Finite Group Databasebeta

← #28742803

Subgroups — #28742803

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426090C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D59C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
18#16838143—21no—
19#16838139C2211yescharacteristic, complemented
20#16838136C2211yescharacteristic, complemented
21#16838070—21no—
22#16838044—21no—
23#16838041—21no—
24#16838036—21no—
25#16838034—21no—
26#16838034C2211yescharacteristic, complemented
27#16838004—21no—
28#16838002—21no—
29#16837968—21no—
30#16837967—21no—
31#16837963—21no—
32#16837963C2211yescharacteristic
33#16837962—21no—
34#16837962C2211yescharacteristic
35#16837960—21no—
36#127×D59C2211yescharacteristic
37#16837935—21no—
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic, complemented
40#16837592C2211yescharacteristic, complemented
41#16837591—21no—
42#16837591C2211yescharacteristic, complemented
43#16837590—21no—
44#16837590C2211yescharacteristic, complemented
45#16837589C2211yescharacteristic, complemented
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic, complemented
48#16837572C2211yescharacteristic
49#16837571—21no—
50#16837570C2211yescharacteristic
51#16837569C2211yescharacteristic, complemented
52#16837568—21no—
53#104×D59—21no—
54#100×D59C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D59—21no—
56#99×D59—21no—
57#99×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837195C2211yescharacteristic, complemented
60#16837194C2211yescharacteristic, complemented
61#16837194C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837192C2211yescharacteristic, complemented
64#16837191C2211yescharacteristic, complemented
65#16837190C2211yescharacteristic, complemented
66#16837189C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—21no—
76#14273773—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745687—21no—
83#41×D59—21no—
84#41×D59—41no—
85C22×D236D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D59—21no—
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91C2×D4×D59—21no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—21no—
94C2×D4×D59—41no—
95C2×D4×D59D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D59C2311yescharacteristic
97#14273755—21no—
98#14273754—41no—
99#14273753—21no—
100#14273752—21no—
101#14273751—41no—
102SD16×D59—41no—
103D8×D59—41no—
104M16×D59—21no—
105#14273724D411yescharacteristic, complemented
106#14273723—21no—
107#14273723—21no—
108#14273723—21no—
109#14273723—21no—
110#14273723D411yescharacteristic, complemented
111#14273723C2311yescharacteristic
112#14273721—21no—
113#14273717—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273712—21no—
118#14273712—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—41no—
122#14273711—21no—
123#14273711D411yescharacteristic, complemented
124#14273710—21no—
125#14273710D411yescharacteristic, complemented
126#14273709—21no—
127#14273709—21no—
128#14273709—41no—
129#14273708—21no—
130#14273708—21no—
131#14273708C2311yescharacteristic
132#14273705—21no—
133#14273702—21no—
134#14273702—21no—
135#14273702—21no—
136#14273702—41no—
137#14273701—21no—
138#14273700—21no—
139#14273700—21no—
140#14273700—21no—
141#14273700—21no—
142#14273700—21no—
143#14273700—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—41no—
146#14273700—41no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273698—21no—
154#14273698—41no—
