Finite Group Databasebeta

← #28742809

Subgroups — #28742809

Order 15104.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426110C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D59C2211yescharacteristic
17#137×D59—21no—
18#16838155C2211yescharacteristic, complemented
19#16838148—21no—
20#16838145C2211yescharacteristic, complemented
21#16838115—21no—
22#16838082C2211yescharacteristic, complemented
23#16838080—21no—
24#16838077—21no—
25#16838048—21no—
26#16838042—21no—
27#16838018—21no—
28#16838017—21no—
29#16837990—21no—
30#16837988—21no—
31#16837975—21no—
32#16837963—21no—
33#16837963C2211yescharacteristic
34#16837962—21no—
35#16837962C2211yescharacteristic
36#16837930—21no—
37#124×D59C2211yescharacteristic
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic
40#16837592C2211yescharacteristic
41#16837591—21no—
42#16837591C2211yescharacteristic
43#16837590—21no—
44#16837590C2211yescharacteristic
45#16837589C2211yescharacteristic
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic
48#16837582C2211yescharacteristic
49#16837581—21no—
50#16837580C2211yescharacteristic
51#16837579C2211yescharacteristic
52#16837578—21no—
53#104×D59—21no—
54#100×D59C2211yescharacteristic
55#99×D59—21no—
56#99×D59—21no—
57#99×D59C2211yescharacteristic
58#99×D59C2211yescharacteristic
59#16837197C2211yescharacteristic, complemented
60#16837196C2211yescharacteristic, complemented
61#16837196C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837192C2211yescharacteristic, complemented
64#16837191C2211yescharacteristic, complemented
65#16837190C2211yescharacteristic, complemented
66#16837189C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C59×#455C2211yescharacteristic
72C59×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273773—21no—
76#14273773—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745685—21no—
82#41×D59—21no—
83#41×D59—41no—
84C2×Q8×D59D411yescharacteristic, complemented
85C22×D236D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D59—21no—
88C2×D4×D59—21no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59C2311yescharacteristic
91#14273760—21no—
92#14273759—41no—
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273756—41no—
96Q16×D59—41no—
97SD16×D59—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—21no—
101#14273722—21no—
102#14273720—21no—
103#14273720—21no—
104#14273720—21no—
105#14273720—21no—
106#14273717—21no—
107#14273716D411yescharacteristic, complemented
108#14273715—21no—
109#14273715D411yescharacteristic, complemented
110#14273714—21no—
111#14273714C2311yescharacteristic
112#14273713—21no—
113#14273713—21no—
114#14273713—21no—
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273712—21no—
120#14273712—21no—
121#14273712—21no—
122#14273712—21no—
123#14273712—41no—
124#14273711—21no—
125#14273711D411yescharacteristic, complemented
126#14273710—21no—
127#14273710—21no—
128#14273710D411yescharacteristic, complemented
129#14273709—21no—
130#14273709—21no—
131#14273709—21no—
132#14273709—21no—
133#14273709—41no—
134#14273708—21no—
135#14273708C2311yescharacteristic
136#14273707—21no—
137#14273707—21no—
138#14273706—21no—
139#14273706—21no—
140#14273705—21no—
141#14273705—21no—
142#14273704—21no—
143#14273703—21no—
144#14273702—21no—
145#14273702—41no—
146#14273701—21no—
147#14273701—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273700—21no—
151#14273700—21no—
152#14273700—21no—
153#14273700—41no—
154#14273700—41no—
