Finite Group Databasebeta

← #28742756

Subgroups — #28742756

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438265C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D59C2211yescharacteristic
17#16838198—21no—
18#16838155C2211yescharacteristic, complemented
19#16838147—21no—
20#16838138C2211yescharacteristic, complemented
21#16838104—21no—
22#16838088—21no—
23#16838083C2211yescharacteristic, complemented
24#16838080—21no—
25#16838052—21no—
26#16838039—21no—
27#16838018—21no—
28#16838002—21no—
29#16837996—21no—
30#16837987—21no—
31#16837984—21no—
32#16837965C2211yescharacteristic
33#16837962—21no—
34#16837962C2211yescharacteristic
35#16837912—21no—
36#123×D59—21no—
37#123×D59C2211yescharacteristic
38#16837593—21no—
39#16837593—21no—
40#16837593C2211yescharacteristic
41#16837593C2211yescharacteristic
42#16837592C2211yescharacteristic
43#16837592C2211yescharacteristic
44#16837591—21no—
45#16837591C2211yescharacteristic
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic
48#16837582C2211yescharacteristic
49#16837581—21no—
50#16837580C2211yescharacteristic
51#16837569C2211yescharacteristic
52#16837568—21no—
53#16837417—21no—
54#100×D59C2211yescharacteristic
55#99×D59—21no—
56#99×D59—21no—
57#99×D59C2211yescharacteristic
58#99×D59C2211yescharacteristic
59#16837196C2211yescharacteristic, complemented
60#16837196C2211yescharacteristic, complemented
61#16837195C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837193C2211yescharacteristic, complemented
64#16837192C2211yescharacteristic, complemented
65#16837191C2211yescharacteristic, complemented
66#16837191C2211yescharacteristic, complemented
67#16837189C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C59×#453C2211yescharacteristic
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—21no—
76#14273773—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
83#41×D59—21no—
84#41×D59—41no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C2×D4×D59—21no—
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—41no—
89C2×D4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
91#14273760—21no—
92#14273757—21no—
93#14273756—41no—
94#14273753—21no—
95#14273751—41no—
96#14273748—41no—
97#14273746—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273726—21no—
100#14273723D411yescharacteristic, complemented
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273718—21no—
107#14273717—21no—
108#14273717—21no—
109#14273715D411yescharacteristic, complemented
110#14273714—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714C2311yescharacteristic
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273712—21no—
116#14273712—41no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711—21no—
120#14273711D411yescharacteristic
121#14273711D411yescharacteristic, complemented
122#14273710—21no—
123#14273710—21no—
124#14273710D411yescharacteristic, complemented
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273709—21no—
130#14273709—41no—
131#14273709—41no—
132#14273708—21no—
133#14273708—21no—
134#14273708—21no—
135#14273708—21no—
136#14273708—21no—
137#14273708C2311yescharacteristic
138#14273708C2311yescharacteristic
139#14273707—21no—
140#14273706—21no—
141#14273705—21no—
142#14273705—21no—
143#14273704—21no—
144#14273704—21no—
145#14273704—21no—
146#14273704—21no—
147#14273700—21no—
148#14273700—41no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273699—21no—
154#14273698—21no—
155#14273698—21no—
156#14273698—21no—
157#14273698—41no—
158#14273696—21no—
159#14273696D411yescharacteristic
160#14273695—21no—
161#14273695—21no—
162#14273695—21no—
163#14273695—41no—
164C4×Dic118—21no—
165D4×Dic59—21no—
166D4×Dic59—21no—
167D4×Dic59—21no—
168D4×Dic59—21no—
169C4×C22⋊D59—21no—
170C4×C22⋊D59—21no—
171(C22⋊D59)⋊C4—21no—
172(C22⋊D59)⋊C4—21no—
173(C22⋊D59)⋊C4—21no—
174#14273685—21no—
175#14273685—21no—
176#14273684D411yescharacteristic, complemented
177#14273683—21no—
178C2×C4⋊Dic59—21no—
179C4⋊C4×D59—21no—
180C4⋊C4×D59—41no—
181C2×C22⋊Dic59—21no—
182C22⋊C4×D59—21no—
183C22⋊C4×D59—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59—41no—
186C22⋊C4×D59D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273644C2311yescharacteristic
192#14273643—21no—
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
205#127×C59C2311yescharacteristic
206#126×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59—21no—
215#120×C59C2311yescharacteristic
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227#41×C59—21no—
228#41×C59—41no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C59C2411yescharacteristic
