Finite Group Databasebeta

← #28742794

Subgroups — #28742794

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
18#16838145—21no—
19#16838141C2211yescharacteristic, complemented
20#16838138C2211yescharacteristic, complemented
21#16838136C2211yescharacteristic, complemented
22#16838119—21no—
23#16838116—21no—
24#16838075—21no—
25#16838058—21no—
26#16838041—21no—
27#16838020—21no—
28#16838019—21no—
29#16838018—21no—
30#16837989—21no—
31#16837984—21no—
32#16837974—21no—
33#16837974C2211yescharacteristic
34#16837965C2211yescharacteristic
35#16837908—21no—
36#16837908—21no—
37#16837908C2211yescharacteristic
38#16837593—21no—
39#16837593—21no—
40#16837593C2211yescharacteristic, complemented
41#16837593C2211yescharacteristic, complemented
42#16837592C2211yescharacteristic, complemented
43#16837592C2211yescharacteristic, complemented
44#16837591—21no—
45#16837591C2211yescharacteristic, complemented
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic, complemented
48#16837576—21no—
49#16837573—21no—
50#16837572C2211yescharacteristic
51#16837570C2211yescharacteristic
52#16837569C2211yescharacteristic
53#16837417—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837195C2211yescharacteristic, complemented
60#16837194C2211yescharacteristic, complemented
61#16837194C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837193C2211yescharacteristic, complemented
64#16837192C2211yescharacteristic, complemented
65#16837191C2211yescharacteristic, complemented
66#16837191C2211yescharacteristic, complemented
67#16837189C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#453C2211yescharacteristic
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687C2311yescharacteristic
86#41×D59—21no—
87#41×D59—41no—
88C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic59D411yescharacteristic
91#14273755—21no—
92#14273754—41no—
93#14273753—21no—
94#14273752—21no—
95#14273751—41no—
96SD16×D59—41no—
97D8×D59—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273726—41no—
102#14273723C2311yescharacteristic
103#14273722—21no—
104#14273722—21no—
105#14273722—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273715D411yescharacteristic, complemented
109#14273714—21no—
110#14273714—21no—
111#14273714—21no—
112#14273714—21no—
113#14273714D411yescharacteristic, complemented
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—21no—
120#14273713—21no—
121#14273713—21no—
122#14273713—41no—
123#14273712—21no—
124#14273711—21no—
125#14273711—21no—
126#14273711—21no—
127#14273711D411yescharacteristic
128#14273711D411yescharacteristic, complemented
129#14273710—21no—
130#14273710D411yescharacteristic, complemented
131#14273709—21no—
132#14273708—21no—
133#14273708—21no—
134#14273708—21no—
135#14273708—21no—
136#14273708C2311yescharacteristic
137#14273708C2311yescharacteristic
138#14273707—21no—
139#14273706—21no—
140#14273705—21no—
141#14273705—21no—
142#14273705—41no—
143#14273704—21no—
144#14273704—21no—
145#14273704—21no—
146#14273704—21no—
147#14273704—41no—
148#14273704—41no—
149#14273700—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273699—21no—
154#14273699—21no—
155#14273699—41no—
156#14273698—21no—
157#14273696—21no—
158#14273696—21no—
159#14273696D411yescharacteristic
160#14273695—21no—
161#14273695—21no—
162#14273695—21no—
163#14273695—21no—
164C4×Dic118—21no—
165#14273692—21no—
166#14273692—21no—
167D4×Dic59—21no—
168D4×Dic59—21no—
169D4×Dic59—21no—
170D4×Dic59—21no—
171D4×Dic59—41no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174(C22⋊D59)⋊C4—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—41no—
178#14273686—21no—
179#14273685—21no—
180#14273684D411yescharacteristic, complemented