155#14273698—21no—
156#14273698—41no—
157#14273697—21no—
158#14273697—21no—
159#14273697—41no—
160#14273697D411yescharacteristic, complemented
161#14273696—21no—
162#14273696—21no—
163#14273696D411yescharacteristic, complemented
164#14273695—21no—
165#14273695—21no—
166#14273695—21no—
167#14273695—41no—
168#14273695C2311yescharacteristic
169C4×Dic118—21no—
170C4×D236—21no—
171#14273689—21no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—21no—
176#14273685—21no—
177#14273685—21no—
178#14273684—21no—
179#14273684—21no—
180C22⋊C4×D59—21no—
181C22⋊C4×D59—21no—
182C22⋊C4×D59—21no—
183C22⋊C4×D59—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D59D411yescharacteristic, complemented
187C42×D59D411yescharacteristic, complemented
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273644C2311yescharacteristic
192#14273643—21no—
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205#126×C59—21no—
206#124×C59C2311yescharacteristic
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212#120×C59C2311yescharacteristic
213C4×D4×C59—21no—
214#117×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59—21no—
224C23×D59—21no—
225C23×D59C2×D411yescharacteristic
226C23×D59C2×D411yescharacteristic
227C23×D59C2×D411yescharacteristic
228#41×C59—21no—
229#41×C59—41no—
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—21no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59—41no—
236C2×D4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745689—21no—
260#11745689—41no—
261Q8×D59—21no—
262Q8×D59—41no—
263Q8×D59—41no—
264#11745687—21no—
265#11745687—41no—
266#11745687—41no—
267#11745687—41no—
268#11745687—41no—
269D4×D59—21no—
270D4×D59—41no—
271D4×D59—41no—
272D4×D59—41no—
273D4×D59—41no—
274D4×D59—41no—
275D4×D59—41no—
276D4×D59—41no—
277D4×D59—41no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—41no—
280D4×D59—41no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—41no—
283#11745685—21no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286#11745685—41no—
287#11745685—41no—
288#11745685—81no—
289#11745685—81no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—41no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236—41no—
298C2×D236—41no—
299C2×D236C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—21no—
307C2×C4×D59—21no—
308C2×C4×D59—41no—
309C2×C4×D59—41no—
310C2×C4×D59—41no—
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic118—21no—
313C2×Dic118—21no—
314C2×Dic118—21no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316Q16×C59—41no—
317SD16×C59—41no—
318M16×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—41no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—41no—
333C22⋊C4×C59—41no—
334C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
336C42×C59—21no—
337C42×C59C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—41no—
347C22⋊Dic59—41no—
348C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350#11745672—41no—
351#11745672—41no—
352#11745671—41no—
353#11745670—41no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—21no—
365(C2×D59)⋊C4—21no—
366(C2×D59)⋊C4—21no—
367(C2×D59)⋊C4—21no—
368(C2×D59)⋊C4—41no—
369(C2×D59)⋊C4—41no—
370(C2×D59)⋊C4—41no—
371(C2×D59)⋊C4—41no—
372(C2×D59)⋊C4—41no—
373(C2×D59)⋊C4—41no—
374C4⋊Dic59—21no—
375C4⋊Dic59—21no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—41no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—21no—
384Dic59⋊C4—21no—
385Dic59⋊C4—21no—
386Dic59⋊C4—21no—
