Finite Group Databasebeta

← #28742785

Subgroups — #28742785

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426089C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17#137×D59—21no—
18#16838145C2211yescharacteristic, complemented
19#16838141—21no—
20#16838134—21no—
21#16838121—21no—
22#16838114—21no—
23#16838083C2211yescharacteristic, complemented
24#16838082C2211yescharacteristic, complemented
25#16838060—21no—
26#16838039—21no—
27#16838021—21no—
28#16838016—21no—
29#16838016—21no—
30#16837987—21no—
31#16837986—21no—
32#16837972C2211yescharacteristic
33#16837967—21no—
34#16837967C2211yescharacteristic
35#16837908—21no—
36#16837908—21no—
37#16837908C2211yescharacteristic
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic
40#16837592C2211yescharacteristic
41#16837590—21no—
42#16837590C2211yescharacteristic
43#16837589C2211yescharacteristic
44#16837588—21no—
45#16837588—21no—
46#16837588C2211yescharacteristic
47#16837588C2211yescharacteristic
48#16837586—21no—
49#16837583—21no—
50#16837582C2211yescharacteristic
51#16837580C2211yescharacteristic
52#16837579C2211yescharacteristic
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837197C2211yescharacteristic, complemented
60#16837196C2211yescharacteristic, complemented
61#16837196C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837191C2211yescharacteristic, complemented
64#16837190C2211yescharacteristic, complemented
65#16837189C2211yescharacteristic, complemented
66#16837189C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C59×#455C2211yescharacteristic
72C59×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687C2311yescharacteristic
86#41×D59—21no—
87#41×D59—41no—
88C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic59D411yescharacteristic, complemented
91#14273760—21no—
92#14273759—41no—
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273756—41no—
96Q16×D59—41no—
97SD16×D59—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273727D411yescharacteristic, complemented
100#14273725—21no—
101#14273725D411yescharacteristic, complemented
102#14273723—21no—
103#14273723—41no—
104#14273721—21no—
105#14273720—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273720—21no—
109#14273720—21no—
110#14273716—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714C2311yescharacteristic
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—41no—
120#14273711—21no—
121#14273711—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711D411yescharacteristic, complemented
124#14273709—21no—
125#14273709—21no—
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273708—21no—
129#14273708—21no—
130#14273708—21no—
131#14273708C2311yescharacteristic
132#14273704—21no—
133#14273704—21no—
134#14273704—21no—
135#14273704—21no—
136#14273704—21no—
137#14273704—21no—
138#14273704—41no—
139#14273703—21no—
140#14273703—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—41no—
145#14273699—21no—
146#14273699—21no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—41no—
151#14273699—41no—
152#14273698—21no—
153#14273698—21no—
154#14273697—21no—
155#14273697D411yescharacteristic, complemented
156#14273696—21no—
157#14273696—21no—
158#14273696—21no—
159#14273696D411yescharacteristic, complemented
160#14273696D411yescharacteristic, complemented
161#14273695—21no—
162#14273695—21no—
163#14273695C2311yescharacteristic
164Q8×Dic59—21no—
165C4×Dic118—21no—
166C4×Dic118—21no—
167C4×D236—21no—
168D4×Dic59—21no—
169D4×Dic59—21no—
170D4×Dic59—21no—
171D4×Dic59—41no—
172(C22⋊D59)⋊C4—21no—
173(C22⋊D59)⋊C4—21no—
174(C22⋊D59)⋊C4—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—41no—
178#14273684—21no—
179#14273684D411yescharacteristic, complemented
180#14273683—21no—
181#14273683—21no—
182#14273683—21no—
183#14273683—21no—
184#14273683D411yescharacteristic, complemented
185#14273683D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic59—21no—
187C22⋊C4×D59—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205#124×C59—21no—
206#124×C59—21no—
207#124×C59—21no—
208#124×C59—21no—
209#124×C59C2311yescharacteristic
210#120×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212#120×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59C2311yescharacteristic
215#120×C59C2311yescharacteristic
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C24×C59C2×D411yescharacteristic
224C23×D59C2×D411yescharacteristic
225#41×C59—21no—
226#41×C59—41no—
227C2×Q8×C59—21no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59—41no—
237C2×D4×C59—41no—
