Finite Group Databasebeta

← #28742776

Subgroups — #28742776

Order 15104.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433489C211yesmaximal, characteristic
4#21433471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17#137×D59—21no—
18#16838155C2211yescharacteristic, complemented
19#16838153—21no—
20#16838088—21no—
21#16838084—21no—
22#16838082C2211yescharacteristic, complemented
23#16838080C2211yescharacteristic, complemented
24#16838077—21no—
25#16838067—21no—
26#16838065—21no—
27#16838032—21no—
28#16838029—21no—
29#16838009—21no—
30#16837998—21no—
31#16837993—21no—
32#16837974—21no—
33#16837974C2211yescharacteristic
34#16837972C2211yescharacteristic
35#16837910—21no—
36#16837910C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D59—21no—
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic
40#16837592C2211yescharacteristic
41#16837591—21no—
42#16837591—21no—
43#16837591C2211yescharacteristic
44#16837591C2211yescharacteristic
45#16837590—21no—
46#16837590C2211yescharacteristic
47#16837589C2211yescharacteristic
48#16837586—21no—
49#16837583—21no—
50#16837582C2211yescharacteristic
51#16837580C2211yescharacteristic
52#16837579C2211yescharacteristic
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837197C2211yescharacteristic, complemented
60#16837196C2211yescharacteristic, complemented
61#16837196C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837192C2211yescharacteristic, complemented
64#16837192C2211yescharacteristic, complemented
65#16837191C2211yescharacteristic, complemented
66#16837190C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic
70C59×#458C2211yescharacteristic
71C59×#455C2211yescharacteristic
72C59×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—41no—
84C2×#11745687C2311yescharacteristic
85#41×D59—21no—
86#41×D59—41no—
87C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91#14273760—21no—
92#14273759—41no—
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273756—41no—
96Q16×D59—41no—
97SD16×D59—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273727D411yescharacteristic, complemented
100#14273726—21no—
101#14273726—21no—
102#14273726—21no—
103#14273726—21no—
104#14273726—41no—
105#14273725—21no—
106#14273725D411yescharacteristic, complemented
107#14273722—21no—
108#14273722—21no—
109#14273720—21no—
110#14273720—21no—
111#14273720—21no—
112#14273720—21no—
113#14273719—21no—
114#14273718—21no—
115#14273718—21no—
116#14273717—21no—
117#14273717—21no—
118#14273717—21no—
119#14273717—21no—
120#14273717—21no—
121#14273714C2311yescharacteristic
122#14273713—21no—
123#14273713—41no—
124#14273712—21no—
125#14273712—21no—
126#14273711—21no—
127#14273711D411yescharacteristic, complemented
128#14273710—21no—
129#14273710—21no—
130#14273710D411yescharacteristic
131#14273710D411yescharacteristic, complemented
132#14273709—21no—
133#14273709—21no—
134#14273709—21no—
135#14273709—21no—
136#14273708—21no—
137#14273708C2311yescharacteristic
138#14273707—21no—
139#14273707—21no—
140#14273706—21no—
141#14273705—21no—
142#14273705—21no—
143#14273705—21no—
144#14273705—21no—
145#14273705—21no—
146#14273705—21no—
147#14273705—21no—
148#14273705—41no—
149#14273705—41no—
150#14273704—21no—
151#14273704—21no—
152#14273704—21no—
153#14273704—21no—
154#14273704—41no—
155#14273703—21no—
156#14273703—21no—
157#14273703—21no—
158#14273700—21no—
159#14273700—41no—
