Finite Group Databasebeta

← #28742755

Subgroups — #28742755

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426107C212yesmaximal, complemented
5#21426101C212yesmaximal, complemented
6#21426090C212yesmaximal, complemented
7#21426084C212yesmaximal, complemented
8#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838200—21no—
13#16838155C2211yescharacteristic, complemented
14#16838147—21no—
15#16838141C2211yescharacteristic, complemented
16#16838136C2211yescharacteristic, complemented
17#16838099—21no—
18#16838089—21no—
19#16838083C2211yescharacteristic, complemented
20#16838078—21no—
21#16838050—21no—
22#16838046—21no—
23#16838019—21no—
24#16838002—21no—
25#16837995—21no—
26#16837987—21no—
27#16837987—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837908—21no—
30C2×#14273708—21no—
31C2×#14273708C2211yescharacteristic
32#16837592—21no—
33#16837592—21no—
34#16837592C2212yes—
35#16837592C2212yes—
36#16837580—21no—
37#16837580C2212yes—
38#16837570—21no—
39#16837570C2212yes—
40#16837419—21no—
41C2×#14273644C2211yescharacteristic
42C2×#14273642—21no—
43C2×#14273642C2211yescharacteristic
44#16837196C2212yescomplemented
45#16837194C2212yescomplemented
46#16837192C2212yescomplemented
47#16837191C2212yescomplemented
48#16837191C2212yescomplemented
49#16837189C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
51C59×#534—21no—
52C59×#534C2211yescharacteristic
53C59×#458—21no—
54C59×#458C2212yes—
55C59×B(4,𝔽2)—21no—
56C59×B(4,𝔽2)C2212yes—
57C2×#99×C59—21no—
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11745687—21no—
61C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
62#14273758—41no—
63#14273757—22no—
64#14273753—41no—
65#14273752—22no—
66#14273747—42no—
67C2×#11745664—21no—
68#14273726—21no—
69#14273723D411yescharacteristic, complemented
70#14273723C2311yescharacteristic
71#14273720—21no—
72#14273720—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273718—21no—
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273714—21no—
81#14273714—21no—
82#14273714D411yescharacteristic, complemented
83#14273714C2311yescharacteristic
84#14273713—21no—
85#14273713—21no—
86#14273712—21no—
87#14273711—21no—
88#14273710—21no—
89#14273709—21no—
90#14273709—21no—
91#14273709—21no—
92#14273708—21no—
93#14273708—21no—
94#14273708—21no—
95#14273708—21no—
96#14273708—21no—
97#14273708—22no—
98#14273708—22no—
99#14273708—42no—
100#14273708D411yescharacteristic, complemented
101#14273708D411yescharacteristic, complemented
102#14273708C2311yescharacteristic
103#14273708C2311yescharacteristic
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273705—21no—
107#14273704—21no—
108#14273704—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273700—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273698—21no—
122#14273696—21no—
123#14273696—21no—
124#14273696—21no—
125#14273692—21no—
126D4×Dic59—21no—
127D4×Dic59—21no—
128D4×Dic59—21no—
129C4×C22⋊D59—21no—
130C4×C22⋊D59—21no—
131(C22⋊D59)⋊C4—21no—
132(C22⋊D59)⋊C4—21no—
133(C22⋊D59)⋊C4—21no—
134(C22⋊D59)⋊C4—21no—
135#14273686—21no—
136#14273686D411yescharacteristic, complemented
137#14273683—21no—
138#14273683—21no—
139C2×Dic59⋊C4—21no—
140C2×Dic59⋊C4—41no—
141C4⋊C4×D59—21no—
142C2×C22⋊Dic59—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59—41no—
146C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
147#14273654—22no—
148#14273654—22no—
149#14273644—21no—
150#14273644C2312yes—
151#14273642—21no—
152#14273642—22no—
153#14273642—22no—
154#14273642C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C59—21no—
156H(5,𝔽2)×C59—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—21no—
158H(5,𝔽2)×C59—42no—
159H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—41no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—41no—
165C22×D4×C59D411yescharacteristic
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168#123×C59—22no—
169#123×C59—41no—
170#123×C59D411yescharacteristic
171#123×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—42no—
175#120×C59—21no—
176#120×C59—22no—
177#120×C59—41no—
178#120×C59D411yescharacteristic
179#120×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
182#99×C59—21no—
183#99×C59—22no—
184#99×C59—22no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—22no—
192#41×C59—22no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—41no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—42no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—41no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—42no—
218C2×D4×C59—42no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—41no—
221C2×D4×C59—41no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—42no—
225C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C59C2411yescharacteristic
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—41no—
233C22×C4×C59—41no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—41no—
249C22×Dic59—41no—
250C22×Dic59—41no—
251C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
253#11745687—81no—
254#11745687—81no—
255#11745685—41no—
256#11745685—41no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—21no—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—41no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—41no—
294C22⋊Dic59—42no—
295C22⋊Dic59—42no—
296C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
298#11745672—42no—
299#11745671—42no—
300#11745670—42no—
301#11745669—42no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—42no—
324Dic59⋊C4—42no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331#11745664—22no—
332#11745664—41no—
333C2×C59⋊C8—41no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—41no—
344C23×C59—41no—
345C23×C59—81no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—82no—
349C23×C59—161no—
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59#12011yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C23×C59C22×D411yescharacteristic
355C22×D59—21no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—42no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—41no—
370D4×C59—41no—
371D4×C59—42no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375D4×C59—162no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—42no—
384C2×C4×C59—42no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59—81no—
391C2×C4×C59—161no—
