Finite Group Databasebeta

← #28742802

Subgroups — #28742802

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426101C212yesmaximal, complemented
5#21426100C212yesmaximal, complemented
6#21426090C212yesmaximal, complemented
7#21426078C212yesmaximal, complemented
8C2×#16837194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273752—21no—
13#16838142C2211yescharacteristic, complemented
14#16838141C2211yescharacteristic, complemented
15#16838140—21no—
16#16838136C2211yescharacteristic, complemented
17#16838070—21no—
18#16838042—21no—
19#16838039—21no—
20D4×C22⋊D59—21no—
21#16838034—21no—
22#16838034C2211yescharacteristic, complemented
23#16838004—21no—
24#16838002—21no—
25#16837968—21no—
26#16837967—21no—
27#16837963—21no—
28#16837961—21no—
29#16837961C2211yescharacteristic
30C2×#14273723C2211yescharacteristic
31#16837929—21no—
32#16837592—21no—
33#16837592C2212yescomplemented
34#16837589—21no—
35#16837589C2212yescomplemented
36#16837570—21no—
37#16837570—21no—
38#16837570C2212yes—
39#16837570C2212yescomplemented
40C2×#14273654—21no—
41C2×#14273644C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273642—21no—
43C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
44#16837194C2212yescomplemented
45#16837194C2212yescomplemented
46#16837192C2212yescomplemented
47#16837191C2212yescomplemented
48#16837189C2212yescomplemented
49#16837188C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C59×#534—21no—
52C59×#534C2211yescharacteristic
53C59×#458—21no—
54C59×#458C2212yescomplemented
55C59×B(4,𝔽2)—21no—
56C59×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C59—21no—
58C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11745685—21no—
60C2×#11745687—21no—
61C22×D236D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D59—21no—
67C2×D4×D59—21no—
68#14273752—22no—
69#14273752—22no—
70#14273752—42no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745664—21no—
74#14273723—21no—
75#14273723—21no—
76#14273723—21no—
77#14273723—21no—
78#14273723D411yescharacteristic, complemented
79#14273723D411yescharacteristic, complemented
80#14273723C2311yescharacteristic
81#14273723C2311yescharacteristic
82#14273722—21no—
83#14273720—21no—
84#14273717—21no—
85#14273713—21no—
86#14273713—21no—
87#14273713—21no—
88#14273712—21no—
89#14273712—21no—
90#14273711—21no—
91#14273710—21no—
92#14273710—21no—
93#14273710—41no—
94#14273709—21no—
95#14273709—21no—
96#14273708—22no—
97#14273708D411yescharacteristic, complemented
98#14273708C2311yescharacteristic
99#14273704—21no—
100#14273702—21no—
101#14273702—21no—
102#14273701—21no—
103#14273701—21no—
104#14273700—21no—
105#14273700—21no—
106#14273700—21no—
107#14273700—21no—
108#14273700—21no—
109#14273700—21no—
110#14273699—21no—
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115#14273699—21no—
116#14273699—21no—
117#14273699—42no—
118#14273698—21no—
119#14273698—21no—
120#14273697—21no—
121#14273697—21no—
122#14273697—21no—
123#14273697—21no—
124#14273696—21no—
125#14273696—21no—
126#14273696—41no—
127#14273695—21no—
128#14273695—21no—
129#14273695—21no—
130#14273695—22no—
131#14273695D411yescharacteristic, complemented
132#14273695C2311yescharacteristic
133#14273692—21no—
134D4×Dic59—21no—
135C4×C22⋊D59—21no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—21no—
138(C22⋊D59)⋊C4—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141#14273685—21no—
142#14273683—21no—
143C2×C22⋊Dic59—21no—
144C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D59—21no—
146C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
147#14273654—22no—
148#14273654—22no—
149#14273644—21no—
150#14273644C2312yes—
151#14273642—21no—
152#14273642—22no—
153#14273642—22no—
154#14273642C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C59—21no—
156H(5,𝔽2)×C59—21no—
157H(5,𝔽2)×C59—21no—
158H(5,𝔽2)×C59—42no—
159H(5,𝔽2)×C59C2312yes—
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—41no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59—21no—
164C22×D4×C59—41no—
165C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167#123×C59—21no—
168#123×C59—22no—
169#123×C59—41no—
170#123×C59D411yescharacteristic, complemented
171#123×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—21no—
173#121×C59—21no—
174#121×C59—42no—
175#120×C59—21no—
176#120×C59—22no—
177#120×C59—41no—
