Finite Group Databasebeta

← #28742765

Subgroups — #28742765

Order 15104.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
18#16838141C2211yescharacteristic, complemented
19#16838140—21no—
20#16838139C2211yescharacteristic, complemented
21#16838101—21no—
22#16838095—21no—
23D4×C22⋊D59—21no—
24D4×C22⋊D59—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034C2211yescharacteristic, complemented
27#16838002—21no—
28#16837987—21no—
29#16837985—21no—
30#16837967—21no—
31#16837967C2211yescharacteristic
32#16837965C2211yescharacteristic
33#16837961—21no—
34#16837960—21no—
35#16837908—21no—
36#16837908C2211yescharacteristic
37C2×#14273699—21no—
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic, complemented
40#16837592C2211yescharacteristic, complemented
41#16837590—21no—
42#16837590C2211yescharacteristic, complemented
43#16837589C2211yescharacteristic, complemented
44#16837588—21no—
45#16837588—21no—
46#16837588C2211yescharacteristic, complemented
47#16837588C2211yescharacteristic, complemented
48#16837576—21no—
49#16837573—21no—
50#16837572C2211yescharacteristic, complemented
51#16837570C2211yescharacteristic, complemented
52#16837569C2211yescharacteristic, complemented
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic, complemented
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic, complemented
58#16837374C2211yescharacteristic, complemented
59#16837195C2211yescharacteristic, complemented
60#16837194C2211yescharacteristic, complemented
61#16837194C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837191C2211yescharacteristic, complemented
64#16837190C2211yescharacteristic, complemented
65#16837189C2211yescharacteristic, complemented
66#16837189C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687C2311yescharacteristic
85#41×D59—21no—
86#41×D59—41no—
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59—21no—
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
95#14273755—21no—
96#14273754—41no—
97#14273753—21no—
98#14273752—21no—
99#14273751—41no—
100SD16×D59—41no—
101D8×D59—41no—
102M16×D59—21no—
103#14273723—21no—
104#14273723—21no—
105#14273723—41no—
106#14273723C2311yescharacteristic
107#14273722—21no—
108#14273721—21no—
109#14273720—21no—
110#14273720—21no—
111#14273717—21no—
112#14273715D411yescharacteristic, complemented
113#14273714D411yescharacteristic, complemented
114#14273713—21no—
115#14273713—41no—
116#14273712—21no—
117#14273712—21no—
118#14273711—21no—
119#14273711D411yescharacteristic, complemented
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273709—21no—
123#14273709—21no—
124#14273708—21no—
125#14273708—21no—
126#14273708—21no—
127#14273708C2311yescharacteristic
128#14273704—21no—
129#14273704—41no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—41no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139#14273699—21no—
140#14273699—21no—
141#14273699—21no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—41no—
151#14273699—41no—
152#14273698—21no—
153#14273698—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697D411yescharacteristic, complemented
158#14273696—21no—
159#14273696—21no—
160#14273696—21no—
161#14273696—21no—
162#14273696D411yescharacteristic, complemented
163#14273696D411yescharacteristic, complemented
164#14273695—21no—
165#14273695—21no—
166#14273695—21no—
167#14273695—21no—
168#14273695—21no—
169#14273695—21no—
170#14273695C2311yescharacteristic
171D4×Dic59—21no—
172D4×Dic59—21no—
173D4×Dic59—41no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—21no—
178(C22⋊D59)⋊C4—21no—
179(C22⋊D59)⋊C4—41no—
