Finite Group Databasebeta

← #28742807

Subgroups — #28742807

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426105C212yesmaximal, complemented
6#21426104C212yesmaximal, complemented
7#21426093C212yesmaximal, complemented
8#21426081C212yesmaximal, complemented
9C2×#16837194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273772C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14273755—21no—
14#16838142C2211yescharacteristic, complemented
15#16838141C2211yescharacteristic, complemented
16#16838140—21no—
17#16838136C2211yescharacteristic, complemented
18#16838070—21no—
19#16838042—21no—
20#16838039—21no—
21D4×C22⋊D59—21no—
22#16838034—21no—
23#16838034C2211yescharacteristic, complemented
24#16838004—21no—
25#16838002—21no—
26#16837968—21no—
27#16837967—21no—
28#16837964—21no—
29#16837963—21no—
30#16837961—21no—
31#16837961C2211yescharacteristic
32C2×#14273723C2211yescharacteristic
33#16837929—21no—
34#16837593—21no—
35#16837593C2212yescomplemented
36#16837591—21no—
37#16837591C2212yescomplemented
38#16837590—21no—
39#16837590C2212yescomplemented
40#16837588—21no—
41#16837588C2212yescomplemented
42#16837572—21no—
43#16837572—21no—
44#16837572C2212yes—
45#16837572C2212yescomplemented
46C2×#14273653—21no—
47C2×#14273642C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14273641—21no—
49C2×#14273641—21no—
50#16837194C2212yescomplemented
51#16837194C2212yescomplemented
52#16837193C2212yescomplemented
53#16837190C2212yescomplemented
54C59×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#352C2212yescomplemented
58C59×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14273772—21no—
60#14273772—21no—
61#14273772—21no—
62#14273772—42no—
63#14273772C2312yes—
64C2×#11745685—21no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745687—21no—
67C2×#11745687—41no—
68C22×D236D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D59—21no—
76C2×D4×D59—21no—
77C2×D4×D59—41no—
78#14273755—22no—
79#14273755—22no—
80#14273755—42no—
81C2×#11745660—41no—
82C2×D472—41no—
83#14273723—21no—
84#14273723—21no—
85#14273723—21no—
86#14273723—21no—
87#14273723D411yescharacteristic, complemented
88#14273723D411yescharacteristic, complemented
89#14273723C2311yescharacteristic
90#14273723C2311yescharacteristic
91#14273722—21no—
92#14273720—21no—
93#14273717—21no—
94#14273713—21no—
95#14273713—21no—
96#14273713—21no—
97#14273712—21no—
98#14273712—21no—
99#14273711—21no—
100#14273711—22no—
101#14273711—41no—
102#14273710—21no—
103#14273710—21no—
104#14273710—22no—
105#14273709—21no—
106#14273709—21no—
107#14273708—41no—
108#14273708D411yescharacteristic, complemented
109#14273708C2311yescharacteristic
110#14273704—21no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273701—21no—
114#14273701—21no—
115#14273701—42no—
116#14273700—21no—
117#14273700—21no—
118#14273700—21no—
119#14273700—21no—
120#14273700—21no—
121#14273700—21no—
122#14273699—21no—
123#14273699—21no—
124#14273699—21no—
125#14273699—21no—
126#14273699—21no—
127#14273699—21no—
128#14273699—21no—
129#14273699—42no—
130#14273698—21no—
131#14273698—21no—
132#14273697—21no—
133#14273697—21no—
134#14273697—21no—
135#14273697—21no—
136#14273697—22no—
137#14273697—41no—
138#14273696—21no—
139#14273696—21no—
140#14273696—22no—
141#14273695—21no—
142#14273695—21no—
143#14273695—21no—
144#14273695—41no—
145#14273695D411yescharacteristic, complemented
146#14273695C2311yescharacteristic
147#14273692—21no—
148D4×Dic59—21no—
149C4×C22⋊D59—21no—
150C4×C22⋊D59—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152(C22⋊D59)⋊C4—21no—
153(C22⋊D59)⋊C4—21no—
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155#14273685—21no—
156#14273683—21no—
157C2×C22⋊Dic59—21no—
158C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D59—21no—
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic, complemented
161#14273653—22no—
162#14273653—22no—
163#14273642—21no—
164#14273642C2312yes—
165#14273641—22no—
166#14273641—22no—
167#14273641—22no—
168#14273641—22no—