160#14273697—21no—
161#14273697D411yescharacteristic
162#14273695—21no—
163#14273695C2311yescharacteristic
164C4×Dic118—21no—
165#14273692—21no—
166C4×D236—21no—
167#14273689—21no—
168#14273689—21no—
169#14273689—41no—
170C4×C22⋊D59—21no—
171(C22⋊D59)⋊C4—21no—
172(C22⋊D59)⋊C4—21no—
173(C22⋊D59)⋊C4—41no—
174#14273685—21no—
175#14273685—21no—
176#14273684—21no—
177#14273684—21no—
178#14273684D411yescharacteristic, complemented
179#14273683—21no—
180#14273683—21no—
181#14273683D411yescharacteristic
182#14273683D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D59—21no—
184C4⋊C4×D59—21no—
185C4⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C22⋊C4×D59—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205C4⋊Q8×C59—21no—
206#126×C59—21no—
207#126×C59—21no—
208#125×C59—21no—
209#124×C59C2311yescharacteristic
210#123×C59—21no—
211#123×C59—21no—
212#123×C59C2311yescharacteristic
213#123×C59C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C59—21no—
215C22⋊Q8×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C23×D59C2×D411yescharacteristic
223#41×C59—21no—
224#41×C59—41no—
225C2×Q8×C59—21no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—41no—
230C2×D4×C59C2411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—21no—
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—41no—
240C2×C22⋊D59—41no—
241C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248#11745689—21no—
249Q8×D59—21no—
250Q8×D59—41no—
251Q8×D59—41no—
252Q8×D59—41no—
253Q8×D59—81no—
254Q8×D59—81no—
255#11745687—21no—
256#11745687—41no—
257#11745687—41no—
258#11745687—41no—
259#11745687—41no—
260#11745687—41no—
261#11745687—41no—
262#11745687—41no—
263#11745687—41no—
264#11745687—41no—
265#11745687—41no—
266#11745687—41no—
267#11745687—41no—
268#11745687—41no—
269D4×D59—21no—
270D4×D59—41no—
271D4×D59—41no—
272D4×D59—41no—
273D4×D59—41no—
274#11745685—21no—
275#11745685—41no—
276#11745685—41no—
277#11745685—41no—
278#11745685—41no—
279C2×D236—21no—
280C2×D236—41no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×C4×D59—21no—
284C2×C4×D59—21no—
285C2×C4×D59—21no—
286C2×C4×D59—21no—
287C2×C4×D59—21no—
288C2×C4×D59—21no—
289C2×C4×D59—21no—
290C2×C4×D59—41no—
291C2×C4×D59—41no—
292C2×C4×D59—41no—
293C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic118—21no—
295C2×Dic118—21no—
296C2×Dic118—21no—
297C2×Dic118—21no—
298C2×Dic118—21no—
299C2×Dic118—21no—
300C2×Dic118—41no—
301C2×Dic118—41no—
302C2×Dic118—41no—
303C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
305Q16×C59—41no—
306SD16×C59—41no—
307M16×C59—21no—
308C4⋊C4×C59—21no—
309C4⋊C4×C59—21no—
310C4⋊C4×C59—21no—
311C4⋊C4×C59—21no—
312C4⋊C4×C59—21no—
313C4⋊C4×C59—21no—
314C4⋊C4×C59—21no—
315C4⋊C4×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—41no—
317C4⋊C4×C59—41no—
318C22⋊C4×C59—21no—
319C22⋊C4×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—41no—
325C22⋊C4×C59—41no—
326C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
328C42×C59—21no—
329C42×C59C2×D411yescharacteristic
330C22⋊Dic59—21no—
331C22⋊Dic59—21no—
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—41no—
336C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
338#11745672—41no—
339#11745672—41no—
340#11745671—41no—
341#11745670—41no—
342(C2×D59)⋊C4—21no—
343(C2×D59)⋊C4—21no—
344(C2×D59)⋊C4—21no—
345(C2×D59)⋊C4—21no—
346(C2×D59)⋊C4—21no—
