Finite Group Databasebeta

← #28742774

Subgroups — #28742774

Order 15104.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433486C211yesmaximal, characteristic
4#21433471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426110C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17#137×D59—21no—
18#16838155C2211yescharacteristic, complemented
19#16838154—21no—
20#16838152C2211yescharacteristic, complemented
21#16838089—21no—
22#16838085—21no—
23#16838083C2211yescharacteristic, complemented
24#16838078—21no—
25D4×Dic118—21no—
26#16838065—21no—
27#16838031—21no—
28#16838030—21no—
29#16838009—21no—
30#16837996—21no—
31#16837994—21no—
32#16837974—21no—
33#16837974C2211yescharacteristic
34#16837972C2211yescharacteristic
35#16837908—21no—
36#16837908C2211yescharacteristic
37C2×#14273704—21no—
38#16837593—21no—
39#16837593—21no—
40#16837593C2211yescharacteristic
41#16837593C2211yescharacteristic
42#16837592C2211yescharacteristic
43#16837592C2211yescharacteristic
44#16837591—21no—
45#16837591C2211yescharacteristic
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic
48#16837586—21no—
49#16837583—21no—
50#16837582C2211yescharacteristic
51#16837580C2211yescharacteristic
52#16837579C2211yescharacteristic
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837197C2211yescharacteristic, complemented
60#16837196C2211yescharacteristic, complemented
61#16837196C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837193C2211yescharacteristic, complemented
64#16837192C2211yescharacteristic, complemented
65#16837191C2211yescharacteristic, complemented
66#16837191C2211yescharacteristic, complemented
67#16837189C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C59×#455C2211yescharacteristic
72C59×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687C2311yescharacteristic
85#41×D59—21no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic59D411yescharacteristic
91#14273760—21no—
92#14273759—41no—
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273756—41no—
96Q16×D59—41no—
97SD16×D59—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273727—21no—
100#14273727D411yescharacteristic, complemented
101#14273726—21no—
102#14273726—21no—
103#14273726—21no—
104#14273726—21no—
105#14273726—41no—
106#14273725—21no—
107#14273725D411yescharacteristic, complemented
108#14273722—21no—
109#14273721—21no—
110#14273720—21no—
111#14273720—21no—
112#14273720—21no—
113#14273720—21no—
114#14273720—21no—
115#14273719—21no—
116#14273719—21no—
117#14273718—21no—
118#14273718—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273717—21no—
122#14273717—21no—
123#14273717—21no—
124#14273714C2311yescharacteristic
125#14273713—21no—
126#14273713—41no—
127#14273711—21no—
128#14273711—21no—
129#14273711—21no—
130#14273711D411yescharacteristic
131#14273711D411yescharacteristic, complemented
132#14273710—21no—
133#14273710—21no—
134#14273710D411yescharacteristic, complemented
135#14273709—21no—
136#14273709—21no—
137#14273708—21no—
138#14273708—21no—
139#14273708—21no—
140#14273708C2311yescharacteristic
141#14273708C2311yescharacteristic
142#14273707—21no—
143#14273706—21no—
144#14273706—21no—
145#14273705—21no—
146#14273705—21no—
147#14273705—41no—
148#14273704—21no—
149#14273704—21no—
150#14273704—21no—
151#14273704—21no—
152#14273704—21no—
153#14273704—21no—
154#14273704—21no—
155#14273704—21no—
156#14273704—21no—
157#14273704—21no—
158#14273704—21no—
159#14273704—21no—
160#14273704—21no—
161#14273704—41no—
162#14273704—41no—
163#14273699—21no—
164#14273699—41no—
165#14273696—21no—
166#14273696D411yescharacteristic
167C4×Dic118—21no—
168#14273692—21no—
169D4×Dic59—21no—
170D4×Dic59—21no—
171D4×Dic59—41no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173(C22⋊D59)⋊C4—21no—
174(C22⋊D59)⋊C4—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—41no—
176#14273686—21no—
177#14273684D411yescharacteristic, complemented
178#14273683—21no—
179#14273683—21no—
180#14273683—21no—
181#14273683—21no—
182#14273683D411yescharacteristic
183#14273683D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic59—21no—
185C2×Dic59⋊C4—21no—
186C2×Dic59⋊C4—21no—
187C2×C22⋊Dic59—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205#126×C59—21no—
206#124×C59C2311yescharacteristic
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212#120×C59C2311yescharacteristic
213C4×D4×C59—21no—
214#117×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223#41×C59—21no—
224#41×C59—41no—