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—21no—
266#11745689—41no—
267Q8×D59—21no—
268#11745687—21no—
269#11745687—41no—
270#11745687—41no—
271#11745687—41no—
272#11745687—41no—
273#11745687—41no—
274#11745687—41no—
275#11745687—81no—
276#11745687—81no—
277D4×D59—21no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—41no—
280D4×D59—41no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—41no—
283D4×D59—41no—
284D4×D59—41no—
285D4×D59—41no—
286D4×D59—41no—
287D4×D59—41no—
288D4×D59—41no—
289D4×D59—41no—
290D4×D59—41no—
291#11745685—21no—
292#11745685—41no—
293#11745685—41no—
294#11745685—41no—
295#11745685—41no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236—41no—
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—41no—
307C2×C4×D59—41no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59—41no—
310C2×C4×D59—41no—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
315SD16×C59—41no—
316D8×C59—41no—
317M16×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—41no—
330C22⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C42×C59C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—41no—
347C22⋊Dic59—41no—
348C22⋊Dic59—41no—
349C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351#11745672—41no—
352#11745670—41no—
353#11745670—41no—
354#11745669—41no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—41no—
364(C2×D59)⋊C4—41no—
365(C2×D59)⋊C4—41no—
366(C2×D59)⋊C4—41no—
367(C2×D59)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—21no—
372C4⋊Dic59—21no—
373C4⋊Dic59—21no—
374C4⋊Dic59—41no—
375C4⋊Dic59—41no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—41no—
387Dic59⋊C4—41no—
388Dic59⋊C4—41no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392C4×Dic59—21no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395Dic236—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—81no—
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—81no—
417C22×D59—81no—
418C22×D59—82no—
419C22×D59—161no—
420C22×D59#12011yescharacteristic
421C22×D59#12011yescharacteristic
422C22×D59#12011yescharacteristic
423Q8×C59—21no—
424D4×C59—21no—
425D4×C59—41no—
426D4×C59—41no—
427D4×C59—41no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—81no—
431D4×C59—81no—
432D4×C59—81no—
433D4×C59—81no—
434D4×C59—81no—
435D4×C59—161no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—21no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—41no—
446C2×C4×C59—81no—
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—41no—
452C22⋊D59—41no—
453C22⋊D59—41no—
454C22⋊D59—41no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—41no—
458C22⋊D59—41no—
459C22⋊D59—41no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—81no—
462C22⋊D59—81no—
463C22⋊D59—81no—
464C22⋊D59—81no—
465C22⋊D59—161no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—21no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—81no—
480C2×Dic59—81no—
481C2×Dic59—81no—
482C2×Dic59—81no—
483C2×Dic59#12011yescharacteristic
484D236—21no—
485D236—41no—
486D236—41no—
487D236—41no—
488D236—41no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—21no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—41no—
495C4×D59—41no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—41no—
498C4×D59—81no—
499C4×D59—81no—
500C4×D59—81no—
501C4×D59—82no—
502C4×D59—161no—
503Dic118—21no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—81no—
507Dic118—81no—
508C8×C59—41no—
509C59⋊C8—41no—
510#33552—591nomaximal, Sylow
511C22×C59—21no—
512C22×C59—21no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—41no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59C2×#12011yescharacteristic
527C2×D59—21no—
528C2×D59—21no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—42no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—82no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—81no—
540C2×D59—161no—
541C2×D59—161no—
542C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×C59—21no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—41no—
547C4×C59—41no—
548C4×C59—41no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—81no—
551C4×C59—81no—
552Dic59—21no—
553Dic59—41no—
554Dic59—41no—
555Dic59—41no—
556Dic59—41no—
557Dic59—41no—
558Dic59—41no—
559Dic59—41no—
560Dic59—81no—
561Dic59—81no—
562#3533—591no—
563#3026—591no—
564C2×#458—591no—
565#3019—591no—
566#2201—591no—
567#2201—591no—
568#2200—591no—
569#2200D5911yescharacteristic, complemented
570#2198—591no—
571#2198—591no—
572#2197—591no—
573#2197—591no—
574#2127—591no—
575#2121—591no—
576C2×#352—591no—
