Finite Group Databasebeta

← #28742762

Subgroups — #28742762

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837593C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426110C212yesmaximal, complemented
6#21426105C212yesmaximal, complemented
7#21426093C212yesmaximal, complemented
8#21426088C212yesmaximal, complemented
9#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838202—21no—
14#16838155C2211yescharacteristic, complemented
15#16838147—21no—
16#16838141C2211yescharacteristic, complemented
17#16838136C2211yescharacteristic, complemented
18#16838099—21no—
19#16838089—21no—
20#16838083C2211yescharacteristic, complemented
21#16838078—21no—
22#16838050—21no—
23#16838046—21no—
24#16838019—21no—
25#16838002—21no—
26#16837995—21no—
27#16837987—21no—
28#16837987—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837961—21no—
31#16837908—21no—
32C2×#14273711—21no—
33C2×#14273708C2211yescharacteristic
34#16837593—21no—
35#16837593—21no—
36#16837593C2212yes—
37#16837593C2212yes—
38#16837591—21no—
39#16837591C2212yes—
40#16837588—21no—
41#16837588C2212yes—
42#16837582—21no—
43#16837582C2212yes—
44#16837572—21no—
45#16837572C2212yes—
46#16837418—21no—
47C2×#14273642C2211yescharacteristic
48C2×#14273641—21no—
49C2×#14273641—21no—
50#16837196C2212yescomplemented
51#16837194C2212yescomplemented
52#16837193C2212yescomplemented
53#16837193C2212yescomplemented
54C59×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C59C2211yescharacteristic
56C2×#99×C59C2211yescharacteristic
57C59×#352C2212yescomplemented
58C59×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14273772—21no—
60#14273772—21no—
61#14273772—21no—
62#14273772—42no—
63#14273772C2312yes—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—41no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C2×D4×D59—41no—
71C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
72#14273760—22no—
73#14273760—41no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273749—42no—
77#14273726—21no—
78#14273723D411yescharacteristic, complemented
79#14273723C2311yescharacteristic
80#14273720—21no—
81#14273720—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273718—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273714—21no—
90#14273714—21no—
91#14273714D411yescharacteristic, complemented
92#14273714C2311yescharacteristic
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273711—21no—
97#14273711—22no—
98#14273711—22no—
99#14273711—42no—
100#14273710—21no—
101#14273710—22no—
102#14273709—21no—
103#14273709—21no—
104#14273709—21no—
105#14273708—21no—
106#14273708—21no—
107#14273708—21no—
108#14273708—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—41no—
111#14273708D411yescharacteristic, complemented
112#14273708D411yescharacteristic, complemented
113#14273708C2311yescharacteristic
114#14273708C2311yescharacteristic
115#14273706—21no—
116#14273706—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273700—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—42no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273698—21no—
134#14273696—21no—
135#14273696—21no—
136#14273696—21no—
137#14273696—22no—
138#14273695—41no—
139#14273692—21no—
140D4×Dic59—21no—
141D4×Dic59—21no—
142D4×Dic59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149#14273686—21no—
150#14273686D411yescharacteristic, complemented
151#14273683—21no—
152#14273683—21no—
153C2×C4⋊Dic59—41no—
154C2×Dic59⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D59—21no—
156C2×C22⋊Dic59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59—21no—
159C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
160C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
161#14273653—22no—
162#14273653—22no—
163#14273642—21no—
164#14273642C2312yes—
165#14273641—22no—
166#14273641—22no—
167#14273641—22no—
168#14273641—22no—
169C22×D4×C59D411yescharacteristic
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59—21no—
172#123×C59—21no—
173#123×C59D411yescharacteristic
174#123×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—21no—
178#120×C59D411yescharacteristic
179#120×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
182#100×C59—21no—
183#100×C59C2312yes—
184#99×C59—21no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—41no—
196C2×D4×C59—41no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C59C2411yescharacteristic
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—41no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—41no—
234C22×Dic59—41no—
235C22×Dic59—41no—
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238#11745687—42no—
239#11745687—42no—
240#11745687—42no—
241#11745687—42no—
242#11745687—81no—
243#11745687—81no—
244D4×D59—42no—
245D4×D59—42no—
246D4×D59—42no—
247D4×D59—42no—
