Finite Group Databasebeta

← #28742826

Subgroups — #28742826

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426088C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838237C2211yescharacteristic
17#16838198—21no—
18#16838154—21no—
19#16838139C2211yescharacteristic, complemented
20#16838116—21no—
21#16838095—21no—
22#16838089—21no—
23#16838083C2211yescharacteristic, complemented
24#16838080C2211yescharacteristic, complemented
25#16838058—21no—
26#16838039—21no—
27#16838005—21no—
28#16838002—21no—
29#16837988—21no—
30#16837987—21no—
31#16837979—21no—
32#16837974—21no—
33#16837974C2211yescharacteristic
34#16837967—21no—
35#16837967C2211yescharacteristic
36#16837950C2211yescharacteristic
37#16837935—21no—
38#16837593—21no—
39#16837593C2211yescharacteristic
40#16837592C2211yescharacteristic
41#16837591—21no—
42#16837591C2211yescharacteristic
43#16837590—21no—
44#16837590C2211yescharacteristic
45#16837589C2211yescharacteristic
46#16837588—21no—
47#16837588C2211yescharacteristic
48#16837586—21no—
49#16837582C2211yescharacteristic
50#16837580C2211yescharacteristic
51#16837573—21no—
52#16837569C2211yescharacteristic
53#104×D59—21no—
54#16837383C2211yescharacteristic
55#16837374—21no—
56#16837374—21no—
57#16837374C2211yescharacteristic
58#16837374C2211yescharacteristic
59#16837196C2211yescharacteristic, complemented
60#16837196C2211yescharacteristic, complemented
61#16837195C2211yescharacteristic, complemented
62#16837193C2211yescharacteristic, complemented
63#16837192C2211yescharacteristic, complemented
64#16837191C2211yescharacteristic, complemented
65#16837190C2211yescharacteristic, complemented
66#16837189C2211yescharacteristic, complemented
67#16837188C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#458C2211yescharacteristic
70C59×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C59×#453C2211yescharacteristic
72C59×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C59×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14273774—21no—
76#14273774—41no—
77#14273772—21no—
78#14273772—21no—
79#14273772—41no—
80#14273772C2311yescharacteristic
81C2×#11745687—21no—
82C2×#11745687—21no—
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687—41no—
85C2×#11745687D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11745687C2311yescharacteristic
87#41×D59—21no—
88#41×D59—41no—
89C22×Dic118D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91#14273760—21no—
92#14273757—21no—
93#14273756—41no—
94#14273753—21no—
95#14273751—41no—
96#14273748—41no—
97#14273746—41no—
98M16×D59—21no—
99#14273727D411yescharacteristic, complemented
100#14273726—21no—
101#14273726—41no—
102#14273723—21no—
103#14273723—41no—
104#14273722—21no—
105#14273721—21no—
106#14273720—21no—
107#14273720—21no—
108#14273720—21no—
109#14273718—21no—
110#14273717—21no—
111#14273717—21no—
112#14273714—21no—
113#14273714D411yescharacteristic, complemented
114#14273714C2311yescharacteristic
115#14273713—21no—
116#14273713—21no—
117#14273713—21no—
118#14273713—21no—
119#14273713—41no—
120#14273713—41no—
121#14273712—21no—
122#14273711—21no—
123#14273711—21no—
124#14273711D411yescharacteristic, complemented
125#14273710—21no—
126#14273710D411yescharacteristic, complemented
127#14273709—21no—
128#14273709—21no—
129#14273709—21no—
130#14273708—21no—
131#14273708—21no—
132#14273708—21no—
133#14273708C2311yescharacteristic
134#14273707—21no—
135#14273705—21no—
136#14273705—21no—
137#14273705—41no—
138#14273704—21no—
139#14273704—21no—
140#14273704—21no—
141#14273704—21no—
142#14273704—41no—
143#14273701—21no—
