Finite Group Databasebeta

← #28742824

Subgroups — #28742824

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17#16838201—21no—
18#16838153—21no—
19#16838142C2211yescharacteristic, complemented
20#16838141C2211yescharacteristic, complemented
21#16838115—21no—
22#16838097—21no—
23#16838088—21no—
24#16838082C2211yescharacteristic, complemented
25#16838061—21no—
26#16838042—21no—
27#16838004—21no—
28#16838003—21no—
29#16837991—21no—
30#16837990—21no—
31#16837982—21no—
32#16837974—21no—
33#16837974C2211yescharacteristic
34#16837967—21no—
35#16837967C2211yescharacteristic
36#16837951C2211yescharacteristic
37#16837930—21no—
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic
40#16837592C2211yescharacteristic
41#16837591—21no—
42#16837591C2211yescharacteristic
43#16837590—21no—
44#16837590C2211yescharacteristic
45#16837589C2211yescharacteristic
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic
48#16837583—21no—
49#16837579C2211yescharacteristic
50#16837576—21no—
51#16837572C2211yescharacteristic
52#16837570C2211yescharacteristic
53#104×D59—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837197C2211yescharacteristic, complemented
60#16837194C2211yescharacteristic, complemented
61#16837194C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837192C2211yescharacteristic, complemented
64#16837191C2211yescharacteristic, complemented
65#16837190C2211yescharacteristic, complemented
66#16837189C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C59×#455C2211yescharacteristic
72C59×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745689D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C2×#11745687C2311yescharacteristic
87#41×D59—21no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91#14273759—41no—
92#14273758—21no—
93#14273755—21no—
94#14273754—41no—
95#14273752—21no—
96#14273750—41no—
97#14273748—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273726—21no—
100#14273726—41no—
101#14273725D411yescharacteristic, complemented
102#14273723—21no—
103#14273723—41no—
104#14273723C2311yescharacteristic
105#14273722—21no—
106#14273722—21no—
107#14273720—21no—
108#14273720—21no—
109#14273720—21no—
110#14273718—21no—
111#14273717—21no—
112#14273717—21no—
113#14273715—21no—
114#14273715D411yescharacteristic, complemented
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—41no—
120#14273713—41no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711D411yescharacteristic, complemented
124#14273710—21no—
125#14273710—21no—
126#14273710D411yescharacteristic, complemented
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273709—21no—
130#14273709—21no—
131#14273709—21no—
132#14273708—21no—
133#14273708C2311yescharacteristic
134#14273706—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—21no—
138#14273705—41no—
139#14273704—21no—
140#14273704—41no—
141#14273703—21no—
142#14273702—21no—
143#14273702—21no—
144#14273702—21no—
145#14273701—21no—
146#14273701—21no—
147#14273701—21no—
148#14273700—21no—
149#14273700—21no—
150#14273700—21no—
151#14273700—21no—
152#14273700—21no—
153#14273700—21no—
154#14273700—21no—
155#14273700—21no—
156#14273700—41no—
157#14273699—21no—
158#14273699—21no—
159#14273699—41no—
160#14273698—21no—
161#14273697—21no—
162#14273697—21no—
163#14273697D411yescharacteristic
164#14273696—21no—
165#14273696—21no—
166#14273696D411yescharacteristic
167#14273695—21no—
168#14273695C2311yescharacteristic
169C4×Dic118—21no—
170C4×D236—21no—
171#14273689—21no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—21no—
178#14273685—21no—
179#14273684—21no—
180#14273684—21no—
181#14273683—21no—
182#14273683—21no—
183#14273683D411yescharacteristic
184#14273683D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C42×D59D411yescharacteristic, complemented
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205#126×C59—21no—
206#124×C59C2311yescharacteristic
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C59—21no—
211#120×C59—21no—
212#120×C59C2311yescharacteristic
213C4×D4×C59—21no—
214#117×C59—21no—
215C2×C22⋊C4×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224#41×C59—21no—
225#41×C59—41no—
226C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—41no—
231C2×D4×C59—41no—
232C2×D4×C59C2411yescharacteristic
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—41no—
249C2×C22⋊D59—41no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261#11745689—21no—