347(C2×D59)⋊C4—21no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—41no—
353(C2×D59)⋊C4—41no—
354(C2×D59)⋊C4—41no—
355(C2×D59)⋊C4—41no—
356(C2×D59)⋊C4—41no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—21no—
362C4⋊Dic59—21no—
363C4⋊Dic59—21no—
364C4⋊Dic59—41no—
365Dic59⋊C4—21no—
366Dic59⋊C4—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—41no—
382Dic59⋊C4—41no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385Dic59⋊C4—41no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395Dic236—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59C22×D411yescharacteristic
402C23×C59C22×D411yescharacteristic
403C22×D59—21no—
404C22×D59—21no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—42no—
407C22×D59—41no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59#12011yescharacteristic
410Q8×C59—21no—
411Q8×C59—41no—
412Q8×C59—81no—
413D4×C59—21no—
414D4×C59—41no—
415D4×C59—41no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418C2×C4×C59—21no—
419C2×C4×C59—21no—
420C2×C4×C59—21no—
421C2×C4×C59—21no—
422C2×C4×C59—21no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—41no—
427C2×C4×C59—41no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D59—41no—
433C22⋊D59—41no—
434C22⋊D59—41no—
435C22⋊D59—41no—
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—42no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—82no—
443C2×Dic59—21no—
444C2×Dic59—21no—
445C2×Dic59—21no—
446C2×Dic59—21no—
447C2×Dic59—21no—
448C2×Dic59—21no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—41no—
459C2×Dic59—41no—
460C2×Dic59#12011yescharacteristic
461C2×Dic59#12011yescharacteristic
462C2×Dic59#12011yescharacteristic
463D236—21no—
464D236—42no—
465D236—41no—
466D236—82no—
467C4×D59—21no—
468C4×D59—21no—
469C4×D59—41no—
470C4×D59—41no—
471C4×D59—41no—
472C4×D59—42no—
473C4×D59—42no—
474C4×D59—41no—
475C4×D59—41no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—81no—
479C4×D59—81no—
480C4×D59—81no—
481C4×D59—81no—
482Dic118—21no—
483Dic118—41no—
484Dic118—41no—
485Dic118—41no—
486Dic118—41no—
487Dic118—41no—
488Dic118—41no—
489Dic118—41no—
490Dic118—41no—
491Dic118—41no—
492Dic118—81no—
493Dic118—81no—
494C8×C59—41no—
495C59⋊C8—41no—
496#33554—591nomaximal, Sylow
497C22×C59—21no—
498C22×C59—21no—
499C22×C59—41no—
500C22×C59—41no—
501C22×C59—41no—
502C22×C59—81no—
503C22×C59—81no—
504C22×C59C2×#12011yescharacteristic
505C2×D59—22no—
506C2×D59—21no—
507C2×D59—41no—
508C2×D59—41no—
509C2×D59—41no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—41no—
512C2×D59—81no—
513C2×D59—81no—
514C2×D59—81no—
515C2×D59—161no—
516C4×C59—21no—
517C4×C59—41no—
518C4×C59—41no—
519C4×C59—41no—
520C4×C59—41no—
521C4×C59—41no—
522C4×C59—41no—
523C4×C59—41no—
524C4×C59—81no—
525C4×C59—81no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—41no—
529Dic59—41no—
530Dic59—41no—
531Dic59—41no—
532Dic59—41no—
533Dic59—41no—
534Dic59—81no—
535Dic59—81no—
536Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—591no—
539#3028—591no—
540#3025—591no—
541#3022—591no—
542#2201—591no—
543#2201—591no—
544#2201—591no—
545#2201D5911yescharacteristic, complemented
546#2197—591no—
547#2197—591no—
548#2197—591no—
549#2197—591no—
550#2129—591no—
551#2123—591no—
552#2120—591no—
553C2×C59—21no—
554C2×C59—41no—
555C2×C59—41no—
556C2×C59—81no—
557C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D59—42no—
559D59—41no—
560D59—81no—
561#585—591no—