169C22×D4×C59D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59—21no—
172#123×C59—21no—
173#123×C59D411yescharacteristic, complemented
174#123×C59C2311yescharacteristic
175#121×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#120×C59—21no—
178#120×C59D411yescharacteristic, complemented
179#120×C59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C59—21no—
181C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic, complemented
182#100×C59—21no—
183#100×C59C2312yes—
184#99×C59—21no—
185#99×C59C2312yes—
186C24×C59C2×D411yescharacteristic
187C24×C59C2×D411yescharacteristic
188C24×C59C2×D411yescharacteristic
189C23×D59—21no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—21no—
192C23×D59—21no—
193C23×D59C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C59C2411yescharacteristic
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—21no—
211C2×C22⋊D59—22no—
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—21no—
214C2×C22⋊D59—21no—
215C2×C22⋊D59—21no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—21no—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—21no—
228C2×C22⋊D59—21no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—41no—
231C2×C22⋊D59—41no—
232C2×C22⋊D59—41no—
233C2×C22⋊D59—41no—
234C2×C22⋊D59—41no—
235C2×C22⋊D59—41no—
236C2×C22⋊D59—41no—
237C2×C22⋊D59—41no—
238C2×C22⋊D59—41no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—82no—
241C2×C22⋊D59—82no—
242C2×C22⋊D59—82no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—41no—
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254#11745687—82no—
255D4×D59—42no—
256D4×D59—42no—
257D4×D59—42no—
258D4×D59—42no—
259D4×D59—82no—
260D4×D59—81no—
261D4×D59—81no—
262#11745685—22no—
263#11745685—22no—
264#11745685—41no—
265#11745685—41no—
266#11745685—82no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—21no—
271C2×D236—21no—
272C2×D236—41no—
273C2×D236—41no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236C2×D411yescharacteristic
276C2×D236C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59—21no—
278C2×C4×D59—21no—
279C2×C4×D59—21no—
280C2×C4×D59—21no—
281C2×C4×D59—41no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—21no—
284M16×C59—22no—
285M16×C59—41no—
286C2×C8×C59—41no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—21no—
294C22⋊C4×C59—22no—
295C22⋊C4×C59—41no—
296C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—22no—
304C22⋊Dic59—42no—
305C22⋊Dic59—41no—
306C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—42no—
319(C2×D59)⋊C4—42no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—42no—
324Dic59⋊C4—21no—
325Dic59⋊C4—21no—
326Dic59⋊C4—21no—
327Dic59⋊C4—21no—
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—42no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—21no—
333C4×Dic59—21no—
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336D472—42no—
337D472—42no—
338#11745660—42no—
339#11745660—42no—
340C23×C59—21no—
341C23×C59—21no—
342C23×C59—21no—
343C23×C59—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59—41no—
346C23×C59—81no—
347C23×C59—81no—
348C23×C59—81no—
349C23×C59#12011yescharacteristic
350C23×C59#12011yescharacteristic
351C23×C59#12011yescharacteristic
352C23×C59C22×D411yescharacteristic
353C23×C59C22×D411yescharacteristic
354C22×D59—21no—
355C22×D59—21no—
356C22×D59—21no—
357C22×D59—22no—
358C22×D59—22no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—81no—
366C22×D59—81no—
367C22×D59—81no—
368C22×D59—81no—
369C22×D59—81no—
370C22×D59—81no—
371C22×D59—161no—
372C22×D59—161no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379D4×C59—81no—
380D4×C59—81no—
381D4×C59—81no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—42no—
389C2×C4×C59—81no—
390C2×C4×C59—161no—
391C2×C4×C59#12011yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D59—42no—
394C22⋊D59—42no—
395C22⋊D59—42no—
396C22⋊D59—42no—
397C22⋊D59—42no—
398C22⋊D59—42no—
399C22⋊D59—42no—
400C22⋊D59—42no—
401C22⋊D59—42no—
402C22⋊D59—42no—
403C22⋊D59—42no—
404C22⋊D59—41no—
405C22⋊D59—41no—
