Finite Group Databasebeta

← #28742763

Subgroups — #28742763

Order 15104.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426110C212yesmaximal, complemented
6#21426104C212yesmaximal, complemented
7#21426093C212yesmaximal, complemented
8#21426087C212yesmaximal, complemented
9#21425763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C59×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic
13#16838202—21no—
14#16838155C2211yescharacteristic, complemented
15#16838149—21no—
16#16838142C2211yescharacteristic, complemented
17#16838136C2211yescharacteristic, complemented
18#16838097—21no—
19#16838087—21no—
20#16838080C2211yescharacteristic, complemented
21#16838078—21no—
22#16838053—21no—
23#16838042—21no—
24#16838020—21no—
25#16838004—21no—
26#16837995—21no—
27#16837990—21no—
28#16837988—21no—
29#16837969C2211yescharacteristic
30#16837964—21no—
31#16837961C2211yescharacteristic
32#16837913—21no—
33C2×#14273710—21no—
34#16837593—21no—
35#16837593C2212yes—
36#16837591—21no—
37#16837591—21no—
38#16837591C2212yes—
39#16837591C2212yes—
40#16837590—21no—
41#16837590C2212yes—
42#16837582—21no—
43#16837582C2212yes—
44#16837572—21no—
45#16837572C2212yes—
46#16837418—21no—
47C2×#14273642C2211yescharacteristic
48C2×#14273641—21no—
49C2×#14273641—21no—
50#16837196C2212yescomplemented
51#16837194C2212yescomplemented
52#16837193C2212yescomplemented
53#16837190C2212yescomplemented
54C2×#123×C59C2211yescharacteristic
55C2×#100×C59C2211yescharacteristic
56C2×#99×C59C2211yescharacteristic
57C59×#352C2212yescomplemented
58C59×#352C2212yescomplemented
59#14273772—21no—
60#14273772—21no—
61#14273772—21no—
62#14273772—42no—
63#14273772C2312yes—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11745687—41no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
71C2×D4×D59—41no—
72#14273760—22no—
73#14273760—41no—
74#14273755—22no—
75#14273755—41no—
76#14273749—42no—
77#14273726—21no—
78#14273723D411yescharacteristic, complemented
79#14273723C2311yescharacteristic
80#14273722—21no—
81#14273722—21no—
82#14273720—21no—
83#14273720—21no—
84#14273720—21no—
85#14273720—21no—
86#14273718—21no—
87#14273717—21no—
88#14273717—21no—
89#14273714D411yescharacteristic, complemented
90#14273714C2311yescharacteristic
91#14273713—21no—
92#14273713—21no—
93#14273713—21no—
94#14273713—21no—
95#14273712—21no—
96#14273712—21no—
97#14273711—21no—
98#14273711—22no—
99#14273711—41no—
100#14273710—21no—
101#14273710—21no—
102#14273710—21no—
103#14273710—22no—
104#14273710—22no—
105#14273710—42no—
106#14273709—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273708D411yescharacteristic
111#14273708C2311yescharacteristic
112#14273707—21no—
113#14273706—21no—
114#14273706—21no—
115#14273706—21no—
116#14273705—21no—
117#14273705—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273702—21no—
121#14273701—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—42no—
125#14273700—21no—
126#14273700—21no—
127#14273700—21no—
128#14273700—21no—
129#14273699—21no—
130#14273699—21no—
131#14273698—21no—
132#14273698—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—22no—
135#14273697—41no—
136#14273696—21no—
137#14273696—21no—
138#14273696—21no—
139#14273695D411yescharacteristic
140#14273695C2311yescharacteristic
141#14273692—21no—
142#14273689—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147C4×C22⋊D59—21no—
148C4×C22⋊D59—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151#14273686—21no—
152#14273686D411yescharacteristic, complemented
153#14273685—21no—
154#14273683—21no—
155C2×Dic59⋊C4—41no—
156C4⋊C4×D59—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
159C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
160C22⋊C4×D59—21no—
161#14273653—22no—
162#14273653—22no—
163#14273642—21no—
164#14273642C2312yes—
165#14273641—22no—
166#14273641—22no—
167#14273641—22no—
168#14273641—22no—
169C22×D4×C59C2311yescharacteristic
170C23×C4×C59D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C59—21no—
172#123×C59—21no—
173#123×C59—21no—
174#123×C59D411yescharacteristic, complemented
175#123×C59D411yescharacteristic, complemented
176#123×C59C2311yescharacteristic
177#123×C59C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182#100×C59—21no—
183#100×C59C2312yes—
184#99×C59—21no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59—21no—