144#14273700—21no—
145#14273700—21no—
146#14273700—41no—
147#14273699—21no—
148#14273699—21no—
149#14273699—21no—
150#14273699—21no—
151#14273699—21no—
152#14273699—21no—
153#14273699—21no—
154#14273699—21no—
155#14273699—41no—
156#14273698—21no—
157#14273698—21no—
158#14273698—21no—
159#14273697—21no—
160#14273697D411yescharacteristic
161#14273696—21no—
162#14273696D411yescharacteristic
163#14273695—21no—
164#14273695—21no—
165#14273695C2311yescharacteristic
166#14273692—21no—
167D4×Dic59—21no—
168D4×Dic59—21no—
169D4×Dic59—21no—
170D4×Dic59—21no—
171#14273689—21no—
172C4×C22⋊D59—21no—
173C4×C22⋊D59—21no—
174(C22⋊D59)⋊C4—21no—
175(C22⋊D59)⋊C4—21no—
176#14273686—21no—
177#14273685—21no—
178#14273683—21no—
179#14273683—21no—
180#14273683—21no—
181#14273683—21no—
182#14273683D411yescharacteristic
183#14273683D411yescharacteristic, complemented
184C2×Dic59⋊C4—21no—
185C2×C22⋊Dic59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C42×D59D411yescharacteristic, complemented
188#14273655—21no—
189#14273654—21no—
190#14273653—21no—
191#14273645—21no—
192#14273644C2311yescharacteristic
193#14273642—21no—
194#14273642—21no—
195#14273642C2311yescharacteristic
196#14273642C2311yescharacteristic
197#14273641—21no—
198#14273641—21no—
199#14273641—21no—
200#14273641—21no—
201#14273641—21no—
202#14273641—21no—
203H(5,𝔽2)×C59C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
205#127×C59C2311yescharacteristic
206#126×C59—21no—
207#123×C59—21no—
208#123×C59—21no—
209#123×C59C2311yescharacteristic
210#121×C59—21no—
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213#120×C59—21no—
214#120×C59—21no—
215#120×C59C2311yescharacteristic
216#104×C59—21no—
217#100×C59C2311yescharacteristic
218#99×C59—21no—
219#99×C59—21no—
220#99×C59C2311yescharacteristic
221#99×C59C2311yescharacteristic
222C24×C59C2×D411yescharacteristic
223C23×D59C2×D411yescharacteristic
224#41×C59—21no—
225#41×C59—41no—
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59—21no—
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59—41no—
234C2×D4×C59—41no—
235C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C59C2411yescharacteristic
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59—21no—
245C2×C22⋊D59—21no—
246C2×C22⋊D59—21no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59—21no—
250C2×C22⋊D59—41no—
251C2×C22⋊D59—41no—
252C2×C22⋊D59—41no—
253C2×C22⋊D59—41no—
254C2×C22⋊D59—41no—
255C2×C22⋊D59—41no—
256C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C22×Dic59—21no—
263C22×Dic59—21no—
264C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
267#11745689—21no—
268Q8×D59—21no—
269Q8×D59—41no—
270#11745687—21no—
271#11745687—41no—
272#11745687—41no—
273#11745687—41no—
274#11745687—41no—
275#11745687—41no—
276#11745687—41no—
277#11745687—41no—
278#11745687—41no—
279#11745687—41no—
280#11745687—41no—
281#11745687—41no—
282#11745687—41no—
283#11745687—41no—
284#11745687—41no—
285#11745687—41no—
286#11745687—81no—
287#11745687—81no—
288D4×D59—21no—
289D4×D59—41no—
290D4×D59—41no—
291D4×D59—41no—
292D4×D59—41no—
293#11745685—21no—
294#11745685—41no—
295#11745685—41no—
296#11745685—41no—
297#11745685—41no—
298C2×D236—21no—
299C2×D236—41no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—21no—
304C2×C4×D59—21no—
305C2×C4×D59—41no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118—21no—
308C2×Dic118—21no—
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118—21no—
311C2×Dic118—41no—
312C2×Dic118—41no—
313C2×Dic118—41no—
314C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
316SD16×C59—41no—
317D8×C59—41no—
