Finite Group Databasebeta

← #28742757

Subgroups — #28742757

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426107C212yesmaximal, complemented
5#21426100C212yesmaximal, complemented
6#21426090C212yesmaximal, complemented
7#21426083C212yesmaximal, complemented
8#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838200—21no—
13#16838155C2211yescharacteristic, complemented
14#16838149—21no—
15#16838142C2211yescharacteristic, complemented
16#16838136C2211yescharacteristic, complemented
17#16838097—21no—
18#16838087—21no—
19#16838080C2211yescharacteristic, complemented
20#16838078—21no—
21#16838053—21no—
22#16838042—21no—
23#16838020—21no—
24#16838004—21no—
25#16837995—21no—
26#16837990—21no—
27#16837988—21no—
28#16837969C2211yescharacteristic
29#16837961—21no—
30#16837961C2211yescharacteristic
31#16837913—21no—
32#16837592—21no—
33#16837592C2212yes—
34#16837589—21no—
35#16837589C2212yes—
36#16837580—21no—
37#16837580C2212yes—
38#16837570—21no—
39#16837570C2212yes—
40#16837419—21no—
41C2×#14273644C2211yescharacteristic
42C2×#14273642—21no—
43C2×#14273642C2211yescharacteristic
44#16837196C2212yescomplemented
45#16837194C2212yescomplemented
46#16837192C2212yescomplemented
47#16837192C2212yescomplemented
48#16837191C2212yescomplemented
49#16837188C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
51C2×#123×C59—21no—
52C2×#123×C59C2211yescharacteristic
53C59×#458—21no—
54C59×#458—21no—
55C59×#458C2212yes—
56C59×#458C2212yes—
57C2×#99×C59—21no—
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
62#14273758—41no—
63#14273757—22no—
64#14273753—41no—
65#14273752—22no—
66#14273747—42no—
67C2×#11745664—21no—
68#14273726—21no—
69#14273723D411yescharacteristic, complemented
70#14273723C2311yescharacteristic
71#14273722—21no—
72#14273722—21no—
73#14273720—21no—
74#14273720—21no—
75#14273720—21no—
76#14273720—21no—
77#14273718—21no—
78#14273717—21no—
79#14273717—21no—
80#14273714D411yescharacteristic, complemented
81#14273714C2311yescharacteristic
82#14273713—21no—
83#14273713—21no—
84#14273713—21no—
85#14273713—21no—
86#14273712—21no—
87#14273712—21no—
88#14273711—21no—
89#14273710—21no—
90#14273710—21no—
91#14273710—21no—
92#14273710—41no—
93#14273709—21no—
94#14273709—21no—
95#14273709—21no—
96#14273709—21no—
97#14273708—22no—
98#14273708D411yescharacteristic
99#14273708C2311yescharacteristic
100#14273707—21no—
101#14273706—21no—
102#14273706—21no—
103#14273706—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273704—21no—
107#14273704—21no—
108#14273702—21no—
109#14273701—21no—
110#14273701—21no—
111#14273701—21no—
112#14273700—21no—
113#14273700—21no—
114#14273700—21no—
115#14273700—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—21no—
118#14273699—42no—
119#14273698—21no—
120#14273698—21no—
121#14273697—21no—
122#14273696—21no—
123#14273696—21no—
124#14273696—21no—
125#14273696—41no—
126#14273695—22no—
127#14273695D411yescharacteristic
128#14273695C2311yescharacteristic
129#14273692—21no—
130#14273689—21no—
131C4×C22⋊D59—21no—
132C4×C22⋊D59—21no—
133C4×C22⋊D59—21no—
134C4×C22⋊D59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139#14273686—21no—
140#14273686D411yescharacteristic, complemented
141#14273685—21no—
142#14273683—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C2×C22⋊Dic59—21no—
145C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D59—21no—
147#14273654—22no—
148#14273654—22no—
149#14273644—21no—
150#14273644C2312yes—
151#14273642—21no—
152#14273642—22no—
153#14273642—22no—
154#14273642C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C59—21no—
156H(5,𝔽2)×C59—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—21no—
158H(5,𝔽2)×C59—42no—
159H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—41no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—41no—
165C22×D4×C59C2311yescharacteristic
166C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
167#123×C59—21no—
168#123×C59—21no—
169#123×C59—22no—
170#123×C59—22no—
171#123×C59—42no—
172#123×C59D411yescharacteristic, complemented
173#123×C59D411yescharacteristic, complemented
174#123×C59C2311yescharacteristic
175#123×C59C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59—41no—
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—41no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182#99×C59—21no—
183#99×C59—22no—
184#99×C59—22no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191#41×C59—22no—
192#41×C59—22no—
193#41×C59—42no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—42no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—42no—
198#41×C59—41no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—22no—
203C2×D4×C59—22no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—41no—