577C2×C59—21no—
578C2×C59—41no—
579C2×C59—41no—
580C2×C59—81no—
581C2×C59—81no—
582C2×C59—81no—
583C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
584D59—21no—
585D59—21no—
586D59—41no—
587D59—41no—
588D59—81no—
589C2×H(5,𝔽2)—591no—
590#575—1181no—
591#563—591no—
592#562—1181no—
593#560C2×D5911yescharacteristic, complemented
594#559—591no—
595#553—1181no—
596#552—1181no—
597#551—591no—
598#551—1181no—
599#547—1181no—
600#546—1181no—
601#542—1181no—
602#540—1181no—
603#539—1181no—
604#538—1181no—
605#538—1181no—
606#535—591no—
607#534—591no—
608#534—1181no—
609#525—1181no—
610C2×#123—591no—
611C2×#123—1181no—
612#458—591no—
613#458—591no—
614#458—591no—
615#458—591no—
616#458—591no—
617#458—1181no—
618#458—1181no—
619#458—1181no—
620#458C2×D5911yescharacteristic
621B(4,𝔽2)—591no—
622B(4,𝔽2)—1181no—
623B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
624#455—591no—
625#455—591no—
626#455—1181no—
627#453—591no—
628#453—1181no—
629#453C2×D5911yescharacteristic
630#421—1181no—
631C2×#100—591no—
632C2×#99—591no—
633C2×#99—591no—
634C2×#99—1181no—
635C2×#99—1181no—
636#354—591no—
637#354—591no—
638#353—591no—
639#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
640#352—591no—
641#352—591no—
642#352—591no—
643#352—591no—
644#352—591no—
645#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
646AΣL(1,𝔽16)—591no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
648C59#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
649H(5,𝔽2)—591no—
650H(5,𝔽2)—1181no—
651H(5,𝔽2)—1181no—
652H(5,𝔽2)—1181no—
653H(5,𝔽2)—2361no—
654H(5,𝔽2)—2361no—
655H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
656C2×#41—591no—
657C2×#41—1181no—
658C2×#41—1181no—
659C2×#41—2361no—
660C22×D4—591no—
661C22×D4—591no—
662C22×D4—1181no—
663C22×D4—1181no—
664C22×D4—2361no—
665C23×C4—591no—
666#137—1181no—
667#137—1181no—
668#137—2361no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—1181no—
671AGL(1,ℤ/8)—2361no—
672#135—2361no—
673#135—2361no—
674C2×M16—1181no—
675C4⋊Q8—1181no—
676#127—591no—
677#127C22×D5911yescharacteristic
678#126—21no—
679#126—1181no—
680#126—1181no—
681#126—1181no—
682#126—1181no—
683#126—1181no—
684#125—1181no—
685#125—1181no—
686#125—1181no—
687#124—591no—
688#124—591no—
689#124—1181no—
690#124—1181no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—591no—
696#123—591no—
697#123—591no—
698#123—591no—
699#123—591no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709#123—1181no—
710#123—1181no—
711#123—1181no—
712#123—1181no—
713#123—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—2361no—
717#123—2361no—
718#123—2361no—
719#123C22×D5911yescharacteristic
720C22⋊Q8—1181no—
721C22⋊Q8—1181no—
722C22⋊Q8—1181no—
723C22⋊Q8—1181no—
724C22⋊Q8—1181no—
725C22⋊Q8—1181no—
726C22⋊Q8—1181no—
727C22⋊Q8—1181no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1181no—
739#121—1181no—
740#121—2361no—
741#121—2361no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—591no—
745#120—1181no—
746#120—1181no—
747#120—1181no—
748#120—1181no—
749#120—2361no—
750#120C22×D5911yescharacteristic
751C4×Q8—1181no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761#117—591no—
762#117—1181no—
763#117—1181no—
764#117—1181no—
765C2×C4⋊C4—1181no—
766C2×C4⋊C4—1181no—
767C2×C4⋊C4—2361no—
768C2×C22⋊C4—591no—
769C2×C22⋊C4—591no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771C2×C22⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1181no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4—2361no—
775#104—21no—
776#104—1181no—
777#104—1181no—
778#104—1181no—
779#100—591no—
780#100—1181no—
781#100C22×D5911yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—591no—
785#99—591no—
786#99—1181no—
787#99—1181no—
788#99—1181no—
789#99—1181no—
790#99—1181no—
791#99—1181no—
792#99—1181no—
793#99—1181no—
794#99C22×D5911yescharacteristic
795#99C22×D5911yescharacteristic
796C24—591no—
797C24—591no—
798C24—1181no—
799C24—1181no—
800C24D4×D5911yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—1181no—
804#41—1181no—
805#41—1181no—
806#41—4721no—
807#41—4721no—
808#41—2361no—
809#41—2361no—
810#41—2361no—
811#41—2361no—
812#41—2361no—
813#41—2361no—
814#41—2361no—
815#41—2361no—
816#41—2361no—
817#41—2361no—
818#41—2361no—
819C2×Q8—591no—
820C2×Q8—1181no—
821C2×Q8—1181no—
822C2×Q8—1181no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—591no—
833C2×D4—591no—
834C2×D4—591no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—2361no—
849C2×D4—2361no—
850C2×D4—2361no—
851C2×D4—2361no—
852C2×D4—2361no—
853C2×D4—2361no—
854C2×D4—2361no—
855C2×D4—2361no—
856C2×D4—2361no—
