Finite Group Databasebeta

← #28742767

Subgroups — #28742767

Order 15104.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
18#16838142C2211yescharacteristic, complemented
19#16838140—21no—
20#16838103—21no—
21#16838097—21no—
22#16838037C2211yescharacteristic, complemented
23#16838036—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034C2211yescharacteristic, complemented
27#16838002—21no—
28#16837991—21no—
29#16837984—21no—
30#16837967—21no—
31#16837967C2211yescharacteristic
32#16837965C2211yescharacteristic
33#16837963—21no—
34#16837962—21no—
35#16837910—21no—
36#16837910C2211yescharacteristic
37#121×D59—21no—
38#16837591—21no—
39#16837591C2211yescharacteristic, complemented
40#16837590—21no—
41#16837590—21no—
42#16837590C2211yescharacteristic, complemented
43#16837590C2211yescharacteristic, complemented
44#16837589C2211yescharacteristic, complemented
45#16837589C2211yescharacteristic, complemented
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic, complemented
48#16837576—21no—
49#16837573—21no—
50#16837572C2211yescharacteristic, complemented
51#16837570C2211yescharacteristic, complemented
52#16837569C2211yescharacteristic, complemented
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic, complemented
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic, complemented
58#16837374C2211yescharacteristic, complemented
59#16837195C2211yescharacteristic, complemented
60#16837194C2211yescharacteristic, complemented
61#16837194C2211yescharacteristic, complemented
62#16837192C2211yescharacteristic, complemented
63#16837190C2211yescharacteristic, complemented
64#16837190C2211yescharacteristic, complemented
65#16837189C2211yescharacteristic, complemented
66#16837188C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687C2311yescharacteristic
85#41×D59—21no—
86#41×D59—41no—
87C22×D236—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D59D411yescharacteristic, complemented
97#14273755—21no—
98#14273754—41no—
99#14273753—21no—
100#14273752—21no—
101#14273751—41no—
102SD16×D59—41no—
103D8×D59—41no—
104M16×D59—21no—
105#14273723—21no—
106#14273723—21no—
107#14273723—41no—
108#14273723C2311yescharacteristic
109#14273722—21no—
110#14273722—21no—
111#14273720—21no—
112#14273717—21no—
113#14273715D411yescharacteristic, complemented
114#14273714D411yescharacteristic, complemented
115#14273713—21no—
116#14273713—41no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273711—21no—
120#14273710—21no—
121#14273710—21no—
122#14273710D411yescharacteristic, complemented
123#14273709—21no—
124#14273709—21no—
125#14273708—21no—
126#14273705—21no—
127#14273705—41no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273702—21no—
131#14273701—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273700—21no—
136#14273700—21no—
137#14273700—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—41no—
141#14273700—41no—
142#14273699—21no—
143#14273699—21no—
144#14273699—21no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—41no—
148#14273698—21no—
149#14273698—21no—
150#14273698—21no—
151#14273697—21no—
152#14273697—21no—
153#14273697—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697D411yescharacteristic, complemented
158#14273697D411yescharacteristic, complemented
159#14273696—21no—
160#14273696D411yescharacteristic, complemented
161#14273695—21no—
162#14273695—21no—
163#14273695—21no—
164#14273695—21no—
165#14273695—21no—
166#14273695—21no—
167#14273695—21no—
168#14273695C2311yescharacteristic
169#14273695C2311yescharacteristic
170C4×D236—21no—
171#14273689—21no—
172#14273689—21no—
173#14273689—41no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—21no—
178(C22⋊D59)⋊C4—21no—
179(C22⋊D59)⋊C4—41no—