178#120×C59D411yescharacteristic, complemented
179#120×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182#99×C59—21no—
183#99×C59—22no—
184#99×C59—22no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59—21no—
187C24×C59—21no—
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C24×C59C2×D411yescharacteristic
190C24×C59C2×D411yescharacteristic
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194#41×C59—22no—
195#41×C59—22no—
196#41×C59—42no—
197#41×C59—41no—
198#41×C59—42no—
199#41×C59—42no—
200#41×C59—42no—
201#41×C59—41no—
202C2×Q8×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—41no—
217C2×D4×C59—41no—
218C2×D4×C59—41no—
219C2×D4×C59—41no—
220C2×D4×C59—42no—
221C2×D4×C59—42no—
222C2×D4×C59—41no—
223C2×D4×C59—41no—
224C2×D4×C59—41no—
225C2×D4×C59—41no—
226C2×D4×C59—41no—
227C2×D4×C59—42no—
228C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59C2411yescharacteristic
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—41no—
236C22×C4×C59—41no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59—41no—
257C2×C22⋊D59—42no—
258C2×C22⋊D59—82no—
259C2×C22⋊D59—82no—
260C2×C22⋊D59—82no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59—41no—
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266#11745687—82no—
267D4×D59—82no—
268D4×D59—81no—
269D4×D59—81no—
270#11745685—82no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—21no—
273C2×D236—21no—
274C2×D236—21no—
275C2×D236—41no—
276C2×D236—41no—
277C2×D236C2×D411yescharacteristic
278C2×D236C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—21no—
282C2×C4×D59—21no—
283C2×Dic118—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59—42no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—22no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊C4×C59—41no—
295C22⋊C4×C59—42no—
296C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—41no—
305C22⋊Dic59—42no—
306C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308#11745671—42no—
309#11745671—42no—
310#11745669—42no—
311#11745669—42no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—21no—
321(C2×D59)⋊C4—21no—
322(C2×D59)⋊C4—42no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—42no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59—21no—
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
337#11745664—22no—
338#11745664—41no—
339C2×C59⋊C8—41no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—22no—
345C23×C59—22no—
346C23×C59—21no—
347C23×C59—41no—
348C23×C59—41no—
349C23×C59—41no—
350C23×C59—41no—
351C23×C59—81no—
352C23×C59—81no—
353C23×C59—81no—
354C23×C59—161no—
355C23×C59—161no—
356C23×C59#12011yescharacteristic
357C23×C59#12011yescharacteristic
358C23×C59#12011yescharacteristic
359C23×C59C22×D411yescharacteristic
360C23×C59C22×D411yescharacteristic
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—81no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59—81no—
372C22×D59—81no—
373Q8×C59—22no—
374Q8×C59—41no—
375D4×C59—22no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—41no—
380D4×C59—41no—
381D4×C59—42no—
382D4×C59—42no—
383D4×C59—42no—
384D4×C59—42no—
385D4×C59—42no—
386D4×C59—41no—
387D4×C59—41no—
388D4×C59—42no—
389D4×C59—81no—
390D4×C59—81no—
391D4×C59—81no—
392D4×C59—162no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—42no—
401C2×C4×C59—42no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—41no—
404C2×C4×C59—41no—
405C2×C4×C59—41no—
406C2×C4×C59—42no—
407C2×C4×C59—81no—
408C2×C4×C59—161no—
409C2×C4×C59#12011yescharacteristic
410C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D59—42no—
412C22⋊D59—42no—
413C22⋊D59—42no—
414C22⋊D59—42no—
415C22⋊D59—42no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—81no—
419C22⋊D59—81no—
420C22⋊D59—81no—
421C22⋊D59—81no—
422C22⋊D59—81no—
423C22⋊D59—81no—
424C22⋊D59—81no—
425C22⋊D59—81no—
426C22⋊D59—81no—
427C22⋊D59—81no—
428C22⋊D59—162no—
429C2×Dic59—21no—
430C2×Dic59—21no—
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—21no—
434C2×Dic59—42no—
435C2×Dic59—42no—
436C2×Dic59—41no—
437C2×Dic59—42no—
438C2×Dic59—81no—
439C2×Dic59—161no—
440D236—41no—
441D236—41no—
442D236—81no—
443D236—81no—
444D236—81no—
445D236—81no—
446C4×D59—42no—
447C4×D59—81no—
448C4×D59—81no—
449C4×D59—81no—
450Dic118—42no—
451C59⋊C8—42no—
