Finite Group Databasebeta

← #28742792

Subgroups — #28742792

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
18#16838144—21no—
19#16838142C2211yescharacteristic, complemented
20#16838139C2211yescharacteristic, complemented
21#16838136C2211yescharacteristic, complemented
22#16838124—21no—
23#16838114—21no—
24#16838081—21no—
25#16838061—21no—
26#16838044—21no—
27#16838024—21no—
28#16838020—21no—
29#16838016—21no—
30#16837986—21no—
31#16837985—21no—
32#16837974—21no—
33#16837974C2211yescharacteristic
34#16837965C2211yescharacteristic
35#16837911—21no—
36#16837910—21no—
37#16837910C2211yescharacteristic
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic, complemented
40#16837592C2211yescharacteristic, complemented
41#16837591—21no—
42#16837591—21no—
43#16837591C2211yescharacteristic, complemented
44#16837591C2211yescharacteristic, complemented
45#16837590—21no—
46#16837590C2211yescharacteristic, complemented
47#16837589C2211yescharacteristic, complemented
48#16837576—21no—
49#16837573—21no—
50#16837572C2211yescharacteristic
51#16837570C2211yescharacteristic
52#16837569C2211yescharacteristic
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837195C2211yescharacteristic, complemented
60#16837194C2211yescharacteristic, complemented
61#16837194C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837192C2211yescharacteristic, complemented
64#16837192C2211yescharacteristic, complemented
65#16837191C2211yescharacteristic, complemented
66#16837190C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#559C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#458C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#453C2211yescharacteristic
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687C2311yescharacteristic
86#41×D59—21no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91#14273755—21no—
92#14273754—41no—
93#14273753—21no—
94#14273752—21no—
95#14273751—41no—
96SD16×D59—41no—
97D8×D59—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—41no—
101#14273725—21no—
102#14273723C2311yescharacteristic
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273721—21no—
106#14273721—21no—
107#14273721—21no—
108#14273720—21no—
109#14273716—21no—
110#14273716—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113#14273715D411yescharacteristic, complemented
114#14273714D411yescharacteristic, complemented
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273713—41no—
122#14273712—21no—
123#14273712—21no—
124#14273711—21no—
125#14273711D411yescharacteristic, complemented
126#14273710—21no—
127#14273710—21no—
128#14273710D411yescharacteristic
129#14273710D411yescharacteristic, complemented
130#14273709—21no—
131#14273709—21no—
132#14273708—21no—
133#14273708—21no—
134#14273708C2311yescharacteristic
135#14273706—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273705—21no—
139#14273705—21no—
140#14273705—41no—
141#14273705—41no—
142#14273704—21no—
143#14273704—21no—
144#14273704—41no—
145#14273703—21no—
146#14273702—21no—
147#14273701—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273700—21no—
151#14273700—41no—
152#14273699—21no—
153#14273699—21no—
154#14273699—21no—
155#14273699—21no—
156#14273699—21no—
157#14273697—21no—
158#14273697—21no—
159#14273697—21no—
160#14273697—21no—
161#14273697D411yescharacteristic
162#14273695—21no—
163#14273695—21no—
164#14273695—21no—
165#14273695—21no—
166#14273695C2311yescharacteristic
167C4×Dic118—21no—
168#14273692—21no—
169C4×D236—21no—
170#14273689—21no—
171#14273689—41no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174(C22⋊D59)⋊C4—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—41no—
178#14273684—21no—
179#14273684—21no—
180#14273684D411yescharacteristic, complemented
181#14273683—21no—
182#14273683—21no—
183#14273683—21no—
184#14273683D411yescharacteristic
185#14273683D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D59—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
205#127×C59C2311yescharacteristic
206#124×C59—21no—
207#124×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59—21no—
210#123×C59—21no—
211#123×C59C2311yescharacteristic
212#123×C59C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C59—21no—
214C4×D4×C59—21no—
215C4×D4×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C23×D59—21no—
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224#41×C59—21no—
225#41×C59—41no—
226C2×Q8×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—41no—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—41no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic59—21no—
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