180#14273684D411yescharacteristic, complemented
181#14273683—21no—
182#14273683—21no—
183#14273683D411yescharacteristic, complemented
184#14273683D411yescharacteristic, complemented
185C2×Dic59⋊C4—21no—
186C2×C22⋊Dic59—21no—
187C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204C22×D4×C59—21no—
205C22×D4×C59—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
207#127×C59C2311yescharacteristic
208#121×C59—21no—
209#121×C59—21no—
210#120×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212#120×C59—21no—
213#120×C59C2311yescharacteristic
214#120×C59C2311yescharacteristic
215C4×D4×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59—21no—
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C24×C59C2×D411yescharacteristic
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228#41×C59—21no—
229#41×C59—41no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59—41no—
242C2×D4×C59—82no—
243C2×D4×C59—82no—
244C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C59C2411yescharacteristic
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—21no—
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—41no—
267C2×C22⋊D59—41no—
268C2×C22⋊D59—41no—
269C2×C22⋊D59—41no—
270C2×C22⋊D59—41no—
271C2×C22⋊D59—41no—
272C2×C22⋊D59—41no—
273C2×C22⋊D59—81no—
274C2×C22⋊D59—81no—
275C2×C22⋊D59—82no—
276C2×C22⋊D59—82no—
277C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic59—21no—
280C22×Dic59—21no—
281C22×Dic59—21no—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—41no—
286C22×Dic59—41no—
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
290#11745689—21no—
291Q8×D59—21no—
292Q8×D59—41no—
293#11745687—21no—
294#11745687—41no—
295#11745687—41no—
296#11745687—41no—
297#11745687—41no—
298#11745687—41no—
299#11745687—41no—
300#11745687—41no—
301#11745687—41no—
302#11745687—41no—
303#11745687—41no—
304#11745687—41no—
305#11745687—41no—
306#11745687—41no—
307D4×D59—21no—
308D4×D59—41no—
309D4×D59—41no—
310D4×D59—41no—
311D4×D59—41no—
312D4×D59—41no—
313D4×D59—41no—
314D4×D59—82no—
315D4×D59—82no—
316#11745685—21no—
317#11745685—41no—
318#11745685—41no—
319#11745685—41no—
320#11745685—41no—
321C2×D236—21no—
322C2×D236—21no—
323C2×D236—41no—
324C2×D236C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—41no—
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—41no—
334C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
335SD16×C59—41no—
336D8×C59—41no—
337M16×C59—21no—
338C4⋊C4×C59—21no—
339C22⋊C4×C59—21no—
340C22⋊C4×C59—21no—
341C22⋊C4×C59—21no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—41no—
345C22⋊C4×C59—41no—
346C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
348C42×C59C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic59—21no—
350C22⋊Dic59—21no—
351C22⋊Dic59—21no—
352C22⋊Dic59—21no—
353C22⋊Dic59—21no—
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—41no—
360C22⋊Dic59—41no—
361C22⋊Dic59—41no—
362C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
364#11745671—41no—
365#11745670—41no—
366#11745669—41no—
367#11745669—41no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—41no—
379(C2×D59)⋊C4—41no—
380(C2×D59)⋊C4—41no—
381C4⋊Dic59—21no—
382C4⋊Dic59—21no—
383C4⋊Dic59—41no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—21no—
390Dic59⋊C4—21no—
391Dic59⋊C4—21no—
392Dic59⋊C4—41no—
393Dic59⋊C4—41no—
394Dic59⋊C4—41no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397C4×Dic59—41no—
398C4×Dic59—41no—
399C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
400#11745664—21no—
401D472—41no—
402#11745660—41no—
403#11745659—41no—