155#14273697—21no—
156#14273697—21no—
157#14273697—21no—
158#14273697—21no—
159#14273697—21no—
160#14273697—21no—
161#14273697—41no—
162#14273697D411yescharacteristic, complemented
163#14273696—21no—
164#14273696D411yescharacteristic, complemented
165#14273695—21no—
166#14273695—21no—
167#14273695—21no—
168#14273695—21no—
169#14273695—21no—
170#14273695—41no—
171#14273695C2311yescharacteristic
172#14273692—21no—
173#14273689—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—21no—
178(C22⋊D59)⋊C4—21no—
179(C22⋊D59)⋊C4—21no—
180#14273685—21no—
181#14273683—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D59—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
187C42×D59D411yescharacteristic, complemented
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273644C2311yescharacteristic
192#14273643—21no—
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
205#127×C59C2311yescharacteristic
206#126×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59—21no—
215#120×C59C2311yescharacteristic
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59—21no—
226C23×D59—21no—
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228C23×D59C2×D411yescharacteristic
229C23×D59C2×D411yescharacteristic
230#41×C59—21no—
231#41×C59—41no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—21no—
235C2×D4×C59—21no—
236C2×D4×C59—21no—
237C2×D4×C59—21no—
238C2×D4×C59—21no—
239C2×D4×C59—41no—
240C2×D4×C59—41no—
241C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C59C2411yescharacteristic
243C22×C4×C59—21no—
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—21no—
251C2×C22⋊D59—21no—
252C2×C22⋊D59—21no—
253C2×C22⋊D59—21no—
254C2×C22⋊D59—21no—
255C2×C22⋊D59—21no—
256C2×C22⋊D59—21no—
257C2×C22⋊D59—21no—
258C2×C22⋊D59—21no—
259C2×C22⋊D59—21no—
260C2×C22⋊D59—21no—
261C2×C22⋊D59—21no—
262C2×C22⋊D59—41no—
263C2×C22⋊D59—41no—
264C2×C22⋊D59—41no—
265C2×C22⋊D59—41no—
266C2×C22⋊D59—41no—
267C2×C22⋊D59—41no—
268C2×C22⋊D59—82no—
269C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic59—21no—
272C22×Dic59—21no—
273C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
274#11745689—21no—
275#11745689—41no—
276Q8×D59—21no—
277#11745687—21no—
278#11745687—41no—
279#11745687—41no—
280#11745687—41no—
281#11745687—41no—
282#11745687—82no—
283D4×D59—21no—
284D4×D59—41no—
285D4×D59—41no—
286D4×D59—41no—
287D4×D59—41no—
288D4×D59—41no—
289D4×D59—41no—
290D4×D59—41no—
291D4×D59—41no—
292D4×D59—41no—
293D4×D59—41no—
294D4×D59—41no—
295D4×D59—41no—
296D4×D59—41no—
297D4×D59—41no—
298D4×D59—41no—
299D4×D59—82no—
300D4×D59—82no—
301D4×D59—82no—
302D4×D59—81no—
303D4×D59—81no—
304#11745685—21no—
305#11745685—41no—
306#11745685—41no—
307#11745685—41no—
308#11745685—41no—
309#11745685—82no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236—21no—
314C2×D236—21no—
315C2×D236—21no—
316C2×D236—21no—
317C2×D236—21no—
318C2×D236—41no—
319C2×D236—41no—
320C2×D236—41no—
321C2×D236—41no—
322C2×D236C2×D411yescharacteristic
323C2×D236C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D59—21no—
325C2×C4×D59—21no—
326C2×C4×D59—21no—
327C2×C4×D59—21no—
328C2×C4×D59—21no—
329C2×C4×D59—21no—
330C2×C4×D59—21no—
331C2×C4×D59—41no—
332C2×C4×D59—41no—
333C2×C4×D59—41no—
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic118—21no—
336SD16×C59—41no—
337D8×C59—41no—
338M16×C59—21no—
339C4⋊C4×C59—21no—
340C4⋊C4×C59—21no—
341C4⋊C4×C59—21no—
342C4⋊C4×C59—41no—
343C22⋊C4×C59—21no—