181#14273683—21no—
182#14273683—21no—
183#14273683—21no—
184#14273683D411yescharacteristic
185#14273683D411yescharacteristic, complemented
186C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D59—21no—
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
205#127×C59C2311yescharacteristic
206#126×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59—21no—
215#120×C59C2311yescharacteristic
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224#41×C59—21no—
225#41×C59—41no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—41no—
260C22×Dic59—41no—
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265#11745689—21no—
266Q8×D59—21no—
267Q8×D59—41no—
268#11745687—21no—
269#11745687—41no—
270#11745687—41no—
271#11745687—41no—
272#11745687—41no—
273#11745687—41no—
274#11745687—41no—
275#11745687—41no—
276#11745687—41no—
277#11745687—41no—
278#11745687—41no—
279#11745687—41no—
280#11745687—41no—
281#11745687—41no—
282#11745687—81no—
283#11745687—81no—
284D4×D59—21no—
285D4×D59—41no—
286D4×D59—41no—
287D4×D59—41no—
288D4×D59—41no—
289D4×D59—41no—
290D4×D59—41no—
291#11745685—21no—
292#11745685—41no—
293#11745685—41no—
294#11745685—41no—
295#11745685—41no—
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D59—21no—
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—41no—
302C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic118—21no—
304C2×Dic118—21no—
305C2×Dic118—21no—
306C2×Dic118—21no—
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—41no—
310C2×Dic118—41no—
311C2×Dic118—41no—
312C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
313SD16×C59—41no—
314D8×C59—41no—
315M16×C59—21no—
316C4⋊C4×C59—21no—
317C4⋊C4×C59—21no—
318C4⋊C4×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—41no—
320C22⋊C4×C59—21no—
321C22⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—41no—
328C22⋊C4×C59—41no—
329C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
331C42×C59C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—41no—
345C22⋊Dic59—41no—
346C22⋊Dic59—41no—
347C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349#11745671—41no—
350#11745670—41no—
351#11745669—41no—
352#11745669—41no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—41no—
364(C2×D59)⋊C4—41no—
365(C2×D59)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic59—21no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—41no—
371C4⋊Dic59—41no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—41no—
381Dic59⋊C4—41no—
382Dic59⋊C4—41no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385C4×Dic59—21no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395D472—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—81no—
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—81no—
412C22×D59—81no—
413C22×D59—81no—
414C22×D59#12011yescharacteristic
415Q8×C59—21no—
416D4×C59—21no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—81no—
423D4×C59—81no—
424D4×C59—81no—
425D4×C59—81no—
426D4×C59—81no—
427D4×C59—82no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—21no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—41no—
438C2×C4×C59—81no—
439C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—41no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—81no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—81no—
454C22⋊D59—81no—
455C22⋊D59—81no—
456C22⋊D59—82no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—81no—
478C2×Dic59—81no—
479C2×Dic59#12011yescharacteristic
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481C2×Dic59#12011yescharacteristic
482D236—21no—
483D236—41no—
484D236—41no—
485C4×D59—21no—
486C4×D59—21no—
487C4×D59—41no—
488C4×D59—41no—
489C4×D59—41no—