248#11745685—22no—
249#11745685—22no—
250#11745685—41no—
251#11745685—41no—
252#11745685—41no—
253#11745685—41no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—22no—
265M16×C59—41no—
266C2×C8×C59—41no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—21no—
270C22⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—41no—
276C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—21no—
289C22⋊Dic59—21no—
290C22⋊Dic59—21no—
291C22⋊Dic59—21no—
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—42no—
294C22⋊Dic59—41no—
295C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—42no—
310C4⋊Dic59—42no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—42no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic236—42no—
331D472—42no—
332#11745660—42no—
333#11745660—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—21no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—81no—
341C23×C59—81no—
342C23×C59—81no—
343C23×C59#12011yescharacteristic
344C23×C59#12011yescharacteristic
345C23×C59#12011yescharacteristic
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C23×C59C22×D411yescharacteristic
348C22×D59—21no—
349C22×D59—22no—
350C22×D59—22no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—82no—
355C22×D59—161no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—81no—
363D4×C59—81no—
364D4×C59—81no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—42no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—82no—
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—81no—
385C22⋊D59—81no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—162no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—22no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59—41no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59—81no—
409C2×Dic59—81no—
410C2×Dic59—81no—
411C2×Dic59—81no—
412C2×Dic59—161no—
413D236—22no—
414D236—41no—
415D236—41no—
416C4×D59—42no—
417C4×D59—42no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—22no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—42no—
427#33552—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—82no—
445C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C2×D59—161no—
456C2×D59—161no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—82no—
463Dic59—41no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—42no—
468Dic59—41no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—82no—
472#3533—591no—
473#3026—591no—
474C2×#458—591no—
475#3019—591no—
476#2201—592no—
477#2200—592no—
478#2198—592no—
479#2197—592no—
480#2127—591no—
481#2121D5911yescharacteristic, complemented
482C2×#352—591no—
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—41no—
487C2×C59—41no—
488C2×C59—41no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59—81no—
491C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D59—81no—
493D59—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—591no—
495#575—1181no—
496#563—591no—
497#562—1181no—
498#560—591no—
499#559—591no—
500#553—1181no—
501#552—1181no—
502#551—591no—
503#551—1181no—
504#547—1181no—
505#546—1181no—
506#542—1181no—
507#540—1181no—
508#539—1181no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#535—591no—
512#534—1181no—
513#534C2×D5911yescharacteristic
514#525—1181no—
515C2×#123—591no—
516C2×#123—1181no—
517#458—592no—
518#458—592no—
519#458—592no—
520#458—1181no—
521#458—1181no—
522#458—1181no—
523B(4,𝔽2)—592no—
524B(4,𝔽2)—1181no—
525#455—592no—
526#455—1181no—
527#453—592no—
528#453—1181no—
529#421—1181no—
530C2×#100C2×D5911yescharacteristic
531C2×#99—591no—
532C2×#99—1181no—
533C2×#99—1181no—
534C2×#99C2×D5911yescharacteristic
535#354—592no—
536#353—592no—
537#352—592no—
538#352—592no—
539#352C2×D5912yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)C2×D5912yescomplemented
541C59#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—592no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544H(5,𝔽2)—1181no—
545H(5,𝔽2)—1181no—
546H(5,𝔽2)—2362no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—2361no—
551C22×D4—1181no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—2361no—
554C22×D4D23611yescharacteristic
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4—591no—
557#137—1182no—
558#137—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561#135—2362no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1181no—
564#127—591no—
565#127—591no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—21no—
582#123—591no—
583#123—591no—
584#123—591no—
585#123—591no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1182no—
590#123—1182no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598#123—1181no—
599#123—1182no—
600#123—2362no—
601#123—2361no—
602#123D23611yescharacteristic
603#123C22×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—2362no—