404C8×D59—41no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—21no—
407C23×C59—21no—
408C23×C59—21no—
409C23×C59—21no—
410C23×C59—41no—
411C23×C59—42no—
412C23×C59—42no—
413C23×C59—41no—
414C23×C59—81no—
415C23×C59—81no—
416C23×C59—81no—
417C23×C59C22×D411yescharacteristic
418C23×C59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—21no—
422C22×D59—21no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—42no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—81no—
427C22×D59—81no—
428C22×D59—81no—
429C22×D59—81no—
430C22×D59—81no—
431C22×D59—81no—
432C22×D59#12011yescharacteristic
433Q8×C59—21no—
434D4×C59—21no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—42no—
440D4×C59—42no—
441D4×C59—42no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—81no—
444D4×C59—81no—
445D4×C59—81no—
446D4×C59—81no—
447D4×C59—82no—
448D4×C59—161no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—21no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—41no—
457C2×C4×C59—81no—
458C2×C4×C59—81no—
459C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—41no—
464C22⋊D59—41no—
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—42no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—41no—
473C22⋊D59—41no—
474C22⋊D59—41no—
475C22⋊D59—41no—
476C22⋊D59—81no—
477C22⋊D59—81no—
478C22⋊D59—81no—
479C22⋊D59—81no—
480C22⋊D59—81no—
481C22⋊D59—81no—
482C22⋊D59—81no—
483C22⋊D59—81no—
484C22⋊D59—81no—
485C22⋊D59—82no—
486C22⋊D59—161no—
487C22⋊D59—161no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—21no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—21no—
495C2×Dic59—21no—
496C2×Dic59—21no—
497C2×Dic59—21no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—41no—
502C2×Dic59—41no—
503C2×Dic59—41no—
504C2×Dic59—41no—
505C2×Dic59—41no—
506C2×Dic59—81no—
507C2×Dic59—81no—
508C2×Dic59—81no—
509C2×Dic59#12011yescharacteristic
510C2×Dic59#12011yescharacteristic
511C2×Dic59#12011yescharacteristic
512D236—21no—
513D236—41no—
514D236—41no—
515D236—81no—
516D236—81no—
517D236—161no—
518C4×D59—21no—
519C4×D59—21no—
520C4×D59—41no—
521C4×D59—41no—
522C4×D59—41no—
523C4×D59—41no—
524C4×D59—41no—
525C4×D59—81no—
526C4×D59—81no—
527Dic118—21no—
528Dic118—41no—
529Dic118—41no—
530Dic118—41no—
531Dic118—41no—
532C8×C59—41no—
533C59⋊C8—41no—
534#33553—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—22no—
536C22×C59—21no—
537C22×C59—21no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—42no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—41no—
549C22×C59—41no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59—81no—
553C22×C59—81no—
554C22×C59—81no—
555C22×C59—162no—
556C22×C59C2×#12011yescharacteristic
557C2×D59—21no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—41no—
561C2×D59—41no—
562C2×D59—41no—
563C2×D59—41no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—41no—
566C2×D59—81no—
567C2×D59—81no—
568C2×D59—81no—
569C2×D59—81no—
570C2×D59—161no—
571C2×D59—162no—
572C2×D59—162no—
573C4×C59—21no—
574C4×C59—41no—
575C4×C59—41no—
576C4×C59—41no—
577C4×C59—41no—
578C4×C59—81no—
579C4×C59—81no—
580Dic59—21no—
581Dic59—21no—
582Dic59—41no—
583Dic59—41no—
584Dic59—41no—
585Dic59—41no—
586Dic59—41no—
587Dic59—81no—
588Dic59—81no—
589Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—591no—
592#3027—591no—
593#3025—591no—
594#3021—591no—
595#2200—591no—
596#2200—591no—
597#2200—591no—
598#2200—591no—
599#2196—591no—
600#2196—591no—
601#2196—591no—
602#2196D5911yescharacteristic, complemented
603#2128—591no—
604#2122—591no—
605#2120—591no—
606C2×C59—21no—
607C2×C59—41no—
608C2×C59—41no—
609C2×C59—42no—