406C22⋊D59—81no—
407C22⋊D59—81no—
408C22⋊D59—81no—
409C22⋊D59—81no—
410C22⋊D59—81no—
411C22⋊D59—81no—
412C22⋊D59—81no—
413C22⋊D59—81no—
414C22⋊D59—81no—
415C22⋊D59—81no—
416C22⋊D59—162no—
417C2×Dic59—21no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—21no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—42no—
425C2×Dic59—42no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—42no—
431C2×Dic59—81no—
432C2×Dic59—161no—
433D236—22no—
434D236—41no—
435D236—41no—
436D236—41no—
437D236—81no—
438D236—81no—
439D236—81no—
440D236—81no—
441D236—162no—
442C4×D59—42no—
443C4×D59—42no—
444C4×D59—42no—
445C4×D59—81no—
446C4×D59—81no—
447C4×D59—81no—
448Dic118—22no—
449Dic118—42no—
450Dic118—41no—
451C8×C59—42no—
452#33557—591nomaximal, Sylow
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—41no—
458C22×C59—41no—
459C22×C59—41no—
460C22×C59—41no—
461C22×C59—41no—
462C22×C59—41no—
463C22×C59—41no—
464C22×C59—41no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59—81no—
468C22×C59—81no—
469C22×C59—82no—
470C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C59C2×#12011yescharacteristic
473C2×D59—41no—
474C2×D59—41no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—41no—
481C2×D59—41no—
482C2×D59—41no—
483C2×D59—82no—
484C2×D59—82no—
485C2×D59—82no—
486C2×D59—82no—
487C2×D59—161no—
488C2×D59—161no—
489C2×D59—161no—
490C2×D59—161no—
491C2×D59—162no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—21no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—82no—
498Dic59—22no—
499Dic59—41no—
500Dic59—41no—
501Dic59—41no—
502Dic59—42no—
503Dic59—41no—
504Dic59—82no—
505#3543—591no—
506#3026—591no—
507#3026—591no—
508C2×#453—591no—
509#2200—592no—
510#2200—592no—
511#2198—592no—
512#2196—592no—
513C2×#353—591no—
514#2121—591no—
515#2121D5911yescharacteristic, complemented
516C2×C59—21no—
517C2×C59—21no—
518C2×C59—21no—
519C2×C59—41no—
520C2×C59—41no—
521C2×C59—41no—
522C2×C59—41no—
523C2×C59—81no—
524C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D59—81no—
526D59—81no—
527D59—81no—
528D59—82no—
529C2×H(5,𝔽2)—591no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
531#560—591no—
532#560—591no—
533#560—1181no—
534#559—591no—
535#550—1181no—
536#546—1181no—
537#546—1181no—
538D42—591no—
539D42—1181no—
540D42—1181no—
541#540—1181no—
542#540—1181no—
543#535—1181no—
544#535—1181no—
545#534—591no—
546#534—1181no—
547#534—1181no—
548#534—1181no—
549#534C2×D5911yescharacteristic
550C2×#127—591no—
551#529—1181no—
552#458—592no—
553#458—592no—
554#458—1181no—
555#458—1181no—
556B(4,𝔽2)—592no—
557B(4,𝔽2)—592no—
558B(4,𝔽2)—1181no—
559B(4,𝔽2)—1181no—
560#453—592no—
561#453—592no—
562#453—1181no—
563#453—1181no—
564C2×#104—1181no—
565C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C2×#99—591no—
567C2×#99—1181no—
568C2×#99—1181no—
569C2×#99C2×D5911yescharacteristic, complemented
570#353—592no—
571#353—592no—
572#352—592no—
573#352C2×D5912yescomplemented
574AΣL(1,𝔽16)—592no—
575AΣL(1,𝔽16)C2×D5912yescomplemented
576C59#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—592no—
578H(5,𝔽2)—1181no—
579H(5,𝔽2)—1181no—
580H(5,𝔽2)—1181no—
581H(5,𝔽2)—2362no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—2361no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—591no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1181no—
594C22×D4—1181no—
595C22×D4—2361no—
596C22×D4D23611yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D5911yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—1182no—
599AGL(1,ℤ/8)—1182no—
600AGL(1,ℤ/8)—2362no—
601C2×SD16—2361no—
602C2×D8—2361no—
603C2×M16—21no—
604#127—591no—
605#127—591no—
606#127—591no—
607#127—591no—
608#127—1181no—
609#127—1181no—
610#127—1181no—
611#127—1181no—
612#126—1181no—
613#126—1181no—
614#125—1181no—
615#124—1181no—
616#124—1181no—
617#124—1181no—
618#123—21no—
619#123—591no—
620#123—591no—
621#123—1181no—
622#123—1181no—
623#123—1182no—
624#123—1181no—
625#123—1181no—
626#123—1181no—
627#123—1181no—
628#123—1181no—
629#123—1182no—
