Finite Group Databasebeta

← #28742876

Subgroups — #28742876

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433459C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426124C212yesmaximal, complemented
6#21426123C212yesmaximal, complemented
7#21426118C212yesmaximal, complemented
8#21426114C212yesmaximal, complemented
9#21425783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14273775C2211yescharacteristic, complemented
13#16838202—21no—
14#16838200—21no—
15C2×#14273755—21no—
16#16838151C2211yescharacteristic, complemented
17#16838148—21no—
18#16838144C2211yescharacteristic, complemented
19#16838118C2211yescharacteristic, complemented
20#16838114C2211yescharacteristic, complemented
21#16838079—21no—
22#16838076—21no—
23#16838075—21no—
24#16838044—21no—
25#16838040—21no—
26#16838026—21no—
27#16838022—21no—
28#16837992—21no—
29#16837986—21no—
30#16837976C2211yescharacteristic
31#16837963—21no—
32#16837929—21no—
33C2×#14273716C2211yescharacteristic
34#16837587—21no—
35#16837587C2212yescomplemented
36#16837584—21no—
37#16837584C2212yescomplemented
38#16837577—21no—
39#16837577—21no—
40#16837577—21no—
41#16837577C2212yes—
42#16837577C2212yescomplemented
43#16837577C2212yescomplemented
44#16837574—21no—
45#16837574C2212yescomplemented
46#16837420—21no—
47#16837418—21no—
48C2×#14273653—21no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
50#16837200C2212yescomplemented
51#16837198C2212yescomplemented
52#16837198C2212yescomplemented
53#16837198C2212yescomplemented
54C59×#536C2211yescharacteristic
55C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#101×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#356C2212yescomplemented
58C59×#355C2212yescomplemented
59#14273775—21no—
60#14273775—21no—
61#14273775—21no—
62#14273775—42no—
63#14273775C2312yes—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745685—21no—
66C2×#11745685—21no—
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685D411yescharacteristic
69C2×Q8×D59—41no—
70C22×D236D411yescharacteristic
71C2×D4×D59—21no—
72#14273760—22no—
73#14273760—41no—
74#14273758—22no—
75#14273757—41no—
76#14273755—22no—
77#14273755—22no—
78#14273755—22no—
79#14273755—41no—
80#14273755—42no—
81#14273753—22no—
82#14273752—41no—
83#14273749—42no—
84#14273747—42no—
85C2×#11745660—41no—
86C2×D472—41no—
87C2×#11745664—21no—
88#14273725D411yescharacteristic
89#14273725C2311yescharacteristic
90#14273722—21no—
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273720—21no—
96#14273717—21no—
97#14273716—21no—
98#14273716—21no—
99#14273716—21no—
100#14273716D411yescharacteristic
101#14273716D411yescharacteristic
102#14273716D411yescharacteristic
103#14273716C2311yescharacteristic
104#14273716C2311yescharacteristic
105#14273716C2311yescharacteristic
106#14273715—21no—
107#14273713—21no—
108#14273713—21no—
109#14273713—21no—
110#14273712—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273710—21no—
117#14273710—21no—
118#14273710—21no—
119#14273709—21no—
120#14273707—21no—
121#14273705—21no—
122#14273705—21no—
123#14273704—21no—
124#14273703—21no—
125#14273703—21no—
126#14273703—21no—
127#14273702—21no—
128#14273702—21no—
129#14273702—21no—
130#14273701—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273699—21no—
135#14273699—21no—
136#14273697—21no—
137#14273697—21no—
138#14273697—21no—
139#14273697—21no—
140#14273695—21no—
141#14273695—21no—
142#14273692—21no—
143C4×D236—21no—
144D4×Dic59—21no—