344C22⋊C4×C59—21no—
345C22⋊C4×C59—21no—
346C22⋊C4×C59—21no—
347C22⋊C4×C59—21no—
348C22⋊C4×C59—21no—
349C22⋊C4×C59—21no—
350C22⋊C4×C59—41no—
351C22⋊C4×C59—41no—
352C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
354C42×C59C2×D411yescharacteristic
355C22⋊Dic59—21no—
356C22⋊Dic59—21no—
357C22⋊Dic59—21no—
358C22⋊Dic59—21no—
359C22⋊Dic59—21no—
360C22⋊Dic59—41no—
361C22⋊Dic59—41no—
362C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
364#11745671—41no—
365#11745670—41no—
366#11745669—41no—
367#11745669—41no—
368(C2×D59)⋊C4—21no—
369(C2×D59)⋊C4—21no—
370(C2×D59)⋊C4—21no—
371(C2×D59)⋊C4—21no—
372(C2×D59)⋊C4—21no—
373(C2×D59)⋊C4—21no—
374(C2×D59)⋊C4—21no—
375(C2×D59)⋊C4—21no—
376(C2×D59)⋊C4—21no—
377(C2×D59)⋊C4—21no—
378(C2×D59)⋊C4—21no—
379(C2×D59)⋊C4—21no—
380(C2×D59)⋊C4—41no—
381(C2×D59)⋊C4—41no—
382(C2×D59)⋊C4—41no—
383(C2×D59)⋊C4—41no—
384(C2×D59)⋊C4—41no—
385(C2×D59)⋊C4—41no—
386C4⋊Dic59—21no—
387C4⋊Dic59—41no—
388Dic59⋊C4—21no—
389Dic59⋊C4—21no—
390Dic59⋊C4—21no—
391Dic59⋊C4—21no—
392Dic59⋊C4—21no—
393Dic59⋊C4—21no—
394Dic59⋊C4—41no—
395Dic59⋊C4—41no—
396C4×Dic59—21no—
397C4×Dic59—21no—
398C4×Dic59—21no—
399C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
400#11745664—21no—
401D472—41no—
402#11745660—41no—
403#11745659—41no—
404C8×D59—41no—
405C23×C59—21no—
406C23×C59—21no—
407C23×C59—21no—
408C23×C59—21no—
409C23×C59—41no—
410C23×C59—81no—
411C23×C59C22×D411yescharacteristic
412C23×C59C22×D411yescharacteristic
413C22×D59—21no—
414C22×D59—21no—
415C22×D59—21no—
416C22×D59—21no—
417C22×D59—21no—
418C22×D59—21no—
419C22×D59—21no—
420C22×D59—21no—
421C22×D59—41no—
422C22×D59—41no—
423C22×D59—41no—
424C22×D59—41no—
425C22×D59—41no—
426C22×D59—41no—
427C22×D59—81no—
428C22×D59—81no—
429C22×D59—81no—
430C22×D59—81no—
431C22×D59—81no—
432C22×D59—81no—
433C22×D59—81no—
434C22×D59—81no—
435C22×D59—161no—
436C22×D59—161no—
437C22×D59#12011yescharacteristic
438C22×D59#12011yescharacteristic
439C22×D59#12011yescharacteristic
440Q8×C59—21no—
441D4×C59—21no—
442D4×C59—41no—
443D4×C59—41no—
444D4×C59—41no—
445D4×C59—41no—
446D4×C59—41no—
447D4×C59—81no—
448D4×C59—81no—
449D4×C59—81no—
450D4×C59—81no—
451D4×C59—81no—
452D4×C59—161no—
453C2×C4×C59—21no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—41no—
460C2×C4×C59—41no—
461C2×C4×C59—41no—
462C2×C4×C59—41no—
463C2×C4×C59—81no—
464C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D59—41no—
466C22⋊D59—41no—
467C22⋊D59—41no—
468C22⋊D59—42no—
469C22⋊D59—42no—
470C22⋊D59—42no—
471C22⋊D59—42no—
472C22⋊D59—42no—
473C22⋊D59—41no—
474C22⋊D59—41no—
475C22⋊D59—41no—
476C22⋊D59—41no—
477C22⋊D59—41no—
478C22⋊D59—41no—
479C22⋊D59—41no—
480C22⋊D59—41no—
481C22⋊D59—81no—
482C22⋊D59—81no—
483C22⋊D59—81no—
484C22⋊D59—81no—
485C22⋊D59—81no—
486C22⋊D59—81no—
487C22⋊D59—81no—
488C22⋊D59—161no—
489C22⋊D59—161no—
490C2×Dic59—21no—
491C2×Dic59—21no—
492C2×Dic59—21no—
493C2×Dic59—21no—
494C2×Dic59—21no—
495C2×Dic59—21no—
496C2×Dic59—41no—
497C2×Dic59—42no—
498C2×Dic59—41no—
499C2×Dic59—41no—
500C2×Dic59—41no—
501C2×Dic59—81no—
502C2×Dic59#12011yescharacteristic
503D236—21no—
504D236—41no—
505D236—41no—
506D236—41no—
507D236—41no—
508D236—41no—
509D236—41no—
510D236—41no—
511D236—81no—
512D236—81no—
513D236—81no—
514D236—81no—
515D236—81no—
516D236—161no—
517C4×D59—21no—
518C4×D59—21no—
519C4×D59—42no—
520C4×D59—42no—
521C4×D59—41no—
522C4×D59—41no—
523C4×D59—41no—
524C4×D59—41no—