262#11745689—41no—
263#11745689—41no—
264Q8×D59—21no—
265Q8×D59—41no—
266#11745687—21no—
267#11745687—41no—
268#11745687—41no—
269#11745687—41no—
270#11745687—41no—
271#11745687—41no—
272#11745687—41no—
273#11745687—41no—
274#11745687—41no—
275#11745687—41no—
276#11745687—41no—
277#11745687—41no—
278#11745687—41no—
279#11745687—41no—
280D4×D59—21no—
281D4×D59—41no—
282D4×D59—41no—
283D4×D59—41no—
284D4×D59—41no—
285#11745685—21no—
286#11745685—41no—
287#11745685—41no—
288#11745685—41no—
289#11745685—41no—
290#11745685—81no—
291#11745685—81no—
292C2×D236—21no—
293C2×D236—21no—
294C2×D236—21no—
295C2×D236—21no—
296C2×D236—41no—
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D59—21no—
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—21no—
306C2×C4×D59—41no—
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—21no—
312C2×Dic118—41no—
313C2×Dic118—41no—
314C2×Dic118—41no—
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316Q16×C59—41no—
317SD16×C59—41no—
318M16×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—41no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—21no—
331C22⋊C4×C59—21no—
332C22⋊C4×C59—41no—
333C22⋊C4×C59—41no—
334C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
336C42×C59—21no—
337C42×C59C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—41no—
345C22⋊Dic59—41no—
346C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
348#11745672—41no—
349#11745671—41no—
350#11745671—41no—
351#11745669—41no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—41no—
365(C2×D59)⋊C4—41no—
366(C2×D59)⋊C4—41no—
367(C2×D59)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—21no—
372C4⋊Dic59—41no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—21no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385Dic59⋊C4—41no—
386Dic59⋊C4—41no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395D472—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—41no—
403C23×C59—81no—
404C23×C59C22×D411yescharacteristic
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C22×D59—21no—
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—81no—
413C22×D59#12011yescharacteristic
414Q8×C59—21no—
415Q8×C59—41no—
416D4×C59—21no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—81no—
422D4×C59—161no—
423C2×C4×C59—21no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—41no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—81no—
435C2×C4×C59—81no—
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—41no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—81no—
449C22⋊D59—81no—
450C22⋊D59—81no—
451C22⋊D59—81no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—81no—
454C22⋊D59—81no—
455C22⋊D59—161no—
456C22⋊D59—161no—
457C2×Dic59—21no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—41no—
468C2×Dic59—41no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59#12011yescharacteristic
474C2×Dic59#12011yescharacteristic
475C2×Dic59#12011yescharacteristic
476D236—21no—
477D236—41no—
478D236—41no—
479D236—81no—
480D236—81no—
481D236—81no—
482D236—81no—
483D236—161no—
484C4×D59—21no—
485C4×D59—21no—
486C4×D59—41no—
487C4×D59—41no—
488C4×D59—41no—
489C4×D59—41no—
490C4×D59—41no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—81no—
494C4×D59—81no—
495C4×D59—81no—
496C4×D59—81no—
497C4×D59—81no—
498Dic118—21no—
499Dic118—41no—
500Dic118—41no—
501Dic118—41no—
502Dic118—41no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—81no—
506C8×C59—41no—
507C59⋊C8—41no—
508#33560—591nomaximal, Sylow
509C22×C59—21no—
510C22×C59—21no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—81no—
518C22×C59—81no—
519C22×C59—81no—
520C22×C59—81no—
521C22×C59C2×#12011yescharacteristic
522C2×D59—21no—
523C2×D59—41no—
524C2×D59—41no—
525C2×D59—41no—
526C2×D59—41no—
527C2×D59—41no—
528C2×D59—41no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—81no—
532C2×D59—81no—
533C2×D59—81no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—161no—
536C4×C59—21no—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—41no—
539C4×C59—41no—
540C4×C59—41no—
541C4×C59—41no—
542C4×C59—41no—
543C4×C59—81no—
544C4×C59—81no—
545Dic59—21no—
546Dic59—21no—
547Dic59—41no—
548Dic59—41no—
549Dic59—41no—
550Dic59—41no—
551Dic59—41no—
552Dic59—81no—
553Dic59—81no—
554Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3551—591no—
557#3028—591no—
558#3027—591no—
559#3018—591no—
560#2200—591no—
561#2200—591no—