490C4×D59—41no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—81no—
493C4×D59—81no—
494Dic118—21no—
495Dic118—41no—
496Dic118—41no—
497Dic118—41no—
498Dic118—41no—
499Dic118—41no—
500Dic118—41no—
501Dic118—81no—
502Dic118—81no—
503Dic118—81no—
504C8×C59—41no—
505C59⋊C8—41no—
506#33556—591nomaximal, Sylow
507C22×C59—21no—
508C22×C59—21no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—42no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—81no—
520C22×C59—81no—
521C22×C59—81no—
522C22×C59C2×#12011yescharacteristic
523C2×D59—21no—
524C2×D59—41no—
525C2×D59—41no—
526C2×D59—41no—
527C2×D59—41no—
528C2×D59—41no—
529C2×D59—81no—
530C2×D59—81no—
531C2×D59—161no—
532C2×D59—162no—
533C4×C59—21no—
534C4×C59—41no—
535C4×C59—41no—
536C4×C59—41no—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—41no—
539C4×C59—81no—
540C4×C59—81no—
541Dic59—21no—
542Dic59—21no—
543Dic59—41no—
544Dic59—41no—
545Dic59—41no—
546Dic59—41no—
547Dic59—41no—
548Dic59—41no—
549Dic59—81no—
550Dic59—81no—
551Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
552Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
553#3540—591no—
554#3028—591no—
555#3025—591no—
556#3021—591no—
557#2200—591no—
558#2200—591no—
559#2200—591no—
560#2200D5911yescharacteristic, complemented
561#2198—591no—
562#2198—591no—
563#2198—591no—
564#2198—591no—
565#2128—591no—
566#2123—591no—
567#2120—591no—
568C2×C59—21no—
569C2×C59—41no—
570C2×C59—41no—
571C2×C59—81no—
572C2×C59—81no—
573C2×C59—81no—
574C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575D59—41no—
576D59—81no—
577D59—81no—
578#585—591no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
580H(3,𝔽4)—1181no—
581#560—591no—
582#560C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#559—591no—
584#559—591no—
585#556—1181no—
586#555—1181no—
587#551—1181no—
588#548—1181no—
589#546—1181no—
590#542—1181no—
591#542—1181no—
592#542—1181no—
593#538—1181no—
594#538—1181no—
595#536—591no—
596#536—1181no—
597#535—591no—
598#525—591no—
599#525—1181no—
600#525—1181no—
601#458—591no—
602#458—591no—
603#458—591no—
604#458—591no—
605#458—591no—
606#458—1181no—
607#458—1181no—
608#458—1181no—
609#458C2×D5911yescharacteristic, complemented
610B(4,𝔽2)—591no—
611B(4,𝔽2)—1181no—
612B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
613#454—1181no—
614#454—1181no—
615#453—591no—
616#453—591no—
617#453—591no—
618#453C2×D5911yescharacteristic
619#421—1181no—
620#413—591no—
621#410—591no—
622#410—591no—
623#410—1181no—
624#410—1181no—
625#353—591no—
626#353—591no—
627#353—591no—
628#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
629#352—591no—
630#352—591no—
631#352—591no—
632#352—591no—
633#352—591no—
634#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
635AΣL(1,𝔽16)—591no—
636AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
637C59#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
6382−1+4—1181no—
6392−1+4—2361no—
640H(5,𝔽2)—591no—
641H(5,𝔽2)—1181no—
642H(5,𝔽2)—1181no—
643H(5,𝔽2)—2361no—
644H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
645C2×#41—591no—
646C2×#41—1181no—
647C2×#41—1181no—
648C2×#41—1181no—
649C2×#41—1181no—
650C2×#41—2361no—
651C2×#41—2361no—
652C22×Q8—591no—
653C22×D4—591no—
654C23×C4—591no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661C2×SD16—2361no—
662C2×D8—2361no—
663C2×M16—1181no—
664C4⋊Q8—1181no—
665C4⋊Q8—1181no—
666C4⋊Q8—2361no—
667#127—591no—
668#127C22×D5911yescharacteristic
669#126—21no—
670#126—1181no—
671#126—1181no—
672#126—1181no—
673#126—1181no—
674#126—1181no—
675#124—591no—
676#124—591no—
677#124—1181no—
678#124—1181no—
679#124—1181no—
680#124—1181no—
681#124—1181no—
682#124—1181no—
683#124—1181no—
684#124—1181no—