258#11745689—21no—
259Q8×D59—21no—
260Q8×D59—41no—
261#11745687—21no—
262#11745687—41no—
263#11745687—41no—
264#11745687—41no—
265#11745687—41no—
266#11745687—41no—
267#11745687—41no—
268#11745687—41no—
269#11745687—41no—
270#11745687—41no—
271#11745687—41no—
272#11745687—41no—
273#11745687—41no—
274#11745687—41no—
275D4×D59—21no—
276D4×D59—41no—
277D4×D59—41no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—41no—
280D4×D59—41no—
281D4×D59—41no—
282#11745685—21no—
283#11745685—41no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286#11745685—41no—
287#11745685—81no—
288#11745685—81no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—21no—
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—41no—
301C2×C4×D59—41no—
302C2×C4×D59—41no—
303C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—41no—
310C2×Dic118—41no—
311C2×Dic118—41no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—41no—
314D8×C59—41no—
315M16×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—41no—
320C4⋊C4×C59—41no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—41no—
329C22⋊C4×C59—41no—
330C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C42×C59—21no—
333C42×C59—21no—
334C42×C59C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—41no—
342C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
343C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
344#11745671—41no—
345#11745670—41no—
346#11745669—41no—
347#11745669—41no—
348(C2×D59)⋊C4—21no—
349(C2×D59)⋊C4—21no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—41no—
365(C2×D59)⋊C4—41no—
366(C2×D59)⋊C4—41no—
367(C2×D59)⋊C4—41no—
368(C2×D59)⋊C4—41no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—41no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—41no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385Dic59⋊C4—41no—
386Dic59⋊C4—41no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395D472—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59C22×D411yescharacteristic
403C23×C59C22×D411yescharacteristic
404C22×D59—21no—
405C22×D59—21no—
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—41no—
409C22×D59—41no—
410C22×D59—81no—
411C22×D59—81no—
412C22×D59—81no—
413C22×D59—81no—
414C22×D59#12011yescharacteristic
415Q8×C59—21no—
416Q8×C59—81no—
417D4×C59—21no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—81no—
424D4×C59—81no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—81no—
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—41no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—81no—
451C22⋊D59—81no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—81no—
454C22⋊D59—81no—
455C22⋊D59—82no—
456C2×Dic59—21no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—41no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—81no—
473C2×Dic59#12011yescharacteristic
474C2×Dic59#12011yescharacteristic
475C2×Dic59#12011yescharacteristic
476D236—21no—
477D236—41no—
478D236—41no—
479D236—81no—
480D236—81no—
481D236—81no—
482D236—82no—
483C4×D59—21no—
484C4×D59—21no—
485C4×D59—41no—
486C4×D59—41no—
487C4×D59—41no—
488C4×D59—41no—
489C4×D59—41no—
490C4×D59—41no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—81no—
493C4×D59—81no—
494C4×D59—81no—
495Dic118—21no—
496Dic118—41no—
497Dic118—41no—
498Dic118—41no—
499Dic118—41no—
500Dic118—41no—
501Dic118—41no—
502Dic118—81no—
503Dic118—81no—
504C8×C59—41no—
505C59⋊C8—41no—
506#33556—591nomaximal, Sylow
507C22×C59—21no—
508C22×C59—21no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—81no—
516C22×C59—81no—
517C22×C59C2×#12011yescharacteristic
518C2×D59—21no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—41no—
523C2×D59—41no—
524C2×D59—42no—
525C2×D59—41no—
526C2×D59—41no—
527C2×D59—41no—
528C2×D59—81no—
529C2×D59—81no—
530C2×D59—81no—
531C2×D59—161no—
532C2×D59—162no—
533C4×C59—21no—
534C4×C59—41no—
535C4×C59—41no—
536C4×C59—41no—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—41no—
539C4×C59—41no—
540C4×C59—81no—
541C4×C59—81no—
542Dic59—21no—
543Dic59—21no—
544Dic59—41no—
545Dic59—41no—
546Dic59—41no—
547Dic59—41no—
548Dic59—41no—
549Dic59—81no—
550Dic59—81no—
551Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553#3540—591no—
554#3028—591no—
555#3025—591no—
556#3021—591no—
557#2200—591no—
558#2200—591no—
559#2200—591no—
560#2200—591no—
561#2198—591no—
562#2198—591no—
563#2198—591no—
564#2198D5911yescharacteristic, complemented
565#2128—591no—
566#2123—591no—
567#2120—591no—
568C2×C59—21no—
569C2×C59—41no—
570C2×C59—41no—
571C2×C59—81no—
572C2×C59—81no—
573C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574D59—41no—
575D59—81no—
576D59—81no—