318M16×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—41no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C22⋊C4×C59—41no—
331C22⋊C4×C59—41no—
332C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
334C42×C59C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338C22⋊Dic59—21no—
339C22⋊Dic59—21no—
340C22⋊Dic59—21no—
341C22⋊Dic59—21no—
342C22⋊Dic59—21no—
343C22⋊Dic59—21no—
344C22⋊Dic59—21no—
345C22⋊Dic59—21no—
346C22⋊Dic59—41no—
347C22⋊Dic59—41no—
348C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
350#11745672—41no—
351#11745670—41no—
352#11745670—41no—
353#11745669—41no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—41no—
363(C2×D59)⋊C4—41no—
364(C2×D59)⋊C4—41no—
365(C2×D59)⋊C4—41no—
366C4⋊Dic59—21no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—21no—
369C4⋊Dic59—21no—
370C4⋊Dic59—21no—
371C4⋊Dic59—41no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379Dic59⋊C4—21no—
380Dic59⋊C4—21no—
381Dic59⋊C4—21no—
382Dic59⋊C4—41no—
383Dic59⋊C4—41no—
384Dic59⋊C4—41no—
385Dic59⋊C4—41no—
386C4×Dic59—21no—
387C4×Dic59—21no—
388C4×Dic59—21no—
389C4×Dic59—21no—
390C4×Dic59—21no—
391C4×Dic59—41no—
392C4×Dic59—41no—
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394#11745664—21no—
395Dic236—41no—
396#11745660—41no—
397#11745659—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C23×C59—21no—
402C23×C59—21no—
403C23×C59—41no—
404C23×C59—81no—
405C23×C59C22×D411yescharacteristic
406C23×C59C22×D411yescharacteristic
407C22×D59—21no—
408C22×D59—21no—
409C22×D59—21no—
410C22×D59—41no—
411C22×D59—41no—
412C22×D59—81no—
413C22×D59#12011yescharacteristic
414Q8×C59—21no—
415D4×C59—21no—
416D4×C59—41no—
417D4×C59—41no—
418D4×C59—41no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—81no—
422D4×C59—81no—
423D4×C59—81no—
424D4×C59—81no—
425D4×C59—81no—
426D4×C59—161no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—21no—
430C2×C4×C59—21no—
431C2×C4×C59—21no—
432C2×C4×C59—21no—
433C2×C4×C59—41no—
434C2×C4×C59—41no—
435C2×C4×C59—41no—
436C2×C4×C59—41no—
437C2×C4×C59—81no—
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—41no—
445C22⋊D59—41no—
446C22⋊D59—41no—
447C22⋊D59—41no—
448C22⋊D59—41no—
449C22⋊D59—41no—
450C22⋊D59—81no—
451C22⋊D59—81no—
452C22⋊D59—81no—
453C22⋊D59—81no—
454C22⋊D59—81no—
455C22⋊D59—81no—
456C22⋊D59—161no—
457C22⋊D59—161no—
458C2×Dic59—21no—
459C2×Dic59—21no—
460C2×Dic59—21no—
461C2×Dic59—21no—
462C2×Dic59—21no—
463C2×Dic59—21no—
464C2×Dic59—21no—
465C2×Dic59—21no—
466C2×Dic59—21no—
467C2×Dic59—21no—
468C2×Dic59—21no—
469C2×Dic59—41no—
470C2×Dic59—41no—
471C2×Dic59—41no—
472C2×Dic59—41no—
473C2×Dic59—41no—
474C2×Dic59—41no—
475C2×Dic59—41no—
476C2×Dic59—41no—
477C2×Dic59—81no—
478C2×Dic59—81no—
479C2×Dic59—81no—
480C2×Dic59#12011yescharacteristic
481C2×Dic59#12011yescharacteristic
482C2×Dic59#12011yescharacteristic
483D236—21no—
484D236—41no—
485D236—81no—
486D236—161no—
487C4×D59—21no—
488C4×D59—21no—
489C4×D59—41no—
490C4×D59—41no—
491C4×D59—41no—
492C4×D59—41no—
493C4×D59—41no—
494C4×D59—81no—
495C4×D59—81no—
496C4×D59—81no—
497Dic118—21no—
498Dic118—41no—
499Dic118—41no—
500Dic118—41no—
501Dic118—41no—
502Dic118—41no—
503Dic118—41no—
504Dic118—41no—
505Dic118—81no—
506C8×C59—41no—
507C59⋊C8—41no—
508#33560—591nomaximal, Sylow
509C22×C59—21no—
510C22×C59—21no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59—41no—
513C22×C59—41no—
514C22×C59—41no—
515C22×C59—41no—
516C22×C59—41no—
517C22×C59—41no—
518C22×C59—41no—
519C22×C59—41no—
520C22×C59—81no—
521C22×C59—81no—
522C22×C59—81no—
523C22×C59—81no—
524C22×C59C2×#12011yescharacteristic
