Finite Group Databasebeta

← #28742872

Subgroups — #28742872

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D59C2211yescharacteristic, complemented
17#16838201—21no—
18#16838198—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
20#16838151C2211yescharacteristic, complemented
21#16838147—21no—
22#16838144C2211yescharacteristic, complemented
23#16838114C2211yescharacteristic, complemented
24#16838081—21no—
25#16838076—21no—
26#16838076—21no—
27#16838045—21no—
28#16838041—21no—
29#16838023—21no—
30#16838016—21no—
31#16837985—21no—
32#16837984—21no—
33#16837977C2211yescharacteristic
34#16837972C2211yescharacteristic
35#16837960—21no—
36#16837930—21no—
37#124×D59C2211yescharacteristic
38#16837587C2211yescharacteristic, complemented
39#16837586—21no—
40#16837585C2211yescharacteristic, complemented
41#16837584C2211yescharacteristic, complemented
42#16837583—21no—
43#16837577C2211yescharacteristic
44#16837577C2211yescharacteristic, complemented
45#16837576—21no—
46#16837576—21no—
47#16837575C2211yescharacteristic
48#16837575C2211yescharacteristic, complemented
49#16837574C2211yescharacteristic, complemented
50#16837574C2211yescharacteristic, complemented
51#16837573—21no—
52#16837573—21no—
53#16837417—21no—
54#16837417—21no—
55#104×D59—21no—
56#101×D59C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837201C2211yescharacteristic, complemented
60#16837200C2211yescharacteristic, complemented
61#16837200C2211yescharacteristic, complemented
62#16837199C2211yescharacteristic, complemented
63#16837199C2211yescharacteristic, complemented
64#16837198C2211yescharacteristic, complemented
65#16837198C2211yescharacteristic, complemented
66#16837198C2211yescharacteristic, complemented
67#16837198C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#454C2211yescharacteristic, complemented
71C59×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#14273775—41no—
76#14273775C2311yescharacteristic
77#14273774—21no—
78#14273774—21no—
79#14273774—21no—
80#14273774—41no—
81C2×#11745689D411yescharacteristic
82C2×#11745687D411yescharacteristic
83#41×D59—21no—
84#41×D59—21no—
85#41×D59—21no—
86#41×D59—41no—
87C2×Q8×D59—41no—
88C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59D411yescharacteristic
91#14273760—21no—
92#14273759—41no—
93#14273758—21no—
94#14273757—21no—
95#14273756—41no—
96#14273755—21no—
97#14273755—21no—
98#14273754—41no—
99#14273754—41no—
100#14273753—21no—
101#14273753—21no—
102#14273752—21no—
103#14273752—21no—
104#14273751—41no—
105#14273751—41no—
106#14273750—41no—
107#14273748—41no—
108#14273748—41no—
109#14273746—41no—
110SD16×D59—41no—
111D8×D59—41no—
112M16×D59—21no—
113M16×D59—21no—
114M16×D59—21no—
115#14273727D411yescharacteristic
116#14273725D411yescharacteristic
117#14273725C2311yescharacteristic
118#14273722—21no—
119#14273722—21no—
120#14273722—21no—
121#14273721—21no—
122#14273721—21no—
123#14273720—21no—
124#14273717—21no—
125#14273716C2311yescharacteristic
126#14273716C2311yescharacteristic
127#14273715—21no—
128#14273715D411yescharacteristic
129#14273715D411yescharacteristic
130#14273714D411yescharacteristic
131#14273714D411yescharacteristic
132#14273713—21no—
133#14273713—21no—
134#14273713—21no—
135#14273713—21no—
136#14273713—21no—
137#14273712—21no—
138#14273712—21no—
139#14273712—21no—
140#14273712—21no—
141#14273710—21no—
142#14273710—21no—
143#14273709—21no—
144#14273709—21no—
145#14273709—21no—
146#14273709—21no—
147#14273708—21no—
148#14273708—21no—
149#14273706—21no—
150#14273705—21no—
151#14273705—21no—
152#14273705—21no—
153#14273705—21no—
154#14273704—21no—
155#14273704—21no—
156#14273704—21no—
157#14273703—21no—
158#14273701—21no—
159#14273700—21no—
160#14273700—21no—
161#14273699—21no—
162#14273699—21no—
163#14273699—21no—
164#14273698—21no—
165#14273697—21no—
166#14273697—21no—
167#14273697—21no—
168#14273695—21no—
169#14273695—21no—
170#14273695—21no—
171C4×Dic118—21no—
172C4×D236—21no—
173C4×D236—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—21no—
178#14273684—21no—
179#14273684D411yescharacteristic
180#14273684D411yescharacteristic