562C2×#137—1181no—
563#563—591no—
564#563—1181no—
565#563C2×D5911yescharacteristic, complemented
566#552—1181no—
567#552—1181no—
568#551—591no—
569#551—591no—
570#551—1181no—
571D4×Q8—1181no—
572D4×Q8—1181no—
573#544—1181no—
574#544—1181no—
575#541—1181no—
576#539—1181no—
577#539—1181no—
578#536—591no—
579#536—591no—
580#536—1181no—
581#525—591no—
582#525—1181no—
583C2×C22⋊Q8—1181no—
584#458—591no—
585#458—591no—
586#458—591no—
587#458—591no—
588#458—1181no—
589#458—1181no—
590#458—1181no—
591#458C2×D5911yescharacteristic
592#458C2×D5911yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—591no—
594B(4,𝔽2)—591no—
595B(4,𝔽2)—1181no—
596#456—1181no—
597#456—1181no—
598#455—591no—
599#455—591no—
600#455—591no—
601#455C2×D5911yescharacteristic
602#421—1181no—
603#413—591no—
604#410—591no—
605#410—591no—
606#410—1181no—
607#410—1181no—
608#354—591no—
609#354—591no—
610#354—591no—
611#354C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#352—591no—
613#352—591no—
614#352—591no—
615#352—591no—
616#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
617#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—591no—
619AΣL(1,𝔽16)—591no—
620C59#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—1181no—
6222−1+4—2361no—
623H(5,𝔽2)—591no—
624H(5,𝔽2)—1181no—
625H(5,𝔽2)—1181no—
626H(5,𝔽2)—2361no—
627H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
628C2×#41—591no—
629C2×#41—1181no—
630C2×#41—1181no—
631C2×#41—1181no—
632C2×#41—2361no—
633C2×#41—2361no—
634C22×Q8—591no—
635C22×Q8—591no—
636C22×Q8—1181no—
637C23×C4—591no—
638#137—21no—
639#137—1181no—
640#137—1181no—
641#137—1181no—
642#137—2361no—
643#137—2361no—
644C2×Q16—2361no—
645C2×SD16—2361no—
646C2×M16—1181no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—591no—
649C4⋊Q8—591no—
650C4⋊Q8—1181no—
651C4⋊Q8—1181no—
652C4⋊Q8—1181no—
653C4⋊Q8—1181no—
654C4⋊Q8—1181no—
655C4⋊Q8—2361no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1181no—
659#126—1181no—
660#126—1181no—
661#126—1181no—
662#126—1181no—
663#126—1181no—
664#125—21no—
665#125—1181no—
666#125—1181no—
667#125—1181no—
668#125—1181no—
669#125—1181no—
670#125—1181no—
671#125—1181no—
672#125—1181no—
673#124—591no—
674#124—1181no—
675#124—2361no—
676#124C22×D5911yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—591no—
680#123—591no—
681#123—591no—
682#123—591no—
683#123—1181no—
684#123—1181no—
685#123—1181no—
686#123—1181no—
687#123—1181no—
688#123—1181no—
689#123—1181no—
690#123—1181no—
691#123—1181no—
692#123—1181no—
693#123C22×D5911yescharacteristic
694#123C22×D5911yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699C22⋊Q8—1181no—
700C22⋊Q8—1181no—
701C22⋊Q8—1181no—
702C22⋊Q8—1181no—
703C22⋊Q8—1181no—
704C22⋊Q8—1181no—
705C22⋊Q8—1181no—
706C22⋊Q8—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—2361no—
715C22⋊Q8—2361no—
716C22⋊Q8—2361no—
717#121—1181no—
718#121—2361no—
719#120—591no—
720#120—591no—
721#120—1181no—
722#120—1181no—
723C4×Q8—1181no—
724C4×Q8—1181no—
725C4×D4—1181no—
726C4×D4—1181no—
727C4×D4—1181no—
728C4×D4—1181no—
729C4×D4—1181no—
730C4×D4—1181no—
731C4×D4—2361no—
732C4×D4—2361no—
733#117—591no—
734#117—591no—
735#117—591no—
736#117—1181no—
737#117—1181no—
738#117—1181no—
739#117—1181no—
740#117—1181no—
741#117—1181no—
742C2×C4⋊C4—1181no—
743C2×C4⋊C4—1181no—
744C2×C4⋊C4—1181no—
745C2×C22⋊C4—1181no—
746C2×C22⋊C4—1181no—
747#104—21no—