610C2×C59—81no—
611C2×C59—81no—
612C2×C59—81no—
613C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614D59—41no—
615D59—81no—
616D59—81no—
617D59—81no—
618#585—591no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
620#560—591no—
621#560—591no—
622#560—1181no—
623#553—1181no—
624#553—1181no—
625D42—591no—
626D42—1181no—
627D42—1181no—
628D42—1181no—
629D42C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#540—1181no—
631#538—1181no—
632#538—1181no—
633#535—591no—
634#535—591no—
635#535—1181no—
636#534—1181no—
637#534—1181no—
638#525—591no—
639#525—1181no—
640C2×#121—1181no—
641#458—591no—
642#458—591no—
643#458—1181no—
644B(4,𝔽2)—591no—
645B(4,𝔽2)—591no—
646B(4,𝔽2)—591no—
647B(4,𝔽2)—591no—
648B(4,𝔽2)—1181no—
649B(4,𝔽2)—1181no—
650B(4,𝔽2)—1181no—
651B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
652B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#454—1181no—
654#454—1181no—
655#453—591no—
656#453—591no—
657#453—591no—
658#453C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#421—1181no—
660#413—591no—
661#410—591no—
662#410—591no—
663#410—1181no—
664#410—1181no—
665#353—591no—
666#353—591no—
667#353—591no—
668#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
669#352—591no—
670#352—591no—
671AΣL(1,𝔽16)—591no—
672AΣL(1,𝔽16)—591no—
673AΣL(1,𝔽16)—591no—
674AΣL(1,𝔽16)—591no—
675AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
676AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
677C59#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—1181no—
6792−1+4—2361no—
680H(5,𝔽2)—591no—
681H(5,𝔽2)—1181no—
682H(5,𝔽2)—1181no—
683H(5,𝔽2)—2361no—
684H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
685C2×#41—591no—
686C2×#41—1181no—
687C2×#41—1181no—
688C2×#41—1181no—
689C2×#41—2361no—
690C2×#41—2361no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—591no—
694C22×D4—591no—
695C22×D4—1181no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C23×C4—591no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—1181no—
703AGL(1,ℤ/8)—1181no—
704AGL(1,ℤ/8)—1181no—
705AGL(1,ℤ/8)—2361no—
706AGL(1,ℤ/8)—2361no—
707C2×SD16—2361no—
708C2×D8—2361no—
709C2×M16—1181no—
710#127—591no—
711#127—1181no—
712#127—1181no—
713#127—2361no—
714#127C22×D5911yescharacteristic
715#126—1181no—
716#126—1181no—
717#126—1181no—
718#126—1181no—
719#125—1181no—
720#124—591no—
721#124—591no—
722#124—1181no—
723#124—2361no—
724#123—591no—
725#123—591no—
726#123—1181no—
727#123—1181no—
728#123—1181no—
729#123—1181no—
730#123—1181no—
731#123—1181no—
732#123—1181no—
733#123—1181no—
734#123—1181no—
735#123—1181no—
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—2361no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—1181no—
741#121—1181no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121—1181no—
745#121—1181no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1181no—
751#121—1181no—
752#121—1181no—
753#121—1181no—
754#121—1181no—
755#121—1181no—
756#121—1181no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1181no—
761#121—2361no—
762#121—2361no—
763#121—2361no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—21no—
767#120—591no—
768#120—591no—
769#120—591no—
770#120—591no—
771#120—1181no—
772#120—1181no—
773#120—1181no—
774#120—1181no—
775#120—1181no—
776#120—1181no—
777#120—1181no—
778#120—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120C22×D5911yescharacteristic
785#120C22×D5911yescharacteristic
786C4×D4—21no—
787C4×D4—1181no—
788C4×D4—1181no—
789C4×D4—1181no—
790C4×D4—1181no—
791C4×D4—1181no—
792C4×D4—1181no—
793C4×D4—1181no—
794C4×D4—2361no—
795C4×D4—2361no—