180#14273684D411yescharacteristic, complemented
181#14273683—21no—
182#14273683—21no—
183#14273683D411yescharacteristic, complemented
184#14273683D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C22⋊C4×D59—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
205#127×C59C2311yescharacteristic
206#126×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59—21no—
215#120×C59C2311yescharacteristic
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228#41×C59—21no—
229#41×C59—41no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59—41no—
239C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C59C2411yescharacteristic
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—41no—
260C2×C22⋊D59—41no—
261C2×C22⋊D59—41no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C2×C22⋊D59—41no—
264C2×C22⋊D59—41no—
265C2×C22⋊D59—41no—
266C2×C22⋊D59—82no—
267C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59—21no—
270C22×Dic59—21no—
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274#11745689—21no—
275Q8×D59—21no—
276Q8×D59—41no—
277#11745687—21no—
278#11745687—41no—
279#11745687—41no—
280#11745687—41no—
281#11745687—41no—
282#11745687—41no—
283#11745687—41no—
284#11745687—41no—
285#11745687—41no—
286#11745687—41no—
287#11745687—41no—
288#11745687—41no—
289#11745687—41no—
290#11745687—41no—
291D4×D59—21no—
292D4×D59—41no—
293D4×D59—41no—
294D4×D59—41no—
295D4×D59—41no—
296D4×D59—41no—
297D4×D59—41no—
298D4×D59—81no—
299D4×D59—81no—
300D4×D59—82no—
301D4×D59—82no—
302D4×D59—82no—
303D4×D59—82no—
304#11745685—21no—
305#11745685—41no—
306#11745685—41no—
307#11745685—41no—
308#11745685—41no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—41no—
316C2×D236—41no—
317C2×D236—82no—
318C2×D236C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59—21no—
320C2×C4×D59—21no—
321C2×C4×D59—21no—
322C2×C4×D59—21no—
323C2×C4×D59—21no—
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—41no—
328C2×C4×D59—41no—
329C2×C4×D59—41no—
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic118—21no—
332C2×Dic118—21no—
333C2×Dic118—41no—
334C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
335SD16×C59—41no—
336D8×C59—41no—
337M16×C59—21no—
338C4⋊C4×C59—21no—
339C4⋊C4×C59—21no—
340C4⋊C4×C59—21no—
341C4⋊C4×C59—41no—
342C22⋊C4×C59—21no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—41no—
350C22⋊C4×C59—41no—
351C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C42×C59C2×D411yescharacteristic
354C22⋊Dic59—21no—
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—41no—
361C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
362C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
363#11745671—41no—
364#11745670—41no—
365#11745669—41no—
366#11745669—41no—
367(C2×D59)⋊C4—21no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—41no—
380(C2×D59)⋊C4—41no—
381(C2×D59)⋊C4—41no—
382(C2×D59)⋊C4—41no—
383(C2×D59)⋊C4—41no—
384C4⋊Dic59—21no—
385C4⋊Dic59—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—21no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—21no—
390Dic59⋊C4—21no—
391Dic59⋊C4—21no—
392Dic59⋊C4—41no—
393Dic59⋊C4—41no—
394Dic59⋊C4—41no—
395C4×Dic59—21no—
396C4×Dic59—21no—
397C4×Dic59—41no—
398C4×Dic59—41no—
399C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
400#11745664—21no—
401D472—41no—
402#11745660—41no—
403#11745659—41no—
404C8×D59—41no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—21no—
407C23×C59—21no—
408C23×C59—21no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—81no—
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C22×D59—21no—
414C22×D59—21no—
415C22×D59—21no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—42no—
419C22×D59—41no—
420C22×D59—42no—