387Dic59⋊C4—41no—
388Dic59⋊C4—41no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—21no—
392C4×Dic59—21no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395Dic236—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—81no—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—21no—
411C22×D59—21no—
412C22×D59—21no—
413C22×D59—41no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—41no—
416C22×D59—41no—
417C22×D59—81no—
418C22×D59—81no—
419C22×D59—81no—
420C22×D59—161no—
421C22×D59—161no—
422C22×D59#12011yescharacteristic
423C22×D59#12011yescharacteristic
424C22×D59#12011yescharacteristic
425Q8×C59—21no—
426Q8×C59—41no—
427D4×C59—21no—
428D4×C59—41no—
429D4×C59—41no—
430D4×C59—41no—
431D4×C59—41no—
432D4×C59—81no—
433D4×C59—161no—
434C2×C4×C59—21no—
435C2×C4×C59—21no—
436C2×C4×C59—21no—
437C2×C4×C59—21no—
438C2×C4×C59—21no—
439C2×C4×C59—21no—
440C2×C4×C59—21no—
441C2×C4×C59—41no—
442C2×C4×C59—41no—
443C2×C4×C59—41no—
444C2×C4×C59—41no—
445C2×C4×C59—81no—
446C2×C4×C59—81no—
447C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—41no—
451C22⋊D59—41no—
452C22⋊D59—41no—
453C22⋊D59—41no—
454C22⋊D59—41no—
455C22⋊D59—41no—
456C22⋊D59—41no—
457C22⋊D59—41no—
458C22⋊D59—41no—
459C22⋊D59—81no—
460C22⋊D59—81no—
461C22⋊D59—81no—
462C22⋊D59—81no—
463C22⋊D59—81no—
464C22⋊D59—161no—
465C22⋊D59—161no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—21no—
470C2×Dic59—21no—
471C2×Dic59—21no—
472C2×Dic59—21no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59#12011yescharacteristic
478D236—21no—
479D236—41no—
480D236—41no—
481D236—41no—
482D236—41no—
483D236—41no—
484D236—41no—
485D236—81no—
486D236—81no—
487D236—161no—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—21no—
490C4×D59—41no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—41no—
495C4×D59—41no—
496C4×D59—41no—
497C4×D59—81no—
498C4×D59—81no—
499C4×D59—81no—
500C4×D59—81no—
501C4×D59—81no—
502C4×D59—161no—
503C4×D59—161no—
504Dic118—21no—
505Dic118—41no—
506Dic118—41no—
507Dic118—81no—
508Dic118—81no—
509Dic118—81no—
510C8×C59—41no—
511C59⋊C8—41no—
512#33558—591nomaximal, Sylow
513C22×C59—21no—
514C22×C59—21no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—41no—
521C22×C59—81no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59—81no—
525C22×C59C2×#12011yescharacteristic
526C2×D59—21no—
527C2×D59—21no—
528C2×D59—41no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—41no—
532C2×D59—41no—
533C2×D59—41no—
534C2×D59—41no—
535C2×D59—81no—
536C2×D59—81no—
537C2×D59—81no—
538C2×D59—81no—
539C2×D59—82no—
540C2×D59—81no—
541C2×D59—81no—
542C2×D59—81no—
543C2×D59—81no—
544C2×D59—161no—
545C2×D59—161no—
546C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548C4×C59—21no—
549C4×C59—41no—
550C4×C59—41no—
551C4×C59—41no—
552C4×C59—41no—
553C4×C59—41no—
554C4×C59—41no—
555C4×C59—81no—
556C4×C59—81no—
557Dic59—21no—
558Dic59—41no—
559Dic59—41no—
560Dic59—41no—
561Dic59—41no—
562Dic59—41no—
563Dic59—41no—
564Dic59—81no—
565Dic59—81no—
566#3545—591no—
567#3026—591no—
568#3026—591no—
569C2×#455—591no—
570#2201—591no—
571#2201—591no—
572#2199—591no—
573#2199—591no—
574#2197—591no—
575#2197—591no—
576#2197—591no—
577#2197D5911yescharacteristic, complemented
578C2×#354—591no—
579#2121—591no—
580#2121—591no—
581C2×C59—21no—
582C2×C59—41no—
583C2×C59—41no—
584C2×C59—81no—
585C2×C59—81no—
586C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587D59—21no—
588D59—21no—
589D59—41no—
590D59—41no—