796#117—591no—
797#117—591no—
798#117—591no—
799#117—1181no—
800#117—1181no—
801C2×C4⋊C4—1181no—
802C2×C22⋊C4—1181no—
803C2×C22⋊C4—1181no—
804#104—21no—
805#104—1181no—
806#104—1181no—
807#104—1181no—
808#101—1181no—
809#100—591no—
810#100C22×D5911yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—591no—
814#99—591no—
815#99—1181no—
816#99—1181no—
817#99—1181no—
818#99—1181no—
819#99—1181no—
820#99—1181no—
821#99—1181no—
822#99—1181no—
823#99C22×D5911yescharacteristic
824#99C22×D5911yescharacteristic
825C24—21no—
826C24—591no—
827C24—1181no—
828C24—1181no—
829C24D4×D5911yescharacteristic
830C24D4×D5911yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—2361no—
837#41—2361no—
838#41—2361no—
839#41—2361no—
840#41—2361no—
841#41—2361no—
842#41—2361no—
843#41—2361no—
844#41—2361no—
845#41—2361no—
846#41—2361no—
847#41—2361no—
848#41—2361no—
849#41—2361no—
850#41—2361no—
851#41—2361no—
852#41—2361no—
853C2×Q8—591no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×Q8—2361no—
858C2×Q8—2361no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—591no—
874C2×D4—591no—
875C2×D4—591no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—4722no—
898C2×D4—4722no—
899C2×D4—4722no—
900C2×D4—4722no—
901C2×D4—4721no—
902C2×D4—4721no—
903C2×D4—2361no—
904C2×D4—2361no—
905C2×D4—2361no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4—2361no—
908C2×D4—2361no—
909C2×D4—2361no—
910C2×D4—2361no—
911C2×D4—2361no—
912C2×D4—2361no—
913C2×D4—2361no—
914C2×D4—2361no—
915C2×D4—2361no—
916C2×D4—2361no—
917C2×D4D4×D5911yescharacteristic
918C2×D4C23×D5911yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—591no—
922C22×C4—591no—
923C22×C4—591no—
924C22×C4—591no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—2361no—
936C22×C4—2361no—
937C22×C4—2361no—
938SD16—41no—
939SD16—2361no—
940SD16—2361no—
941SD16—2361no—
942D8—41no—
943D8—2361no—
944D8—2361no—
945D8—2361no—
946M16—21no—
947M16—1181no—
948M16—2361no—
949C2×C8—2361no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1181no—
952C4⋊C4—1181no—
953C4⋊C4—1181no—
954C4⋊C4—1181no—
955C4⋊C4—1181no—
956C4⋊C4—1181no—
957C4⋊C4—1181no—
958C4⋊C4—1181no—
959C4⋊C4—1181no—
960C4⋊C4—1181no—
961C4⋊C4—2361no—
962C4⋊C4—2361no—
963C4⋊C4—2361no—
964C4⋊C4—2361no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—591no—
973C22⋊C4—591no—
974C22⋊C4—1181no—
975C22⋊C4—1181no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—1181no—
984C22⋊C4—1181no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—1181no—
994C22⋊C4—2361no—
995C22⋊C4—2361no—
996C22⋊C4—2361no—
997C22⋊C4—2361no—
998C22⋊C4—2361no—
999C22⋊C4—2361no—
1000C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1002C42—591no—
1003C42—1181no—
1004C42—1181no—
1005C42—2361no—
1006C42—2361no—
1007C42D4×D5911yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—591no—
1021C23—1181no—
1022C23—1181no—
1023C23—1181no—
1024C23—1181no—
1025C23—4721no—
1026C23—4721no—
1027C23—4721no—
1028C23—4721no—
1029C23—4721no—
1030C23—4721no—
1031C23—2362no—
1032C23—2361no—
1033C23—2361no—
1034C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1035C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—1181no—
1038Q8—2361no—
1039Q8—2361no—
1040Q8—2361no—
1041Q8—2361no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—1181no—
1058D4—9441no—
1059D4—9441no—
1060D4—9441no—
1061D4—4721no—
1062D4—4721no—
1063D4—4721no—
1064D4—4722no—
1065D4—4721no—
1066D4—4721no—
1067D4—4721no—
1068D4—4721no—
1069D4—4721no—
1070D4—4721no—
1071D4—4721no—
1072D4—4721no—
1073D4—2361no—
1074D4—2361no—
1075D4—2361no—
1076D4—2361no—
1077D4—2361no—