238C2×D4×C59C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—21no—
265C22×Dic59—41no—
266C22×Dic59—41no—
267C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
270#11745689—21no—
271Q8×D59—21no—
272Q8×D59—41no—
273Q8×D59—41no—
274Q8×D59—41no—
275#11745687—21no—
276#11745687—41no—
277#11745687—41no—
278#11745687—41no—
279#11745687—41no—
280#11745687—41no—
281#11745687—41no—
282#11745687—41no—
283#11745687—41no—
284#11745687—41no—
285#11745687—41no—
286#11745687—41no—
287#11745687—41no—
288#11745687—41no—
289#11745687—81no—
290#11745687—81no—
291D4×D59—21no—
292D4×D59—41no—
293D4×D59—41no—
294D4×D59—41no—
295D4×D59—41no—
296#11745685—21no—
297#11745685—41no—
298#11745685—41no—
299#11745685—41no—
300#11745685—41no—
301C2×D236—21no—
302C2×D236—41no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—41no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
317Q16×C59—41no—
318SD16×C59—41no—
319M16×C59—21no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59—41no—
332C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
334C42×C59—21no—
335C42×C59C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—21no—
347C22⋊Dic59—41no—
348C22⋊Dic59—41no—
349C22⋊Dic59—41no—
350C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352#11745672—41no—
353#11745672—41no—
354#11745671—41no—
355#11745670—41no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—41no—
365(C2×D59)⋊C4—41no—
366(C2×D59)⋊C4—41no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—21no—
372C4⋊Dic59—41no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385Dic59⋊C4—41no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395Dic236—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—41no—
405C23×C59—81no—
406C23×C59—81no—
407C23×C59C22×D411yescharacteristic
408C23×C59C22×D411yescharacteristic
409C22×D59—21no—
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—41no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—81no—
415C22×D59#12011yescharacteristic
416Q8×C59—21no—
417Q8×C59—41no—
418Q8×C59—81no—
419D4×C59—21no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—41no—
424D4×C59—81no—
425D4×C59—81no—
426D4×C59—81no—
427D4×C59—81no—
428D4×C59—82no—
429D4×C59—161no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—41no—
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—41no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—81no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—81no—
454C22⋊D59—81no—
455C22⋊D59—81no—
456C22⋊D59—81no—
457C22⋊D59—82no—
458C22⋊D59—161no—
459C22⋊D59—161no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—41no—
478C2×Dic59—41no—
479C2×Dic59—81no—
480C2×Dic59—81no—
481C2×Dic59—81no—
482C2×Dic59#12011yescharacteristic
483C2×Dic59#12011yescharacteristic
484C2×Dic59#12011yescharacteristic
485D236—21no—
486D236—41no—
487D236—81no—
488D236—161no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—21no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—41no—
495C4×D59—41no—
496C4×D59—81no—
497C4×D59—81no—
498C4×D59—81no—
499Dic118—21no—
500Dic118—41no—
501Dic118—41no—
502Dic118—41no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—81no—
508C8×C59—41no—
509C59⋊C8—41no—
510#33555—591nomaximal, Sylow
511C22×C59—21no—
512C22×C59—21no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—42no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—41no—
522C22×C59—41no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59—81no—
526C22×C59—81no—
527C22×C59—81no—
528C22×C59C2×#12011yescharacteristic
529C2×D59—21no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—161no—
540C4×C59—21no—
541C4×C59—41no—
542C4×C59—41no—
543C4×C59—41no—
544C4×C59—41no—
545C4×C59—41no—
546C4×C59—81no—
547C4×C59—81no—
548Dic59—21no—
549Dic59—21no—
550Dic59—41no—
551Dic59—41no—
552Dic59—41no—
553Dic59—41no—
554Dic59—41no—
555Dic59—41no—
556Dic59—81no—
557Dic59—81no—
558Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560#3540—591no—
561#3027—591no—
562#3025—591no—
563#3022—591no—
564#2199—591no—
565#2199—591no—
566#2199—591no—
567#2199D5911yescharacteristic, complemented
568#2197—591no—
569#2197—591no—
570#2197—591no—
571#2197—591no—
572#2129—591no—
573#2122—591no—
574#2120—591no—
575C2×C59—21no—
576C2×C59—41no—
577C2×C59—41no—
578C2×C59—81no—
579C2×C59—81no—
580C2×C59—81no—
581C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D59—41no—
583D59—81no—
584D59—81no—
585#585—591no—
586C2×#137—1181no—
587H(3,𝔽4)—591no—
588H(3,𝔽4)C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#560—1181no—
590#559—1181no—