525C4×D59—41no—
526C4×D59—81no—
527C4×D59—81no—
528C4×D59—81no—
529C4×D59—161no—
530C4×D59—161no—
531Dic118—21no—
532Dic118—42no—
533Dic118—41no—
534C8×C59—41no—
535C59⋊C8—41no—
536#33557—591nomaximal, Sylow
537C22×C59—21no—
538C22×C59—21no—
539C22×C59—41no—
540C22×C59—41no—
541C22×C59—41no—
542C22×C59—41no—
543C22×C59—41no—
544C22×C59—41no—
545C22×C59—41no—
546C22×C59—41no—
547C22×C59—41no—
548C22×C59—81no—
549C22×C59—81no—
550C22×C59—81no—
551C22×C59—81no—
552C22×C59C2×#12011yescharacteristic
553C2×D59—21no—
554C2×D59—21no—
555C2×D59—41no—
556C2×D59—41no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—41no—
559C2×D59—41no—
560C2×D59—41no—
561C2×D59—41no—
562C2×D59—41no—
563C2×D59—41no—
564C2×D59—41no—
565C2×D59—81no—
566C2×D59—81no—
567C2×D59—81no—
568C2×D59—81no—
569C2×D59—82no—
570C2×D59—81no—
571C2×D59—81no—
572C2×D59—81no—
573C2×D59—81no—
574C2×D59—161no—
575C2×D59—161no—
576C2×D59—161no—
577C2×D59—161no—
578C2×D59—162no—
579C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581C4×C59—21no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59—41no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59—41no—
587C4×C59—81no—
588C4×C59—81no—
589Dic59—22no—
590Dic59—21no—
591Dic59—41no—
592Dic59—41no—
593Dic59—41no—
594Dic59—41no—
595Dic59—81no—
596Dic59—81no—
597#3543—591no—
598#3026—591no—
599#3026—591no—
600C2×#453—591no—
601#2200—591no—
602#2200—591no—
603#2200—591no—
604#2200D5911yescharacteristic, complemented
605#2198—591no—
606#2198—591no—
607#2196—591no—
608#2196—591no—
609C2×#353—591no—
610#2121—591no—
611#2121—591no—
612C2×C59—21no—
613C2×C59—41no—
614C2×C59—41no—
615C2×C59—81no—
616C2×C59—81no—
617C2×C59—81no—
618C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619D59—21no—
620D59—21no—
621D59—41no—
622D59—41no—
623D59—81no—
624D59—81no—
625D59—81no—
626C2×H(5,𝔽2)—591no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
628#560—591no—
629#560—1181no—
630#560C2×D5911yescharacteristic, complemented
631#559—591no—
632#550—1181no—
633#546—1181no—
634#546—1181no—
635D42—591no—
636D42—1181no—
637D42—1181no—
638#540—1181no—
639#540—1181no—
640#535—1181no—
641#535—1181no—
642#534—591no—
643#534—591no—
644#534—1181no—
645#534—1181no—
646#534—1181no—
647C2×#127—591no—
648#529—1181no—
649#458—591no—
650#458—591no—
651#458—591no—
652#458—1181no—
653#458—1181no—
654#458C2×D5911yescharacteristic, complemented
655B(4,𝔽2)—591no—
656B(4,𝔽2)—591no—
657B(4,𝔽2)—591no—
658B(4,𝔽2)—1181no—
659B(4,𝔽2)—1181no—
660B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic, complemented
661#453—591no—
662#453—591no—
663#453—591no—
664#453—1181no—
665#453—1181no—
666#453C2×D5911yescharacteristic, complemented
667C2×#104—1181no—
668C2×#100—591no—
669C2×#99—591no—
670C2×#99—591no—
671C2×#99—1181no—
672C2×#99—1181no—
673#353—591no—
674#353—591no—
675#353—591no—
676#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
677#352—591no—
678#352—591no—
679#352—591no—
680#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
681AΣL(1,𝔽16)—591no—
682AΣL(1,𝔽16)—591no—
683AΣL(1,𝔽16)—591no—
684AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
685C59#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
686H(5,𝔽2)—591no—
687H(5,𝔽2)—1181no—
688H(5,𝔽2)—1181no—
689H(5,𝔽2)—1181no—
690H(5,𝔽2)—2361no—
691H(5,𝔽2)—2361no—
692H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
693C2×#41—1181no—
694C2×#41—1181no—
695C2×#41—1181no—