1078D4—2361no—
1079D4—2361no—
1080D4—2361no—
1081D4—2361no—
1082D4—2361no—
1083D4—2361no—
1084D4—2362no—
1085D4—2362no—
1086D4—2362no—
1087D4—2361no—
1088D4—2361no—
1089D4—2361no—
1090D4—2361no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—591no—
1102C2×C4—591no—
1103C2×C4—591no—
1104C2×C4—1181no—
1105C2×C4—1181no—
1106C2×C4—1181no—
1107C2×C4—1181no—
1108C2×C4—1181no—
1109C2×C4—1181no—
1110C2×C4—1181no—
1111C2×C4—1181no—
1112C2×C4—1181no—
1113C2×C4—1181no—
1114C2×C4—1181no—
1115C2×C4—1181no—
1116C2×C4—4721no—
1117C2×C4—4721no—
1118C2×C4—4721no—
1119C2×C4—4721no—
1120C2×C4—4721no—
1121C2×C4—2361no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2361no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—2361no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—162no—
1158C22—1181no—
1159C22—9442no—
1160C22—9442no—
1161C22—9441no—
1162C22—4721no—
1163C22—4721no—
1164C22—4721no—
1165C22—4721no—
1166C22—2361no—
1167C22—2361no—
1168C22—2361no—
1169C22—2361no—
1170C22—2361no—
1171C22—2361no—
1172C22—2361no—
1173C22—2361no—
1174C22#120×D5911yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—591no—
1183C4—591no—
1184C4—1181no—
1185C4—1181no—
1186C4—4721no—
1187C4—4721no—
1188C4—2361no—
1189C4—2361no—
1190C4—2361no—
1191C4—2361no—
1192C4—2361no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—4721no—
1201C2—4721no—
1202C2—4721no—
1203C2—2361no—
1204C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2196C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D59
hypocenterC59#33553
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438326C2semidirect
2. #21433496C2semidirect
3. #21433486C2semidirect
4. #21433464C2semidirect
5. #21426106C2semidirect
6. #21426105C2semidirect
7. #21426102C2semidirect
8. #21426101C2semidirect
9. #21426081C2semidirect
10. #21426080C2semidirect
11. #21426078C2semidirect
12. #21425766C2semidirect
13. #21425744C2semidirect
14. #21425734C2semidirect
15. C59×#2196C2semidirect
16. #16838237C22semidirect
18. #16838141C22semidirect
20. #16838139C22semidirect
26. #16838034C22semidirect
39. #16837593C22semidirect
40. #16837592C22semidirect
42. #16837590C22semidirect
43. #16837589C22semidirect
46. #16837588C22semidirect
47. #16837588C22semidirect
50. #16837572C22semidirect
51. #16837570C22semidirect
52. #16837569C22semidirect
54. #16837383C22semidirect
57. #16837374C22semidirect
58. #16837374C22semidirect
59. #16837195C22semidirect
60. #16837194C22semidirect
61. #16837194C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837191C22semidirect
64. #16837190C22semidirect
65. #16837189C22semidirect
66. #16837189C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. D42×C59C22semidirect
69. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C59×#453C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
90. C22×C22⋊D59D4semidirect
93. C2×D4×D59D4semidirect
94. C23×Dic59D4semidirect
112. #14273715D4semidirect
113. #14273714D4semidirect
119. #14273711D4semidirect
157. #14273697D4semidirect
162. #14273696D4semidirect
163. #14273696D4semidirect
180. #14273684D4semidirect
183. #14273683D4semidirect
184. #14273683D4semidirect
602. #2196D59semidirect
629. D42C2×D59semidirect
651. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
658. #453C2×D59semidirect
668. #353C2×D59semidirect
675. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
677. C59#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383262
#214334962
#214334862
#214334642
#214261062
#214261052
#214261022
#214261012
#214260812
#214260802
#214260782
#214257662
#214257442
#214257342
C59×#21962
#3355359