Finite Group Databasebeta

← #28742902

Subgroups — #28742902

Order 15104.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21433473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21433443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21426120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21426119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21426118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21426116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21426115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21425789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21425786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21425778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838239C2211yescharacteristic
17#16838198—21no—
18#137×D59—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D59—21no—
20#16838152C2211yescharacteristic, complemented
21#16838151C2211yescharacteristic, complemented
22#16838140—21no—
23#16838114C2211yescharacteristic, complemented
24#16838101—21no—
25#16838085—21no—
26#16838076—21no—
27#16838060—21no—
28#16838041—21no—
29#16838007—21no—
30#16838002—21no—
31#16837986—21no—
32#16837985—21no—
33#16837979—21no—
34#16837977C2211yescharacteristic
35#16837970C2211yescharacteristic
36#16837951C2211yescharacteristic
37#16837930—21no—
38#16837587C2211yescharacteristic, complemented
39#16837587C2211yescharacteristic, complemented
40#16837585C2211yescharacteristic, complemented
41#16837585C2211yescharacteristic, complemented
42#16837584C2211yescharacteristic, complemented
43#16837581—21no—
44#16837581—21no—
45#16837578—21no—
46#16837577C2211yescharacteristic
47#16837575C2211yescharacteristic
48#16837574C2211yescharacteristic
49#16837574C2211yescharacteristic, complemented
50#16837571—21no—
51#16837568—21no—
52#16837568—21no—
53#16837417—21no—
54#16837417—21no—
55#104×D59—21no—
56#16837385C2211yescharacteristic
57#16837385C2211yescharacteristic
58#16837385C2211yescharacteristic
59#16837201C2211yescharacteristic, complemented
60#16837200C2211yescharacteristic, complemented
61#16837200C2211yescharacteristic, complemented
62#16837200C2211yescharacteristic, complemented
63#16837200C2211yescharacteristic, complemented
64#16837199C2211yescharacteristic, complemented
65#16837199C2211yescharacteristic, complemented
66#16837198C2211yescharacteristic, complemented
67#16837198C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#454C2211yescharacteristic
71C59×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C59×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C59×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C59×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#14273775—41no—
76#14273775C2311yescharacteristic
77#14273773—21no—
78#14273773—21no—
79#14273773—21no—
80#14273773—41no—
81C2×#11745689—41no—
82C2×#11745689C2311yescharacteristic
83C2×#11745687—21no—
84C2×#11745687D411yescharacteristic
85#41×D59—21no—
86#41×D59—21no—
87#41×D59—21no—
88#41×D59—41no—
89C2×Q8×D59D411yescharacteristic
90C2×D4×D59D411yescharacteristic
91#14273760—21no—
92#14273760—21no—
93#14273759—41no—
94#14273758—21no—
95#14273757—21no—
96#14273757—21no—
97#14273756—41no—
98#14273756—41no—
99#14273755—21no—
100#14273754—41no—
101#14273753—21no—
102#14273753—21no—
103#14273752—21no—
104#14273751—41no—
105#14273751—41no—
106#14273748—41no—
107#14273746—41no—
108Q16×D59—41no—
109SD16×D59—41no—
110SD16×D59—41no—
111D8×D59—41no—
112M16×D59—21no—
113M16×D59—21no—
114M16×D59—21no—
115#14273725C2311yescharacteristic
116#14273725C2311yescharacteristic
117#14273724D411yescharacteristic
118#14273723D411yescharacteristic