685#124—1181no—
686#124—1181no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—2361no—
690#123—21no—
691#123—21no—
692#123—591no—
693#123—591no—
694#123—591no—
695#123—591no—
696#123—591no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707#123C22×D5911yescharacteristic
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715C22⋊Q8—1181no—
716C22⋊Q8—2361no—
717C22⋊Q8—2361no—
718C22⋊Q8—2361no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—2361no—
730#120—21no—
731#120—21no—
732#120—591no—
733#120—1181no—
734#120—1181no—
735#120—1181no—
736#120—1181no—
737#120—1181no—
738#120—1181no—
739#120C22×D5911yescharacteristic
740C4×Q8—1181no—
741C4×Q8—1181no—
742C4×Q8—1181no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—2361no—
753C4×D4—2361no—
754#117—591no—
755#117—591no—
756#117—591no—
757#117—1181no—
758#117—1181no—
759#117—1181no—
760#117—1181no—
761#117—1181no—
762C2×C22⋊C4—1181no—
763C2×C22⋊C4—1181no—
764#104—21no—
765#104—1181no—
766#104—1181no—
767#104—1181no—
768#101—1181no—
769#100—591no—
770#100C22×D5911yescharacteristic
771#99—21no—
772#99—21no—
773#99—591no—
774#99—591no—
775#99—1181no—
776#99—1181no—
777#99—1181no—
778#99—1181no—
779#99—1181no—
780#99—1181no—
781#99—1181no—
782#99—1181no—
783#99C22×D5911yescharacteristic
784#99C22×D5911yescharacteristic
785C24—1181no—
786C24D4×D5911yescharacteristic
787#41—21no—
788#41—41no—
789#41—1181no—
790#41—1181no—
791#41—1181no—
792#41—4721no—
793#41—4721no—
794#41—2361no—
795#41—2361no—
796#41—2361no—
797#41—2361no—
798#41—2361no—
799#41—2361no—
800#41—2361no—
801#41—2361no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806#41—2361no—
807#41—2361no—
808#41—2361no—
809#41—2361no—
810#41—2361no—
811C2×Q8—591no—
812C2×Q8—1181no—
813C2×Q8—1181no—
814C2×Q8—1181no—
815C2×Q8—1181no—
816C2×Q8—1181no—
817C2×Q8—1181no—
818C2×Q8—1181no—
819C2×Q8—2361no—
820C2×Q8—2361no—
821C2×Q8—2361no—
822C2×Q8—2361no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—591no—
833C2×D4—591no—
834C2×D4—591no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—2361no—
847C2×D4—2361no—
848C2×D4—2361no—
849C2×D4—2361no—
850C2×D4—2361no—
851C2×D4—2361no—
852C2×D4—2361no—
853C2×D4—2361no—
854C2×D4—2361no—
855C2×D4D4×D5911yescharacteristic
856C2×D4C23×D5911yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—591no—
862C22×C4—591no—
863C22×C4—1181no—
864C22×C4—1181no—
865C22×C4—1181no—
866C22×C4—1181no—
867C22×C4—1181no—
868C22×C4—1181no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—2361no—
873C22×C4—2361no—
874C22×C4—2361no—
875C22×C4D4×D5911yescharacteristic
876SD16—41no—
877SD16—2361no—
878SD16—2361no—
879SD16—2361no—
880D8—41no—
881D8—2361no—
882D8—2361no—
883D8—2361no—
884M16—21no—
885M16—1181no—
886M16—2361no—
887C2×C8—2361no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—1181no—
893C4⋊C4—1181no—
894C4⋊C4—1181no—
895C4⋊C4—1181no—
896C4⋊C4—1181no—
897C4⋊C4—1181no—
898C4⋊C4—1181no—
899C4⋊C4—1181no—
900C4⋊C4—1181no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—2361no—
905C4⋊C4—2361no—
906C4⋊C4—2361no—
907C4⋊C4—2361no—
908C4⋊C4—2361no—
909C4⋊C4—2361no—
910C4⋊C4—2361no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—591no—
921C22⋊C4—591no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—2361no—
945C22⋊C4—2361no—
946C22⋊C4—2361no—
947C22⋊C4—2361no—
948C22⋊C4—2361no—
949C22⋊C4—2361no—
950C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
951C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
952C42—591no—
953C42—1181no—
954C42—1181no—
955C42—1181no—
956C42—1181no—
957C42—1181no—
958C42—1181no—
959C42—2361no—
960C42—2361no—
961C42D4×D5911yescharacteristic
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—41no—
