Finite Group Databasebeta

← #28742761

Subgroups — #28742761

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426109C212yesmaximal, complemented
5#21426103C212yesmaximal, complemented
6#21426092C212yesmaximal, complemented
7#21426086C212yesmaximal, complemented
8#21425765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837192C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838200—21no—
14#16837961—21no—
15C2×#14273710—21no—
16#16837591—21no—
17#16837591—21no—
18#16837591—21no—
19#16837591C2212yes—
20#16837591C2212yes—
21#16837591C2212yes—
22#16837588—21no—
23#16837588C2212yes—
24#16837579—21no—
25#16837579C2212yes—
26#16837569—21no—
27#16837569C2212yes—
28#16837420—21no—
29C2×#14273644C2211yescharacteristic
30C2×#14273642C2211yescharacteristic
31C2×#14273642C2211yescharacteristic
32C2×#14273641—21no—
33C2×#14273641—21no—
34#16837197C2212yescomplemented
35#16837195C2212yescomplemented
36#16837192C2212yescomplemented
37#16837192C2212yescomplemented
38#16837192C2212yescomplemented
39#16837189C2212yescomplemented
40C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
41C59×#562—21no—
42C59×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C59×#559C2211yescharacteristic, complemented
44C59×#553—21no—
45C59×#552—21no—
46C59×#551—21no—
47C59×#551C2211yescharacteristic, complemented
48C59×#547—21no—
49C59×#546—21no—
50C59×#542—21no—
51C59×#540—21no—
52C59×#539—21no—
53C59×#538—21no—
54C59×#538—21no—
55C59×#535C2211yescharacteristic
56C59×#534C2211yescharacteristic
57C59×#525—21no—
58C2×#123×C59C2211yescharacteristic
59#14273772—21no—
60#14273772—21no—
61#14273772—21no—
62#14273772—42no—
63#14273772C2312yes—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745687—41no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C2×D4×D59—41no—
69#14273758—22no—
70#14273757—41no—
71#14273753—22no—
72#14273752—41no—
73#14273747—42no—
74C2×#11745664—21no—
75#14273710—22no—
76#14273710—22no—
77#14273710—22no—
78#14273710—42no—
79#14273708—41no—
80#14273699—42no—
81#14273696—22no—
82#14273695—41no—
83C2×Dic59⋊C4—41no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
87#14273655—22no—
88#14273655—22no—
89#14273644—21no—
90#14273644C2312yes—
91#14273642—21no—
92#14273642—21no—
93#14273642C2312yes—
94#14273642C2312yes—
95#14273641—22no—
96#14273641—22no—
97#14273641—22no—
98#14273641—22no—
99C2×#41×C59—21no—
100C2×#41×C59D411yescharacteristic, complemented
101C22×D4×C59D411yescharacteristic
102C22×D4×C59C2311yescharacteristic
103C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
104C4⋊Q8×C59—21no—
105#127×C59D411yescharacteristic, complemented
106#127×C59C2311yescharacteristic
107#126×C59—21no—
108#126×C59—21no—
109#126×C59—21no—
110#126×C59—21no—
111#126×C59—21no—
112#126×C59—21no—
113#125×C59—21no—
114#125×C59—21no—
115#125×C59—21no—
116#124×C59—21no—
117#124×C59—21no—
118#124×C59—21no—
119#124×C59—21no—
120#124×C59D411yescharacteristic, complemented
121#124×C59C2311yescharacteristic
122#123×C59—21no—
123#123×C59—21no—
124#123×C59—21no—
125#123×C59—21no—
126#123×C59—21no—
127#123×C59—21no—
128#123×C59—21no—
129#123×C59—21no—
130#123×C59—21no—
131#123×C59—21no—
132#123×C59—21no—
133#123×C59—21no—
134#123×C59D411yescharacteristic
135#123×C59D411yescharacteristic, complemented
136#123×C59D411yescharacteristic, complemented
137#123×C59C2311yescharacteristic
138#123×C59C2311yescharacteristic
139#123×C59C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C59—21no—
141C22⋊Q8×C59—21no—
142C22⋊Q8×C59—21no—
143C22⋊Q8×C59—21no—
144C22⋊Q8×C59—21no—
145C22⋊Q8×C59—21no—
146C22⋊Q8×C59—21no—
147C22⋊Q8×C59—21no—
148#121×C59—21no—
149#121×C59—21no—
150#121×C59—21no—
151#121×C59—21no—
152#121×C59—21no—
153#121×C59—21no—
154#121×C59—21no—
155#121×C59—21no—
156#121×C59—21no—
157#121×C59—21no—
158#121×C59—21no—
159#121×C59—21no—
160#120×C59—21no—
161#120×C59—21no—
162#120×C59—21no—
163#120×C59—21no—
164#120×C59D411yescharacteristic
165#120×C59C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C59—21no—
167C4×D4×C59—21no—
168C4×D4×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—21no—
171C4×D4×C59—21no—
172C4×D4×C59—21no—
173C4×D4×C59—21no—
174C4×D4×C59—21no—
175C4×D4×C59—21no—
176#117×C59—21no—
177#117×C59—21no—
178#117×C59—21no—
179#117×C59D411yescharacteristic, complemented
180C2×C4⋊C4×C59—21no—
181C2×C4⋊C4×C59—21no—
182C2×C22⋊C4×C59—21no—
183C2×C22⋊C4×C59—21no—
184C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191#41×C59—41no—
192#41×C59—41no—
193#41×C59—81no—
194#41×C59—81no—
195C2×Q8×C59—21no—
196C2×Q8×C59—21no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C59C2411yescharacteristic
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59—41no—
244C2×C22⋊D59—42no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—41no—