452#33557—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—42no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—81no—
470C22×C59—82no—
471C22×C59—82no—
472C22×C59—82no—
473C22×C59—82no—
474C22×C59—161no—
475C22×C59—161no—
476C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C59C2×#12011yescharacteristic
479C2×D59—41no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—41no—
484C2×D59—41no—
485C2×D59—41no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—82no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—161no—
491C2×D59—162no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—42no—
498C4×C59—82no—
499Dic59—22no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—41no—
503Dic59—41no—
504Dic59—82no—
505#3543—591no—
506#3026—591no—
507#3026D5911yescharacteristic, complemented
508C2×#453—591no—
509#2200—592no—
510#2200—592no—
511#2198—592no—
512#2196—592no—
513C2×#353—591no—
514#2121—591no—
515#2121—591no—
516C2×C59—21no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—41no—
520C2×C59—41no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59—82no—
525C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D59—81no—
527D59—81no—
528D59—81no—
529C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
531#560—591no—
532#560—591no—
533#560—1181no—
534#559—591no—
535#550—1181no—
536#546—1181no—
537#546—1181no—
538D42—591no—
539D42—1181no—
540D42—1181no—
541#540—1181no—
542#540—1181no—
543#535—1181no—
544#535—1181no—
545#534—21no—
546#534—591no—
547#534—1181no—
548#534—1181no—
549#534C2×D5911yescharacteristic
550C2×#127—591no—
551#529—1181no—
552#458—21no—
553#458—592no—
554#458—1181no—
555#458C2×D5912yescomplemented
556B(4,𝔽2)—21no—
557B(4,𝔽2)—592no—
558B(4,𝔽2)—1181no—
559B(4,𝔽2)C2×D5912yescomplemented
560#453—592no—
561#453—592no—
562#453—1181no—
563#453—1181no—
564C2×#104—1181no—
565C2×#100—591no—
566C2×#99—21no—
567C2×#99—591no—
568C2×#99—1181no—
569C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#353—592no—
571#353—592no—
572#352—592no—
573#352—592no—
574AΣL(1,𝔽16)—592no—
575AΣL(1,𝔽16)—592no—
576C59#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D5912yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—591no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D5911yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—1182no—
599AGL(1,ℤ/8)—1182no—
600AGL(1,ℤ/8)—2362no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—2361no—
603C2×M16—1181no—
604#127—591no—
605#127—591no—
606#127—591no—
607#127—591no—
608#127—1181no—
609#127—1181no—
610#127—1181no—
611#127—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#125—1181no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#124—1181no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—591no—
622#123—591no—
623#123—1181no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1181no—
630#123—1182no—
631#123—2361no—
632#123C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
633#123C22×D5911yescharacteristic
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#121—2362no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—591no—
662#120—591no—
663#120—1181no—
664#120—1181no—
665#120—1181no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669#120—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1181no—
672#120—1182no—
673#120—2361no—
674#120C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
675#120C22×D5911yescharacteristic
676C4×Q8—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684#117—1181no—
685#117—1181no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic, complemented
691C2×C42—591no—
692#104—1182no—
693#104—1182no—
694#100—592no—
695#100—1181no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—592no—
700#99—1182no—
701#99—1182no—
702#99—1181no—
703#99C22×D5912yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—591no—
707C24—1181no—
708C24—1181no—
709C24D4×D5911yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—4722no—
721#41—4722no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—591no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1181no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1181no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—1181no—
771C2×D4—4721no—
772C2×D4—4721no—
773C2×D4—4722no—
774C2×D4—4722no—
775C2×D4—4722no—
776C2×D4—4722no—
777C2×D4—2361no—
778C2×D4—2361no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2361no—