696C2×#41—2361no—
697C22×D4—591no—
698C22×D4—591no—
699C22×D4—591no—
700C22×D4—591no—
701C22×D4—1181no—
702C22×D4—1181no—
703C22×D4—1181no—
704C22×D4—1181no—
705C22×D4—1181no—
706C22×D4—1181no—
707C22×D4—1181no—
708C22×D4—2361no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—1181no—
711AGL(1,ℤ/8)—1181no—
712AGL(1,ℤ/8)—1181no—
713AGL(1,ℤ/8)—2361no—
714AGL(1,ℤ/8)—2361no—
715C2×SD16—2361no—
716C2×D8—2361no—
717C2×M16—1181no—
718#127—591no—
719#127—591no—
720#127—591no—
721#127—1181no—
722#127—1181no—
723#127—1181no—
724#127—1181no—
725#127C22×D5911yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1181no—
728#125—1181no—
729#124—1181no—
730#124—1181no—
731#124—1181no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—591no—
735#123—591no—
736#123—591no—
737#123—1181no—
738#123—1181no—
739#123—1181no—
740#123—1181no—
741#123—1181no—
742#123—1181no—
743#123—1181no—
744#123—1181no—
745#123—1181no—
746#123—1181no—
747#123—2361no—
748#123—2361no—
749#123C22×D5911yescharacteristic
750C22⋊Q8—1181no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—1181no—
755#121—1181no—
756#121—1181no—
757#121—1181no—
758#121—1181no—
759#121—1181no—
760#121—1181no—
761#121—1181no—
762#121—1181no—
763#121—1181no—
764#121—1181no—
765#121—1181no—
766#121—1181no—
767#121—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—2361no—
773#121—2361no—
774#121—2361no—
775#121—2361no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—591no—
779#120—591no—
780#120—591no—
781#120—1181no—
782#120—1181no—
783#120—1181no—
784#120—1181no—
785#120—1181no—
786#120—1181no—
787#120—1181no—
788#120—1181no—
789#120—1181no—
790#120—1181no—
791#120—1181no—
792#120—1181no—
793#120—2361no—
794#120—2361no—
795#120C22×D5911yescharacteristic
796C4×Q8—1181no—
797C4×D4—1181no—
798C4×D4—1181no—
799C4×D4—1181no—
800C4×D4—1181no—
801C4×D4—1181no—
802C4×D4—1181no—
803C4×D4—1181no—
804#117—1181no—
805#117—1181no—
806C2×C22⋊C4—591no—
807C2×C22⋊C4—591no—
808C2×C22⋊C4—1181no—
809C2×C22⋊C4—1181no—
810C2×C22⋊C4—1181no—
811C2×C42—591no—
812#104—21no—
813#104—1181no—
814#104—1181no—
815#104—1181no—
816#100—591no—
817#100—1181no—
818#100C22×D5911yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—591no—
822#99—591no—
823#99—1181no—
824#99—1181no—
825#99—1181no—
826#99—1181no—
827#99—1181no—
828#99—1181no—
829#99—1181no—
830#99—1181no—
831#99C22×D5911yescharacteristic
832#99C22×D5911yescharacteristic
833C24—591no—
834C24—591no—
835C24—591no—
836C24—1181no—
837C24—1181no—
838C24—1181no—
839C24—1181no—
840C24D4×D5911yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—1181no—
844#41—1181no—
845#41—1181no—
846#41—4722no—
847#41—4722no—
848#41—2361no—
849#41—2361no—
850#41—2361no—
851#41—2361no—
852#41—2361no—
853#41—2361no—
854#41—2361no—
855#41—2361no—
856#41—2361no—
857C2×Q8—1181no—
858C2×Q8—1181no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—591no—
869C2×D4—591no—
870C2×D4—591no—
871C2×D4—591no—
872C2×D4—1181no—
873C2×D4—1181no—
874C2×D4—1181no—
875C2×D4—1181no—
876C2×D4—1181no—
877C2×D4—1181no—
878C2×D4—1181no—
879C2×D4—1181no—
880C2×D4—1181no—
881C2×D4—1181no—
882C2×D4—1181no—
883C2×D4—1181no—
884C2×D4—1181no—
885C2×D4—1181no—
886C2×D4—1181no—
887C2×D4—1181no—
888C2×D4—1181no—
889C2×D4—1181no—
890C2×D4—1181no—
891C2×D4—1181no—
892C2×D4—1181no—
893C2×D4—1181no—
894C2×D4—1181no—
895C2×D4—1181no—
896C2×D4—1181no—
897C2×D4—1181no—
898C2×D4—4721no—
899C2×D4—4721no—