145#14273689—21no—
146C4×C22⋊D59—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686D411yescharacteristic
151#14273685—21no—
152#14273685—21no—
153#14273684—21no—
154#14273683—21no—
155C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D59—21no—
159C22⋊C4×D59—21no—
160C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
161#14273655—22no—
162#14273655—22no—
163#14273653—22no—
164#14273653—22no—
165#14273653—22no—
166#14273653—22no—
167#14273646—21no—
168#14273646C2312yes—
169C2×#41×C59D411yescharacteristic
170C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59—21no—
172C2×M16×C59—21no—
173C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
174C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
175#124×C59D411yescharacteristic
176#124×C59C2311yescharacteristic
177#123×C59—21no—
178#123×C59—21no—
179C22⋊Q8×C59—21no—
180C22⋊Q8×C59—21no—
181#117×C59D411yescharacteristic
182#101×C59—21no—
183#101×C59—21no—
184#101×C59C2312yes—
185#101×C59C2312yes—
186C23×D59—21no—
187C23×D59—21no—
188#41×C59—41no—
189#41×C59—41no—
190C2×Q8×C59—41no—
191C2×Q8×C59—41no—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—21no—
204C2×C22⋊D59—21no—
205C2×C22⋊D59—21no—
206C2×C22⋊D59—21no—
207C2×C22⋊D59—21no—
208C2×C22⋊D59—41no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211#11745689—42no—
212#11745689—42no—
213#11745689—42no—
214#11745689—42no—
215Q8×D59—42no—
216Q8×D59—42no—
217Q8×D59—42no—
218Q8×D59—42no—
219D4×D59—81no—
220D4×D59—81no—
221#11745685—22no—
222#11745685—22no—
223#11745685—22no—
224#11745685—22no—
225#11745685—22no—
226#11745685—22no—
227#11745685—41no—
228#11745685—41no—
229#11745685—41no—
230#11745685—41no—
231#11745685—41no—
232#11745685—41no—
233#11745685—41no—
234#11745685—41no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—41no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236C2×D411yescharacteristic
245C2×D236C2×D411yescharacteristic
246C2×D236C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
260M16×C59—22no—
261M16×C59—22no—
262M16×C59—41no—
263M16×C59—41no—
264C2×C8×C59—41no—
265C2×C8×C59—41no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—21no—
272C22⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—21no—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59—21no—
281#11745672—42no—
282#11745671—42no—
283#11745670—42no—
284#11745669—42no—
285(C2×D59)⋊C4—21no—
286(C2×D59)⋊C4—21no—
287(C2×D59)⋊C4—21no—
288(C2×D59)⋊C4—21no—
289(C2×D59)⋊C4—21no—
290(C2×D59)⋊C4—21no—
291(C2×D59)⋊C4—21no—
292(C2×D59)⋊C4—21no—
293(C2×D59)⋊C4—21no—
294(C2×D59)⋊C4—21no—
295(C2×D59)⋊C4—21no—
296(C2×D59)⋊C4—21no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—21no—
302(C2×D59)⋊C4—21no—
303(C2×D59)⋊C4—21no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—21no—
311Dic59⋊C4—21no—
312Dic59⋊C4—21no—
313Dic59⋊C4—21no—
314Dic59⋊C4—21no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
323#11745664—22no—
324#11745664—41no—
325C2×C59⋊C8—41no—
326Dic236—42no—
327D472—42no—
328D472—42no—
329D472—42no—
330#11745660—42no—
331#11745660—42no—
332#11745660—42no—
333#11745660—42no—
334C23×C59—21no—
335C23×C59#12011yescharacteristic
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—81no—
343C22×D59—81no—
344C22×D59—81no—
345C22×D59—81no—
346C22×D59—81no—
347Q8×C59—41no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350Q8×C59—41no—
351Q8×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—81no—