225C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—41no—
230C2×D4×C59—41no—
231C2×D4×C59C2411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59—41no—
242C2×C22⋊D59—41no—
243C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C22×Dic59—21no—
250C22×Dic59—21no—
251C22×Dic59—41no—
252C22×Dic59—41no—
253C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257#11745689—21no—
258Q8×D59—21no—
259Q8×D59—41no—
260Q8×D59—41no—
261Q8×D59—41no—
262#11745687—21no—
263#11745687—41no—
264#11745687—41no—
265#11745687—41no—
266#11745687—41no—
267#11745687—41no—
268#11745687—41no—
269#11745687—41no—
270#11745687—41no—
271#11745687—41no—
272#11745687—41no—
273#11745687—41no—
274#11745687—41no—
275#11745687—41no—
276D4×D59—21no—
277D4×D59—41no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—41no—
280D4×D59—41no—
281#11745685—21no—
282#11745685—41no—
283#11745685—41no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—41no—
290C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—41no—
299C2×Dic118—41no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118—81no—
302C2×Dic118—81no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—41no—
306SD16×C59—41no—
307M16×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—41no—
313C22⋊C4×C59—21no—
314C22⋊C4×C59—21no—
315C22⋊C4×C59—21no—
316C22⋊C4×C59—21no—
317C22⋊C4×C59—21no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—41no—
322C22⋊C4×C59—41no—
323C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
325C42×C59—21no—
326C42×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊Dic59—21no—
328C22⋊Dic59—21no—
329C22⋊Dic59—21no—
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—41no—
337C22⋊Dic59—41no—
338C22⋊Dic59—41no—
339C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
341#11745672—41no—
342#11745672—41no—
343#11745671—41no—
344#11745670—41no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—41no—
350(C2×D59)⋊C4—41no—
351(C2×D59)⋊C4—41no—
352C4⋊Dic59—21no—
353C4⋊Dic59—21no—
354C4⋊Dic59—21no—
355C4⋊Dic59—21no—
356C4⋊Dic59—21no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—41no—
362C4⋊Dic59—41no—
363Dic59⋊C4—21no—
364Dic59⋊C4—21no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—41no—
382Dic59⋊C4—41no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385Dic59⋊C4—41no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395Dic236—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—42no—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59#12011yescharacteristic
410Q8×C59—21no—
411Q8×C59—41no—
412D4×C59—21no—
413D4×C59—41no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—42no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—82no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—42no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—81no—
432C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—42no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—82no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—21no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—42no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59—41no—
461C2×Dic59—41no—
462C2×Dic59—41no—
463C2×Dic59—41no—
464C2×Dic59—41no—
465C2×Dic59—41no—
466C2×Dic59—81no—
467C2×Dic59—81no—
468C2×Dic59#12011yescharacteristic
469C2×Dic59#12011yescharacteristic
470C2×Dic59#12011yescharacteristic
471D236—21no—
472D236—41no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—81no—
481Dic118—21no—
482Dic118—41no—
483Dic118—41no—
484Dic118—41no—
485Dic118—41no—
486Dic118—41no—
487Dic118—41no—
488Dic118—41no—
489Dic118—41no—
490Dic118—41no—
491Dic118—81no—
492Dic118—81no—
493Dic118—81no—
494C8×C59—41no—
495C59⋊C8—41no—
496#33554—591nomaximal, Sylow
497C22×C59—22no—
498C22×C59—21no—
499C22×C59—21no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—41no—
503C22×C59—42no—
504C22×C59—41no—
505C22×C59—41no—
506C22×C59—81no—
507C22×C59—81no—
508C22×C59—81no—
509C22×C59C2×#12011yescharacteristic
510C2×D59—21no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—41no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—161no—
516C4×C59—21no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—81no—
524C4×C59—81no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—41no—
528Dic59—41no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533Dic59—41no—
534Dic59—81no—
535Dic59—81no—
536Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—591no—
539#3028—591no—
540#3025—591no—
541#3022—591no—
542#2201—591no—