525C2×D59—21no—
526C2×D59—41no—
527C2×D59—41no—
528C2×D59—41no—
529C2×D59—41no—
530C2×D59—41no—
531C2×D59—81no—
532C2×D59—81no—
533C2×D59—81no—
534C2×D59—81no—
535C2×D59—161no—
536C4×C59—21no—
537C4×C59—41no—
538C4×C59—41no—
539C4×C59—41no—
540C4×C59—41no—
541C4×C59—41no—
542C4×C59—81no—
543C4×C59—81no—
544Dic59—21no—
545Dic59—21no—
546Dic59—41no—
547Dic59—41no—
548Dic59—41no—
549Dic59—41no—
550Dic59—41no—
551Dic59—41no—
552Dic59—81no—
553Dic59—81no—
554Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3551—591no—
557#3028—591no—
558#3027—591no—
559#3018—591no—
560#2200—591no—
561#2200—591no—
562#2200—591no—
563#2200D5911yescharacteristic, complemented
564#2197—591no—
565#2197—591no—
566#2197—591no—
567#2197—591no—
568#2126—591no—
569#2123—591no—
570#2122—591no—
571C2×C59—21no—
572C2×C59—41no—
573C2×C59—41no—
574C2×C59—81no—
575C2×C59—81no—
576C2×C59—81no—
577C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
578D59—41no—
579D59—81no—
580D59—81no—
581#585—591no—
582#575—1181no—
583#563—1181no—
584#560—591no—
585#560C2×D5911yescharacteristic, complemented
586#555—1181no—
587#553—1181no—
588#552—1181no—
589#551—591no—
590#551—591no—
591#548—1181no—
592#546—1181no—
593#540—1181no—
594#540—1181no—
595#538—1181no—
596#538—1181no—
597#537—1181no—
598#536—591no—
599#536—1181no—
600#535—591no—
601#535—1181no—
602#532—591no—
603#529—1181no—
604#458—591no—
605#458—591no—
606#458—591no—
607#458—1181no—
608#458—1181no—
609#458C2×D5911yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—591no—
611B(4,𝔽2)—591no—
612B(4,𝔽2)—591no—
613B(4,𝔽2)—1181no—
614B(4,𝔽2)—1181no—
615B(4,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
616#456—1181no—
617#455—591no—
618#455—591no—
619#454—1181no—
620#453—591no—
621#453C2×D5911yescharacteristic
622C2×#104—1181no—
623#413—591no—
624#410—591no—
625#410—591no—
626#410—1181no—
627#410—1181no—
628#354—591no—
629#354—591no—
630#353—591no—
631#353C2×D5911yescharacteristic, complemented
632#352—591no—
633#352—591no—
634#352—591no—
635#352C2×D5911yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—591no—
637AΣL(1,𝔽16)—591no—
638AΣL(1,𝔽16)—591no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D5911yescharacteristic, complemented
640C59#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—1181no—
6422−1+4—2361no—
643H(5,𝔽2)—591no—
644H(5,𝔽2)—1181no—
645H(5,𝔽2)—1181no—
646H(5,𝔽2)—2361no—
647H(5,𝔽2)C22×D5911yescharacteristic
648C2×#41—591no—
649C2×#41—591no—
650C2×#41—1181no—
651C2×#41—1181no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—2361no—
655C2×#41—2361no—
656C22×Q8—591no—
657C22×D4—591no—
658#137—1181no—
659#137—1181no—
660#137—2361no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—1181no—
663AGL(1,ℤ/8)—2361no—
664#135—2361no—
665#135—2361no—
666C2×M16—1181no—
667C4⋊Q8—591no—
668C4⋊Q8—1181no—
669C4⋊Q8—2361no—
670#127—1181no—
671#127—2361no—
672#127C22×D5911yescharacteristic
673#126—21no—
674#126—1181no—
675#126—1181no—
676#126—1181no—
677#126—1181no—
678#126—1181no—
679#125—1181no—
680#125—1181no—
681#125—1181no—
682#124—591no—
683#124—591no—
684#124—1181no—
685#124—1181no—
686#124—1181no—
687#124—1181no—
688#124—1181no—
689#124—2361no—
690#124—2361no—
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—591no—
694#123—591no—
695#123—591no—
696#123—1181no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123C22×D5911yescharacteristic
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—2361no—
715C22⋊Q8—2361no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—1181no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121—1181no—