189C23×D59—21no—
190C23×D59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C59C2411yescharacteristic
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59—41no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D59—22no—
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—21no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—21no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—21no—
217C2×C22⋊D59—21no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—41no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C2×C22⋊D59—41no—
225C2×C22⋊D59—41no—
226C2×C22⋊D59—41no—
227C2×C22⋊D59—41no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—41no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233#11745687—42no—
234#11745687—42no—
235#11745687—42no—
236#11745687—42no—
237D4×D59—42no—
238D4×D59—42no—
239D4×D59—42no—
240D4×D59—42no—
241#11745685—22no—
242#11745685—22no—
243#11745685—41no—
244#11745685—41no—
245#11745685—41no—
246#11745685—41no—
247#11745685—81no—
248#11745685—81no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118—21no—
263C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
264M16×C59—22no—
265M16×C59—41no—
266C2×C8×C59—41no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C22⋊C4×C59—41no—
278C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic59—21no—
281C22⋊Dic59—21no—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—21no—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—21no—
286C22⋊Dic59—21no—
287C22⋊Dic59—21no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—41no—
290C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303(C2×D59)⋊C4—42no—
304(C2×D59)⋊C4—42no—
305(C2×D59)⋊C4—42no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—21no—
310C4⋊Dic59—21no—
311C4⋊Dic59—42no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316Dic59⋊C4—21no—
317Dic59⋊C4—21no—
318Dic59⋊C4—21no—
319Dic59⋊C4—21no—
320Dic59⋊C4—21no—
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—42no—
323Dic59⋊C4—42no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—21no—
328C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
330Dic236—42no—
331D472—42no—
332#11745660—42no—
333#11745660—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59—21no—
336C23×C59—21no—
337C23×C59—21no—
338C23×C59—81no—
339C23×C59—81no—
340C23×C59#12011yescharacteristic
341C23×C59#12011yescharacteristic
342C23×C59#12011yescharacteristic
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—22no—
348C22×D59—22no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—81no—
354C22×D59—82no—
355C22×D59—161no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—42no—
371C2×C4×C59—81no—
372C2×C4×C59—81no—
373C2×C4×C59—161no—
374C2×C4×C59#12011yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D59—42no—
377C22⋊D59—42no—
378C22⋊D59—42no—
379C22⋊D59—42no—
380C22⋊D59—42no—
381C22⋊D59—42no—
382C22⋊D59—41no—
383C22⋊D59—41no—
384C22⋊D59—41no—
385C22⋊D59—41no—
386C22⋊D59—81no—
387C22⋊D59—81no—
388C22⋊D59—81no—
389C22⋊D59—81no—
390C22⋊D59—81no—
391C22⋊D59—81no—
392C22⋊D59—81no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—21no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—42no—
406C2×Dic59—81no—
407C2×Dic59—82no—
408D236—22no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—81no—
412D236—81no—
413D236—162no—
414C4×D59—42no—
415C4×D59—42no—
416C4×D59—81no—
417C4×D59—81no—
418C4×D59—81no—
419C4×D59—81no—
420C4×D59—81no—
421Dic118—22no—
422Dic118—41no—
423Dic118—41no—
424Dic118—81no—
425Dic118—81no—
426C8×C59—42no—
427#33552—591nomaximal, Sylow
428C22×C59—21no—
429C22×C59—21no—
430C22×C59—21no—
431C22×C59—21no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×C59C2×#12011yescharacteristic
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—82no—
452C2×D59—82no—
453C2×D59—82no—
454C2×D59—82no—
455C2×D59—161no—
456C2×D59—161no—
457C4×C59—21no—
458C4×C59—21no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—41no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—41no—
463C4×C59—82no—
464Dic59—41no—
465Dic59—41no—
466Dic59—41no—
467Dic59—41no—
468Dic59—42no—
469Dic59—41no—
470Dic59—41no—
471Dic59—82no—
472#3533—591no—
473#3026—591no—
474C2×#458—591no—
475#3019—591no—
476#2201—592no—
477#2200—592no—
478#2198—592no—