562#2200—591no—
563#2200—591no—
564#2197—591no—
565#2197—591no—
566#2197—591no—
567#2197D5911yescharacteristic, complemented
568#2126—591no—
569#2123—591no—
570#2122—591no—
571C2×C59—21no—
572C2×C59—41no—
573C2×C59—41no—
574C2×C59—81no—
575C2×C59—81no—
576C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
577D59—41no—
578D59—81no—
579D59—81no—
580D59—81no—
581#585—591no—
582#575—1181no—
583#563—1181no—
584#560—591no—
585#560—591no—
586#555—1181no—
587#553—1181no—
588#552—1181no—
589#551—591no—
590#551C2×D5911yescharacteristic, complemented
591#548—1181no—
592#546—1181no—
593#540—1181no—
594#540—1181no—
595#538—1181no—
596#538—1181no—
597#537—1181no—
598#536—591no—
599#536—1181no—
600#535—591no—
601#535—1181no—
602#532—591no—
603#529—1181no—
604#458—591no—
605#458—591no—
606#458—591no—
607#458—1181no—
608#458—1181no—
609#458C2×D5911yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—591no—
611B(4,𝔽2)—591no—
612B(4,𝔽2)—591no—
613B(4,𝔽2)—1181no—
614B(4,𝔽2)—1181no—
615B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
616#456—1181no—
617#455—591no—
618#455C2×D5911yescharacteristic
619#454—1181no—
620#453—591no—
621#453—591no—
622C2×#104—1181no—
623#413—591no—
624#410—591no—
625#410—591no—
626#410—1181no—
627#410—1181no—
628#354—591no—
629#354C2×D5911yescharacteristic, complemented
630#353—591no—
631#353—591no—
632#352—591no—
633#352—591no—
634#352—591no—
635#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—591no—
637AΣL(1,𝔽16)—591no—
638AΣL(1,𝔽16)—591no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
640C59#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—1181no—
6422−1+4—2361no—
643H(5,𝔽2)—591no—
644H(5,𝔽2)—1181no—
645H(5,𝔽2)—1181no—
646H(5,𝔽2)—2361no—
647H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—1181no—
651C2×#41—1181no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—2361no—
655C2×#41—2361no—
656C22×Q8—591no—
657C22×D4—591no—
658#137—21no—
659#137—1181no—
660#137—2361no—
661AGL(1,ℤ/8)—1181no—
662AGL(1,ℤ/8)—1181no—
663AGL(1,ℤ/8)—2361no—
664#135—2361no—
665#135—2361no—
666C2×M16—1181no—
667C4⋊Q8—591no—
668C4⋊Q8—1181no—
669C4⋊Q8—2361no—
670#127—591no—
671#127—1181no—
672#127—2361no—
673#126—21no—
674#126—1181no—
675#126—1181no—
676#126—1181no—
677#126—1181no—
678#126—1181no—
679#125—1181no—
680#125—1181no—
681#125—1181no—
682#124—591no—
683#124—1181no—
684#124—1181no—
685#124—1181no—
686#124—1181no—
687#124—1181no—
688#124—2361no—
689#124—2361no—
690#124C22×D5911yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—591no—
694#123—591no—
695#123—591no—
696#123—1181no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123C22×D5911yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—2361no—
715C22⋊Q8—2361no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—2361no—
734#121—2361no—
735#120—21no—
736#120—591no—
737#120—591no—
738#120—591no—
739#120—1181no—
740#120—1181no—
741#120—1181no—
742#120—1181no—
743#120—1181no—
744#120C22×D5911yescharacteristic
745C4×Q8—1181no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1181no—
755#117—21no—
756#117—591no—
757#117—591no—
758#117—1181no—
759#117—1181no—
760#117—1181no—
761#117—1181no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C42—591no—
767#104—21no—
768#104—1181no—
769#104—1181no—
770#104—1181no—
771#101—1181no—
772#100—591no—
773#100C22×D5911yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—591no—
777#99—591no—
778#99—1181no—
779#99—1181no—
780#99—1181no—
781#99—1181no—
782#99—1181no—
783#99—1181no—
784#99—1181no—
785#99—1181no—
786#99C22×D5911yescharacteristic
787#99C22×D5911yescharacteristic
788C24—591no—
789C24D4×D5911yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—1181no—
793#41—1181no—
794#41—1181no—
795#41—4721no—
796#41—4721no—
797#41—2361no—
798#41—2361no—
799#41—2361no—
800#41—2361no—
801#41—2361no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806#41—2361no—
807#41—2361no—
808#41—2361no—
809#41—2361no—
810#41—2361no—
811#41—2361no—
812#41—2361no—
813#41—2361no—
814#41—2361no—
815#41—2361no—
816C2×Q8—591no—
817C2×Q8—1181no—
818C2×Q8—1181no—
819C2×Q8—1181no—
820C2×Q8—1181no—
821C2×Q8—1181no—
822C2×Q8—2361no—
823C2×Q8—2361no—
824C2×Q8—2361no—
825C2×Q8—2361no—
826C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—591no—
833C2×D4—591no—
834C2×D4—591no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—1181no—
852C2×D4—2361no—
853C2×D4—2361no—
854C2×D4—2361no—
855C2×D4—2361no—