591#556—1181no—
592#555—1181no—
593#551—591no—
594#551—591no—
595#548—1181no—
596#546—1181no—
597#542—1181no—
598#542—1181no—
599#542—1181no—
600#538—1181no—
601#538—1181no—
602#536—591no—
603#535—591no—
604#535—1181no—
605#525—591no—
606#525—1181no—
607#525—1181no—
608#458—591no—
609#458—591no—
610#458—1181no—
611B(4,𝔽2)—591no—
612B(4,𝔽2)—591no—
613B(4,𝔽2)—591no—
614B(4,𝔽2)—591no—
615B(4,𝔽2)—1181no—
616B(4,𝔽2)—1181no—
617B(4,𝔽2)—1181no—
618B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
619B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
620#456—1181no—
621#456—1181no—
622#455—591no—
623#455—591no—
624#455—591no—
625#455C2×D5911yescharacteristic
626#421—1181no—
627#413—591no—
628#410—591no—
629#410—591no—
630#410—1181no—
631#410—1181no—
632#354—591no—
633#354—591no—
634#354—591no—
635#354C2×D5911yescharacteristic, complemented
636#352—591no—
637#352—591no—
638AΣL(1,𝔽16)—591no—
639AΣL(1,𝔽16)—591no—
640AΣL(1,𝔽16)—591no—
641AΣL(1,𝔽16)—591no—
642AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
643AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
644C59#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
6452−1+4—1181no—
6462−1+4—2361no—
647H(5,𝔽2)—591no—
648H(5,𝔽2)—1181no—
649H(5,𝔽2)—1181no—
650H(5,𝔽2)—2361no—
651H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
652C2×#41—591no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—1181no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—1181no—
657C2×#41—2361no—
658C2×#41—2361no—
659C22×Q8—591no—
660C22×D4—591no—
661C23×C4—591no—
662#137—21no—
663#137—1181no—
664#137—1181no—
665#137—1181no—
666#137—2361no—
667#137—2361no—
668C2×Q16—2361no—
669C2×SD16—2361no—
670C2×M16—1181no—
671C4⋊Q8—591no—
672C4⋊Q8—591no—
673C4⋊Q8—1181no—
674#127—1181no—
675#127—2361no—
676#126—1181no—
677#126—1181no—
678#126—1181no—
679#126—1181no—
680#126—1181no—
681#126—1181no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—591no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—1181no—
690#124—1181no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#124—1181no—
695#124—2361no—
696#124C22×D5911yescharacteristic
697#123—591no—
698#123—591no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715C22⋊Q8—1181no—
716C22⋊Q8—1181no—
717C22⋊Q8—2361no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—2361no—
729#121—2361no—
730#121—2361no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—591no—
736#120—591no—
737#120—591no—
738#120—591no—
739#120—1181no—
740#120—1181no—
741#120—1181no—
742#120—1181no—
743#120—1181no—
744#120—1181no—
745#120C22×D5911yescharacteristic
746#120C22×D5911yescharacteristic
747C4×Q8—1181no—
748C4×Q8—1181no—
749C4×Q8—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1181no—
755C4×D4—1181no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1181no—
758C4×D4—1181no—
759C4×D4—2361no—
760C4×D4—2361no—
761#117—591no—
762#117—591no—
763#117—591no—
764#117—1181no—
765#117—1181no—
766#117—1181no—
767#117—1181no—
768#117—1181no—
769C2×C22⋊C4—1181no—
770C2×C22⋊C4—1181no—
771#104—21no—
772#104—1181no—
773#104—1181no—
774#104—1181no—
775#101—1181no—
776#100—591no—
777#100C22×D5911yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—591no—
781#99—591no—
782#99—1181no—
783#99—1181no—
784#99—1181no—
785#99—1181no—
786#99—1181no—
787#99—1181no—
788#99—1181no—
789#99—1181no—
790#99C22×D5911yescharacteristic
791#99C22×D5911yescharacteristic
792C24—591no—
793C24D4×D5911yescharacteristic
794C24D4×D5911yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—1181no—
798#41—1181no—
799#41—1181no—
800#41—4721no—
801#41—4721no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806#41—2361no—
807#41—2361no—
808#41—2361no—
809#41—2361no—
810#41—2361no—
811#41—2361no—
812#41—2361no—
813#41—2361no—
814#41—2361no—
815#41—2361no—
816#41—2361no—
817#41—2361no—
818#41—2361no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—591no—
821C2×Q8—591no—
822C2×Q8—1181no—
823C2×Q8—1181no—
824C2×Q8—1181no—
825C2×Q8—1181no—
826C2×Q8—1181no—
827C2×Q8—2361no—
828C2×Q8—2361no—
829C2×Q8—2361no—
830C2×Q8—2361no—
831C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—591no—
842C2×D4—591no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—1181no—
855C2×D4—1181no—
856C2×D4—2361no—
857C2×D4—2361no—
858C2×D4—2361no—
859C2×D4—2361no—
860C2×D4—2361no—
861C2×D4—2361no—
862C2×D4—2361no—
863C2×D4—2361no—
864C2×D4—2361no—
865C2×D4—2361no—
866C2×D4—2361no—
867C2×D4—2361no—
868C2×D4C23×D5911yescharacteristic
869C22×C4—591no—
870C22×C4—591no—
871C22×C4—591no—