365C2×C4×C59#12011yescharacteristic
366C2×C4×C59#12011yescharacteristic
367C2×C4×C59#12011yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D59—42no—
372C22⋊D59—42no—
373C22⋊D59—41no—
374C22⋊D59—41no—
375C22⋊D59—81no—
376C22⋊D59—81no—
377C22⋊D59—81no—
378C22⋊D59—81no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—81no—
386C2×Dic59—81no—
387D236—22no—
388D236—22no—
389D236—22no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—81no—
397D236—81no—
398D236—81no—
399D236—81no—
400C4×D59—42no—
401C4×D59—42no—
402C4×D59—42no—
403C4×D59—42no—
404C4×D59—42no—
405C4×D59—42no—
406C4×D59—81no—
407C4×D59—81no—
408C4×D59—81no—
409C4×D59—81no—
410C4×D59—81no—
411Dic118—22no—
412Dic118—22no—
413Dic118—22no—
414Dic118—41no—
415Dic118—41no—
416Dic118—41no—
417Dic118—41no—
418Dic118—81no—
419C8×C59—42no—
420C8×C59—42no—
421C59⋊C8—42no—
422#33568—591nomaximal, Sylow
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×C59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
429C22×C59C2×#12011yescharacteristic
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—82no—
441C2×D59—161no—
442C2×D59—161no—
443C2×D59—162no—
444C4×C59—21no—
445C4×C59—21no—
446C4×C59—21no—
447C4×C59—21no—
448C4×C59—21no—
449C4×C59—21no—
450C4×C59—41no—
451C4×C59—41no—
452C4×C59—41no—
453Dic59—41no—
454Dic59—41no—
455Dic59—41no—
456Dic59—41no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459#3545—591no—
460#3020—591no—
461#3020—591no—
462C2×#454—591no—
463#2204—592no—
464#2204—592no—
465#2203—592no—
466#2202—592no—
467#2133—591no—
468#2133D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#355—591no—
470C2×C59—21no—
471C2×C59—21no—
472C2×C59—21no—
473C2×C59—81no—
474C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475D59—81no—
476D59—81no—
477D59—81no—
478D59—82no—
479C2×2−1+4—591no—
480#575—1181no—
481#575—1181no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
483#563—591no—
484#562—1181no—
485H(3,𝔽4)—591no—
486#555—591no—
487#555—591no—
488#551—1181no—
489#551—1181no—
490#551—1181no—
491#546—1181no—
492#546—1181no—
493#542—1181no—
494#542—1181no—
495#538—1181no—
496#538—1181no—
497#536—591no—
498#536C2×D5911yescharacteristic
499#534—1181no—
500#529—1181no—
501C2×#124—591no—
502#456—592no—
503#456—592no—
504#456—1181no—
505#456—1181no—
506#454—592no—
507#454—592no—
508#454—592no—
509#454—592no—
510#454—1181no—
511#454—1181no—
512#454—1181no—
513#454—1181no—
514#421—1181no—
515#421—1181no—
516C2×#104—1181no—
517C2×#101—591no—
518C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#101C2×D5911yescharacteristic, complemented
520#356—592no—
521#356C2×D5912yescomplemented
522#355—592no—
523#355—592no—
524#355—592no—
525#355C2×D5912yescomplemented
526C59#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
5272−1+4—592no—
5282−1+4—1181no—
5292−1+4—1181no—
5302−1+4—1181no—
5312−1+4—2362no—
532C2×#41—591no—
533C2×#41—1181no—
534C2×#41—1181no—
535C2×#41—1181no—
536C2×#41—2361no—
537C2×#41D23611yescharacteristic
538C22×Q8—2361no—
539C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542#137—1182no—
543#137—1182no—
544#137—2361no—
545#137—2361no—
546AGL(1,ℤ/8)—1182no—
547AGL(1,ℤ/8)—1182no—
548AGL(1,ℤ/8)—1182no—
549AGL(1,ℤ/8)—1182no—
550AGL(1,ℤ/8)—2361no—
551AGL(1,ℤ/8)—2362no—
552AGL(1,ℤ/8)—2361no—
553#135—2362no—
554#135—2362no—
555C2×SD16—2361no—
556C2×D8—2361no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—1181no—
560C4⋊Q8—591no—
561C4⋊Q8—591no—
562C4⋊Q8D23611yescharacteristic