119#14273723D411yescharacteristic
120#14273722—21no—
121#14273722—21no—
122#14273721—21no—
123#14273721—21no—
124#14273720—21no—
125#14273720—21no—
126#14273719—21no—
127#14273717—21no—
128#14273717—21no—
129#14273716D411yescharacteristic
130#14273716C2311yescharacteristic
131#14273715D411yescharacteristic
132#14273715D411yescharacteristic
133#14273713—21no—
134#14273713—21no—
135#14273712—21no—
136#14273712—21no—
137#14273712—21no—
138#14273712—21no—
139#14273712—21no—
140#14273711—21no—
141#14273710—21no—
142#14273710—21no—
143#14273709—21no—
144#14273708—21no—
145#14273705—21no—
146#14273705—21no—
147#14273705—21no—
148#14273704—21no—
149#14273704—21no—
150#14273704—21no—
151#14273703—21no—
152#14273701—21no—
153#14273701—21no—
154#14273700—21no—
155#14273700—21no—
156#14273700—21no—
157#14273700—21no—
158#14273700—21no—
159#14273700—21no—
160#14273700—21no—
161#14273699—21no—
162#14273699—21no—
163#14273699—21no—
164#14273699—21no—
165#14273699—21no—
166#14273698—21no—
167#14273697—21no—
168#14273697—21no—
169#14273695—21no—
170#14273695—21no—
171C4×Dic118—21no—
172C4×D236—21no—
173C4×D236—21no—
174C4×C22⋊D59—21no—
175C4×C22⋊D59—21no—
176(C22⋊D59)⋊C4—21no—
177(C22⋊D59)⋊C4—21no—
178(C22⋊D59)⋊C4—21no—
179(C22⋊D59)⋊C4—21no—
180#14273684—21no—
181#14273684D411yescharacteristic
182#14273684D411yescharacteristic
183#14273683—21no—
184C2×Dic59⋊C4—21no—
185C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D59—21no—
187C42×D59D411yescharacteristic
188#14273655—21no—
189#14273655—21no—
190#14273655—21no—
191#14273654—21no—
192#14273654—21no—
193#14273654—21no—
194#14273653—21no—
195#14273653—21no—
196#14273653—21no—
197#14273646C2311yescharacteristic
198#14273646C2311yescharacteristic
199#14273646C2311yescharacteristic
200#14273643—21no—
201#14273643—21no—
202#14273643—21no—
2032−1+4×C59C2311yescharacteristic
204#137×C59—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C59—21no—
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208#124×C59—21no—
209#124×C59C2311yescharacteristic
210#124×C59C2311yescharacteristic
211#121×C59—21no—
212#121×C59—21no—
213C4×D4×C59—21no—
214#117×C59—21no—
215#117×C59—21no—
216#104×C59—21no—
217#104×C59—21no—
218#104×C59—21no—
219#101×C59C2311yescharacteristic
220#101×C59C2311yescharacteristic
221#101×C59C2311yescharacteristic
222C23×D59—21no—
223#41×C59—21no—
224#41×C59—21no—
225#41×C59—21no—
226#41×C59—41no—
227C2×Q8×C59—41no—
228C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
230C2×D4×C59—21no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—21no—
238C2×C22⋊D59—21no—
239C2×C22⋊D59—21no—
240C2×C22⋊D59—21no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247#11745689—21no—
248#11745689—21no—
249#11745689—21no—
250#11745689—41no—
251#11745689—41no—
252#11745689—41no—
253#11745689—41no—
254#11745689—41no—
255#11745689—41no—
256Q8×D59—21no—
257Q8×D59—21no—
258Q8×D59—21no—
259Q8×D59—41no—
260Q8×D59—41no—
261Q8×D59—41no—
262#11745687—21no—
263#11745687—21no—
264#11745687—21no—
265#11745687—41no—
266#11745687—41no—
267#11745687—41no—
268#11745687—81no—
269#11745687—81no—
270D4×D59—21no—
271D4×D59—21no—
272D4×D59—21no—
273D4×D59—41no—
274D4×D59—41no—
275D4×D59—41no—
276D4×D59—41no—
277D4×D59—41no—
278D4×D59—41no—
279D4×D59—41no—
280D4×D59—41no—
281#11745685—21no—
282#11745685—21no—
283#11745685—21no—
284#11745685—41no—
285#11745685—41no—
286#11745685—41no—
287#11745685—41no—
288#11745685—41no—
289#11745685—41no—
290C2×D236—21no—
291C2×D236—21no—
292C2×D236—41no—
293C2×D236—41no—
294C2×D236—41no—
295C2×D236C2×D411yescharacteristic
296C2×D236C2×D411yescharacteristic
297C2×D236C2×D411yescharacteristic