421C22×D59—42no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—81no—
425C22×D59—81no—
426C22×D59—81no—
427C22×D59—81no—
428C22×D59—81no—
429C22×D59—81no—
430C22×D59—81no—
431C22×D59—81no—
432C22×D59#12011yescharacteristic
433Q8×C59—21no—
434D4×C59—21no—
435D4×C59—41no—
436D4×C59—41no—
437D4×C59—41no—
438D4×C59—41no—
439D4×C59—41no—
440D4×C59—81no—
441D4×C59—81no—
442D4×C59—81no—
443D4×C59—81no—
444D4×C59—81no—
445D4×C59—161no—
446C2×C4×C59—21no—
447C2×C4×C59—21no—
448C2×C4×C59—21no—
449C2×C4×C59—21no—
450C2×C4×C59—21no—
451C2×C4×C59—21no—
452C2×C4×C59—41no—
453C2×C4×C59—41no—
454C2×C4×C59—41no—
455C2×C4×C59—41no—
456C2×C4×C59—81no—
457C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D59—41no—
459C22⋊D59—41no—
460C22⋊D59—41no—
461C22⋊D59—41no—
462C22⋊D59—41no—
463C22⋊D59—42no—
464C22⋊D59—42no—
465C22⋊D59—42no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—41no—
468C22⋊D59—41no—
469C22⋊D59—41no—
470C22⋊D59—41no—
471C22⋊D59—41no—
472C22⋊D59—41no—
473C22⋊D59—41no—
474C22⋊D59—81no—
475C22⋊D59—81no—
476C22⋊D59—81no—
477C22⋊D59—81no—
478C22⋊D59—81no—
479C22⋊D59—81no—
480C22⋊D59—81no—
481C22⋊D59—82no—
482C22⋊D59—161no—
483C22⋊D59—161no—
484C2×Dic59—21no—
485C2×Dic59—21no—
486C2×Dic59—21no—
487C2×Dic59—21no—
488C2×Dic59—21no—
489C2×Dic59—21no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—21no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—41no—
494C2×Dic59—41no—
495C2×Dic59—41no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—41no—
498C2×Dic59—81no—
499C2×Dic59#12011yescharacteristic
500C2×Dic59#12011yescharacteristic
501C2×Dic59#12011yescharacteristic
502D236—21no—
503D236—41no—
504D236—42no—
505D236—42no—
506D236—42no—
507D236—41no—
508D236—81no—
509D236—81no—
510D236—81no—
511D236—82no—
512D236—161no—
513C4×D59—21no—
514C4×D59—21no—
515C4×D59—41no—
516C4×D59—41no—
517C4×D59—41no—
518C4×D59—41no—
519C4×D59—41no—
520C4×D59—41no—
521C4×D59—41no—
522C4×D59—81no—
523C4×D59—81no—
524C4×D59—81no—
525C4×D59—81no—
526C4×D59—81no—
527Dic118—21no—
528Dic118—41no—
529Dic118—41no—
530Dic118—41no—
531Dic118—41no—
532C8×C59—41no—
533C59⋊C8—41no—
534#33553—591nomaximal, Sylow
535C22×C59—21no—
536C22×C59—21no—
537C22×C59—41no—
538C22×C59—41no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—81no—
547C22×C59—81no—
548C22×C59—81no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59C2×#12011yescharacteristic
551C2×D59—22no—
552C2×D59—21no—
553C2×D59—41no—
554C2×D59—41no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—42no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—41no—
561C2×D59—41no—
562C2×D59—41no—
563C2×D59—41no—
564C2×D59—81no—
565C2×D59—81no—
566C2×D59—81no—
567C2×D59—81no—
568C2×D59—81no—
569C2×D59—161no—
570C2×D59—162no—
571C2×D59—162no—
572C2×D59—162no—
573C4×C59—21no—
574C4×C59—41no—
575C4×C59—41no—
576C4×C59—41no—
577C4×C59—41no—
578C4×C59—41no—
579C4×C59—81no—
580C4×C59—81no—
581Dic59—21no—
582Dic59—21no—
583Dic59—41no—
584Dic59—41no—
585Dic59—41no—
586Dic59—41no—
587Dic59—81no—
588Dic59—81no—
589Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—591no—
592#3027—591no—
593#3025—591no—
594#3021—591no—
595#2200—591no—
596#2200—591no—
597#2200—591no—
598#2200D5911yescharacteristic, complemented
599#2196—591no—
600#2196—591no—
601#2196—591no—
602#2196—591no—
603#2128—591no—
604#2122—591no—
605#2120—591no—
606C2×C59—21no—
607C2×C59—41no—
608C2×C59—41no—
609C2×C59—81no—
610C2×C59—81no—
611C2×C59—81no—
612C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
613D59—42no—
614D59—41no—
615D59—81no—
616D59—81no—
617D59—81no—
618#585—591no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
620#560—591no—
621#560—1181no—
622#560C2×D5911yescharacteristic, complemented
623#553—1181no—
624#553—1181no—
625D42—591no—