543#2201—591no—
544#2201—591no—
545#2201—591no—
546#2197—591no—
547#2197—591no—
548#2197—591no—
549#2197D5911yescharacteristic, complemented
550#2129—591no—
551#2123—591no—
552#2120—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—41no—
555C2×C59—41no—
556C2×C59—42no—
557C2×C59—81no—
558C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559D59—41no—
560D59—81no—
561#585—591no—
562C2×#137—1181no—
563#563—591no—
564#563—591no—
565#563—1181no—
566#552—1181no—
567#552—1181no—
568#551—591no—
569#551—1181no—
570#551C2×D5911yescharacteristic, complemented
571D4×Q8—1181no—
572D4×Q8—1181no—
573#544—1181no—
574#544—1181no—
575#541—1181no—
576#539—1181no—
577#539—1181no—
578#536—591no—
579#536—591no—
580#536—1181no—
581#525—591no—
582#525—1181no—
583C2×C22⋊Q8—1181no—
584#458—591no—
585#458—591no—
586#458—591no—
587#458—591no—
588#458—591no—
589#458—1181no—
590#458—1181no—
591#458—1181no—
592#458C2×D5911yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—591no—
594B(4,𝔽2)—1181no—
595B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
596#456—1181no—
597#456—1181no—
598#455—591no—
599#455—591no—
600#455—591no—
601#455C2×D5911yescharacteristic
602#421—1181no—
603#413—591no—
604#410—591no—
605#410—591no—
606#410—1181no—
607#410—1181no—
608#354—591no—
609#354—591no—
610#354—591no—
611#354C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#352—591no—
613#352—591no—
614#352—591no—
615#352—591no—
616#352—591no—
617#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—591no—
619AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
620C59#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—1181no—
6222−1+4—2361no—
623H(5,𝔽2)—591no—
624H(5,𝔽2)—1181no—
625H(5,𝔽2)—1181no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C22×Q8—591no—
635C22×Q8—591no—
636C22×Q8—1181no—
637C23×C4—591no—
638#137—21no—
639#137—1181no—
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—2361no—
643#137—2361no—
644C2×Q16—2361no—
645C2×SD16—2361no—
646C2×M16—1181no—
647C4⋊Q8—591no—
648C4⋊Q8—591no—
649C4⋊Q8—1181no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1181no—
652C4⋊Q8—1181no—
653C4⋊Q8—1181no—
654C4⋊Q8—1181no—
655C4⋊Q8—2361no—
656#126—21no—
657#126—1181no—
658#126—1181no—
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#126—1181no—
662#126—1181no—
663#126—1181no—
664#125—1181no—
665#125—1181no—
666#125—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1181no—
669#125—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#125—1181no—
673#124—591no—
674#124—1181no—
675#124—2361no—
676#124C22×D5911yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—591no—
680#123—591no—
681#123—591no—
682#123—591no—
683#123—591no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690#123—1181no—
691#123—1181no—
692#123—1181no—
693#123—1181no—
694#123C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—1181no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699C22⋊Q8—1181no—
700C22⋊Q8—1181no—
701C22⋊Q8—1181no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704C22⋊Q8—1181no—
705C22⋊Q8—1181no—
706C22⋊Q8—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—2361no—
715C22⋊Q8—2361no—
716C22⋊Q8—2361no—
717#121—1181no—
718#121—2361no—
719#120—21no—
720#120—591no—
721#120—1181no—
722#120C22×D5911yescharacteristic
723C4×Q8—1181no—
724C4×Q8—1181no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—2361no—
732C4×D4—2361no—
733#117—21no—
734#117—591no—
735#117—591no—
736#117—591no—
737#117—1181no—
738#117—1181no—
739#117—1181no—
740#117—1181no—
741#117—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4—1181no—
744C2×C4⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747#104—21no—
748#104—1181no—
749#104—1181no—
750#104—1181no—
751#101—1181no—
752#100—591no—
753#100C22×D5911yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—591no—
757#99—591no—
758#99—1181no—
759#99—1181no—
760#99—1181no—
761#99—1181no—
762#99—1181no—
763#99—1181no—
764#99—1181no—
765#99—1181no—
766#99C22×D5911yescharacteristic
767#99C22×D5911yescharacteristic
768C24D4×D5911yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—2361no—
775#41—2361no—
776#41—2361no—
777#41—2361no—
778#41—2361no—
779#41—2361no—
780#41—2361no—
781#41—2361no—
782#41—2361no—
783#41—2361no—
784#41—2361no—
785#41—2361no—
786#41—2361no—
787#41—2361no—
788#41—2361no—
789#41—2361no—
790#41—2361no—
791C2×Q8—591no—
792C2×Q8—591no—
793C2×Q8—1181no—
794C2×Q8—1181no—
795C2×Q8—1181no—
796C2×Q8—1181no—
797C2×Q8—1181no—