298C2×D236C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D59—21no—
300C2×C4×D59—21no—
301C2×C4×D59—21no—
302C2×C4×D59—21no—
303C2×C4×D59—41no—
304C2×C4×D59—41no—
305C2×C4×D59—41no—
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic118—21no—
310C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
312Q16×C59—41no—
313SD16×C59—41no—
314SD16×C59—41no—
315SD16×C59—41no—
316D8×C59—41no—
317D8×C59—41no—
318M16×C59—21no—
319M16×C59—21no—
320M16×C59—21no—
321C4⋊C4×C59—21no—
322C4⋊C4×C59—21no—
323C4⋊C4×C59—21no—
324C22⋊C4×C59—21no—
325C22⋊C4×C59—21no—
326C22⋊C4×C59—21no—
327C22⋊C4×C59—21no—
328C22⋊C4×C59—21no—
329C22⋊C4×C59—21no—
330C42×C59—21no—
331C42×C59C2×D411yescharacteristic
332C42×C59C2×D411yescharacteristic
333C42×C59C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic59—21no—
335C22⋊Dic59—21no—
336C22⋊Dic59—21no—
337C22⋊Dic59—21no—
338#11745672—41no—
339#11745672—41no—
340#11745672—41no—
341#11745671—41no—
342#11745671—41no—
343#11745670—41no—
344#11745670—41no—
345#11745670—41no—
346#11745670—41no—
347#11745669—41no—
348#11745669—41no—
349#11745669—41no—
350(C2×D59)⋊C4—21no—
351(C2×D59)⋊C4—21no—
352(C2×D59)⋊C4—21no—
353(C2×D59)⋊C4—21no—
354(C2×D59)⋊C4—21no—
355(C2×D59)⋊C4—21no—
356(C2×D59)⋊C4—21no—
357(C2×D59)⋊C4—21no—
358(C2×D59)⋊C4—21no—
359(C2×D59)⋊C4—21no—
360(C2×D59)⋊C4—21no—
361(C2×D59)⋊C4—21no—
362(C2×D59)⋊C4—21no—
363(C2×D59)⋊C4—21no—
364C4⋊Dic59—21no—
365C4⋊Dic59—21no—
366C4⋊Dic59—21no—
367Dic59⋊C4—21no—
368Dic59⋊C4—21no—
369Dic59⋊C4—21no—
370Dic59⋊C4—21no—
371Dic59⋊C4—21no—
372Dic59⋊C4—21no—
373Dic59⋊C4—21no—
374Dic59⋊C4—21no—
375Dic59⋊C4—21no—
376Dic59⋊C4—21no—
377Dic59⋊C4—21no—
378Dic59⋊C4—21no—
379C4×Dic59—21no—
380C4×Dic59—21no—
381C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
384#11745664—21no—
385#11745664—21no—
386#11745664—21no—
387Dic236—41no—
388Dic236—41no—
389D472—41no—
390#11745660—41no—
391#11745660—41no—
392#11745660—41no—
393#11745659—41no—
394#11745659—41no—
395#11745659—41no—
396C8×D59—41no—
397C8×D59—41no—
398C8×D59—41no—
399C23×C59—21no—
400C23×C59—21no—
401C22×D59—21no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59—41no—
405C22×D59—81no—
406C22×D59—81no—
407C22×D59—81no—
408C22×D59#12011yescharacteristic
409C22×D59#12011yescharacteristic
410C22×D59#12011yescharacteristic
411Q8×C59—21no—
412Q8×C59—21no—
413Q8×C59—21no—
414Q8×C59—41no—
415Q8×C59—41no—
416D4×C59—21no—
417D4×C59—21no—
418D4×C59—21no—
419D4×C59—41no—
420D4×C59—41no—
421D4×C59—41no—
422D4×C59—81no—
423D4×C59—81no—
424C2×C4×C59—21no—
425C2×C4×C59—21no—
426C2×C4×C59—21no—
427C2×C4×C59—21no—
428C2×C4×C59—41no—
429C2×C4×C59—41no—
430C2×C4×C59—41no—
431C2×C4×C59—81no—
432C2×C4×C59—81no—
433C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D59—41no—
437C22⋊D59—41no—
438C22⋊D59—41no—
439C22⋊D59—41no—
440C22⋊D59—41no—
441C22⋊D59—41no—
442C22⋊D59—41no—
443C22⋊D59—81no—
444C22⋊D59—81no—
445C22⋊D59—81no—
446C22⋊D59—81no—
447C22⋊D59—81no—
448C22⋊D59—81no—
449C22⋊D59—81no—
450C2×Dic59—21no—
451C2×Dic59—21no—
452C2×Dic59—21no—
453C2×Dic59—21no—
454C2×Dic59—21no—
455C2×Dic59—41no—
456C2×Dic59—41no—
457C2×Dic59—41no—
458C2×Dic59—81no—
459C2×Dic59—81no—
460C2×Dic59#12011yescharacteristic
461D236—21no—
462D236—21no—
463D236—21no—
464D236—41no—
465D236—41no—
466D236—41no—
467D236—41no—
468D236—41no—
469D236—41no—
470D236—41no—
471D236—81no—
472D236—81no—
473C4×D59—21no—
474C4×D59—21no—
475C4×D59—21no—
476C4×D59—21no—
477C4×D59—21no—
478C4×D59—21no—
479C4×D59—41no—
480C4×D59—41no—
481C4×D59—41no—
482C4×D59—41no—
483C4×D59—41no—
484C4×D59—41no—
485C4×D59—41no—
486C4×D59—81no—
487C4×D59—81no—
488C4×D59—81no—
489C4×D59—81no—
490Dic118—21no—
491Dic118—21no—
492Dic118—21no—
493Dic118—41no—