563C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
564#126—1181no—
565#126—1181no—
566#126—1181no—
567#126—1181no—
568#126—1181no—
569#126—1181no—
570#125—1181no—
571#124—591no—
572#124—591no—
573#124—591no—
574#124—591no—
575#124—591no—
576#124—591no—
577#124—1181no—
578#124—1181no—
579#124—1181no—
580#124—1181no—
581#124—1181no—
582#124—1181no—
583#124—1181no—
584#124D23611yescharacteristic
585#124C22×D5911yescharacteristic
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1181no—
589#123—1181no—
590#123—1181no—
591#123—1181no—
592#123—1181no—
593#123—1181no—
594#123—1181no—
595#123—1181no—
596#123—1181no—
597#123—1181no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—1181no—
601C22⋊Q8—1181no—
602C22⋊Q8—1181no—
603C22⋊Q8—1181no—
604C22⋊Q8—1181no—
605C22⋊Q8—1181no—
606C22⋊Q8—1181no—
607#121—1181no—
608#121—1181no—
609#121—1181no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614#121—1181no—
615#121—1181no—
616#120—1181no—
617#120—1181no—
618#120—1181no—
619#120—1181no—
620#120—1181no—
621#120—1181no—
622C4×Q8—1181no—
623C4×D4—1181no—
624C4×D4—1181no—
625C4×D4—1181no—
626C4×D4—1181no—
627C4×D4—1181no—
628C4×D4—1181no—
629C4×D4—1181no—
630#117—591no—
631#117—1181no—
632#117—1181no—
633#117—1181no—
634#117—1181no—
635#117D23611yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—1181no—
637C2×C22⋊C4—1181no—
638C2×C22⋊C4—1181no—
639C2×C22⋊C4—1181no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C42—591no—
642#104—1182no—
643#104—1182no—
644#104—1182no—
645#104—1182no—
646#104—1182no—
647#104—1182no—
648#101—21no—
649#101—21no—
650#101—592no—
651#101—1181no—
652#101C22×D5912yes—
653#101C22×D5912yes—
654C24—1181no—
655C24—1181no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—1182no—
659#41—1182no—
660#41—1182no—
661#41—1182no—
662#41—1182no—
663#41—1182no—
664#41—2361no—
665#41—2361no—
666#41—2361no—
667#41—2361no—
668#41—2361no—
669#41—2362no—
670#41—2362no—
671#41—2362no—
672#41—2362no—
673#41—2361no—
674#41—2361no—
675#41—2361no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2362no—
686C2×Q8—2362no—
687C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
688C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
689C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
690C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
691C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—591no—
694C2×D4—591no—
695C2×D4—591no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C2×D4—1181no—
704C2×D4—1181no—
705C2×D4—1181no—
706C2×D4—1181no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—4721no—
709C2×D4—4721no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2361no—
713C2×D4C2×D23611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—2361no—
723C22×C4—2361no—
724C22×C4—2361no—
725C22×C4C2×D23611yescharacteristic
726C22×C4D4×D5911yescharacteristic
727C22×C4D4×D5911yescharacteristic
728Q16—2362no—
729Q16—2362no—
730SD16—2362no—
731SD16—2362no—
732SD16—2362no—
733SD16—2362no—
734SD16—2362no—
735SD16—2362no—
736D8—2362no—
737D8—2362no—
738D8—2362no—
739D8—2362no—
740M16—22no—
741M16—22no—
742M16—41no—
743M16—41no—
744M16—1182no—
745M16—2361no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—2361no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1181no—
776C22⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1181no—
778C22⋊C4—1181no—
779C22⋊C4—1181no—
780C22⋊C4—1181no—
781C22⋊C4—1181no—
782C22⋊C4—1181no—