782C2×D4D4×D5911yescharacteristic
783C2×D4D4×D5911yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
785C2×D4C23×D5911yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—591no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4D4×D5911yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
802SD16—2362no—
803SD16—2362no—
804D8—2362no—
805D8—2362no—
806M16—1182no—
807M16—2361no—
808C2×C8—2361no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—1181no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—591no—
831C22⋊C4—591no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1181no—
846C22⋊C4—1181no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2361no—
850C22⋊C4—2362no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C42—591no—
854C42—591no—
855C42—1181no—
856C42—1181no—
857C42—1181no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—1181no—
875C23—1181no—
876C23—1181no—
877C23—4721no—
878C23—4721no—
879C23—4721no—
880C23—4721no—
881C23—4721no—
882C23—4721no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427369511yescharacteristic
887C23#1427369511yescharacteristic
888C23#1427369511yescharacteristic
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—2362no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—9442no—
913D4—4721no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—4721no—
917D4—4721no—
918D4—4721no—
919D4—4721no—
920D4—4721no—
921D4—4721no—
922D4—4721no—
923D4—4721no—
924D4—4721no—
925D4—4721no—
926D4—4721no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—9441no—
958C2×C4—4721no—
959C2×C4—4721no—
960C2×C4—4721no—
961C2×C4—4721no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2362no—
964C2×C4—2362no—
965C2×C4—2362no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4#1427369511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C8—2362no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—9441no—
994C22—9441no—
995C22—9442no—
996C22—4722no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22—2361no—
1006C22#1683758811yescharacteristic
1007C22#1683758811yescharacteristic
1008C22C2×#1427369511yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—1182no—
1017C4—4722no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2361no—
1021C4—2361no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—4721no—
1032C2—4721no—
1033C2—4721no—
1034C2C2×#1683758811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837588
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#3026C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D59
hypocenterC59#33557
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438423C2semidirect
2. #21433493C2semidirect
3. C2×#16837570C2semidirect
4. #21426101C2semidirect
5. #21426100C2semidirect
6. #21426090C2semidirect
7. #21426078C2semidirect
8. C2×#16837194C2semidirect
9. #21425742C2semidirect
10. #21425740C2semidirect
11. C59×#3026C2semidirect
13. #16838142C22semidirect
14. #16838141C22semidirect
16. #16838136C22semidirect
22. #16838034C22semidirect
33. #16837592C22semidirect
35. #16837589C22semidirect
39. #16837570C22semidirect
41. C2×#14273644C22semidirect
43. C2×#14273642C22semidirect
44. #16837194C22semidirect
45. #16837194C22semidirect
46. #16837192C22semidirect
47. #16837191C22semidirect
48. #16837189C22semidirect
49. #16837188C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C59C22semidirect
54. C59×#458C22semidirect
56. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C59C22semidirect
61. C22×D236D4semidirect
65. C22×C22⋊D59D4semidirect
78. #14273723D4semidirect
79. #14273723D4semidirect
97. #14273708D4semidirect
131. #14273695D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
146. C2×C4×Dic59D4semidirect
165. C22×D4×C59D4semidirect
170. #123×C59D4semidirect
178. #120×C59D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
507. #3026D59semidirect
529. C2×H(5,𝔽2)C2×D59semidirect
555. #458C2×D59semidirect
559. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
569. C2×#99C2×D59semidirect
576. C59#33557semidirect
596. C22×D4C22⋊D59semidirect
632. #123C22⋊D59semidirect
674. #120C22⋊D59semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384232
#214334932
C2×#168375702
#214261012
#214261002
#214260902
#214260782
C2×#168371942
#214257422
#214257402
C59×#30262
#3355759