—
72#14273723—21no—
73#14273723D411yescharacteristic, complemented
74#14273723C2311yescharacteristic
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273720—21no—
78#14273720—21no—
79#14273714—21no—
80#14273714D411yescharacteristic, complemented
81#14273714C2311yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273713—21no—
86#14273711—21no—
87#14273710—21no—
88#14273710—41no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273709—21no—
92#14273709—21no—
93#14273708—21no—
94#14273708—21no—
95#14273708—22no—
96#14273708D411yescharacteristic, complemented
97#14273708C2311yescharacteristic
98#14273706—21no—
99#14273704—21no—
100#14273704—21no—
101#14273701—21no—
102#14273700—21no—
103#14273700—21no—
104#14273700—21no—
105#14273700—21no—
106#14273699—21no—
107#14273699—21no—
108#14273699—21no—
109#14273699—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—42no—
113#14273698—21no—
114#14273698—21no—
115#14273698—21no—
116#14273698—21no—
117#14273697—21no—
118#14273696—21no—
119#14273696—21no—
120#14273696—21no—
121#14273696—21no—
122#14273696—21no—
123#14273696—21no—
124#14273696—21no—
125#14273696—21no—
126#14273696—21no—
127#14273696—41no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—22no—
131#14273695D411yescharacteristic, complemented
132#14273695C2311yescharacteristic
133D4×Dic59—21no—
134D4×Dic59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686D411yescharacteristic, complemented
140#14273683—21no—
141C2×C22⋊Dic59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
146C22⋊C4×D59—21no—
147#14273654—22no—
148#14273654—22no—
149#14273644—21no—
150#14273644C2312yes—
151#14273642—21no—
152#14273642—22no—
153#14273642—22no—
154#14273642C2312yes—
155C25×C59D411yescharacteristic, complemented
156H(5,𝔽2)×C59—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—21no—
158H(5,𝔽2)×C59—21no—
159H(5,𝔽2)×C59—42no—
160H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—41no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—41no—
167C22×D4×C59—41no—
168C22×D4×C59C2311yescharacteristic
169#120×C59—21no—
170#120×C59—21no—
171#120×C59—22no—
172#120×C59—22no—
173#120×C59—42no—
174#120×C59D411yescharacteristic, complemented
175#120×C59D411yescharacteristic, complemented
176#120×C59C2311yescharacteristic
177#120×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182#99×C59—21no—
183#99×C59—22no—
184#99×C59—22no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59—21no—
189C24×C59—21no—
190C24×C59—41no—
191C24×C59—41no—
192C24×C59—82no—
193C24×C59C2×D411yescharacteristic
194C24×C59C2×D411yescharacteristic
195C24×C59C2×D411yescharacteristic
196C24×C59C2×D411yescharacteristic
197C23×D59—21no—
198C23×D59C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C59—22no—
200#41×C59—22no—
201#41×C59—42no—
202#41×C59—41no—
203#41×C59—42no—
204#41×C59—42no—
205#41×C59—42no—
206#41×C59—41no—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—22no—
210C2×D4×C59—22no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—22no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—22no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—42no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—42no—
226C2×D4×C59—42no—
227C2×D4×C59—41no—
228C2×D4×C59—41no—
229C2×D4×C59—41no—
230C2×D4×C59—42no—
231C2×D4×C59—42no—
232C2×D4×C59—82no—
233C2×D4×C59—84no—
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C59C2411yescharacteristic
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—41no—
242C22×C4×C59—41no—
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—41no—
261C2×C22⋊D59—42no—
262C2×C22⋊D59—82no—
263C2×C22⋊D59—82no—
264C2×C22⋊D59—81no—
265C2×C22⋊D59—81no—
266C22×Dic59—21no—
267C22×Dic59—21no—
268C22×Dic59—21no—
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—41no—
271C22×Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
272#11745687—82no—
273D4×D59—82no—
274#11745685—41no—
275#11745685—41no—
276C2×D236—21no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic, complemented
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118C2×D411yescharacteristic, complemented
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—22no—
289C22⋊C4×C59—42no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C22⋊C4×C59—41no—
292C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic59—21no—