591D59—81no—
592D59—81no—
593C2×H(5,𝔽2)—591no—
594C2×#137—1181no—
595#563—591no—
596#562—1181no—
597H(3,𝔽4)—591no—
598#555—1181no—
599#551—591no—
600#551—1181no—
601#551—1181no—
602#551C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#546—1181no—
604#546—1181no—
605#542—1181no—
606#542—1181no—
607#538—1181no—
608#538—1181no—
609#536—1181no—
610#534—591no—
611#534—591no—
612#534—1181no—
613#534—1181no—
614#529—1181no—
615C2×#124—591no—
616#458—591no—
617#458—591no—
618#458—591no—
619#458—1181no—
620#458—1181no—
621#458C2×D5911yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—591no—
623B(4,𝔽2)—591no—
624B(4,𝔽2)—591no—
625B(4,𝔽2)—1181no—
626B(4,𝔽2)—1181no—
627B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
628#455—591no—
629#455—591no—
630#455—591no—
631#455—1181no—
632#455—1181no—
633#455C2×D5911yescharacteristic
634C2×#104—1181no—
635C2×#100—591no—
636C2×#99—591no—
637C2×#99—591no—
638C2×#99—1181no—
639C2×#99—1181no—
640#354—591no—
641#354—591no—
642#354—591no—
643#354C2×D5911yescharacteristic, complemented
644#352—591no—
645#352—591no—
646#352—591no—
647#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
648AΣL(1,𝔽16)—591no—
649AΣL(1,𝔽16)—591no—
650AΣL(1,𝔽16)—591no—
651AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
652C59#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
653H(5,𝔽2)—591no—
654H(5,𝔽2)—1181no—
655H(5,𝔽2)—1181no—
656H(5,𝔽2)—1181no—
657H(5,𝔽2)—2361no—
658H(5,𝔽2)—2361no—
659H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
660C2×#41—1181no—
661C2×#41—1181no—
662C2×#41—2361no—
663C22×Q8—591no—
664C22×D4—591no—
665C22×D4—591no—
666C22×D4—591no—
667C22×D4—1181no—
668C22×D4—1181no—
669C22×D4—2361no—
670#137—21no—
671#137—1181no—
672#137—1181no—
673#137—1181no—
674#137—2361no—
675#137—2361no—
676C2×Q16—2361no—
677C2×SD16—2361no—
678C2×M16—1181no—
679C4⋊Q8—1181no—
680C4⋊Q8—1181no—
681#126—21no—
682#126—1181no—
683#126—1181no—
684#126—1181no—
685#126—1181no—
686#126—1181no—
687#125—1181no—
688#124—591no—
689#124—591no—
690#124—591no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124—1181no—
697#124—1181no—
698#124—1181no—
699#124—1181no—
700#124C22×D5911yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—591no—
704#123—591no—
705#123—591no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709#123—1181no—
710#123—1181no—
711#123—1181no—
712#123—1181no—
713#123—1181no—
714#123—1181no—
715#123—1181no—
716#123—1181no—
717#123—1181no—
718#123—2361no—
719#123—2361no—
720#123C22×D5911yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1181no—
723C22⋊Q8—1181no—
724C22⋊Q8—1181no—
725C22⋊Q8—1181no—
726C22⋊Q8—1181no—
727C22⋊Q8—1181no—
728C22⋊Q8—1181no—
729C22⋊Q8—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—1181no—
734#121—1181no—
735#121—1181no—
736#121—1181no—
737#121—1181no—
738#121—1181no—
739#121—2361no—
740#121—2361no—
741#121—2361no—
742#121—2361no—
743#120—21no—
744#120—591no—
745#120—591no—
746#120—591no—
747#120—1181no—
748#120—1181no—
749#120—1181no—
750#120—1181no—
751#120—1181no—
752#120—1181no—
753#120—1181no—
754#120—2361no—
755#120—2361no—
756#120C22×D5911yescharacteristic
757C4×Q8—1181no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—1181no—
760C4×D4—1181no—
761C4×D4—1181no—
762C4×D4—1181no—
763C4×D4—1181no—
764C4×D4—1181no—
765#117—21no—
766#117—1181no—
767#117—1181no—
768#117—1181no—
769#117—1181no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—591no—
772C2×C22⋊C4—591no—
773C2×C22⋊C4—1181no—