967C23—81no—
968C23—591no—
969C23—1181no—
970C23—1181no—
971C23—1181no—
972C23—4721no—
973C23—4721no—
974C23—4721no—
975C23—2361no—
976C23C2×D4×D5911yescharacteristic
977C23C2×D4×D5911yescharacteristic
978Q8—21no—
979Q8—1181no—
980Q8—4721no—
981Q8—4721no—
982Q8—4721no—
983Q8—2361no—
984Q8—2361no—
985Q8—2361no—
986Q8—2361no—
987Q8—2361no—
988Q8—2361no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—1181no—
1002D4—4722no—
1003D4—4721no—
1004D4—4721no—
1005D4—4721no—
1006D4—4721no—
1007D4—4721no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011D4—2361no—
1012D4—2361no—
1013D4—2361no—
1014D4—2361no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4—2361no—
1019D4—2361no—
1020D4—2361no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—591no—
1033C2×C4—591no—
1034C2×C4—591no—
1035C2×C4—1181no—
1036C2×C4—1181no—
1037C2×C4—1181no—
1038C2×C4—1181no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—4721no—
1049C2×C4—4721no—
1050C2×C4—4721no—
1051C2×C4—4721no—
1052C2×C4—2361no—
1053C2×C4—2361no—
1054C2×C4—2361no—
1055C2×C4—2361no—
1056C2×C4—2361no—
1057C2×C4—2361no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1067C8—41no—
1068C8—2361no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—1181no—
1085C22—9442no—
1086C22—9441no—
1087C22—4721no—
1088C22—4721no—
1089C22—2361no—
1090C22—2361no—
1091C22—2361no—
1092C22—2361no—
1093C22—2361no—
1094C22#120×D5911yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—41no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—591no—
1104C4—591no—
1105C4—1181no—
1106C4—1181no—
1107C4—4721no—
1108C4—4721no—
1109C4—2361no—
1110C4—2361no—
1111C4—2361no—
1112C4—2361no—
1113C4—2361no—
1114C4—2361no—
1115C2—21no—
1116C2—41no—
1117C2—41no—
1118C2—81no—
1119C2—81no—
1120C2—81no—
1121C2—4721no—
1122C2—4721no—
1123C2—2361no—
1124C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2200C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D59
hypocenterC59#33556
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438363C2semidirect
2. #21433500C2semidirect
3. #21433486C2semidirect
4. #21433464C2semidirect
5. #21426105C2semidirect
6. #21426103C2semidirect
7. #21426101C2semidirect
8. #21426094C2semidirect
9. #21426093C2semidirect
10. #21426091C2semidirect
11. #21426090C2semidirect
12. #21425766C2semidirect
13. #21425748C2semidirect
14. #21425734C2semidirect
15. C59×#2200C2semidirect
19. #16838141C22semidirect
20. #16838138C22semidirect
21. #16838136C22semidirect
40. #16837593C22semidirect
41. #16837593C22semidirect
42. #16837592C22semidirect
43. #16837592C22semidirect
45. #16837591C22semidirect
47. #16837588C22semidirect
59. #16837195C22semidirect
60. #16837194C22semidirect
61. #16837194C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837193C22semidirect
64. #16837192C22semidirect
65. #16837191C22semidirect
66. #16837191C22semidirect
67. #16837189C22semidirect
68. C59×#560C22semidirect
69. C59×#458C22semidirect
70. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic118D4semidirect
89. C2×D4×D59D4semidirect
108. #14273715D4semidirect
113. #14273714D4semidirect
128. #14273711D4semidirect
130. #14273710D4semidirect
180. #14273684D4semidirect
185. #14273683D4semidirect
560. #2200D59semidirect
582. #560C2×D59semidirect
609. #458C2×D59semidirect
612. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
628. #353C2×D59semidirect
634. #352C2×D59semidirect
636. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
637. C59#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383632
#214335002
#214334862
#214334642
#214261052
#214261032
#214261012
#214260942
#214260932
#214260912
#214260902
#214257662
#214257482
#214257342
C59×#22002
#3355659