206C2×D4×C59—41no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—42no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—41no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C59C2411yescharacteristic
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59—41no—
230C22×C4×C59—41no—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—41no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—41no—
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249#11745685—41no—
250#11745685—41no—
251#11745685—81no—
252#11745685—81no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—42no—
269C4⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—41no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—41no—
291C22⋊Dic59—42no—
292C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
294#11745672—42no—
295#11745671—42no—
296#11745670—42no—
297#11745669—42no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—21no—
324Dic59⋊C4—42no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59—21no—
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
331#11745664—22no—
332#11745664—41no—
333C2×C59⋊C8—41no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—22no—
339C23×C59—22no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—41no—
342C23×C59—41no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59—81no—
345C23×C59—82no—
346C23×C59—161no—
347C23×C59#12011yescharacteristic
348C23×C59#12011yescharacteristic
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59C22×D411yescharacteristic
351C23×C59C22×D411yescharacteristic
352C22×D59—21no—
353C22×D59—21no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—81no—
356Q8×C59—22no—
357Q8×C59—41no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—42no—
365D4×C59—42no—
366D4×C59—42no—
367D4×C59—42no—
368D4×C59—42no—
369D4×C59—42no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—21no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—42no—
379C2×C4×C59—42no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—42no—
388C2×C4×C59—81no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59—82no—
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D59—41no—
394C22⋊D59—41no—
395C22⋊D59—41no—
396C22⋊D59—41no—
397C22⋊D59—81no—
398C22⋊D59—81no—
399C22⋊D59—81no—
400C22⋊D59—81no—
401C22⋊D59—81no—
402C22⋊D59—81no—
403C22⋊D59—81no—
404C22⋊D59—162no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—21no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—21no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—42no—
413C2×Dic59—81no—
414C2×Dic59—161no—
415D236—41no—
416D236—81no—
417D236—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421C4×D59—81no—
422C4×D59—81no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425Dic118—81no—
426C59⋊C8—42no—
427#33552—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—82no—
443C22×C59—82no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59—161no—
446C22×C59—161no—
447C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—82no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—82no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—82no—
472#3533—591no—
473#3026—591no—
474C2×#458D5911yescharacteristic, complemented
475#3019—591no—
476#2201—592no—
477#2200—592no—
478#2198—592no—
479#2197—592no—
480#2127—591no—
481#2121—591no—
482C2×#352—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—41no—
487C2×C59—41no—
488C2×C59—41no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D59—81no—
493D59—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
495#575—1181no—
496#563—591no—
497#562—1181no—
498#560—591no—
499#559—591no—
500#553—1181no—
501#552—1181no—
502#551—591no—
503#551—1181no—
504#547—1181no—
505#546—1181no—
506#542—1181no—
507#540—1181no—
508#539—1181no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#535—591no—
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#525—1181no—
515C2×#123—21no—
516C2×#123C2×D5911yescharacteristic
517#458—21no—
518#458—21no—
519#458—592no—
520#458—1181no—
521#458C2×D5912yes—
522#458C2×D5912yes—
523B(4,𝔽2)—592no—
524B(4,𝔽2)—1181no—
525#455—592no—
526#455—1181no—
527#453—592no—
528#453—1181no—
529#421—1181no—
530C2×#100—591no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—591no—
533C2×#99—1181no—
534C2×#99C2×D5911yescharacteristic
535#354—592no—
536#353—592no—
537#352—592no—
538#352—592no—
539#352—592no—
540AΣL(1,𝔽16)—592no—
541C59#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—591no—
550C2×#41—1181no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—591no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557#137—1182no—
558#137—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561#135—2362no—
562C2×M16—1181no—
563C4⋊Q8—1181no—
564#127—591no—