733#121—2361no—
734#121—2361no—
735#120—21no—
736#120—21no—
737#120—591no—
738#120—591no—
739#120—591no—
740#120—1181no—
741#120—1181no—
742#120—1181no—
743#120—1181no—
744#120C22×D5911yescharacteristic
745C4×Q8—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1181no—
749C4×D4—1181no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1181no—
755#117—591no—
756#117—591no—
757#117—1181no—
758#117—1181no—
759#117—1181no—
760#117—1181no—
761#117—1181no—
762#117—1181no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C22⋊C4—1181no—
765C2×C22⋊C4—1181no—
766C2×C42—591no—
767#104—21no—
768#104—1181no—
769#104—1181no—
770#104—1181no—
771#101—1181no—
772#100—591no—
773#100C22×D5911yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—591no—
777#99—591no—
778#99—1181no—
779#99—1181no—
780#99—1181no—
781#99—1181no—
782#99—1181no—
783#99—1181no—
784#99—1181no—
785#99—1181no—
786#99C22×D5911yescharacteristic
787#99C22×D5911yescharacteristic
788C24—591no—
789C24D4×D5911yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—1181no—
793#41—1181no—
794#41—1181no—
795#41—4721no—
796#41—4721no—
797#41—2361no—
798#41—2361no—
799#41—2361no—
800#41—2361no—
801#41—2361no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806#41—2361no—
807#41—2361no—
808#41—2361no—
809#41—2361no—
810#41—2361no—
811#41—2361no—
812#41—2361no—
813#41—2361no—
814#41—2361no—
815#41—2361no—
816C2×Q8—591no—
817C2×Q8—591no—
818C2×Q8—1181no—
819C2×Q8—1181no—
820C2×Q8—1181no—
821C2×Q8—1181no—
822C2×Q8—1181no—
823C2×Q8—2361no—
824C2×Q8—2361no—
825C2×Q8—2361no—
826C2×Q8—2361no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—591no—
837C2×D4—591no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—1181no—
847C2×D4—1181no—
848C2×D4—1181no—
849C2×D4—1181no—
850C2×D4—1181no—
851C2×D4—2361no—
852C2×D4—2361no—
853C2×D4—2361no—
854C2×D4—2361no—
855C2×D4—2361no—
856C2×D4—2361no—
857C2×D4—2361no—
858C2×D4—2361no—
859C2×D4—2361no—
860C2×D4—2361no—
861C2×D4—2361no—
862C2×D4D4×D5911yescharacteristic
863C2×D4C23×D5911yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—591no—
866C22×C4—591no—
867C22×C4—591no—
868C22×C4—591no—
869C22×C4—1181no—
870C22×C4—1181no—
871C22×C4—1181no—
872C22×C4—1181no—
873C22×C4—1181no—
874C22×C4—1181no—
875C22×C4—1181no—
876C22×C4—1181no—
877C22×C4—1181no—
878C22×C4—1181no—
879C22×C4—1181no—
880C22×C4—2361no—
881C22×C4D4×D5911yescharacteristic
882Q16—2361no—
883Q16—2361no—
884SD16—41no—
885SD16—2361no—
886SD16—2361no—
887SD16—2361no—
888D8—41no—
889D8—2361no—
890M16—21no—
891M16—1181no—
892M16—2361no—
893C2×C8—2361no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—1181no—
899C4⋊C4—1181no—
900C4⋊C4—1181no—
901C4⋊C4—1181no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—2361no—
914C4⋊C4—2361no—
915C4⋊C4—2361no—
916C4⋊C4—2361no—
917C4⋊C4—2361no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—591no—
928C22⋊C4—591no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C22⋊C4—1181no—
944C22⋊C4—1181no—
945C22⋊C4—1181no—
946C22⋊C4—1181no—
947C22⋊C4—1181no—
948C22⋊C4—2361no—
949C22⋊C4—2361no—
950C22⋊C4—2361no—
951C22⋊C4—2361no—
952C22⋊C4—2361no—
953C22⋊C4—2361no—
954C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D5911yescharacteristic
956C42—591no—
957C42—1181no—
958C42—1181no—
959C42—1181no—
960C42—1181no—
961C42—1181no—
962C42—2361no—
963C42—2361no—
964C42D4×D5911yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—591no—
972C23—1181no—
973C23—1181no—
974C23—1181no—
975C23—4721no—
976C23—2361no—
977C23—2361no—
978C23C2×D4×D5911yescharacteristic