872C22×C4—591no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—1181no—
881C22×C4—1181no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—2361no—
885C22×C4—2361no—
886C22×C4—2361no—
887Q16—41no—
888Q16—2361no—
889Q16—2361no—
890Q16—2361no—
891SD16—41no—
892SD16—2361no—
893SD16—2361no—
894SD16—2361no—
895M16—21no—
896M16—1181no—
897M16—2361no—
898C2×C8—2361no—
899C4⋊C4—1181no—
900C4⋊C4—1181no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—2361no—
915C4⋊C4—2361no—
916C4⋊C4—2361no—
917C4⋊C4—2361no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—591no—
931C22⋊C4—591no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—2361no—
952C22⋊C4—2361no—
953C22⋊C4—2361no—
954C22⋊C4—2361no—
955C22⋊C4—2361no—
956C22⋊C4—2361no—
957C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—591no—
961C42—1181no—
962C42—1181no—
963C42—1181no—
964C42—1181no—
965C42—1181no—
966C42—2361no—
967C42—2361no—
968C42D4×D5911yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—591no—
978C23—1181no—
979C23—1181no—
980C23—1181no—
981C23—4721no—
982C23—2361no—
983C23—2361no—
984C23C2×D4×D5911yescharacteristic
985C23C2×D4×D5911yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—1181no—
990Q8—4721no—
991Q8—2361no—
992Q8—2361no—
993Q8—2361no—
994Q8—2361no—
995Q8—2361no—
996Q8—2361no—
997Q8—2361no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—1181no—
1010D4—9441no—
1011D4—9441no—
1012D4—9441no—
1013D4—4721no—
1014D4—4721no—
1015D4—4722no—
1016D4—4721no—
1017D4—4721no—
1018D4—4721no—
1019D4—4721no—
1020D4—4721no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025D4—2361no—
1026D4—2361no—
1027D4—2361no—
1028D4—2361no—
1029D4—2361no—
1030D4—2361no—
1031D4—2361no—
1032D4—2361no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—591no—
1043C2×C4—591no—
1044C2×C4—591no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—1181no—
1054C2×C4—1181no—
1055C2×C4—1181no—
1056C2×C4—1181no—
1057C2×C4—1181no—
1058C2×C4—4721no—
1059C2×C4—4721no—
1060C2×C4—4721no—
1061C2×C4—4721no—
1062C2×C4—4721no—
1063C2×C4—4721no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4—2361no—
1072C2×C4—2361no—
1073C2×C4—2361no—
1074C2×C4—2361no—
1075C2×C4—2361no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—2361no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—1181no—
1098C22—9441no—
1099C22—4721no—
1100C22—4721no—
1101C22—4721no—
1102C22—4721no—
1103C22—2361no—
1104C22—2361no—
1105C22—2361no—
1106C22—2361no—
1107C22—2361no—
1108C22#120×D5911yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—591no—
1118C4—591no—
1119C4—1181no—
1120C4—1181no—
1121C4—4721no—
1122C4—4721no—
1123C4—2361no—
1124C4—2361no—
1125C4—2361no—
1126C4—2361no—
1127C4—2361no—
1128C4—2361no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—4721no—
1136C2—4721no—
1137C2—2361no—
1138C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2199C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D59
hypocenterC59#33555
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438369C2semidirect
2. #21433496C2semidirect
3. #21433486C2semidirect
4. #21433471C2semidirect
5. #21426098C2semidirect
6. #21426097C2semidirect
7. #21426095C2semidirect
8. #21426089C2semidirect
9. #21426088C2semidirect
10. #21426085C2semidirect
11. #21426084C2semidirect
12. #21425769C2semidirect
13. #21425744C2semidirect
14. #21425734C2semidirect
15. C59×#2199C2semidirect
18. #16838145C22semidirect
23. #16838083C22semidirect
24. #16838082C22semidirect
59. #16837197C22semidirect
60. #16837196C22semidirect
61. #16837196C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837191C22semidirect
64. #16837190C22semidirect
65. #16837189C22semidirect
66. #16837189C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×H(3,𝔽4)C22semidirect
72. C59×#354C22semidirect
73. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C2×Q8×D59D4semidirect
89. C22×C22⋊D59D4semidirect
90. C23×Dic59D4semidirect
99. #14273727D4semidirect
101. #14273725D4semidirect
123. #14273711D4semidirect
155. #14273697D4semidirect
159. #14273696D4semidirect
160. #14273696D4semidirect
179. #14273684D4semidirect
184. #14273683D4semidirect
185. #14273683D4semidirect
567. #2199D59semidirect
588. H(3,𝔽4)C2×D59semidirect
635. #354C2×D59semidirect
642. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
644. C59#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383692
#214334962
#214334862
#214334712
#214260982
#214260972
#214260952
#214260892
#214260882
#214260852
#214260842
#214257692
#214257442
#214257342
C59×#21992
#3355559