295C22⋊Dic59—21no—
296C22⋊Dic59—21no—
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59—22no—
309C22⋊Dic59—41no—
310C22⋊Dic59—42no—
311C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
312C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
313#11745672—42no—
314#11745671—42no—
315#11745670—42no—
316#11745669—42no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—21no—
323(C2×D59)⋊C4—42no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—42no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59—21no—
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
337C4×Dic59C2×D411yescharacteristic, complemented
338#11745664—22no—
339#11745664—41no—
340C2×C59⋊C8—41no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—21no—
346C23×C59—22no—
347C23×C59—22no—
348C23×C59—21no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—42no—
352C23×C59—42no—
353C23×C59—42no—
354C23×C59—41no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—44no—
357C23×C59—41no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—81no—
361C23×C59—81no—
362C23×C59—81no—
363C23×C59—81no—
364C23×C59—81no—
365C23×C59—81no—
366C23×C59—82no—
367C23×C59—82no—
368C23×C59—82no—
369C23×C59—82no—
370C23×C59—161no—
371C23×C59#12011yescharacteristic
372C23×C59#12011yescharacteristic
373C23×C59#12011yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C23×C59C22×D411yescharacteristic
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—42no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59—81no—
381C22×D59—81no—
382C22×D59—81no—
383Q8×C59—22no—
384Q8×C59—41no—
385D4×C59—22no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—41no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391D4×C59—42no—
392D4×C59—42no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—42no—
395D4×C59—42no—
396D4×C59—42no—
397D4×C59—42no—
398D4×C59—42no—
399D4×C59—81no—
400D4×C59—81no—
401D4×C59—84no—
402D4×C59—84no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—22no—
406C2×C4×C59—22no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—42no—
410C2×C4×C59—42no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—42no—
415C2×C4×C59—81no—
416C2×C4×C59—82no—
417C2×C4×C59#12011yescharacteristic
418C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D59—42no—
420C22⋊D59—42no—
421C22⋊D59—41no—
422C22⋊D59—41no—
423C22⋊D59—41no—
424C22⋊D59—41no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—81no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59—81no—
431C22⋊D59—81no—
432C22⋊D59—81no—
433C22⋊D59—81no—
434C22⋊D59—81no—
435C22⋊D59—81no—
436C22⋊D59—162no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—21no—
441C2×Dic59—21no—
442C2×Dic59—21no—
443C2×Dic59—42no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—81no—
447C2×Dic59—81no—
448C2×Dic59—81no—
449C2×Dic59—161no—
450D236—41no—
451D236—81no—
452C4×D59—81no—
453C4×D59—81no—
454C4×D59—81no—
455Dic118—41no—
456Dic118—81no—
457C59⋊C8—42no—
458#33551—591nomaximal, Sylow
459C22×C59—22no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—21no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—41no—
466C22×C59—41no—
467C22×C59—41no—
468C22×C59—41no—
469C22×C59—41no—
470C22×C59—42no—
471C22×C59—41no—
472C22×C59—41no—
473C22×C59—42no—
474C22×C59—41no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—41no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59—81no—
481C22×C59—82no—
482C22×C59—82no—
483C22×C59—82no—
484C22×C59—81no—
485C22×C59—84no—
486C22×C59—82no—
487C22×C59—82no—
488C22×C59—81no—
489C22×C59—161no—
490C22×C59—161no—
491C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493C22×C59C2×#12011yescharacteristic
494C2×D59—41no—
495C2×D59—41no—
496C2×D59—41no—
497C2×D59—41no—
498C2×D59—41no—
499C2×D59—41no—
500C2×D59—82no—
501C2×D59—162no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59—41no—
505C4×C59—41no—
506C4×C59—42no—
507C4×C59—82no—
508Dic59—41no—
509Dic59—41no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514Dic59—82no—
515#3532—591no—
516#3026—591no—
517C2×B(4,𝔽2)D5911yescharacteristic, complemented
518#3019—591no—
519#2200—592no—
520#2199—592no—
521#2197—592no—
522#2196—592no—
523#2127—591no—
524#2121—591no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—591no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—21no—