479#2197—592no—
480#2127—591no—
481#2121—591no—
482C2×#352D5911yescharacteristic, complemented
483C2×C59—21no—
484C2×C59—21no—
485C2×C59—21no—
486C2×C59—41no—
487C2×C59—41no—
488C2×C59—41no—
489C2×C59—41no—
490C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D59—81no—
492D59—81no—
493D59—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—591no—
495#575—1181no—
496#563—591no—
497#562—1181no—
498#560—591no—
499#559—591no—
500#553—1181no—
501#552—1181no—
502#551—591no—
503#551—1181no—
504#547—1181no—
505#546—1181no—
506#542—1181no—
507#540—1181no—
508#539—1181no—
509#538—1181no—
510#538—1181no—
511#535—591no—
512#534—591no—
513#534—1181no—
514#525—1181no—
515C2×#123—1181no—
516C2×#123C2×D5911yescharacteristic
517#458—592no—
518#458—592no—
519#458—592no—
520#458—1181no—
521#458—1181no—
522#458—1181no—
523B(4,𝔽2)—592no—
524B(4,𝔽2)—1181no—
525#455—592no—
526#455—1181no—
527#453—592no—
528#453—1181no—
529#421—1181no—
530C2×#100C2×D5911yescharacteristic
531C2×#99—591no—
532C2×#99—1181no—
533C2×#99—1181no—
534C2×#99C2×D5911yescharacteristic
535#354—592no—
536#353—592no—
537#352—592no—
538#352C2×D5912yescomplemented
539#352C2×D5912yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)—592no—
541C59#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—592no—
543H(5,𝔽2)—1181no—
544H(5,𝔽2)—1181no—
545H(5,𝔽2)—1181no—
546H(5,𝔽2)—2362no—
547C2×#41—591no—
548C2×#41—1181no—
549C2×#41—1181no—
550C2×#41—2361no—
551C22×D4—591no—
552C22×D4—1181no—
553C22×D4—1181no—
554C22×D4—2361no—
555C22×D4C22×D5911yescharacteristic
556C23×C4D23611yescharacteristic, complemented
557#137—1182no—
558#137—2361no—
559AGL(1,ℤ/8)—1182no—
560AGL(1,ℤ/8)—2361no—
561#135—2362no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1181no—
564#127—591no—
565#127—591no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#126—1181no—
571#126—1181no—
572#125—1181no—
573#125—1181no—
574#125—1181no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—591no—
584#123—591no—
585#123—1181no—
586#123—1181no—
587#123—1181no—
588#123—1181no—
589#123—1182no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1182no—
597#123—1182no—
598#123—2361no—
599#123—2362no—
600#123D23611yescharacteristic, complemented
601#123D23611yescharacteristic, complemented
602#123C22×D5911yescharacteristic
603#123C22×D5911yescharacteristic
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607C22⋊Q8—1181no—
608C22⋊Q8—1181no—
609C22⋊Q8—1181no—
610C22⋊Q8—1181no—
611C22⋊Q8—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#121—1181no—
617#121—1181no—
618#121—1181no—
619#121—1181no—
620#121—1181no—
621#121—1181no—
622#121—1181no—
623#121—1181no—
624#121—2362no—
625#120—591no—
626#120—591no—
627#120—1181no—
628#120—1182no—
629#120—1181no—
630#120—1181no—
631#120—1181no—
632#120—2361no—
633C4×Q8—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637C4×D4—1181no—
638C4×D4—1181no—
639C4×D4—1181no—
640C4×D4—1181no—
641C4×D4—1181no—
642C4×D4—1181no—
643#117—591no—
644#117—1181no—
645#117—1181no—
646#117—1181no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—1181no—
649C2×C4⋊C4—2361no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—591no—
653C2×C22⋊C4—1181no—
654C2×C22⋊C4—1181no—
655C2×C22⋊C4—2361no—
656C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
657#104—1182no—
658#104—1182no—
659#100—21no—
660#100C22×D5912yes—
661#99—21no—
662#99—592no—
663#99—1182no—
664#99—1182no—
665#99—1181no—
666#99—1182no—
667#99—1182no—
668#99C22×D5912yes—
669C24—591no—
670C24—1181no—
671C24—1181no—
672C24C2×D23611yescharacteristic
673C24D4×D5911yescharacteristic
674#41—1182no—
675#41—1182no—
676#41—4721no—
677#41—4721no—
678#41—2361no—
679#41—2361no—
680#41—2361no—
681#41—2362no—
682#41—2362no—
683#41—2362no—
684#41—2362no—
685#41—2361no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—1181no—
688C2×Q8—1181no—
689C2×Q8—1181no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2362no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C2×D4—2362no—
714C2×D4—2361no—
715C2×D4—2361no—
716C2×D4—2361no—
717C2×D4—2361no—
718C2×D4—2361no—
719C2×D4—2361no—
720C2×D4—2361no—
721C2×D4—2361no—
722C2×D4—2361no—
723C2×D4C2×D23611yescharacteristic
724C2×D4D4×D5911yescharacteristic
725C2×D4D4×D5911yescharacteristic