857C2×D4—2361no—
858C2×D4—2361no—
859C2×D4—2361no—
860C2×D4—2361no—
861C2×D4—2361no—
862C2×D4—2361no—
863C2×D4—2361no—
864C2×D4—2361no—
865C2×D4—2361no—
866C2×D4—2361no—
867C2×D4D4×D5911yescharacteristic
868C2×D4C23×D5911yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—2361no—
884C22×C4—2361no—
885C22×C4—2361no—
886C22×C4—2361no—
887C22×C4—2361no—
888C22×C4D4×D5911yescharacteristic
889Q16—2361no—
890Q16—2361no—
891SD16—41no—
892SD16—2361no—
893SD16—2361no—
894SD16—2361no—
895D8—41no—
896D8—2361no—
897M16—21no—
898M16—1181no—
899M16—2361no—
900C2×C8—2361no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4—1181no—
920C4⋊C4—1181no—
921C4⋊C4—2361no—
922C4⋊C4—2361no—
923C4⋊C4—2361no—
924C4⋊C4—2361no—
925C4⋊C4—2361no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—591no—
936C22⋊C4—591no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—2361no—
958C22⋊C4—2361no—
959C22⋊C4—2361no—
960C22⋊C4—2361no—
961C22⋊C4—2361no—
962C22⋊C4—2361no—
963C22⋊C4—2361no—
964C22⋊C4—2361no—
965C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
967C42—591no—
968C42—1181no—
969C42—1181no—
970C42—1181no—
971C42—1181no—
972C42D4×D5911yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—591no—
980C23—591no—
981C23—591no—
982C23—1181no—
983C23—1181no—
984C23—1181no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—9441no—
989C23—4721no—
990C23—4721no—
991C23—4722no—
992C23—2361no—
993C23—2361no—
994C23—2361no—
995C23C2×D4×D5911yescharacteristic
996C23C2×D4×D5911yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—1181no—
999Q8—4721no—
1000Q8—4721no—
1001Q8—2361no—
1002Q8—2361no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—161no—
1015D4—1181no—
1016D4—9441no—
1017D4—4721no—
1018D4—4721no—
1019D4—4721no—
1020D4—4721no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027D4—2361no—
1028D4—2361no—
1029D4—2361no—
1030D4—2361no—
1031D4—2361no—
1032D4—2361no—
1033D4—2361no—
1034D4—2361no—
1035D4—2361no—
1036D4—2361no—
1037D4—2361no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—591no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—1181no—
1059C2×C4—1181no—
1060C2×C4—9441no—
1061C2×C4—4721no—
1062C2×C4—4721no—
1063C2×C4—4721no—
1064C2×C4—4722no—
1065C2×C4—4721no—
1066C2×C4—4721no—
1067C2×C4—4721no—
1068C2×C4—4721no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—2361no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—591no—
1100C22—591no—
1101C22—1181no—
1102C22—1181no—
1103C22—9441no—
1104C22—9441no—
1105C22—4721no—
1106C22—4721no—
1107C22—4721no—
1108C22—4721no—
1109C22—4721no—
1110C22—4722no—
1111C22—2361no—
1112C22—2361no—
1113C22—2361no—
1114C22—2362no—
1115C22—2361no—
1116C22#120×D5911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—1181no—
1126C4—4721no—
1127C4—4721no—
1128C4—2361no—
1129C4—2361no—
1130C4—2361no—
1131C4—2361no—
1132C4—2361no—
1133C4—2361no—
1134C4—2361no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—1181no—
1142C2—1181no—
1143C2—4721no—
1144C2—2361no—
1145C2—2361no—
1146C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2200C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D59
hypocenterC59#33552
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438265C2semidirect
2. #21433491C2semidirect
3. #458×D59C2semidirect
4. #21433450C2semidirect
5. #21426110C2semidirect
6. #21426107C2semidirect
7. #21426103C2semidirect
8. #21426094C2semidirect
9. #21426091C2semidirect
10. #21426088C2semidirect
11. #21426084C2semidirect
12. #21425762C2semidirect
13. #21425739C2semidirect
14. #352×D59C2semidirect
15. C59×#2200C2semidirect
18. #16838155C22semidirect
20. #16838138C22semidirect
23. #16838083C22semidirect
59. #16837196C22semidirect
60. #16837196C22semidirect
61. #16837195C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837193C22semidirect
64. #16837192C22semidirect
65. #16837191C22semidirect
66. #16837191C22semidirect
67. #16837189C22semidirect
68. C59×#560C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
82. C2×#11745687D4semidirect
90. C22×C4×D59D4semidirect
100. #14273723D4semidirect
109. #14273715D4semidirect
121. #14273711D4semidirect
124. #14273710D4semidirect
176. #14273684D4semidirect
187. C22⋊C4×D59D4semidirect
569. #2200D59semidirect
593. #560C2×D59semidirect
639. #353C2×D59semidirect
645. #352C2×D59semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
648. C59#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382652
#214334912
#458×D592
#214334502
#214261102
#214261072
#214261032
#214260942
#214260912
#214260882
#214260842
#214257622
#214257392
#352×D592
C59×#22002
#3355259