798C2×Q8—1181no—
799C2×Q8—1181no—
800C2×Q8—1181no—
801C2×Q8—4721no—
802C2×Q8—4721no—
803C2×Q8—2361no—
804C2×Q8—2361no—
805C2×Q8—2361no—
806C2×Q8—2361no—
807C2×Q8—2361no—
808C2×Q8—2361no—
809C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—591no—
816C2×D4—591no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—1181no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4C23×D5911yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—591no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—1181no—
847C22×C4—2361no—
848C22×C4—2361no—
849C22×C4—2361no—
850C22×C4D4×D5911yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2361no—
853Q16—2361no—
854Q16—2361no—
855SD16—41no—
856SD16—2361no—
857SD16—2361no—
858SD16—2361no—
859M16—21no—
860M16—1181no—
861M16—2361no—
862C2×C8—2361no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1181no—
870C4⋊C4—1181no—
871C4⋊C4—1181no—
872C4⋊C4—1181no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—2361no—
896C4⋊C4—2361no—
897C4⋊C4—2361no—
898C4⋊C4—2361no—
899C4⋊C4—2361no—
900C4⋊C4—2361no—
901C4⋊C4—2361no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—591no—
913C22⋊C4—591no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—2361no—
928C22⋊C4—2361no—
929C22⋊C4—2361no—
930C22⋊C4—2361no—
931C22⋊C4—2361no—
932C22⋊C4—2361no—
933C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—591no—
937C42—1181no—
938C42—1181no—
939C42—1181no—
940C42—1181no—
941C42—1181no—
942C42—2361no—
943C42—2361no—
944C42D4×D5911yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—591no—
951C23—1181no—
952C23—1181no—
953C23—2361no—
954C23C2×D4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—1181no—
959Q8—4721no—
960Q8—4721no—
961Q8—4721no—
962Q8—2361no—
963Q8—2361no—
964Q8—2361no—
965Q8—2361no—
966Q8—2361no—
967Q8—2361no—
968Q8—2361no—
969Q8—2361no—
970Q8—2361no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—1181no—
979D4—4722no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2362no—
987D4—2361no—
988D4—2361no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—591no—
1005C2×C4—591no—
1006C2×C4—591no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—1181no—
1021C2×C4—4721no—
1022C2×C4—4721no—
1023C2×C4—4721no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2361no—
1031C2×C4—2361no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2362no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2361no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—1181no—
1055C22—9441no—
1056C22—4721no—
1057C22—4721no—
1058C22—2361no—
1059C22—2361no—
1060C22#120×D5911yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—591no—
1071C4—591no—
1072C4—1181no—
1073C4—1181no—
1074C4—4721no—
1075C4—4721no—
1076C4—2361no—
1077C4—2361no—
1078C4—2361no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—4721no—
1089C2—2361no—
1090C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2197C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
prime radical#21433486C2
hypercenter#2197D59
hypocenterC59#33554
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438336C2semidirect
2. #21433500C2semidirect
4. #21433471C2semidirect
5. #21426111C2semidirect
6. #21426110C2semidirect
7. #21426108C2semidirect
8. #21426107C2semidirect
9. #21426088C2semidirect
10. #21426086C2semidirect
11. #21426084C2semidirect
12. #21425769C2semidirect
13. #21425748C2semidirect
14. #21425734C2semidirect
15. C59×#2197C2semidirect
18. #16838155C22semidirect
20. #16838152C22semidirect
23. #16838083C22semidirect
59. #16837197C22semidirect
60. #16837196C22semidirect
61. #16837196C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837193C22semidirect
64. #16837192C22semidirect
65. #16837191C22semidirect
66. #16837191C22semidirect
67. #16837189C22semidirect
68. C59×#551C22semidirect
72. C59×#354C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic118D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
100. #14273727D4semidirect
107. #14273725D4semidirect
131. #14273711D4semidirect
134. #14273710D4semidirect
177. #14273684D4semidirect
183. #14273683D4semidirect
549. #2197D59semidirect
570. #551C2×D59semidirect
611. #354C2×D59semidirect
617. #352C2×D59semidirect
619. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
620. C59#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383362
#214335002
#214334862
#214334712
#214261112
#214261102
#214261082
#214261072
#214260882
#214260862
#214260842
#214257692
#214257482
#214257342
C59×#21972
#3355459