856C2×D4—2361no—
857C2×D4—2361no—
858C2×D4—2361no—
859C2×D4—2361no—
860C2×D4—2361no—
861C2×D4—2361no—
862C2×D4—2361no—
863C2×D4C23×D5911yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—591no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—2361no—
881C22×C4D4×D5911yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—2361no—
884SD16—41no—
885SD16—2361no—
886SD16—2361no—
887SD16—2361no—
888D8—2361no—
889D8—2361no—
890M16—21no—
891M16—1181no—
892M16—2361no—
893C2×C8—2361no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—1181no—
900C4⋊C4—1181no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—2361no—
914C4⋊C4—2361no—
915C4⋊C4—2361no—
916C4⋊C4—2361no—
917C4⋊C4—2361no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—591no—
929C22⋊C4—591no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—2361no—
949C22⋊C4—2361no—
950C22⋊C4—2361no—
951C22⋊C4—2361no—
952C22⋊C4—2361no—
953C22⋊C4—2361no—
954C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—591no—
958C42—1181no—
959C42—1181no—
960C42—1181no—
961C42—1181no—
962C42—2361no—
963C42—2361no—
964C42D4×D5911yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—591no—
971C23—1181no—
972C23—1181no—
973C23—1181no—
974C23—1181no—
975C23—4721no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23C2×D4×D5911yescharacteristic
979C23C2×D4×D5911yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—1181no—
983Q8—4721no—
984Q8—2361no—
985Q8—2361no—
986Q8—2361no—
987Q8—2361no—
988Q8—2361no—
989Q8—2361no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—1181no—
998D4—9441no—
999D4—9441no—
1000D4—9441no—
1001D4—4721no—
1002D4—4721no—
1003D4—4721no—
1004D4—4721no—
1005D4—4721no—
1006D4—4721no—
1007D4—4721no—
1008D4—4721no—
1009D4—4721no—
1010D4—4721no—
1011D4—4721no—
1012D4—2361no—
1013D4—2361no—
1014D4—2361no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4—2361no—
1019D4—2361no—
1020D4—2361no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—591no—
1039C2×C4—591no—
1040C2×C4—591no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—1181no—
1053C2×C4—4721no—
1054C2×C4—4721no—
1055C2×C4—4721no—
1056C2×C4—4721no—
1057C2×C4—4721no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2361no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—1181no—
1087C22—9441no—
1088C22—4721no—
1089C22—4721no—
1090C22—4721no—
1091C22—4721no—
1092C22—2361no—
1093C22—2361no—
1094C22—2361no—
1095C22—2361no—
1096C22—2361no—
1097C22—2361no—
1098C22—2361no—
1099C22—2361no—
1100C22#120×D5911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—591no—
1111C4—591no—
1112C4—1181no—
1113C4—1181no—
1114C4—4721no—
1115C4—4721no—
1116C4—2361no—
1117C4—2361no—
1118C4—2361no—
1119C4—2361no—
1120C4—2361no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—4721no—
1127C2—4721no—
1128C2—4721no—
1129C2—2361no—
1130C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2197C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D59
hypocenterC59#33560
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438519C2semidirect
2. #21433500C2semidirect
3. #21433496C2semidirect
4. #21433446C2semidirect
5. #21426105C2semidirect
6. #21426104C2semidirect
7. #21426101C2semidirect
8. #21426100C2semidirect
9. #21426089C2semidirect
10. #21426086C2semidirect
11. #21426085C2semidirect
12. #21425760C2semidirect
13. #21425748C2semidirect
14. #21425744C2semidirect
15. C59×#2197C2semidirect
19. #16838142C22semidirect
20. #16838141C22semidirect
24. #16838082C22semidirect
59. #16837197C22semidirect
60. #16837194C22semidirect
61. #16837194C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837192C22semidirect
64. #16837191C22semidirect
65. #16837190C22semidirect
66. #16837189C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#551C22semidirect
72. C59×#354C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#11745689D4semidirect
89. C22×Dic118D4semidirect
101. #14273725D4semidirect
114. #14273715D4semidirect
123. #14273711D4semidirect
126. #14273710D4semidirect
184. #14273683D4semidirect
187. C42×D59D4semidirect
567. #2197D59semidirect
590. #551C2×D59semidirect
629. #354C2×D59semidirect
635. #352C2×D59semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
640. C59#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385192
#214335002
#214334962
#214334462
#214261052
#214261042
#214261012
#214261002
#214260892
#214260862
#214260852
#214257602
#214257482
#214257442
C59×#21972
#3356059