979C23C2×D4×D5911yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—1181no—
982Q8—4721no—
983Q8—2361no—
984Q8—2361no—
985Q8—2361no—
986Q8—2361no—
987Q8—2361no—
988Q8—2361no—
989Q8—2361no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—161no—
1002D4—1181no—
1003D4—9441no—
1004D4—9441no—
1005D4—9441no—
1006D4—4721no—
1007D4—4721no—
1008D4—4721no—
1009D4—4721no—
1010D4—4721no—
1011D4—4721no—
1012D4—4721no—
1013D4—2361no—
1014D4—2361no—
1015D4—2361no—
1016D4—2361no—
1017D4—2361no—
1018D4—2361no—
1019D4—2361no—
1020D4—2361no—
1021D4—2361no—
1022D4—2361no—
1023D4—2361no—
1024D4—2361no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—591no—
1037C2×C4—591no—
1038C2×C4—591no—
1039C2×C4—1181no—
1040C2×C4—1181no—
1041C2×C4—1181no—
1042C2×C4—1181no—
1043C2×C4—1181no—
1044C2×C4—1181no—
1045C2×C4—1181no—
1046C2×C4—1181no—
1047C2×C4—1181no—
1048C2×C4—1181no—
1049C2×C4—1181no—
1050C2×C4—1181no—
1051C2×C4—1181no—
1052C2×C4—4721no—
1053C2×C4—4721no—
1054C2×C4—4721no—
1055C2×C4—4721no—
1056C2×C4—4721no—
1057C2×C4—4721no—
1058C2×C4—2361no—
1059C2×C4—2361no—
1060C2×C4—2361no—
1061C2×C4—2361no—
1062C2×C4—2361no—
1063C2×C4—2361no—
1064C2×C4—2361no—
1065C2×C4—2361no—
1066C2×C4—2361no—
1067C2×C4—2361no—
1068C2×C4—2361no—
1069C2×C4—2361no—
1070C2×C4—2361no—
1071C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2361no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—1181no—
1090C22—9441no—
1091C22—4721no—
1092C22—4721no—
1093C22—4721no—
1094C22—4721no—
1095C22—2361no—
1096C22—2361no—
1097C22—2361no—
1098C22—2361no—
1099C22—2361no—
1100C22#120×D5911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—591no—
1110C4—591no—
1111C4—1181no—
1112C4—1181no—
1113C4—4721no—
1114C4—4721no—
1115C4—2361no—
1116C4—2361no—
1117C4—2361no—
1118C4—2361no—
1119C4—2361no—
1120C4—2361no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—4721no—
1128C2—4721no—
1129C2—2361no—
1130C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×D4×C59C24
FrattiniC2×D4C23×D59
FittingC59×#2200C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D59
hypocenterC59#33560
LCSG ▷ C2×D4×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438515C2semidirect
2. #21433500C2semidirect
3. #21433496C2semidirect
4. #21433441C2semidirect
5. #21426106C2semidirect
6. #21426103C2semidirect
7. #21426102C2semidirect
8. #21426088C2semidirect
9. #21426087C2semidirect
10. #21426084C2semidirect
11. #21426083C2semidirect
12. #21425758C2semidirect
13. #21425748C2semidirect
14. #21425744C2semidirect
15. C59×#2200C2semidirect
19. #16838139C22semidirect
23. #16838083C22semidirect
24. #16838080C22semidirect
59. #16837196C22semidirect
60. #16837196C22semidirect
61. #16837195C22semidirect
62. #16837193C22semidirect
63. #16837192C22semidirect
64. #16837191C22semidirect
65. #16837190C22semidirect
66. #16837189C22semidirect
67. #16837188C22semidirect
68. C59×#560C22semidirect
72. C59×#353C22semidirect
73. C59×#352C22semidirect
74. C59×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C2×#11745687D4semidirect
89. C22×Dic118D4semidirect
99. #14273727D4semidirect
113. #14273714D4semidirect
124. #14273711D4semidirect
126. #14273710D4semidirect
183. #14273683D4semidirect
187. C42×D59D4semidirect
563. #2200D59semidirect
585. #560C2×D59semidirect
631. #353C2×D59semidirect
635. #352C2×D59semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D59semidirect
640. C59#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385152
#214335002
#214334962
#214334412
#214261062
#214261032
#214261022
#214260882
#214260872
#214260842
#214260832
#214257582
#214257482
#214257442
C59×#22002
#3356059