528C2×C59—21no—
529C2×C59—41no—
530C2×C59—41no—
531C2×C59—42no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59—41no—
534C2×C59—81no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D59—81no—
538D59—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
540#575—1181no—
541H(3,𝔽4)—591no—
542#560—591no—
543#560—1181no—
544#551—591no—
545#551—1181no—
546#546—1181no—
547#546—1181no—
548#546—1181no—
549D42—591no—
550D42—1181no—
551#538—1181no—
552#538—1181no—
553#538—1181no—
554#535—591no—
555#535—1181no—
556#534—591no—
557#534—1181no—
558#534—1181no—
559C2×#120—21no—
560C2×#120—1181no—
561C2×#120C2×D5911yescharacteristic
562#458—592no—
563#458—1181no—
564B(4,𝔽2)—21no—
565B(4,𝔽2)—21no—
566B(4,𝔽2)—592no—
567B(4,𝔽2)—1181no—
568B(4,𝔽2)C2×D5912yes—
569B(4,𝔽2)C2×D5912yescomplemented
570#455—592no—
571#455—1181no—
572#453—592no—
573#453—1181no—
574#421—1181no—
575C2×#100—591no—
576C2×#99—21no—
577C2×#99—591no—
578C2×#99—1181no—
579C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#354—592no—
581#353—592no—
582#352—592no—
583AΣL(1,𝔽16)—592no—
584AΣL(1,𝔽16)—592no—
585AΣL(1,𝔽16)—592no—
586C59#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—591no—
596C2×#41—1181no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—591no—
603C22×D4—1181no—
604C22×D4—1181no—
605C22×D4—1181no—
606C22×D4—1181no—
607C22×D4C22×D5911yescharacteristic
608#137—1182no—
609#137—2361no—
610AGL(1,ℤ/8)—1182no—
611AGL(1,ℤ/8)—2361no—
612#135—2362no—
613C2×M16—1181no—
614#127—591no—
615#127—591no—
616#127—1181no—
617#126—1181no—
618#126—1181no—
619#126—1181no—
620#126—1181no—
621#124—591no—
622#124—591no—
623#124—1181no—
624#124—1181no—
625#124—1181no—
626#124—1181no—
627#124—1181no—
628#123—591no—
629#123—591no—
630#123—1181no—
631#123—1181no—
632#123—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1182no—
639#123—2361no—
640C22⋊Q8—1181no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—1181no—
658#121—2362no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663#120—42no—
664#120—591no—
665#120—591no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669#120—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1181no—
672#120—1181no—
673#120—1181no—
674#120—1181no—
675#120—1181no—
676#120—1181no—
677#120—1181no—
678#120—1182no—
679#120—2361no—
680#120C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
681#120C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
682#120C22×D5911yescharacteristic
683#120C22×D5911yescharacteristic
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1181no—
689C4×D4—1181no—
690#117—591no—
691#117—1181no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—591no—
696C2×C22⋊C4—1181no—
697C2×C22⋊C4—1181no—
698C2×C22⋊C4—1181no—
699C2×C22⋊C4—1181no—
700C2×C22⋊C4—1181no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
702#104—1182no—
703#104—1182no—
704#100—592no—
705#100—1181no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—592no—
710#99—1182no—
711#99—1182no—
712#99—1181no—
713#99C22×D5912yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—41no—
719C24—41no—
720C24—82no—
721C24—591no—
722C24—1181no—
723C24D4×D5911yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—4722no—
736#41—2361no—
737#41—2361no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—591no—
740C2×Q8—1181no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—591no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—1181no—
772C2×D4—1181no—
773C2×D4—1181no—
774C2×D4—1181no—
775C2×D4—1181no—
776C2×D4—1181no—
777C2×D4—1181no—
778C2×D4—1181no—
779C2×D4—1181no—
780C2×D4—1181no—
781C2×D4—1181no—
782C2×D4—1181no—
783C2×D4—1181no—
784C2×D4—4722no—
785C2×D4—4722no—
786C2×D4—4721no—
787C2×D4—4721no—
788C2×D4—4722no—
789C2×D4—2362no—
790C2×D4—2361no—
791C2×D4—2361no—
792C2×D4D4×D5911yescharacteristic
793C2×D4D4×D5911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
795C2×D4C23×D5911yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—591no—
802C22×C4—1181no—
803C22×C4—1181no—
804C22×C4—1181no—
805C22×C4—1181no—
806C22×C4—1181no—
807C22×C4—1181no—
808C22×C4—1181no—
809C22×C4—2361no—
810C22×C4D4×D5911yescharacteristic
811Q16—2362no—
812SD16—2362no—
813SD16—2362no—
814D8—2362no—
815M16—1182no—
816M16—2361no—
817C2×C8—2361no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—1181no—