726C2×D4C23×D5911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—591no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—1181no—
740C22×C4—1181no—
741C22×C4—1181no—
742C22×C4—2361no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4C2×D23611yescharacteristic
745C22×C4C2×D23611yescharacteristic
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747Q16—2362no—
748SD16—2362no—
749SD16—2362no—
750D8—2362no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—2362no—
774C4⋊C4—2362no—
775C4⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—591no—
784C22⋊C4—591no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C22⋊C4—1181no—
794C22⋊C4—1181no—
795C22⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—1181no—
797C22⋊C4—1181no—
798C22⋊C4—1181no—
799C22⋊C4—1181no—
800C22⋊C4—1181no—
801C22⋊C4—1181no—
802C22⋊C4—1181no—
803C22⋊C4—1182no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C22⋊C4—2362no—
808C22⋊C4—2361no—
809C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
811C42—591no—
812C42—591no—
813C42—1181no—
814C42—1181no—
815C42—1181no—
816C42—1181no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—1182no—
824C23—1182no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—9441no—
828C23—4722no—
829C23—4721no—
830C23—2361no—
831C23—2361no—
832C23—2361no—
833C23—2361no—
834C23#1427369711yescharacteristic
835C23#1427369711yescharacteristic
836C23#1427369711yescharacteristic
837C23C2×D4×D5911yescharacteristic
838C23C22×D23611yescharacteristic
839Q8—1182no—
840Q8—4721no—
841Q8—4721no—
842Q8—2361no—
843Q8—2361no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—1182no—
849D4—9442no—
850D4—4721no—
851D4—4721no—
852D4—4721no—
853D4—4721no—
854D4—4721no—
855D4—4721no—
856D4—4721no—
857D4—4721no—
858D4—4721no—
859D4—2361no—
860D4—2361no—
861D4—2362no—
862D4—2362no—
863D4—2362no—
864D4—2362no—
865D4—2362no—
866D4—2362no—
867D4—2361no—
868D4—2361no—
869D4—2361no—
870D4—2361no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—1182no—
886C2×C4—1182no—
887C2×C4—1181no—
888C2×C4—1181no—
889C2×C4—1181no—
890C2×C4—1181no—
891C2×C4—1181no—
892C2×C4—1181no—
893C2×C4—4721no—
894C2×C4—4721no—
895C2×C4—4721no—
896C2×C4—4721no—
897C2×C4—4721no—
898C2×C4—4722no—
899C2×C4—4721no—
900C2×C4—2362no—
901C2×C4—2362no—
902C2×C4—2362no—
903C2×C4—2361no—
904C2×C4—2361no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4#1427369711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—9441no—
924C22—9441no—
925C22—4722no—
926C22—4722no—
927C22—4722no—
928C22—4722no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2362no—
936C22#1683759011yescharacteristic
937C22#1683759011yescharacteristic
938C22C2×#1427369711yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—4722no—
947C4—2361no—
948C4—2361no—
949C4—2361no—
950C4—2361no—
951C4—2362no—
952C4—2361no—
953C4—2361no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—4722no—
962C2—4721no—
963C2—4721no—
964C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837590
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC2×C59×#352C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D59
hypocenterC59#33552
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438267C2semidirect
2. #21433495C2semidirect
3. C2×#16837591C2semidirect
4. #21433456C2semidirect
5. #21426110C2semidirect
6. #21426104C2semidirect
7. #21426093C2semidirect
8. #21426087C2semidirect
9. #21425763C2semidirect
10. #21425743C2semidirect
11. C2×C59×#352C2semidirect
14. #16838155C22semidirect
16. #16838142C22semidirect
17. #16838136C22semidirect
20. #16838080C22semidirect
50. #16837196C22semidirect
51. #16837194C22semidirect
52. #16837193C22semidirect
53. #16837190C22semidirect
57. C59×#352C22semidirect
58. C59×#352C22semidirect
66. C2×#11745685D4semidirect
78. #14273723D4semidirect
89. #14273714D4semidirect
152. #14273686D4semidirect
170. C23×C4×C59D4semidirect
174. #123×C59D4semidirect
175. #123×C59D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
482. C2×#352D59semidirect
538. #352C2×D59semidirect
539. #352C2×D59semidirect
541. C59#33552semidirect
556. C23×C4D236semidirect
600. #123D236semidirect
601. #123D236semidirect
656. C2×C22⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214382672
#214334952
C2×#168375912
#214334562
#214261102
#214261042
#214260932
#214260872
#214257632
#214257432
C2×C59×#3522
#3355259