748#104—1181no—
749#104—1181no—
750#104—1181no—
751#101—1181no—
752#100—591no—
753#100C22×D5911yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—591no—
757#99—591no—
758#99—1181no—
759#99—1181no—
760#99—1181no—
761#99—1181no—
762#99—1181no—
763#99—1181no—
764#99—1181no—
765#99—1181no—
766#99C22×D5911yescharacteristic
767#99C22×D5911yescharacteristic
768C24—591no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—1181no—
772#41—1181no—
773#41—1181no—
774#41—2361no—
775#41—2361no—
776#41—2361no—
777#41—2361no—
778#41—2361no—
779#41—2361no—
780#41—2361no—
781#41—2361no—
782#41—2361no—
783#41—2361no—
784#41—2361no—
785#41—2361no—
786#41—2361no—
787#41—2361no—
788#41—2361no—
789#41—2361no—
790#41—2361no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—591no—
793C2×Q8—591no—
794C2×Q8—1181no—
795C2×Q8—1181no—
796C2×Q8—1181no—
797C2×Q8—1181no—
798C2×Q8—1181no—
799C2×Q8—1181no—
800C2×Q8—1181no—
801C2×Q8—4721no—
802C2×Q8—4721no—
803C2×Q8—2361no—
804C2×Q8—2361no—
805C2×Q8—2361no—
806C2×Q8—2361no—
807C2×Q8—2361no—
808C2×Q8—2361no—
809C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—591no—
814C2×D4—591no—
815C2×D4—1181no—
816C2×D4—1181no—
817C2×D4—1181no—
818C2×D4—1181no—
819C2×D4—1181no—
820C2×D4—1181no—
821C2×D4—1181no—
822C2×D4—2361no—
823C2×D4—2361no—
824C2×D4—2361no—
825C2×D4—2361no—
826C2×D4—2361no—
827C2×D4—2361no—
828C2×D4—2361no—
829C2×D4—2361no—
830C2×D4C23×D5911yescharacteristic
831C22×C4—591no—
832C22×C4—591no—
833C22×C4—591no—
834C22×C4—591no—
835C22×C4—1181no—
836C22×C4—1181no—
837C22×C4—1181no—
838C22×C4—1181no—
839C22×C4—1181no—
840C22×C4—1181no—
841C22×C4—1181no—
842C22×C4—1181no—
843C22×C4—1181no—
844C22×C4—1181no—
845C22×C4—1181no—
846C22×C4—2361no—
847C22×C4—2361no—
848C22×C4—2361no—
849C22×C4D4×D5911yescharacteristic
850C22×C4D4×D5911yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2361no—
853Q16—2361no—
854Q16—2361no—
855SD16—41no—
856SD16—2361no—
857SD16—2361no—
858SD16—2361no—
859M16—21no—
860M16—1181no—
861M16—2361no—
862C2×C8—2361no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—1181no—
874C4⋊C4—1181no—
875C4⋊C4—1181no—
876C4⋊C4—1181no—
877C4⋊C4—1181no—
878C4⋊C4—1181no—
879C4⋊C4—1181no—
880C4⋊C4—1181no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1181no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1181no—
887C4⋊C4—1181no—
888C4⋊C4—1181no—
889C4⋊C4—1181no—
890C4⋊C4—1181no—
891C4⋊C4—1181no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—2361no—
897C4⋊C4—2361no—
898C4⋊C4—2361no—
899C4⋊C4—2361no—
900C4⋊C4—2361no—
901C4⋊C4—2361no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—591no—
911C22⋊C4—591no—
912C22⋊C4—1181no—
913C22⋊C4—1181no—
914C22⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—1181no—
916C22⋊C4—1181no—
917C22⋊C4—1181no—
918C22⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—1181no—
920C22⋊C4—1181no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—2361no—
928C22⋊C4—2361no—
929C22⋊C4—2361no—
930C22⋊C4—2361no—
931C22⋊C4—2361no—
932C22⋊C4—2361no—
933C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—591no—
937C42—1181no—
938C42—1181no—
939C42—1181no—
940C42—1181no—
941C42—1181no—
942C42—2361no—
943C42—2361no—
944C42D4×D5911yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—591no—
948C23—1181no—
949C23—1181no—
950C23—1181no—
951C23—2361no—
952C23—2361no—
953C23—2362no—
954C23C2×D4×D5911yescharacteristic