783C22⋊C4—1181no—
784C22⋊C4—1181no—
785C22⋊C4—1181no—
786C22⋊C4—1181no—
787C22⋊C4—1181no—
788C22⋊C4—1181no—
789C22⋊C4—1181no—
790C22⋊C4—1181no—
791C22⋊C4—1181no—
792C22⋊C4—1181no—
793C42—591no—
794C42—591no—
795C42—591no—
796C42—591no—
797C42—1181no—
798C42—1181no—
799C42—1181no—
800C42C2×D23611yescharacteristic
801C42C2×D23611yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—4721no—
807C23—4721no—
808C23—4721no—
809C23—4721no—
810C23—4721no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23#1427369711yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1182no—
821Q8—1182no—
822Q8—1182no—
823Q8—4721no—
824Q8—2361no—
825Q8—2361no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—4721no—
835D4—4721no—
836D4—4721no—
837D4—4721no—
838D4—4721no—
839D4—4721no—
840D4—4721no—
841D4—4721no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2362no—
849D4—2361no—
850D4—2361no—
851D4—2362no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—4721no—
868C2×C4—4721no—
869C2×C4—4721no—
870C2×C4—4721no—
871C2×C4—4721no—
872C2×C4—4721no—
873C2×C4—4721no—
874C2×C4—2362no—
875C2×C4—2362no—
876C2×C4—2362no—
877C2×C4—2362no—
878C2×C4—2362no—
879C2×C4—2362no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4#1427369711yescharacteristic
882C2×C4#1427369711yescharacteristic
883C2×C4#1427369711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C22×D23611yescharacteristic
887C8—42no—
888C8—42no—
889C8—2362no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—9441no—
895C22—9441no—
896C22—9442no—
897C22—4722no—
898C22—2361no—
899C22—2361no—
900C22—2361no—
901C22—2361no—
902C22—2361no—
903C22—2361no—
904C22—2361no—
905C22—2361no—
906C22—2362no—
907C22—2361no—
908C22#1683759011yescharacteristic
909C22#1683759011yescharacteristic
910C22C2×#1427369711yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—2361no—
921C4—2361no—
922C4—2361no—
923C4—2361no—
924C4—2361no—
925C4—2362no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—4721no—
931C2—4721no—
932C2—4721no—
933C2—4722no—
934C2C2×#1683759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16837590
commutator, cosocleC2×Q8×C59C24
FrattiniC2×Q8C23×D59
FittingC59×#2133C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D59
hypocenterC59#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438450C2semidirect
2. #21433463C2semidirect
3. #21433459C2semidirect
4. C2×#16837577C2semidirect
5. #21426124C2semidirect
6. #21426123C2semidirect
7. #21426118C2semidirect
8. #21426114C2semidirect
9. #21425783C2semidirect
10. C2×#16837198C2semidirect
11. C59×#2133C2semidirect
12. C2×#14273775C22semidirect
16. #16838151C22semidirect
18. #16838144C22semidirect
19. #16838118C22semidirect
20. #16838114C22semidirect
35. #16837587C22semidirect
37. #16837584C22semidirect
42. #16837577C22semidirect
43. #16837577C22semidirect
45. #16837574C22semidirect
49. C2×#14273646C22semidirect
50. #16837200C22semidirect
51. #16837198C22semidirect
52. #16837198C22semidirect
53. #16837198C22semidirect
55. C2×#101×C59C22semidirect
56. C2×#101×C59C22semidirect
57. C59×#356C22semidirect
58. C59×#355C22semidirect
468. #2133D59semidirect
518. C2×#101C2×D59semidirect
519. C2×#101C2×D59semidirect
521. #356C2×D59semidirect
525. #355C2×D59semidirect
526. C59#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384502
#214334632
#214334592
C2×#168375772
#214261242
#214261232
#214261182
#214261142
#214257832
C2×#168371982
C59×#21332
#3356859