565#127—591no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—42no—
586#123—591no—
587#123—591no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1182no—
599#123—2361no—
600#123C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
601#123C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
602#123C22×D5911yescharacteristic
603#123C22×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—2362no—
625#120—591no—
626#120—591no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1182no—
632#120—2361no—
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643#117—591no—
644#117—1181no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—591no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—1181no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#100—592no—
660#100—1181no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—592no—
665#99—1182no—
666#99—1182no—
667#99—1181no—
668#99C22×D5912yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—591no—
672C24D4×D5911yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—4721no—
683#41—4721no—
684#41—2361no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—591no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—591no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—2362no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4D4×D5911yescharacteristic
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×D4C23×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—591no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—1181no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4D4×D5911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q16—2362no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750D8—2362no—
751M16—1182no—
752M16—2361no—
753C2×C8—2361no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—591no—
786C22⋊C4—591no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1181no—
804C22⋊C4—1181no—
805C22⋊C4—1182no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2361no—
808C22⋊C4—2362no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—161no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—4721no—
833C23—2361no—
834C23#1427369511yescharacteristic
835C23#1427369511yescharacteristic
836C23#1427369511yescharacteristic
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—4721no—
842Q8—4721no—
843Q8—2361no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—9442no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—4721no—
862D4—4721no—
863D4—4721no—
864D4—4721no—
865D4—4721no—
866D4—2361no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—1181no—
894C2×C4—1181no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1181no—
898C2×C4—9441no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—4721no—
901C2×C4—4721no—
902C2×C4—4721no—
903C2×C4—4721no—
904C2×C4—4721no—
905C2×C4—2362no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4#1427369511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—2362no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—4722no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22#1683758811yescharacteristic
937C22#1683758811yescharacteristic
938C22C2×#1427369511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—4722no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C4—2361no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—4721no—
963C2—4721no—
964C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837588
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC2×C59×#458C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D59
hypocenterC59#33552
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438267C2semidirect
2. #21433493C2semidirect
3. #21433453C2semidirect
4. #21426107C2semidirect
5. #21426100C2semidirect
6. #21426090C2semidirect
7. #21426083C2semidirect
8. #21425763C2semidirect
9. #21425740C2semidirect
10. C2×#16837192C2semidirect
11. C2×C59×#458C2semidirect
13. #16838155C22semidirect
15. #16838142C22semidirect
16. #16838136C22semidirect
19. #16838080C22semidirect
44. #16837196C22semidirect
45. #16837194C22semidirect
46. #16837192C22semidirect
47. #16837192C22semidirect
48. #16837191C22semidirect
49. #16837188C22semidirect
60. C2×#11745685D4semidirect
69. #14273723D4semidirect
80. #14273714D4semidirect
140. #14273686D4semidirect
166. C23×C4×C59D4semidirect
172. #123×C59D4semidirect
173. #123×C59D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
474. C2×#458D59semidirect
541. C59#33552semidirect
556. C23×C4C22⋊D59semidirect
600. #123C22⋊D59semidirect
601. #123C22⋊D59semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382672
#214334932
#214334532
#214261072
#214261002
#214260902
#214260832
#214257632
#214257402
C2×#168371922
C2×C59×#4582
#3355259