625#120—21no—
626#120—1181no—
627#120—1181no—
628#120—1181no—
629#120—1182no—
630#120—2361no—
631#120D23611yescharacteristic
632#120C22×D5911yescharacteristic
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643#117—591no—
644#117—1181no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—1181no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—2361no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—591no—
652C2×C22⋊C4—1181no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—2361no—
656C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#100—21no—
660#100C22×D5912yes—
661#99—21no—
662#99—592no—
663#99—1182no—
664#99—1182no—
665#99—1181no—
666#99—1182no—
667#99—1182no—
668#99C22×D5912yes—
669C24—1181no—
670C24—1181no—
671C24C2×D23611yescharacteristic
672C24C2×D23611yescharacteristic
673C24D4×D5911yescharacteristic
674#41—1182no—
675#41—1182no—
676#41—4721no—
677#41—4721no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1182no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2362no—
715C2×D4—2362no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4C2×D23611yescharacteristic
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C2×D4C23×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—591no—
730C22×C4—591no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—2361no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C2×D23611yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747Q16—2362no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750D8—2362no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4—2362no—
775C4⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—591no—
784C22⋊C4—591no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2362no—
808C22⋊C4—2361no—
809C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—1182no—
827C23—1182no—
828C23—1181no—
829C23—9441no—
830C23—4722no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23#1427369711yescharacteristic
835C23#1427369711yescharacteristic
836C23#1427369711yescharacteristic
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C22×D23611yescharacteristic
839Q8—1182no—
840Q8—4721no—
841Q8—4721no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—1182no—
854D4—9442no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—4721no—
860D4—4721no—
861D4—2361no—
862D4—2361no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2362no—
868D4—2362no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1181no—
883C2×C4—1181no—
884C2×C4—1181no—
885C2×C4—1181no—
886C2×C4—1181no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—9441no—
890C2×C4—4721no—
891C2×C4—4721no—
892C2×C4—4721no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—2362no—
898C2×C4—2362no—
899C2×C4—2362no—
900C2×C4—2361no—
901C2×C4—2361no—
902C2×C4—2361no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4#1427369711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—9441no—
928C22—9441no—
929C22—4722no—
930C22—4722no—
931C22—4722no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2362no—
936C22#1683759011yescharacteristic
937C22#1683759011yescharacteristic
938C22C2×#1427369711yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—4722no—
946C4—2361no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2362no—
951C4—2361no—
952C4—2361no—
953C4—2361no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—4722no—
963C2—4721no—
964C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837590
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2121C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D59
hypocenterC59#33552
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438257C2semidirect
2. #21433492C2semidirect
3. C2×#16837593C2semidirect
4. #21433456C2semidirect
5. #21426110C2semidirect
6. #21426105C2semidirect
7. #21426093C2semidirect
8. #21426088C2semidirect
9. #21425763C2semidirect
10. C2×#16837193C2semidirect
11. C59×#2121C2semidirect
14. #16838155C22semidirect
16. #16838141C22semidirect
17. #16838136C22semidirect
20. #16838083C22semidirect
50. #16837196C22semidirect
51. #16837194C22semidirect
52. #16837193C22semidirect
53. #16837193C22semidirect
57. C59×#352C22semidirect
58. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#11745685D4semidirect
71. C23×Dic59D4semidirect
78. #14273723D4semidirect
91. #14273714D4semidirect
111. #14273708D4semidirect
112. #14273708D4semidirect
150. #14273686D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
481. #2121D59semidirect
539. #352C2×D59semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
541. C59#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382572
#214334922
C2×#168375932
#214334562
#214261102
#214261052
#214260932
#214260882
#214257632
C2×#168371932
C59×#21212
#3355259