577D59—81no—
578#585—591no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
580H(3,𝔽4)—1181no—
581#560—591no—
582#560—591no—
583#559—591no—
584#559C2×D5911yescharacteristic, complemented
585#556—1181no—
586#555—1181no—
587#551—1181no—
588#548—1181no—
589#546—1181no—
590#542—1181no—
591#542—1181no—
592#542—1181no—
593#538—1181no—
594#538—1181no—
595#536—591no—
596#536—1181no—
597#535—591no—
598#525—591no—
599#525—1181no—
600#525—1181no—
601#458—591no—
602#458—591no—
603#458—591no—
604#458—591no—
605#458—1181no—
606#458—1181no—
607#458—1181no—
608#458C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#458C2×D5911yescharacteristic, complemented
610B(4,𝔽2)—591no—
611B(4,𝔽2)—591no—
612B(4,𝔽2)—1181no—
613#454—1181no—
614#454—1181no—
615#453—591no—
616#453—591no—
617#453—591no—
618#453C2×D5911yescharacteristic
619#421—1181no—
620#413—591no—
621#410—591no—
622#410—591no—
623#410—1181no—
624#410—1181no—
625#353—591no—
626#353—591no—
627#353—591no—
628#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#352—591no—
630#352—591no—
631#352—591no—
632#352—591no—
633#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
634#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
635AΣL(1,𝔽16)—591no—
636AΣL(1,𝔽16)—591no—
637C59#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
6382−1+4—1181no—
6392−1+4—2361no—
640H(5,𝔽2)—591no—
641H(5,𝔽2)—1181no—
642H(5,𝔽2)—1181no—
643H(5,𝔽2)—2361no—
644H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
645C2×#41—591no—
646C2×#41—1181no—
647C2×#41—1181no—
648C2×#41—1181no—
649C2×#41—1181no—
650C2×#41—2361no—
651C2×#41—2361no—
652C22×Q8—591no—
653C22×D4—591no—
654C23×C4—591no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—2361no—
663C2×M16—1181no—
664C4⋊Q8—1181no—
665C4⋊Q8—1181no—
666C4⋊Q8—2361no—
667#127—591no—
668#127C22×D5911yescharacteristic
669#126—1181no—
670#126—1181no—
671#126—1181no—
672#126—1181no—
673#126—1181no—
674#126—1181no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—591no—
678#124—591no—
679#124—1181no—
680#124—1181no—
681#124—1181no—
682#124—1181no—
683#124—1181no—
684#124—1181no—
685#124—1181no—
686#124—1181no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—2361no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—591no—
694#123—591no—
695#123—591no—
696#123—591no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123C22×D5911yescharacteristic
707#123C22×D5911yescharacteristic
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715C22⋊Q8—1181no—
716C22⋊Q8—2361no—
717C22⋊Q8—2361no—
718C22⋊Q8—2361no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—2361no—
730#120—591no—
731#120—591no—
732#120—1181no—
733#120—1181no—
734#120—1181no—
735#120—1181no—
736#120—1181no—
737#120—1181no—
738#120—1181no—
739#120—1181no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—1181no—
742C4×Q8—1181no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—2361no—
753C4×D4—2361no—
754#117—591no—
755#117—591no—
756#117—591no—
757#117—1181no—
758#117—1181no—
759#117—1181no—
760#117—1181no—
761#117—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764#104—21no—
765#104—1181no—
766#104—1181no—
767#104—1181no—
768#101—1181no—
769#100—591no—
770#100C22×D5911yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—591no—
774#99—591no—
775#99—1181no—
776#99—1181no—
777#99—1181no—
778#99—1181no—
779#99—1181no—
780#99—1181no—
781#99—1181no—
782#99—1181no—
783#99C22×D5911yescharacteristic
784#99C22×D5911yescharacteristic
785C24—591no—
786C24—1181no—
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—1181no—
790#41—1181no—
791#41—1181no—
792#41—4721no—
793#41—4721no—
794#41—2361no—
795#41—2361no—
796#41—2361no—
797#41—2361no—
798#41—2361no—
799#41—2361no—
800#41—2361no—
801#41—2361no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806#41—2361no—
807#41—2361no—
808#41—2361no—
809#41—2361no—
810#41—2361no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—591no—
813C2×Q8—1181no—
814C2×Q8—1181no—
815C2×Q8—1181no—
816C2×Q8—1181no—
817C2×Q8—1181no—
818C2×Q8—1181no—
819C2×Q8—2361no—
820C2×Q8—2361no—
821C2×Q8—2361no—
822C2×Q8—2361no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—591no—
829C2×D4—591no—
830C2×D4—591no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—2361no—
846C2×D4—2361no—
847C2×D4—2361no—
848C2×D4—2361no—
849C2×D4—2361no—
850C2×D4—2361no—
851C2×D4—2361no—
852C2×D4—2361no—
853C2×D4—2361no—
854C2×D4—2361no—
855C2×D4D4×D5911yescharacteristic
856C2×D4C23×D5911yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—591no—
862C22×C4—1181no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—2361no—
872C22×C4—2361no—
873C22×C4—2361no—