181#14273683—21no—
182C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D59—21no—
185C22⋊C4×D59—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C42×D59D411yescharacteristic
188#14273655—21no—
189#14273655—21no—
190#14273655—21no—
191#14273654—21no—
192#14273654—21no—
193#14273654—21no—
194#14273653—21no—
195#14273653—21no—
196#14273653—21no—
197#14273646C2311yescharacteristic
198#14273646C2311yescharacteristic
199#14273646C2311yescharacteristic
200#14273645—21no—
201#14273645—21no—
202#14273645—21no—
2032−1+4×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208#124×C59—21no—
209#124×C59C2311yescharacteristic
210#124×C59C2311yescharacteristic
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214#117×C59—21no—
215#117×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#104×C59—21no—
218#104×C59—21no—
219#101×C59C2311yescharacteristic
220#101×C59C2311yescharacteristic
221#101×C59C2311yescharacteristic
222C23×D59—21no—
223C23×D59—21no—
224#41×C59—21no—
225#41×C59—21no—
226#41×C59—21no—
227#41×C59—41no—
228C2×Q8×C59—41no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245#11745689—21no—
246#11745689—21no—
247#11745689—21no—
248#11745689—41no—
249#11745689—41no—
250#11745689—41no—
251Q8×D59—21no—
252Q8×D59—21no—
253Q8×D59—21no—
254Q8×D59—41no—
255Q8×D59—41no—
256Q8×D59—41no—
257Q8×D59—41no—
258Q8×D59—41no—
259Q8×D59—41no—
260#11745687—21no—
261#11745687—21no—
262#11745687—21no—
263#11745687—41no—
264#11745687—41no—
265#11745687—41no—
266#11745687—41no—
267#11745687—41no—
268#11745687—41no—
269#11745687—41no—
270#11745687—41no—
271D4×D59—21no—
272D4×D59—21no—
273D4×D59—21no—
274D4×D59—41no—
275D4×D59—41no—
276D4×D59—41no—
277D4×D59—81no—
278D4×D59—81no—
279#11745685—21no—
280#11745685—21no—
281#11745685—21no—
282#11745685—41no—
283#11745685—41no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286#11745685—41no—
287#11745685—41no—
288C2×D236—21no—
289C2×D236—21no—
290C2×D236C2×D411yescharacteristic
291C2×D236C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D59—21no—
293C2×C4×D59—21no—
294C2×C4×D59—21no—
295C2×C4×D59—21no—
296C2×C4×D59—41no—
297C2×C4×D59—41no—
298C2×C4×D59—41no—
299C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic118—21no—
303C2×Dic118—41no—
304C2×Dic118—41no—
305C2×Dic118—41no—
306C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
310Q16×C59—41no—
311SD16×C59—41no—
312SD16×C59—41no—
313SD16×C59—41no—
314D8×C59—41no—
315D8×C59—41no—
316M16×C59—21no—
317M16×C59—21no—
318M16×C59—21no—
319C4⋊C4×C59—21no—
320C4⋊C4×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C22⋊C4×C59—21no—
323C22⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C42×C59—21no—
329C42×C59C2×D411yescharacteristic
330C42×C59C2×D411yescharacteristic
331C42×C59C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic59—21no—
333C22⋊Dic59—21no—
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338#11745672—41no—
339#11745672—41no—
340#11745671—41no—
341#11745671—41no—
342#11745671—41no—
343#11745670—41no—
344#11745670—41no—
345#11745670—41no—
346#11745669—41no—
347#11745669—41no—
348#11745669—41no—
349#11745669—41no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364(C2×D59)⋊C4—21no—
365(C2×D59)⋊C4—21no—
366C4⋊Dic59—21no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379C4×Dic59—21no—
380C4×Dic59—21no—
381C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
384#11745664—21no—
385#11745664—21no—
386#11745664—21no—
387Dic236—41no—
388D472—41no—
389D472—41no—
390#11745660—41no—
391#11745660—41no—
392#11745660—41no—
393#11745659—41no—
394#11745659—41no—
395#11745659—41no—
396C8×D59—41no—
397C8×D59—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C22×D59—21no—
402C22×D59—21no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—41no—
406C22×D59—81no—
407C22×D59—81no—
408C22×D59—81no—
409C22×D59—81no—
410C22×D59—81no—
411C22×D59#12011yescharacteristic
412Q8×C59—21no—
413Q8×C59—21no—
414Q8×C59—21no—
415Q8×C59—41no—
416Q8×C59—41no—
417D4×C59—21no—
418D4×C59—21no—
419D4×C59—21no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—41no—
423D4×C59—81no—