626D42—591no—
627D42—1181no—
628D42—1181no—
629D42—1181no—
630#540—1181no—
631#538—1181no—
632#538—1181no—
633#535—591no—
634#535—591no—
635#535—1181no—
636#534—1181no—
637#534—1181no—
638#525—591no—
639#525—1181no—
640C2×#121—1181no—
641#458—591no—
642#458—1181no—
643#458C2×D5911yescharacteristic, complemented
644B(4,𝔽2)—591no—
645B(4,𝔽2)—591no—
646B(4,𝔽2)—591no—
647B(4,𝔽2)—591no—
648B(4,𝔽2)—591no—
649B(4,𝔽2)—1181no—
650B(4,𝔽2)—1181no—
651B(4,𝔽2)—1181no—
652B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
653#454—1181no—
654#454—1181no—
655#453—591no—
656#453—591no—
657#453—591no—
658#453C2×D5911yescharacteristic, complemented
659#421—1181no—
660#413—591no—
661#410—591no—
662#410—591no—
663#410—1181no—
664#410—1181no—
665#353—591no—
666#353—591no—
667#353—591no—
668#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
669#352—591no—
670#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
671AΣL(1,𝔽16)—591no—
672AΣL(1,𝔽16)—591no—
673AΣL(1,𝔽16)—591no—
674AΣL(1,𝔽16)—591no—
675AΣL(1,𝔽16)—591no—
676AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
677C59#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—1181no—
6792−1+4—2361no—
680H(5,𝔽2)—591no—
681H(5,𝔽2)—1181no—
682H(5,𝔽2)—1181no—
683H(5,𝔽2)—2361no—
684H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
685C2×#41—591no—
686C2×#41—1181no—
687C2×#41—1181no—
688C2×#41—1181no—
689C2×#41—2361no—
690C2×#41—2361no—
691C22×D4—591no—
692C22×D4—591no—
693C22×D4—1181no—
694C22×D4—1181no—
695C22×D4—1181no—
696C22×D4—1181no—
697C22×D4—1181no—
698C22×D4—1181no—
699C22×D4—1181no—
700C23×C4—591no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—1181no—
703AGL(1,ℤ/8)—1181no—
704AGL(1,ℤ/8)—1181no—
705AGL(1,ℤ/8)—2361no—
706AGL(1,ℤ/8)—2361no—
707C2×SD16—2361no—
708C2×D8—2361no—
709C2×M16—1181no—
710#127—591no—
711#127—1181no—
712#127—1181no—
713#127—2361no—
714#127C22×D5911yescharacteristic
715#126—21no—
716#126—1181no—
717#126—1181no—
718#126—1181no—
719#125—1181no—
720#124—591no—
721#124—591no—
722#124—1181no—
723#124—2361no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—591no—
727#123—1181no—
728#123—1181no—
729#123—1181no—
730#123—1181no—
731#123—1181no—
732#123—1181no—
733#123—1181no—
734#123—1181no—
735#123C22×D5911yescharacteristic
736C22⋊Q8—1181no—
737C22⋊Q8—2361no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—1181no—
742#121—1181no—
743#121—1181no—
744#121—1181no—
745#121—1181no—
746#121—1181no—
747#121—1181no—
748#121—1181no—
749#121—1181no—
750#121—1181no—
751#121—1181no—
752#121—1181no—
753#121—1181no—
754#121—1181no—
755#121—1181no—
756#121—1181no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1181no—
761#121—2361no—
762#121—2361no—
763#121—2361no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—591no—
767#120—591no—
768#120—591no—
769#120—591no—
770#120—591no—
771#120—1181no—
772#120—1181no—
773#120—1181no—
774#120—1181no—
775#120—1181no—
776#120—1181no—
777#120—1181no—
778#120—1181no—
779#120—1181no—
780#120—1181no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785#120C22×D5911yescharacteristic
786C4×D4—1181no—
787C4×D4—1181no—
788C4×D4—1181no—
789C4×D4—1181no—
790C4×D4—1181no—
791C4×D4—1181no—
792C4×D4—1181no—
793C4×D4—1181no—
794C4×D4—2361no—
795C4×D4—2361no—
796#117—591no—
797#117—591no—
798#117—591no—
799#117—1181no—
800#117—1181no—
801C2×C4⋊C4—1181no—
802C2×C22⋊C4—1181no—
803C2×C22⋊C4—1181no—
804#104—21no—
805#104—1181no—
806#104—1181no—
807#104—1181no—
808#101—1181no—
809#100—591no—
810#100C22×D5911yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—591no—
814#99—591no—
815#99—1181no—
816#99—1181no—
817#99—1181no—
818#99—1181no—
819#99—1181no—
820#99—1181no—
821#99—1181no—
822#99—1181no—
823#99C22×D5911yescharacteristic