821C4⋊C4—1181no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—2362no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—591no—
838C22⋊C4—591no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1181no—
848C22⋊C4—1181no—
849C22⋊C4—1181no—
850C22⋊C4—1181no—
851C22⋊C4—1181no—
852C22⋊C4—1181no—
853C22⋊C4—1181no—
854C22⋊C4—1181no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—2362no—
861C22⋊C4—2361no—
862C22⋊C4—2362no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
864C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
865C42—591no—
866C42—591no—
867C42—1181no—
868C42—1181no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—4721no—
902C23—4721no—
903C23—4721no—
904C23—2362no—
905C23—2361no—
906C23#1427369511yescharacteristic
907C23#1427369511yescharacteristic
908C23#1427369511yescharacteristic
909C23C2×D4×D5911yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—4721no—
914Q8—2361no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—9442no—
934D4—4721no—
935D4—4721no—
936D4—4721no—
937D4—4721no—
938D4—4721no—
939D4—4721no—
940D4—4721no—
941D4—4721no—
942D4—4721no—
943D4—4721no—
944D4—4721no—
945D4—4721no—
946D4—2361no—
947D4—2362no—
948D4—2362no—
949D4—2361no—
950D4—2361no—
951D4—2361no—
952D4—2361no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1181no—
973C2×C4—9441no—
974C2×C4—4721no—
975C2×C4—4721no—
976C2×C4—4721no—
977C2×C4—4721no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—2362no—
981C2×C4—2362no—
982C2×C4—2361no—
983C2×C4#1427369511yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
985C8—2362no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—9442no—
1019C22—4722no—
1020C22—2361no—
1021C22—2361no—
1022C22—2361no—
1023C22—2361no—
1024C22—2361no—
1025C22—2361no—
1026C22#1683758811yescharacteristic
1027C22#1683758811yescharacteristic
1028C22C2×#1427369511yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—4722no—
1036C4—2361no—
1037C4—2361no—
1038C4—2361no—
1039C4—2361no—
1040C4—2361no—
1041C4—2361no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—4721no—
1053C2—4721no—
1054C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837588
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC2×C59×B(4,𝔽2)C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D59
hypocenterC59#33551
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438251C2semidirect
2. #21433493C2semidirect
3. #21433453C2semidirect
4. #21426101C2semidirect
5. #21426095C2semidirect
6. #21426084C2semidirect
7. #21426078C2semidirect
8. #21425763C2semidirect
9. #21425740C2semidirect
10. C2×#16837189C2semidirect
11. C2×C59×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. #16838145C22semidirect
15. #16838141C22semidirect
16. #16838083C22semidirect
22. #16838034C22semidirect
33. #16837592C22semidirect
35. #16837589C22semidirect
37. #16837580C22semidirect
39. #16837570C22semidirect
41. C2×#14273644C22semidirect
43. C2×#14273642C22semidirect
44. #16837196C22semidirect
45. #16837194C22semidirect
46. #16837191C22semidirect
47. #16837189C22semidirect
48. #16837189C22semidirect
49. #16837188C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
56. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C59C22semidirect
59. C2×#11745685D4semidirect
64. C22×C22⋊D59D4semidirect
73. #14273723D4semidirect
80. #14273714D4semidirect
96. #14273708D4semidirect
131. #14273695D4semidirect
139. #14273686D4semidirect
145. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
155. C25×C59D4semidirect
174. #120×C59D4semidirect
175. #120×C59D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
198. C23×D59C2×D4semidirect
271. C22×Dic59C2×D4semidirect
277. C2×D236C2×D4semidirect
282. C2×Dic118C2×D4semidirect
311. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic59C2×D4semidirect
336. C4×Dic59C2×D4semidirect
337. C4×Dic59C2×D4semidirect
517. C2×B(4,𝔽2)D59semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
569. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
579. C2×#99C2×D59semidirect
586. C59#33551semidirect
587. C25C22⋊D59semidirect
680. #120C22⋊D59semidirect
681. #120C22⋊D59semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382512
#214334932
#214334532
#214261012
#214260952
#214260842
#214260782
#214257632
#214257402
C2×#168371892
C2×C59×B(4,𝔽2)2
#3355159