424D4×C59—81no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—21no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—41no—
432C2×C4×C59—81no—
433C2×C4×C59—81no—
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—41no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—81no—
447C22⋊D59—81no—
448C22⋊D59—81no—
449C2×Dic59—21no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—41no—
454C2×Dic59—41no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—81no—
457C2×Dic59—81no—
458C2×Dic59#12011yescharacteristic
459C2×Dic59#12011yescharacteristic
460C2×Dic59#12011yescharacteristic
461D236—21no—
462D236—21no—
463D236—21no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469D236—81no—
470C4×D59—21no—
471C4×D59—21no—
472C4×D59—21no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—21no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—41no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—41no—
482C4×D59—41no—
483C4×D59—81no—
484C4×D59—81no—
485C4×D59—81no—
486C4×D59—81no—
487Dic118—21no—
488Dic118—21no—
489Dic118—21no—
490Dic118—41no—
491Dic118—41no—
492Dic118—41no—
493Dic118—41no—
494Dic118—41no—
495Dic118—41no—
496Dic118—41no—
497Dic118—81no—
498C8×C59—41no—
499C8×C59—41no—
500C8×C59—41no—
501C59⋊C8—41no—
502C59⋊C8—41no—
503C59⋊C8—41no—
504#33568—591nomaximal, Sylow
505C22×C59—41no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59C2×#12011yescharacteristic
513C2×D59—41no—
514C2×D59—41no—
515C2×D59—41no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—82no—
522C2×D59—161no—
523C2×D59—161no—
524C2×D59—162no—
525C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C2×D59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C59—21no—
528C4×C59—21no—
529C4×C59—21no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—41no—
532C4×C59—41no—
533C4×C59—41no—
534C4×C59—41no—
535Dic59—21no—
536Dic59—21no—
537Dic59—21no—
538Dic59—41no—
539Dic59—41no—
540Dic59—41no—
541Dic59—41no—
542Dic59—41no—
543#3545—591no—
544#3020—591no—
545#3020—591no—
546C2×#454—591no—
547#2204—591no—
548#2204—591no—
549#2204—591no—
550#2204D5911yescharacteristic, complemented
551#2203—591no—
552#2203—591no—
553#2202—591no—
554#2202—591no—
555#2133—591no—
556#2133—591no—
557C2×#355—591no—
558C2×C59—21no—
559C2×C59—81no—
560C2×C59—81no—
561C2×C59—81no—
562C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D59—21no—
564D59—21no—
565D59—81no—
566D59—81no—
567D59—81no—
568C2×2−1+4—591no—
569#575—1181no—
570#575—1181no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572#563—591no—
573#562—1181no—
574H(3,𝔽4)—591no—
575#555—591no—
576#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#551—1181no—
578#551—1181no—
579#551—1181no—
580#546—1181no—
581#546—1181no—
582#542—1181no—
583#542—1181no—
584#538—1181no—
585#538—1181no—
586#536—591no—
587#536—591no—
588#534—1181no—
589#529—1181no—
590C2×#124—591no—
591#456—591no—
592#456—591no—
593#456—591no—
594#456—1181no—
595#456—1181no—
596#456C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#454—591no—
598#454—591no—
599#454—591no—
600#454—591no—
601#454—591no—
602#454—591no—
603#454—1181no—
604#454—1181no—
605#454—1181no—
606#454—1181no—
607#454C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#454C2×D5911yescharacteristic, complemented
609#421—1181no—
610#421—1181no—
611C2×#104—1181no—
612C2×#101—591no—
613C2×#101—591no—
614C2×#101—591no—
615#356—591no—
616#356—591no—
617#356—591no—
618#356C2×D5911yescharacteristic, complemented
619#355—591no—
620#355—591no—
621#355—591no—
622#355—591no—
623#355—591no—
624#355—591no—
625#355C2×D5911yescharacteristic, complemented
626#355C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C59#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—591no—
6292−1+4—1181no—
6302−1+4—1181no—
6312−1+4—1181no—
6322−1+4—2361no—
6332−1+4—2361no—
6342−1+4C22×D5911yescharacteristic
635C2×#41—591no—
636C2×#41—591no—
637C2×#41—1181no—
638C2×#41—1181no—
639C2×#41—1181no—
640C2×#41—2361no—
641C22×Q8—591no—
642C22×Q8—2361no—
643C22×D4—591no—
644C22×D4—1181no—
645#137—21no—
646#137—1181no—
647#137—1181no—
648#137—1181no—
649#137—2361no—