824#99C22×D5911yescharacteristic
825C24—591no—
826C24—591no—
827C24—1181no—
828C24—1181no—
829C24—1181no—
830C24D4×D5911yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—1181no—
834#41—1181no—
835#41—1181no—
836#41—2361no—
837#41—2361no—
838#41—2361no—
839#41—2361no—
840#41—2361no—
841#41—2361no—
842#41—2361no—
843#41—2361no—
844#41—2361no—
845#41—2361no—
846#41—2361no—
847#41—2361no—
848#41—2361no—
849#41—2361no—
850#41—2361no—
851#41—2361no—
852#41—2361no—
853C2×Q8—591no—
854C2×Q8—1181no—
855C2×Q8—1181no—
856C2×Q8—1181no—
857C2×Q8—2361no—
858C2×Q8—2361no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—591no—
869C2×D4—591no—
870C2×D4—591no—
871C2×D4—1181no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—4722no—
895C2×D4—4722no—
896C2×D4—4722no—
897C2×D4—4722no—
898C2×D4—4722no—
899C2×D4—4722no—
900C2×D4—4721no—
901C2×D4—4721no—
902C2×D4—2361no—
903C2×D4—2361no—
904C2×D4—2361no—
905C2×D4—2361no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4—2361no—
908C2×D4—2361no—
909C2×D4—2361no—
910C2×D4—2361no—
911C2×D4—2361no—
912C2×D4—2361no—
913C2×D4—2361no—
914C2×D4—2361no—
915C2×D4—2361no—
916C2×D4—2361no—
917C2×D4D4×D5911yescharacteristic
918C2×D4C23×D5911yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—591no—
921C22×C4—591no—
922C22×C4—591no—
923C22×C4—1181no—
924C22×C4—1181no—
925C22×C4—1181no—
926C22×C4—1181no—
927C22×C4—1181no—
928C22×C4—1181no—
929C22×C4—1181no—
930C22×C4—1181no—
931C22×C4—1181no—
932C22×C4—1181no—
933C22×C4—1181no—
934C22×C4—2361no—
935C22×C4—2361no—
936C22×C4—2361no—
937C22×C4D4×D5911yescharacteristic
938SD16—41no—
939SD16—2361no—
940SD16—2361no—
941SD16—2361no—
942D8—41no—
943D8—2361no—
944D8—2361no—
945D8—2361no—
946M16—21no—
947M16—1181no—
948M16—2361no—
949C2×C8—2361no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—1181no—
955C4⋊C4—1181no—
956C4⋊C4—1181no—
957C4⋊C4—1181no—
958C4⋊C4—1181no—
959C4⋊C4—1181no—
960C4⋊C4—1181no—
961C4⋊C4—1181no—
962C4⋊C4—2361no—
963C4⋊C4—2361no—
964C4⋊C4—2361no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—591no—
975C22⋊C4—591no—
976C22⋊C4—1181no—
977C22⋊C4—1181no—
978C22⋊C4—1181no—
979C22⋊C4—1181no—
980C22⋊C4—1181no—
981C22⋊C4—1181no—
982C22⋊C4—1181no—
983C22⋊C4—1181no—
984C22⋊C4—1181no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—1181no—
994C22⋊C4—2361no—
995C22⋊C4—2361no—
996C22⋊C4—2361no—
997C22⋊C4—2361no—
998C22⋊C4—2361no—
999C22⋊C4—2361no—
1000C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1002C42—591no—
1003C42—1181no—
1004C42—1181no—
1005C42—2361no—
1006C42—2361no—
1007C42D4×D5911yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23—591no—
1015C23—1181no—
1016C23—1181no—
1017C23—1181no—
1018C23—1181no—
1019C23—1181no—
1020C23—4721no—
1021C23—4721no—
1022C23—4721no—
1023C23—4721no—
1024C23—4721no—
1025C23—4721no—
1026C23—4721no—
1027C23—4721no—
1028C23—2361no—
1029C23—2361no—
1030C23—2361no—
1031C23—2362no—
1032C23—2362no—
1033C23—2362no—
1034C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1035C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—1181no—
1038Q8—2361no—
1039Q8—2361no—
1040Q8—2361no—
1041Q8—2361no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—161no—
1054D4—1181no—
1055D4—9441no—
1056D4—9441no—
1057D4—9441no—
1058D4—4721no—
1059D4—4721no—
1060D4—4721no—
1061D4—4722no—
1062D4—4721no—
1063D4—4722no—
1064D4—4721no—
1065D4—4721no—
1066D4—4721no—
1067D4—4721no—
1068D4—4721no—
1069D4—4721no—
1070D4—2361no—
1071D4—2362no—
1072D4—2362no—
1073D4—2362no—
1074D4—2361no—
1075D4—2361no—
1076D4—2361no—
1077D4—2361no—
1078D4—2361no—
1079D4—2361no—
1080D4—2361no—
1081D4—2361no—
1082D4—2361no—
1083D4—2361no—
1084D4—2361no—
1085D4—2361no—
1086D4—2362no—
1087D4—2362no—
1088D4—2362no—
1089D4—2361no—