392C2×C4×C59#12011yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—81no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—42no—
414C2×Dic59—81no—
415C2×Dic59—81no—
416C2×Dic59—81no—
417C2×Dic59—81no—
418C2×Dic59—82no—
419D236—41no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425Dic118—81no—
426C59⋊C8—42no—
427#33552—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—42no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—82no—
446C22×C59—82no—
447C22×C59—82no—
448C22×C59—82no—
449C22×C59—161no—
450C22×C59—161no—
451C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×C59C2×#12011yescharacteristic
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—82no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—82no—
472#3533—591no—
473#3026D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#458—591no—
475#3019—591no—
476#2201—592no—
477#2200—592no—
478#2198—592no—
479#2197—592no—
480#2127—591no—
481#2121—591no—
482C2×#352—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—41no—
487C2×C59—41no—
488C2×C59—41no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—82no—
492C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D59—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
495#575—1181no—
496#563—591no—
497#562—1181no—
498#560—591no—
499#559—591no—
500#553—1181no—
501#552—1181no—
502#551—591no—
503#551—1181no—
504#547—1181no—
505#546—1181no—
506#542—1181no—
507#540—1181no—
508#539—1181no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#535—591no—
512#534—21no—
513#534C2×D5911yescharacteristic
514#525—1181no—
515C2×#123—591no—
516C2×#123—1181no—
517#458—21no—
518#458—592no—
519#458—592no—
520#458—1181no—
521#458—1181no—
522#458C2×D5912yes—
523B(4,𝔽2)—21no—
524B(4,𝔽2)C2×D5912yes—
525#455—592no—
526#455—1181no—
527#453—592no—
528#453—1181no—
529#421—1181no—
530C2×#100—591no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—591no—
533C2×#99—1181no—
534C2×#99C2×D5911yescharacteristic
535#354—592no—
536#353—592no—
537#352—592no—
538#352—592no—
539#352—592no—
540AΣL(1,𝔽16)—592no—
541C59#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—1181no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—591no—
557#137—1182no—
558#137—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561#135—2362no—
562C2×M16—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564#127—591no—
565#127—591no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—21no—
582#123—22no—
583#123—41no—
584#123—591no—
585#123—591no—
586#123—591no—
587#123—591no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1182no—
600#123—1182no—
601#123—2362no—
602#123C22⋊D5911yescharacteristic
603#123C22×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—42no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—1181no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—41no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630#120—1181no—
631#120C22⋊D5911yescharacteristic
632#120C22×D5911yescharacteristic
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643#117—591no—
644#117—1181no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—2361no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—2361no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#100—592no—
660#100—1181no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—592no—
665#99—1182no—
666#99—1182no—
667#99—1181no—
668#99C22×D5912yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24D4×D5911yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—4721no—
683#41—4721no—
684#41—2361no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—591no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×D4C23×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—591no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q16—2362no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750D8—2362no—
751M16—1182no—
752M16—2361no—
753C2×C8—2361no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—2362no—
775C4⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—591no—
786C22⋊C4—591no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4—2362no—
808C22⋊C4—2362no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23—1181no—
834C23#1427369511yescharacteristic
835C23#1427369511yescharacteristic
836C23#1427369511yescharacteristic
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—4721no—
842Q8—4721no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—42no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—162no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—4721no—
867D4—4721no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—161no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4722no—
898C2×C4—4721no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4#1427369511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—2362no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22#1683758811yescharacteristic
937C22#1683758811yescharacteristic
938C22C2×#1427369511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—4722no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C4—2361no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—4721no—
964C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837588
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#3026C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D59
hypocenterC59#33552
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438257C2semidirect
2. C2×#16837592C2semidirect
3. #21433453C2semidirect
4. #21426107C2semidirect
5. #21426101C2semidirect
6. #21426090C2semidirect
7. #21426084C2semidirect
8. #21425763C2semidirect
9. #21425742C2semidirect
10. C2×#16837191C2semidirect
11. C59×#3026C2semidirect
13. #16838155C22semidirect
15. #16838141C22semidirect
16. #16838136C22semidirect
19. #16838083C22semidirect
44. #16837196C22semidirect
45. #16837194C22semidirect
46. #16837192C22semidirect
47. #16837191C22semidirect
48. #16837191C22semidirect
49. #16837189C22semidirect
59. C2×#11745685D4semidirect
61. C23×Dic59D4semidirect
69. #14273723D4semidirect
82. #14273714D4semidirect
100. #14273708D4semidirect
101. #14273708D4semidirect
136. #14273686D4semidirect
146. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
473. #3026D59semidirect
541. C59#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382572
C2×#168375922
#214334532
#214261072
#214261012
#214260902
#214260842
#214257632
#214257422
C2×#168371912
C59×#30262
#3355259