900C2×D4—4722no—
901C2×D4—4722no—
902C2×D4—4722no—
903C2×D4—4722no—
904C2×D4—2361no—
905C2×D4—2361no—
906C2×D4—2361no—
907C2×D4—2361no—
908C2×D4—2361no—
909C2×D4—2361no—
910C2×D4—2361no—
911C2×D4—2361no—
912C2×D4—2361no—
913C2×D4—2361no—
914C2×D4—2361no—
915C2×D4—2361no—
916C2×D4—2361no—
917C2×D4—2361no—
918C2×D4—2361no—
919C2×D4—2361no—
920C2×D4—2361no—
921C2×D4—2361no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2361no—
924C2×D4—2361no—
925C2×D4—2361no—
926C2×D4—2361no—
927C2×D4—2361no—
928C2×D4—2361no—
929C2×D4D4×D5911yescharacteristic
930C2×D4C23×D5911yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—591no—
933C22×C4—591no—
934C22×C4—1181no—
935C22×C4—1181no—
936C22×C4—1181no—
937C22×C4—1181no—
938C22×C4—1181no—
939C22×C4—1181no—
940C22×C4—1181no—
941C22×C4—1181no—
942C22×C4—1181no—
943C22×C4—2361no—
944C22×C4—2361no—
945C22×C4—2361no—
946C22×C4D4×D5911yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—2361no—
949SD16—2361no—
950SD16—2361no—
951D8—41no—
952D8—2361no—
953D8—2361no—
954D8—2361no—
955M16—21no—
956M16—1181no—
957M16—2361no—
958C2×C8—2361no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—1181no—
964C4⋊C4—1181no—
965C4⋊C4—1181no—
966C4⋊C4—1181no—
967C4⋊C4—1181no—
968C4⋊C4—1181no—
969C4⋊C4—1181no—
970C4⋊C4—2361no—
971C4⋊C4—2361no—
972C4⋊C4—2361no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—591no—
983C22⋊C4—591no—
984C22⋊C4—1181no—
985C22⋊C4—1181no—
986C22⋊C4—1181no—
987C22⋊C4—1181no—
988C22⋊C4—1181no—
989C22⋊C4—1181no—
990C22⋊C4—1181no—
991C22⋊C4—1181no—
992C22⋊C4—1181no—
993C22⋊C4—1181no—
994C22⋊C4—1181no—
995C22⋊C4—1181no—
996C22⋊C4—1181no—
997C22⋊C4—1181no—
998C22⋊C4—1181no—
999C22⋊C4—1181no—
1000C22⋊C4—1181no—
1001C22⋊C4—2361no—
1002C22⋊C4—2361no—
1003C22⋊C4—2361no—
1004C22⋊C4—2361no—
1005C22⋊C4—2361no—
1006C22⋊C4—2361no—
1007C22⋊C4—2361no—
1008C22⋊C4—2361no—
1009C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1011C42—591no—
1012C42—1181no—
1013C42—1181no—
1014C42—1181no—
1015C42D4×D5911yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—591no—
1023C23—591no—
1024C23—591no—
1025C23—1181no—
1026C23—1181no—
1027C23—1181no—
1028C23—1181no—
1029C23—1181no—
1030C23—1181no—
1031C23—1181no—
1032C23—1181no—
1033C23—9441no—
1034C23—9441no—
1035C23—4721no—
1036C23—4721no—
1037C23—4721no—
1038C23—4721no—
1039C23—4721no—
1040C23—4721no—
1041C23—4721no—
1042C23—4721no—
1043C23—2361no—
1044C23—2361no—
1045C23—2361no—
1046C23—2361no—
1047C23—2361no—
1048C23—2361no—
1049C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—1181no—
1053Q8—2362no—
1054Q8—2361no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—1181no—
1068D4—9441no—
1069D4—9441no—
1070D4—9441no—
1071D4—4721no—
1072D4—4721no—
1073D4—4721no—
1074D4—4721no—
1075D4—4721no—
1076D4—4721no—
1077D4—4721no—
1078D4—4721no—
1079D4—4721no—
1080D4—4721no—
1081D4—4721no—
1082D4—4721no—
1083D4—2361no—
1084D4—2361no—
1085D4—2361no—
1086D4—2361no—
1087D4—2361no—
1088D4—2361no—
1089D4—2361no—
1090D4—2361no—
1091D4—2361no—
1092D4—2362no—
1093D4—2362no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2362no—
1097D4—2361no—
1098D4—2361no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103D4—2361no—
1104D4—2361no—
1105D4—2361no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—591no—
1118C2×C4—1181no—
1119C2×C4—1181no—
1120C2×C4—1181no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1181no—
1125C2×C4—1181no—
1126C2×C4—9441no—