248C22×Dic59—41no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253D4×D59—42no—
254D4×D59—42no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257#11745685—22no—
258#11745685—22no—
259#11745685—41no—
260#11745685—41no—
261C2×D236—21no—
262C2×C4×D59—41no—
263C2×Dic118—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C22⋊C4×C59—21no—
284C22⋊C4×C59—21no—
285C22⋊C4×C59—21no—
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—21no—
295C22⋊C4×C59—21no—
296C22⋊C4×C59—21no—
297C22⋊C4×C59—21no—
298C22⋊C4×C59—21no—
299C22⋊C4×C59—21no—
300C22⋊C4×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—21no—
302C22⋊C4×C59—21no—
303C22⋊C4×C59—21no—
304C22⋊C4×C59—21no—
305C22⋊C4×C59—21no—
306C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
310C42×C59—21no—
311C42×C59—21no—
312C42×C59—21no—
313C42×C59—21no—
314C42×C59C2×D411yescharacteristic
315C42×C59C2×D411yescharacteristic
316C22⋊Dic59—22no—
317C22⋊Dic59—22no—
318C22⋊Dic59—42no—
319C22⋊Dic59—41no—
320C22⋊Dic59—41no—
321#11745672—42no—
322#11745671—42no—
323#11745670—42no—
324#11745669—42no—
325(C2×D59)⋊C4—42no—
326(C2×D59)⋊C4—42no—
327(C2×D59)⋊C4—42no—
328Dic59⋊C4—42no—
329Dic59⋊C4—42no—
330Dic59⋊C4—42no—
331#11745664—22no—
332#11745664—41no—
333C2×C59⋊C8—41no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—21no—
340C23×C59—41no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59—81no—
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59#12011yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—82no—
355C22×D59—161no—
356Q8×C59—41no—
357Q8×C59—81no—
358Q8×C59—81no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—81no—
369D4×C59—81no—
370D4×C59—81no—
371D4×C59—81no—
372D4×C59—81no—
373D4×C59—81no—
374D4×C59—81no—
375D4×C59—81no—
376D4×C59—81no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—81no—
395C2×C4×C59—81no—
396C2×C4×C59—81no—
397C2×C4×C59—81no—
398C2×C4×C59—81no—
399C2×C4×C59—81no—
400C2×C4×C59—81no—
401C2×C4×C59—81no—
402C2×C4×C59#12011yescharacteristic
403C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
404C22⋊D59—42no—
405C22⋊D59—42no—
406C22⋊D59—42no—
407C22⋊D59—42no—
408C22⋊D59—42no—
409C22⋊D59—42no—
410C22⋊D59—162no—
411C2×Dic59—22no—
412C2×Dic59—22no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—42no—
417C2×Dic59—42no—
418C2×Dic59—82no—
419C2×Dic59—161no—
420D236—22no—
421D236—41no—
422C4×D59—42no—
423C4×D59—42no—
424Dic118—22no—
425Dic118—41no—
426C59⋊C8—42no—
427#33552—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—82no—
448C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×C59C2×#12011yescharacteristic
451C2×D59—42no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C2×D59—161no—
456C2×D59—161no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—41no—
465C4×C59—41no—
466C4×C59—41no—
467C4×C59—41no—
468C4×C59—41no—
469Dic59—42no—
470Dic59—82no—
471Dic59—82no—
472#3533D5911yescharacteristic, complemented
473#3026—591no—
474C2×#458—591no—
475#3019—591no—
476#2201—592no—
477#2200—592no—
478#2198—592no—
479#2197—592no—
480#2127—591no—
481#2121—591no—
482C2×#352—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—41no—
487C2×C59—41no—
488C2×C59—41no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59—81no—
492C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
493D59—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—591no—
495#575—1181no—
496#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#562—21no—
498#560C2×D5911yescharacteristic, complemented
499#559C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#553—21no—
501#552—21no—
502#551—21no—
503#551C2×D5911yescharacteristic, complemented
504#547—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#540—21no—
508#539—21no—
509#538—21no—
510#538—21no—
511#535C2×D5911yescharacteristic
512#534—1181no—
513#534C2×D5911yescharacteristic
514#525—21no—
515C2×#123—1181no—
516C2×#123C2×D5911yescharacteristic
517#458—592no—
518#458—592no—
519#458—592no—
520#458—1181no—
521#458—1181no—
522#458—1181no—
523B(4,𝔽2)—592no—
524B(4,𝔽2)—1181no—
525#455—592no—
526#455—1181no—
527#453—592no—
528#453—1181no—
529#421—1181no—
530C2×#100—591no—
531C2×#99—591no—
532C2×#99—591no—
533C2×#99—1181no—
534C2×#99—1181no—
535#354—592no—
536#353—592no—
537#352—592no—
538#352—592no—
539#352—592no—
540AΣL(1,𝔽16)—592no—
541C59#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—592no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544H(5,𝔽2)—1181no—
545H(5,𝔽2)—1181no—
546H(5,𝔽2)—2362no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—2361no—
550C2×#41C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
557#137—1182no—
558#137—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561#135—2362no—
562C2×M16—1181no—
563C4⋊Q8—21no—