630#123—2361no—
631#123—2361no—
632#123D23611yescharacteristic, complemented
633#123C22×D5911yescharacteristic
634C22⋊Q8—1181no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1181no—
638#121—1181no—
639#121—1181no—
640#121—1181no—
641#121—1181no—
642#121—1181no—
643#121—1181no—
644#121—1181no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649#121—1181no—
650#121—1181no—
651#121—1181no—
652#121—1181no—
653#121—1181no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—2362no—
657#121—2362no—
658#120—21no—
659#120—591no—
660#120—591no—
661#120—1181no—
662#120—1181no—
663#120—1181no—
664#120—1181no—
665#120—1182no—
666#120—1181no—
667#120—1181no—
668#120—1181no—
669#120—1181no—
670#120—1181no—
671#120—1182no—
672#120—2361no—
673#120—2361no—
674#120D23611yescharacteristic, complemented
675#120C22×D5911yescharacteristic
676C4×Q8—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683C4×D4—1181no—
684#117—1181no—
685#117—1181no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—591no—
688C2×C22⋊C4—1181no—
689C2×C22⋊C4—1181no—
690C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic, complemented
691C2×C42—591no—
692#104—1182no—
693#104—1182no—
694#100—21no—
695#100C22×D5912yes—
696#99—21no—
697#99—592no—
698#99—1182no—
699#99—1182no—
700#99—1181no—
701#99—1182no—
702#99—1182no—
703#99C22×D5912yes—
704C24—591no—
705C24—1181no—
706C24—1181no—
707C24—1181no—
708C24—1181no—
709C24C2×D23611yescharacteristic
710C24C2×D23611yescharacteristic
711C24D4×D5911yescharacteristic
712#41—1182no—
713#41—1182no—
714#41—4722no—
715#41—4722no—
716#41—2361no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2361no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—591no—
733C2×D4—591no—
734C2×D4—1181no—
735C2×D4—1181no—
736C2×D4—1181no—
737C2×D4—1181no—
738C2×D4—1181no—
739C2×D4—1181no—
740C2×D4—1181no—
741C2×D4—1181no—
742C2×D4—1181no—
743C2×D4—1181no—
744C2×D4—1181no—
745C2×D4—1181no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1182no—
750C2×D4—1182no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—1181no—
753C2×D4—1181no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1181no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—4721no—
760C2×D4—4721no—
761C2×D4—4722no—
762C2×D4—4722no—
763C2×D4—4722no—
764C2×D4—4722no—
765C2×D4—2361no—
766C2×D4—2361no—
767C2×D4—2362no—
768C2×D4—2362no—
769C2×D4—2362no—
770C2×D4—2362no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2361no—
774C2×D4—2361no—
775C2×D4—2361no—
776C2×D4—2361no—
777C2×D4—2361no—
778C2×D4—2361no—
779C2×D4—2361no—
780C2×D4—2361no—
781C2×D4—2361no—
782C2×D4C2×D23611yescharacteristic
783C2×D4D4×D5911yescharacteristic
784C2×D4D4×D5911yescharacteristic
785C2×D4C23×D5911yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—591no—
789C22×C4—1181no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—2361no—
799C22×C4—2361no—
800C22×C4C2×D23611yescharacteristic
801C22×C4D4×D5911yescharacteristic
802SD16—2362no—
803SD16—2362no—
804D8—2362no—
805D8—2362no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—1181no—
812C4⋊C4—1181no—
813C4⋊C4—1181no—
814C4⋊C4—1181no—
815C4⋊C4—1181no—
816C4⋊C4—1181no—
817C4⋊C4—1181no—
818C4⋊C4—1181no—
819C4⋊C4—2362no—
820C4⋊C4—2362no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—591no—
829C22⋊C4—591no—
830C22⋊C4—1181no—
831C22⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—1181no—
833C22⋊C4—1181no—
834C22⋊C4—1181no—
835C22⋊C4—1181no—
836C22⋊C4—1181no—
837C22⋊C4—1181no—
838C22⋊C4—1181no—
839C22⋊C4—1181no—
840C22⋊C4—1181no—
841C22⋊C4—1181no—
842C22⋊C4—1181no—
843C22⋊C4—1181no—
844C22⋊C4—1181no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—2362no—
847C22⋊C4—2362no—
848C22⋊C4—2362no—
849C22⋊C4—2362no—
850C22⋊C4—2361no—
851C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D23611yescharacteristic
853C42—591no—
854C42—591no—
855C42—1181no—
856C42—1181no—
857C42—1181no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—1182no—
868C23—1182no—
869C23—1181no—
870C23—1181no—
871C23—1181no—
872C23—9441no—