774C2×C22⋊C4—1181no—
775C2×C22⋊C4—1181no—
776C2×C22⋊C4—1181no—
777C2×C22⋊C4—1181no—
778C2×C42—591no—
779#104—21no—
780#104—1181no—
781#104—1181no—
782#104—1181no—
783#100—591no—
784#100—1181no—
785#100C22×D5911yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—591no—
789#99—591no—
790#99—1181no—
791#99—1181no—
792#99—1181no—
793#99—1181no—
794#99—1181no—
795#99—1181no—
796#99—1181no—
797#99—1181no—
798#99C22×D5911yescharacteristic
799#99C22×D5911yescharacteristic
800C24—591no—
801C24—591no—
802C24—591no—
803C24—1181no—
804C24—1181no—
805C24D4×D5911yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—1181no—
809#41—1181no—
810#41—1181no—
811#41—4721no—
812#41—4721no—
813#41—2361no—
814#41—2361no—
815#41—2361no—
816#41—2361no—
817#41—2361no—
818#41—2361no—
819#41—2361no—
820#41—2361no—
821#41—2361no—
822C2×Q8—591no—
823C2×Q8—1181no—
824C2×Q8—1181no—
825C2×Q8—1181no—
826C2×Q8—1181no—
827C2×Q8—2361no—
828C2×Q8—2361no—
829C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—591no—
836C2×D4—591no—
837C2×D4—591no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—1181no—
853C2×D4—1181no—
854C2×D4—2361no—
855C2×D4—2361no—
856C2×D4—2361no—
857C2×D4—2361no—
858C2×D4—2361no—
859C2×D4—2361no—
860C2×D4—2361no—
861C2×D4—2361no—
862C2×D4—2361no—
863C2×D4—2361no—
864C2×D4—2361no—
865C2×D4—2361no—
866C2×D4—2361no—
867C2×D4—2361no—
868C2×D4—2361no—
869C2×D4—2361no—
870C2×D4—2361no—
871C2×D4—2361no—
872C2×D4—2361no—
873C2×D4—2361no—
874C2×D4—2361no—
875C2×D4—2361no—
876C2×D4—2361no—
877C2×D4C23×D5911yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—591no—
881C22×C4—591no—
882C22×C4—1181no—
883C22×C4—1181no—
884C22×C4—1181no—
885C22×C4—1181no—
886C22×C4—1181no—
887C22×C4—1181no—
888C22×C4—1181no—
889C22×C4—1181no—
890C22×C4—2361no—
891C22×C4—2361no—
892C22×C4—2361no—
893C22×C4D4×D5911yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—2361no—
896Q16—2361no—
897Q16—2361no—
898SD16—41no—
899SD16—2361no—
900SD16—2361no—
901SD16—2361no—
902M16—21no—
903M16—1181no—
904M16—2361no—
905C2×C8—2361no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C4⋊C4—1181no—
920C4⋊C4—1181no—
921C4⋊C4—1181no—
922C4⋊C4—1181no—
923C4⋊C4—2361no—
924C4⋊C4—2361no—
925C4⋊C4—2361no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—591no—
937C22⋊C4—591no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—1181no—
949C22⋊C4—1181no—
950C22⋊C4—1181no—
951C22⋊C4—1181no—
952C22⋊C4—1181no—
953C22⋊C4—1181no—
954C22⋊C4—1181no—
955C22⋊C4—1181no—
956C22⋊C4—1181no—
957C22⋊C4—1181no—
958C22⋊C4—1181no—
959C22⋊C4—1181no—
960C22⋊C4—2361no—
961C22⋊C4—2361no—
962C22⋊C4—2361no—
963C22⋊C4—2361no—
964C22⋊C4—2361no—
965C22⋊C4—2361no—
966C22⋊C4—2361no—
967C22⋊C4—2361no—
968C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—591no—
972C42—1181no—
973C42—1181no—
974C42—1181no—
975C42—1181no—
976C42D4×D5911yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—591no—
983C23—591no—
984C23—591no—
985C23—1181no—
986C23—1181no—
987C23—1181no—
988C23—1181no—
989C23—1181no—
990C23—1181no—
991C23—1181no—
992C23—9441no—
993C23—9441no—
994C23—4721no—
995C23—4721no—
996C23—4721no—
997C23—2361no—
998C23—2361no—
999C23—2361no—
1000C23—2361no—
1001C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1002C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—1181no—
1006Q8—4721no—
1007Q8—4721no—
1008Q8—4721no—
1009Q8—2361no—
1010Q8—2361no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—1181no—
1019D4—9441no—
1020D4—9441no—