564#127C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
565#127C22×D5911yescharacteristic
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
580#124C22×D5911yescharacteristic
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—1182no—
594#123—1182no—
595#123—1182no—
596#123—2362no—
597#123—2361no—
598#123C22⋊D5911yescharacteristic
599#123C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
600#123C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
601#123C22×D5911yescharacteristic
602#123C22×D5911yescharacteristic
603#123C22×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—2362no—
625#120—21no—
626#120—21no—
627#120—21no—
628#120—21no—
629#120—1182no—
630#120—2361no—
631#120C22⋊D5911yescharacteristic
632#120C22×D5911yescharacteristic
633C4×Q8—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—2361no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—2361no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#100—592no—
660#100—1181no—
661#99—592no—
662#99—592no—
663#99—1181no—
664#99—1181no—
665#99—1182no—
666#99—1182no—
667#99—1182no—
668#99—1182no—
669C24—1181no—
670C24—1181no—
671C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—81no—
677#41—81no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680#41—2361no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×D4C23×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—2361no—
741C22×C4—2361no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q16—2362no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750D8—2362no—
751M16—1182no—
752M16—2361no—
753C2×C8—2361no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4—2362no—
775C4⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—1182no—
800C22⋊C4—1182no—
801C22⋊C4—2362no—
802C22⋊C4—2362no—
803C22⋊C4—2362no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2361no—
806C22⋊C4—2361no—
807C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
808C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1182no—
828C23—1182no—
829C23—9441no—
830C23—4722no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23#1427369611yescharacteristic
835C23#1427369611yescharacteristic
836C23#1427369611yescharacteristic
837C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—81no—
842Q8—1182no—
843Q8—2361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—1182no—
863D4—9442no—
864D4—2361no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2362no—
869D4—2362no—
870D4—2362no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—1182no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—9441no—
899C2×C4—4722no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2362no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4#1427369611yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
909C8—2362no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—9441no—
931C22—9441no—
932C22—4722no—
933C22—4722no—
934C22—4722no—
935C22—2362no—
936C22#1683758911yescharacteristic
937C22#1683758911yescharacteristic
938C22C2×#1427369611yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—4722no—
952C4—4722no—
953C4—2362no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—4722no—
964C2C2×#1683758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837589
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#3533C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3533D59
hypocenterC59#33552
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21433492C2semidirect
2. C2×#16837591C2semidirect
3. #21433452C2semidirect
4. #21426109C2semidirect
5. #21426103C2semidirect
6. #21426092C2semidirect
7. #21426086C2semidirect
8. #21425765C2semidirect
9. #21425742C2semidirect
10. C2×#16837192C2semidirect
11. C59×#3533C2semidirect
34. #16837197C22semidirect
35. #16837195C22semidirect
36. #16837192C22semidirect
37. #16837192C22semidirect
38. #16837192C22semidirect
39. #16837189C22semidirect
40. C59×#563C22semidirect
42. C59×#560C22semidirect
43. C59×#559C22semidirect
47. C59×#551C22semidirect
100. C2×#41×C59D4semidirect
103. C23×C4×C59D4semidirect
105. #127×C59D4semidirect
120. #124×C59D4semidirect
135. #123×C59D4semidirect
136. #123×C59D4semidirect
179. #117×C59D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
472. #3533D59semidirect
496. #563C2×D59semidirect
498. #560C2×D59semidirect
499. #559C2×D59semidirect
503. #551C2×D59semidirect
541. C59#33552semidirect
550. C2×#41C22⋊D59semidirect
556. C23×C4C22⋊D59semidirect
564. #127C22⋊D59semidirect
579. #124C22⋊D59semidirect
599. #123C22⋊D59semidirect
600. #123C22⋊D59semidirect
646. #117C22⋊D59semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214334922
C2×#168375912
#214334522
#214261092
#214261032
#214260922
#214260862
#214257652
#214257422
C2×#168371922
C59×#35332
#3355259