650#137—2361no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—1181no—
654AGL(1,ℤ/8)—1181no—
655AGL(1,ℤ/8)—1181no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—2361no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661AGL(1,ℤ/8)—2361no—
662AGL(1,ℤ/8)—2361no—
663#135—2361no—
664#135—2361no—
665#135—2361no—
666#135—2361no—
667C2×SD16—2361no—
668C2×D8—2361no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1181no—
671C2×M16—1181no—
672C4⋊Q8—591no—
673C4⋊Q8—591no—
674C4⋊Q8—591no—
675C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
676#126—1181no—
677#126—1181no—
678#126—1181no—
679#126—1181no—
680#126—1181no—
681#126—1181no—
682#125—1181no—
683#124—21no—
684#124—591no—
685#124—591no—
686#124—591no—
687#124—591no—
688#124—591no—
689#124—591no—
690#124—1181no—
691#124—1181no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#124—1181no—
695#124—1181no—
696#124C22×D5911yescharacteristic
697#124C22×D5911yescharacteristic
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706#123—1181no—
707#123—1181no—
708#123—1181no—
709#123—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8—1181no—
715C22⋊Q8—1181no—
716C22⋊Q8—1181no—
717C22⋊Q8—1181no—
718C22⋊Q8—1181no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#120—1181no—
729#120—1181no—
730#120—1181no—
731#120—1181no—
732#120—1181no—
733#120—1181no—
734C4×Q8—1181no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1181no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1181no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—591no—
745#117—591no—
746#117—1181no—
747#117—1181no—
748C2×C22⋊C4—1181no—
749C2×C22⋊C4—1181no—
750C2×C22⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4—1181no—
752C2×C22⋊C4—1181no—
753C2×C42—591no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1181no—
758#104—1181no—
759#104—1181no—
760#104—1181no—
761#104—1181no—
762#104—1181no—
763#104—1181no—
764#104—1181no—
765#104—1181no—
766#101—591no—
767#101—591no—
768#101—591no—
769#101—1181no—
770#101—1181no—
771#101—1181no—
772#101C22×D5911yescharacteristic
773#101C22×D5911yescharacteristic
774#101C22×D5911yescharacteristic
775C24—1181no—
776C24—1181no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—1181no—
782#41—1181no—
783#41—1181no—
784#41—1181no—
785#41—1181no—
786#41—1181no—
787#41—1181no—
788#41—1181no—
789#41—1181no—
790#41—2361no—
791#41—2361no—
792#41—2361no—
793#41—2361no—
794#41—2361no—
795#41—2361no—
796#41—2361no—
797#41—2361no—
798#41—2361no—
799#41—2361no—
800#41—2361no—
801#41—2361no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806#41—2361no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—591no—
809C2×Q8—591no—
810C2×Q8—591no—
811C2×Q8—591no—
812C2×Q8—1181no—
813C2×Q8—1181no—
814C2×Q8—1181no—
815C2×Q8—1181no—
816C2×Q8—2361no—
817C2×Q8—2361no—
818C2×Q8—2361no—
819C2×Q8—2361no—
820C2×Q8—2361no—
821C2×Q8—2361no—
822C2×Q8—2361no—
823C2×Q8—2361no—
824C2×Q8—2361no—
825C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
826C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—591no—
830C2×D4—591no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—1181no—
838C2×D4—1181no—
839C2×D4—1181no—
840C2×D4—1181no—
841C2×D4—1181no—
842C2×D4—4721no—
843C2×D4—4721no—
844C2×D4—2361no—
845C2×D4—2361no—
846C2×D4—2361no—
847C2×D4D4×D5911yescharacteristic
848C2×D4D4×D5911yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—591no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—1181no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—2361no—
861C22×C4—2361no—
862C22×C4—2361no—
863Q16—41no—
864Q16—2361no—
865Q16—2361no—
866Q16—2361no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—2361no—
871SD16—2361no—
872SD16—2361no—
873SD16—2361no—
874SD16—2361no—
875SD16—2361no—
876SD16—2361no—
877SD16—2361no—
878SD16—2361no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—2361no—
882D8—2361no—
883D8—2361no—
884D8—2361no—
885D8—2361no—
886D8—2361no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—1181no—
891M16—1181no—
892M16—1181no—
893M16—2361no—
894M16—2361no—
895M16—2361no—
896C2×C8—2361no—
897C2×C8—2361no—