874C22×C4D4×D5911yescharacteristic
875C22×C4D4×D5911yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—2361no—
878SD16—2361no—
879SD16—2361no—
880D8—41no—
881D8—2361no—
882D8—2361no—
883D8—2361no—
884M16—21no—
885M16—1181no—
886M16—2361no—
887C2×C8—2361no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—1181no—
898C4⋊C4—1181no—
899C4⋊C4—1181no—
900C4⋊C4—1181no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—2361no—
906C4⋊C4—2361no—
907C4⋊C4—2361no—
908C4⋊C4—2361no—
909C4⋊C4—2361no—
910C4⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—591no—
921C22⋊C4—591no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—2361no—
945C22⋊C4—2361no—
946C22⋊C4—2361no—
947C22⋊C4—2361no—
948C22⋊C4—2361no—
949C22⋊C4—2361no—
950C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—591no—
955C42—1181no—
956C42—1181no—
957C42—1181no—
958C42—1181no—
959C42—2361no—
960C42—2361no—
961C42D4×D5911yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—591no—
966C23—1181no—
967C23—1181no—
968C23—1181no—
969C23—1181no—
970C23—4721no—
971C23—4721no—
972C23—4721no—
973C23—4721no—
974C23—2361no—
975C23—2361no—
976C23C2×D4×D5911yescharacteristic
977C23C2×D4×D5911yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—81no—
980Q8—1181no—
981Q8—4721no—
982Q8—4721no—
983Q8—2361no—
984Q8—2361no—
985Q8—2361no—
986Q8—2361no—
987Q8—2361no—
988Q8—2361no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—1181no—
998D4—4721no—
999D4—4721no—
1000D4—4721no—
1001D4—4722no—
1002D4—4722no—
1003D4—4721no—
1004D4—4721no—
1005D4—4721no—
1006D4—4721no—
1007D4—4721no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011D4—2361no—
1012D4—2361no—
1013D4—2361no—
1014D4—2361no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4—2361no—
1019D4—2361no—
1020D4—2361no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—591no—
1035C2×C4—591no—
1036C2×C4—591no—
1037C2×C4—1181no—
1038C2×C4—1181no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—4721no—
1050C2×C4—4721no—
1051C2×C4—4721no—
1052C2×C4—4721no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—2361no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—1181no—
1080C22—9442no—
1081C22—9441no—
1082C22—4721no—
1083C22—4721no—
1084C22—4721no—
1085C22—2361no—
1086C22—2361no—
1087C22—2361no—
1088C22—2361no—
1089C22—2361no—
1090C22—2362no—
1091C22—2361no—
1092C22—2361no—
1093C22—2361no—
1094C22#120×D5911yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—591no—
1105C4—591no—
1106C4—1181no—
1107C4—1181no—
1108C4—4721no—
1109C4—4721no—
1110C4—2361no—
1111C4—2361no—
1112C4—2361no—
1113C4—2361no—
1114C4—2361no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—4721no—
1121C2—4721no—
1122C2—4721no—
1123C2—2361no—
1124C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2198C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2198D59
hypocenterC59#33556
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2198

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438359C2semidirect
2. #21433500C2semidirect
3. #21433489C2semidirect
4. #21433464C2semidirect
5. #21426106C2semidirect
6. #21426104C2semidirect
7. #21426102C2semidirect
8. #21426100C2semidirect
9. #21426093C2semidirect
10. #21426092C2semidirect
11. #21426090C2semidirect
12. #21425766C2semidirect
13. #21425748C2semidirect
14. #21425736C2semidirect
15. C59×#2198C2semidirect
19. #16838142C22semidirect
20. #16838139C22semidirect
21. #16838136C22semidirect
39. #16837593C22semidirect
40. #16837592C22semidirect
43. #16837591C22semidirect
44. #16837591C22semidirect
46. #16837590C22semidirect
47. #16837589C22semidirect
59. #16837195C22semidirect
60. #16837194C22semidirect
61. #16837194C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837192C22semidirect
64. #16837192C22semidirect
65. #16837191C22semidirect
66. #16837190C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#559C22semidirect
69. C59×#458C22semidirect
70. C59×#458C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×#352C22semidirect
88. C22×Dic118D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
113. #14273715D4semidirect
114. #14273714D4semidirect
125. #14273711D4semidirect
129. #14273710D4semidirect
180. #14273684D4semidirect
185. #14273683D4semidirect
564. #2198D59semidirect
584. #559C2×D59semidirect
608. #458C2×D59semidirect
609. #458C2×D59semidirect
628. #353C2×D59semidirect
633. #352C2×D59semidirect
634. #352C2×D59semidirect
637. C59#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383592
#214335002
#214334892
#214334642
#214261062
#214261042
#214261022
#214261002
#214260932
#214260922
#214260902
#214257662
#214257482
#214257362
C59×#21982
#3355659