1127C2×C4—9441no—
1128C2×C4—4721no—
1129C2×C4—4721no—
1130C2×C4—4721no—
1131C2×C4—4721no—
1132C2×C4—2361no—
1133C2×C4—2362no—
1134C2×C4—2362no—
1135C2×C4—2361no—
1136C2×C4—2361no—
1137C2×C4—2361no—
1138C2×C4—2361no—
1139C2×C4—2362no—
1140C2×C4—2361no—
1141C2×C4—2361no—
1142C2×C4—2361no—
1143C2×C4—2361no—
1144C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—2361no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—591no—
1163C22—591no—
1164C22—1181no—
1165C22—1181no—
1166C22—9441no—
1167C22—9441no—
1168C22—9442no—
1169C22—9441no—
1170C22—9441no—
1171C22—4721no—
1172C22—4721no—
1173C22—4721no—
1174C22—4721no—
1175C22—4721no—
1176C22—4721no—
1177C22—4721no—
1178C22—4721no—
1179C22—4722no—
1180C22—2361no—
1181C22—2361no—
1182C22—2361no—
1183C22—2361no—
1184C22—2361no—
1185C22—2361no—
1186C22—2361no—
1187C22—2361no—
1188C22—2361no—
1189C22—2361no—
1190C22#120×D5911yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—1182no—
1200C4—1181no—
1201C4—4721no—
1202C4—4721no—
1203C4—2361no—
1204C4—2361no—
1205C4—2361no—
1206C4—2361no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—1181no—
1214C2—1181no—
1215C2—4721no—
1216C2—4721no—
1217C2—4721no—
1218C2—2361no—
1219C2—2361no—
1220C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2200C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D59
hypocenterC59#33557
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438424C2semidirect
2. #21433494C2semidirect
3. #21433491C2semidirect
4. #453×D59C2semidirect
5. #21426106C2semidirect
6. #21426103C2semidirect
7. #21426102C2semidirect
8. #21426093C2semidirect
9. #21426090C2semidirect
10. #21426081C2semidirect
11. #21426078C2semidirect
12. #353×D59C2semidirect
13. #21425741C2semidirect
14. #21425739C2semidirect
15. C59×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D59C22semidirect
19. #16838139C22semidirect
20. #16838136C22semidirect
26. #16838034C22semidirect
39. #16837593C22semidirect
40. #16837592C22semidirect
42. #16837591C22semidirect
44. #16837590C22semidirect
45. #16837589C22semidirect
47. #16837588C22semidirect
51. #16837569C22semidirect
54. #100×D59C22semidirect
57. #99×D59C22semidirect
58. #99×D59C22semidirect
59. #16837195C22semidirect
60. #16837194C22semidirect
61. #16837194C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837192C22semidirect
64. #16837191C22semidirect
65. #16837190C22semidirect
66. #16837189C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#560C22semidirect
69. C59×#458C22semidirect
70. C59×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C59×#453C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C22×D236D4semidirect
87. C22×C22⋊D59D4semidirect
95. C2×D4×D59D4semidirect
105. #14273724D4semidirect
110. #14273723D4semidirect
123. #14273711D4semidirect
125. #14273710D4semidirect
162. #14273697D4semidirect
164. #14273696D4semidirect
185. C22⋊C4×D59D4semidirect
186. C22⋊C4×D59D4semidirect
187. C42×D59D4semidirect
604. #2200D59semidirect
630. #560C2×D59semidirect
654. #458C2×D59semidirect
660. B(4,𝔽2)C2×D59semidirect
666. #453C2×D59semidirect
676. #353C2×D59semidirect
680. #352C2×D59semidirect
684. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
685. C59#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384242
#214334942
#214334912
#453×D592
#214261062
#214261032
#214261022
#214260932
#214260902
#214260812
#214260782
#353×D592
#214257412
#214257392
C59×#22002
#3355759