898C2×C8—2361no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1181no—
903C4⋊C4—1181no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—1181no—
922C22⋊C4—1181no—
923C22⋊C4—1181no—
924C22⋊C4—1181no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C42—21no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—591no—
947C42—1181no—
948C42—1181no—
949C42D4×D5911yescharacteristic
950C42D4×D5911yescharacteristic
951C42D4×D5911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—591no—
955C23—1181no—
956C23—1181no—
957C23—4721no—
958C23—4721no—
959C23—4721no—
960C23—4721no—
961C23—4721no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964C23—2361no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—1181no—
971Q8—1181no—
972Q8—1181no—
973Q8—4721no—
974Q8—2361no—
975Q8—2361no—
976Q8—2361no—
977Q8—2361no—
978Q8—2361no—
979Q8—2361no—
980Q8—2361no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—1181no—
990D4—1181no—
991D4—1181no—
992D4—4721no—
993D4—4721no—
994D4—4721no—
995D4—4721no—
996D4—4721no—
997D4—4721no—
998D4—2361no—
999D4—2361no—
1000D4—2361no—
1001D4—2361no—
1002D4—2361no—
1003D4—2361no—
1004D4—2361no—
1005D4—2361no—
1006D4—2361no—
1007D4—2361no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—591no—
1020C2×C4—591no—
1021C2×C4—591no—
1022C2×C4—1181no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—1181no—
1027C2×C4—1181no—
1028C2×C4—1181no—
1029C2×C4—1181no—
1030C2×C4—1181no—
1031C2×C4—1181no—
1032C2×C4—4721no—
1033C2×C4—4721no—
1034C2×C4—4721no—
1035C2×C4—4721no—
1036C2×C4—4721no—
1037C2×C4—4721no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—2361no—
1055C8—2361no—
1056C8—2361no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—591no—
1065C22—591no—
1066C22—9441no—
1067C22—9441no—
1068C22—9442no—
1069C22—4722no—
1070C22—2361no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22—2361no—
1076C22—2361no—
1077C22—2361no—
1078C22#120×D5911yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—1181no—
1088C4—1181no—
1089C4—1181no—
1090C4—2361no—
1091C4—2361no—
1092C4—2361no—
1093C4—2361no—
1094C4—2361no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—1181no—
1100C2—1181no—
1101C2—4721no—
1102C2—4721no—
1103C2—4721no—
1104C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×Q8×C59C24
FrattiniC2×Q8C23×D59
FittingC59×#2204C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D59
hypocenterC59#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438442C2semidirect
2. #21433461C2semidirect
3. #21433457C2semidirect
4. #454×D59C2semidirect
5. #21426123C2semidirect
6. #21426122C2semidirect
7. #21426120C2semidirect
8. #21426118C2semidirect
9. #21426115C2semidirect
10. #21426114C2semidirect
11. #21426112C2semidirect
12. #21425784C2semidirect
13. #21425782C2semidirect
14. #355×D59C2semidirect
15. C59×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D59C22semidirect
20. #16838151C22semidirect
22. #16838144C22semidirect
23. #16838114C22semidirect
38. #16837587C22semidirect
40. #16837585C22semidirect
41. #16837584C22semidirect
44. #16837577C22semidirect
48. #16837575C22semidirect
49. #16837574C22semidirect
50. #16837574C22semidirect
56. #101×D59C22semidirect
57. #101×D59C22semidirect
58. #101×D59C22semidirect
59. #16837201C22semidirect
60. #16837200C22semidirect
61. #16837200C22semidirect
62. #16837199C22semidirect
63. #16837199C22semidirect
64. #16837198C22semidirect
65. #16837198C22semidirect
66. #16837198C22semidirect
67. #16837198C22semidirect
68. C59×#555C22semidirect
69. C59×#456C22semidirect
70. C59×#454C22semidirect
71. C59×#454C22semidirect
72. C59×#356C22semidirect
73. C59×#355C22semidirect
74. C59×#355C22semidirect
550. #2204D59semidirect
576. #555C2×D59semidirect
596. #456C2×D59semidirect
607. #454C2×D59semidirect
608. #454C2×D59semidirect
618. #356C2×D59semidirect
625. #355C2×D59semidirect
626. #355C2×D59semidirect
627. C59#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384422
#214334612
#214334572
#454×D592
#214261232
#214261222
#214261202
#214261182
#214261152
#214261142
#214261122
#214257842
#214257822
#355×D592
C59×#22042
#3356859