873C23—9441no—
874C23—4721no—
875C23—4721no—
876C23—4721no—
877C23—4721no—
878C23—4721no—
879C23—4721no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23#1427369711yescharacteristic
887C23#1427369711yescharacteristic
888C23#1427369711yescharacteristic
889C23C2×D4×D5911yescharacteristic
890C23C22×D23611yescharacteristic
891Q8—1182no—
892Q8—2361no—
893Q8—2362no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—1182no—
904D4—9442no—
905D4—9442no—
906D4—4721no—
907D4—4721no—
908D4—4721no—
909D4—4721no—
910D4—4721no—
911D4—4721no—
912D4—4721no—
913D4—4721no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—4721no—
917D4—4721no—
918D4—4721no—
919D4—4721no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922D4—2361no—
923D4—2362no—
924D4—2362no—
925D4—2362no—
926D4—2362no—
927D4—2362no—
928D4—2362no—
929D4—2362no—
930D4—2362no—
931D4—2362no—
932D4—2362no—
933D4—2362no—
934D4—2361no—
935D4—2361no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—1181no—
946C2×C4—1182no—
947C2×C4—1182no—
948C2×C4—1181no—
949C2×C4—1181no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—9441no—
953C2×C4—4721no—
954C2×C4—4721no—
955C2×C4—4721no—
956C2×C4—4721no—
957C2×C4—2362no—
958C2×C4—2362no—
959C2×C4—2362no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4—2362no—
962C2×C4—2362no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4#1427369711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—9441no—
988C22—9441no—
989C22—9441no—
990C22—9441no—
991C22—9442no—
992C22—4722no—
993C22—4722no—
994C22—4722no—
995C22—4722no—
996C22—2361no—
997C22—2361no—
998C22—2361no—
999C22—2361no—
1000C22—2361no—
1001C22—2361no—
1002C22—2361no—
1003C22—2362no—
1004C22—2361no—
1005C22—2361no—
1006C22#1683759011yescharacteristic
1007C22#1683759011yescharacteristic
1008C22C2×#1427369711yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—1182no—
1016C4—4722no—
1017C4—2361no—
1018C4—2361no—
1019C4—2361no—
1020C4—2362no—
1021C4—2361no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—4721no—
1031C2—4722no—
1032C2—4721no—
1033C2—4721no—
1034C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837590
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2121C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D59
hypocenterC59#33557
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438423C2semidirect
2. #21433495C2semidirect
3. #21433492C2semidirect
4. C2×#16837572C2semidirect
5. #21426105C2semidirect
6. #21426104C2semidirect
7. #21426093C2semidirect
8. #21426081C2semidirect
9. C2×#16837194C2semidirect
10. #21425743C2semidirect
11. C59×#2121C2semidirect
12. C2×#14273772C22semidirect
14. #16838142C22semidirect
15. #16838141C22semidirect
17. #16838136C22semidirect
23. #16838034C22semidirect
35. #16837593C22semidirect
37. #16837591C22semidirect
39. #16837590C22semidirect
41. #16837588C22semidirect
45. #16837572C22semidirect
47. C2×#14273642C22semidirect
50. #16837194C22semidirect
51. #16837194C22semidirect
52. #16837193C22semidirect
53. #16837190C22semidirect
55. C2×#100×C59C22semidirect
56. C2×#99×C59C22semidirect
57. C59×#352C22semidirect
58. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C22×D236D4semidirect
74. C22×C22⋊D59D4semidirect
87. #14273723D4semidirect
88. #14273723D4semidirect
108. #14273708D4semidirect
145. #14273695D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic59D4semidirect
160. C2×C4×Dic59D4semidirect
169. C22×D4×C59D4semidirect
173. #123×C59D4semidirect
178. #120×C59D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C59D4semidirect
515. #2121D59semidirect
565. C2×#100C2×D59semidirect
569. C2×#99C2×D59semidirect
573. #352C2×D59semidirect
575. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
576. C59#33557semidirect
596. C22×D4D236semidirect
632. #123D236semidirect
674. #120D236semidirect
690. C2×C22⋊C4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384232
#214334952
#214334922
C2×#168375722
#214261052
#214261042
#214260932
#214260812
C2×#168371942
#214257432
C59×#21212
#3355759