955C23C2×D4×D5911yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—1181no—
960Q8—4721no—
961Q8—4721no—
962Q8—2361no—
963Q8—2361no—
964Q8—2361no—
965Q8—2361no—
966Q8—2361no—
967Q8—2361no—
968Q8—2361no—
969Q8—2361no—
970Q8—2361no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—1181no—
977D4—4722no—
978D4—4722no—
979D4—2362no—
980D4—2361no—
981D4—2361no—
982D4—2361no—
983D4—2361no—
984D4—2361no—
985D4—2361no—
986D4—2361no—
987D4—2361no—
988D4—2362no—
989D4—2361no—
990D4—2361no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—591no—
1005C2×C4—591no—
1006C2×C4—591no—
1007C2×C4—1181no—
1008C2×C4—1181no—
1009C2×C4—1181no—
1010C2×C4—1181no—
1011C2×C4—1181no—
1012C2×C4—1181no—
1013C2×C4—1181no—
1014C2×C4—1181no—
1015C2×C4—1181no—
1016C2×C4—1181no—
1017C2×C4—1181no—
1018C2×C4—1181no—
1019C2×C4—1181no—
1020C2×C4—4721no—
1021C2×C4—4721no—
1022C2×C4—4721no—
1023C2×C4—4721no—
1024C2×C4—2361no—
1025C2×C4—2361no—
1026C2×C4—2361no—
1027C2×C4—2361no—
1028C2×C4—2361no—
1029C2×C4—2361no—
1030C2×C4—2362no—
1031C2×C4—2362no—
1032C2×C4—2361no—
1033C2×C4—2361no—
1034C2×C4—2361no—
1035C2×C4—2361no—
1036C2×C4—2361no—
1037C2×C4—2361no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2361no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—1182no—
1050C22—1181no—
1051C22—9441no—
1052C22—4721no—
1053C22—4721no—
1054C22—4721no—
1055C22—2361no—
1056C22—2361no—
1057C22—2362no—
1058C22—2361no—
1059C22—2361no—
1060C22#120×D5911yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—591no—
1072C4—591no—
1073C4—1181no—
1074C4—1181no—
1075C4—4721no—
1076C4—4721no—
1077C4—2361no—
1078C4—2361no—
1079C4—2361no—
1080C4—2361no—
1081C4—2361no—
1082C4—2361no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—4721no—
1088C2—2361no—
1089C2—2362no—
1090C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2201C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
prime radical#21433489C2
hypercenter#2201D59
hypocenterC59#33554
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438340C2semidirect
2. #21433500C2semidirect
4. #21433471C2semidirect
5. #21426110C2semidirect
6. #21426109C2semidirect
7. #21426107C2semidirect
8. #21426089C2semidirect
9. #21426087C2semidirect
10. #21426085C2semidirect
11. #21426083C2semidirect
12. #21425769C2semidirect
13. #21425748C2semidirect
14. #21425736C2semidirect
15. C59×#2201C2semidirect
18. #16838155C22semidirect
22. #16838082C22semidirect
23. #16838080C22semidirect
59. #16837197C22semidirect
60. #16837196C22semidirect
61. #16837196C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837192C22semidirect
64. #16837192C22semidirect
65. #16837191C22semidirect
66. #16837190C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#563C22semidirect
72. C59×#354C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×#352C22semidirect
87. C22×Dic118D4semidirect
89. C2×Q8×D59D4semidirect
99. #14273727D4semidirect
106. #14273725D4semidirect
127. #14273711D4semidirect
131. #14273710D4semidirect
178. #14273684D4semidirect
182. #14273683D4semidirect
545. #2201D59semidirect
565. #563C2×D59semidirect
611. #354C2×D59semidirect
616. #352C2×D59semidirect
617. #352C2×D59semidirect
620. C59#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383402
#214335002
#214334892
#214334712
#214261102
#214261092
#214261072
#214260892
#214260872
#214260852
#214260832
#214257692
#214257482
#214257362
C59×#22012
#3355459