1021D4—9441no—
1022D4—4721no—
1023D4—4721no—
1024D4—4721no—
1025D4—4721no—
1026D4—4721no—
1027D4—4721no—
1028D4—4721no—
1029D4—2361no—
1030D4—2361no—
1031D4—2361no—
1032D4—2361no—
1033D4—2361no—
1034D4—2361no—
1035D4—2361no—
1036D4—2361no—
1037D4—2361no—
1038D4—2361no—
1039D4—2361no—
1040D4—2361no—
1041D4—2361no—
1042D4—2361no—
1043D4—2361no—
1044D4—2361no—
1045D4—2361no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—591no—
1060C2×C4—1181no—
1061C2×C4—1181no—
1062C2×C4—1181no—
1063C2×C4—1181no—
1064C2×C4—1181no—
1065C2×C4—1181no—
1066C2×C4—1181no—
1067C2×C4—1181no—
1068C2×C4—1181no—
1069C2×C4—9441no—
1070C2×C4—9441no—
1071C2×C4—4721no—
1072C2×C4—4721no—
1073C2×C4—4721no—
1074C2×C4—4721no—
1075C2×C4—4721no—
1076C2×C4—2361no—
1077C2×C4—2361no—
1078C2×C4—2361no—
1079C2×C4—2361no—
1080C2×C4—2361no—
1081C2×C4—2361no—
1082C2×C4—2361no—
1083C2×C4—2361no—
1084C2×C4—2361no—
1085C2×C4—2361no—
1086C2×C4—2361no—
1087C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—2361no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—591no—
1103C22—591no—
1104C22—1181no—
1105C22—1181no—
1106C22—9441no—
1107C22—9441no—
1108C22—4721no—
1109C22—4721no—
1110C22—4721no—
1111C22—4721no—
1112C22—4721no—
1113C22—4721no—
1114C22—4721no—
1115C22—4721no—
1116C22—4722no—
1117C22—2361no—
1118C22—2361no—
1119C22—2361no—
1120C22—2361no—
1121C22—2361no—
1122C22—2361no—
1123C22—2361no—
1124C22#120×D5911yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—1181no—
1135C4—4721no—
1136C4—4721no—
1137C4—2361no—
1138C4—2361no—
1139C4—2361no—
1140C4—2361no—
1141C4—2361no—
1142C4—2361no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—1181no—
1149C2—1181no—
1150C2—4721no—
1151C2—4721no—
1152C2—2361no—
1153C2—2361no—
1154C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2197C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D59
hypocenterC59#33558
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438449C2semidirect
2. #21433494C2semidirect
3. #21433491C2semidirect
4. #455×D59C2semidirect
5. #21426110C2semidirect
6. #21426107C2semidirect
7. #21426098C2semidirect
8. #21426095C2semidirect
9. #21426089C2semidirect
10. #21426086C2semidirect
11. #21426085C2semidirect
12. #354×D59C2semidirect
13. #21425741C2semidirect
14. #21425739C2semidirect
15. C59×#2197C2semidirect
18. #16838155C22semidirect
20. #16838145C22semidirect
22. #16838082C22semidirect
59. #16837197C22semidirect
60. #16837196C22semidirect
61. #16837196C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837192C22semidirect
64. #16837191C22semidirect
65. #16837190C22semidirect
66. #16837189C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#551C22semidirect
72. C59×#354C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
84. C2×Q8×D59D4semidirect
85. C22×D236D4semidirect
86. C22×C22⋊D59D4semidirect
107. #14273716D4semidirect
109. #14273715D4semidirect
125. #14273711D4semidirect
128. #14273710D4semidirect
160. #14273697D4semidirect
163. #14273696D4semidirect
185. C22⋊C4×D59D4semidirect
186. C22⋊C4×D59D4semidirect
187. C42×D59D4semidirect
577. #2197D59semidirect
602. #551C2×D59semidirect
643. #354C2×D59semidirect
647. #352C2×D59semidirect
651. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
652. C59#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384492
#214334942
#214334912
#455×D592
#214261102
#214261072
#214260982
#214260952
#214260892
#214260862
#214260852
#354×D592
#214257412
#214257392
C59×#21972
#3355859