1090D4—2361no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—591no—
1103C2×C4—591no—
1104C2×C4—591no—
1105C2×C4—1181no—
1106C2×C4—1181no—
1107C2×C4—1181no—
1108C2×C4—1181no—
1109C2×C4—1181no—
1110C2×C4—1181no—
1111C2×C4—1181no—
1112C2×C4—1181no—
1113C2×C4—1181no—
1114C2×C4—1181no—
1115C2×C4—1181no—
1116C2×C4—4721no—
1117C2×C4—4721no—
1118C2×C4—4721no—
1119C2×C4—4721no—
1120C2×C4—4721no—
1121C2×C4—4721no—
1122C2×C4—2361no—
1123C2×C4—2361no—
1124C2×C4—2361no—
1125C2×C4—2361no—
1126C2×C4—2361no—
1127C2×C4—2361no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2361no—
1130C2×C4—2361no—
1131C2×C4—2361no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2361no—
1134C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—2361no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—1182no—
1153C22—1181no—
1154C22—9442no—
1155C22—9442no—
1156C22—9442no—
1157C22—9441no—
1158C22—4721no—
1159C22—4721no—
1160C22—4721no—
1161C22—4721no—
1162C22—4721no—
1163C22—2361no—
1164C22—2361no—
1165C22—2361no—
1166C22—2361no—
1167C22—2361no—
1168C22—2361no—
1169C22—2362no—
1170C22—2361no—
1171C22—2361no—
1172C22—2361no—
1173C22—2361no—
1174C22#120×D5911yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—591no—
1184C4—591no—
1185C4—1181no—
1186C4—1181no—
1187C4—4721no—
1188C4—4721no—
1189C4—2361no—
1190C4—2361no—
1191C4—2361no—
1192C4—2361no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—4721no—
1200C2—4721no—
1201C2—4721no—
1202C2—2361no—
1203C2—2362no—
1204C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2200C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D59
hypocenterC59#33553
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438330C2semidirect
2. #21433496C2semidirect
3. #21433489C2semidirect
4. #21433464C2semidirect
5. #21426104C2semidirect
6. #21426103C2semidirect
7. #21426100C2semidirect
8. #21426082C2semidirect
9. #21426081C2semidirect
10. #21426079C2semidirect
11. #21426078C2semidirect
12. #21425766C2semidirect
13. #21425744C2semidirect
14. #21425736C2semidirect
15. C59×#2200C2semidirect
16. #16838237C22semidirect
18. #16838142C22semidirect
22. #16838037C22semidirect
26. #16838034C22semidirect
39. #16837591C22semidirect
42. #16837590C22semidirect
43. #16837590C22semidirect
44. #16837589C22semidirect
45. #16837589C22semidirect
47. #16837588C22semidirect
50. #16837572C22semidirect
51. #16837570C22semidirect
52. #16837569C22semidirect
54. #16837383C22semidirect
57. #16837374C22semidirect
58. #16837374C22semidirect
59. #16837195C22semidirect
60. #16837194C22semidirect
61. #16837194C22semidirect
62. #16837192C22semidirect
63. #16837190C22semidirect
64. #16837190C22semidirect
65. #16837189C22semidirect
66. #16837188C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#560C22semidirect
69. C59×#458C22semidirect
70. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C59×#453C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
89. C22×C22⋊D59D4semidirect
95. C2×D4×D59D4semidirect
96. C22×C4×D59D4semidirect
113. #14273715D4semidirect
114. #14273714D4semidirect
122. #14273710D4semidirect
157. #14273697D4semidirect
158. #14273697D4semidirect
160. #14273696D4semidirect
180. #14273684D4semidirect
183. #14273683D4semidirect
184. #14273683D4semidirect
598. #2200D59semidirect
622. #560C2×D59semidirect
643. #458C2×D59semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
658. #453C2×D59semidirect
668. #353C2×D59semidirect
670. #352C2×D59semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
677. C59#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383302
#214334962
#214334892
#214334642
#214261042
#214261032
#214261002
#214260822
#214260812
#214260792
#214260782
#214257662
#214257442
#214257362
C59×#22002
#3355359