494Dic118—41no—
495Dic118—41no—
496Dic118—41no—
497Dic118—41no—
498C8×C59—41no—
499C8×C59—41no—
500C8×C59—41no—
501C59⋊C8—41no—
502C59⋊C8—41no—
503C59⋊C8—41no—
504#33572—591nomaximal, Sylow
505C22×C59—41no—
506C22×C59—41no—
507C22×C59—41no—
508C22×C59—41no—
509C22×C59—41no—
510C22×C59—41no—
511C22×C59—41no—
512C22×C59C2×#12011yescharacteristic
513C2×D59—21no—
514C2×D59—21no—
515C2×D59—21no—
516C2×D59—41no—
517C2×D59—41no—
518C2×D59—41no—
519C2×D59—41no—
520C2×D59—41no—
521C2×D59—41no—
522C2×D59—41no—
523C2×D59—161no—
524C2×D59—161no—
525C2×D59—161no—
526C2×D59—162no—
527C4×C59—21no—
528C4×C59—21no—
529C4×C59—21no—
530C4×C59—41no—
531C4×C59—41no—
532C4×C59—41no—
533C4×C59—41no—
534C4×C59—41no—
535Dic59—41no—
536Dic59—41no—
537Dic59—41no—
538Dic59—41no—
539Dic59—41no—
540Dic59—41no—
541Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic59B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543#3551—591no—
544#3022—591no—
545#3021—591no—
546#3018—591no—
547#2204—591no—
548#2204—591no—
549#2204—591no—
550#2204D5911yescharacteristic, complemented
551#2203—591no—
552#2203—591no—
553#2203—591no—
554#2203—591no—
555#2135—591no—
556#2134—591no—
557#2132—591no—
558C2×C59—21no—
559C2×C59—81no—
560C2×C59—81no—
561C2×C59—81no—
562C2×C59C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D59—41no—
564D59—41no—
565D59—41no—
566D59—81no—
567D59—81no—
568#585—591no—
569#575—1181no—
570C2×#137—1181no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
572#563—591no—
573#563—591no—
574#560—1181no—
575#555—591no—
576#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
577#553—1181no—
578#552—1181no—
579#551—1181no—
580#548—1181no—
581#546—1181no—
582#540—1181no—
583#540—1181no—
584#538—1181no—
585#538—1181no—
586#537—1181no—
587#536—591no—
588#535—591no—
589#532—591no—
590#529—1181no—
591#456—591no—
592#456—591no—
593#456—591no—
594#456—591no—
595#456—591no—
596#456C2×D5911yescharacteristic, complemented
597#455—1181no—
598#455—1181no—
599#455—1181no—
600#454—591no—
601#454—591no—
602#454—591no—
603#454—591no—
604#454C2×D5911yescharacteristic
605#454C2×D5911yescharacteristic, complemented
606#453—1181no—
607#453—1181no—
608#453—1181no—
609#421—1181no—
610#421—1181no—
611C2×#104—1181no—
612#413—591no—
613#413—591no—
614#413—591no—
615#356—591no—
616#356—591no—
617#356—591no—
618#356—591no—
619#356—591no—
620#356C2×D5911yescharacteristic, complemented
621#355—591no—
622#355—591no—
623#355—591no—
624#355—591no—
625#355C2×D5911yescharacteristic, complemented
626#355C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C59#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—591no—
6292−1+4—2361no—
6302−1+4C22×D5911yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—1181no—
632H(5,𝔽2)—1181no—
633H(5,𝔽2)—1181no—
634H(5,𝔽2)—2361no—
635C2×#41—591no—
636C2×#41—591no—
637C2×#41—1181no—
638C2×#41—1181no—
639C2×#41—1181no—
640C2×#41—1181no—
641C2×#41—2361no—
642C2×#41—2361no—
643C22×Q8—591no—
644C22×D4—591no—
645#137—21no—
646#137—1181no—
647#137—1181no—
648#137—1181no—
649#137—1181no—
650#137—1181no—
651#137—2361no—
652#137—2361no—
653#137—2361no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—1181no—
657AGL(1,ℤ/8)—1181no—
658AGL(1,ℤ/8)—1181no—
659AGL(1,ℤ/8)—1181no—
660AGL(1,ℤ/8)—2361no—
661AGL(1,ℤ/8)—2361no—
662AGL(1,ℤ/8)—2361no—
663#135—2361no—
664#135—2361no—
665C2×Q16—2361no—
666C2×SD16—2361no—
667C2×SD16—2361no—
668C2×D8—2361no—
669C2×M16—1181no—
670C2×M16—1181no—
671C2×M16—1181no—
672C4⋊Q8—591no—
673C4⋊Q8—591no—
674C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
675#127—591no—
676#127—591no—
677#127—591no—
678#126—1181no—
679#126—1181no—
680#126—1181no—
681#126—1181no—
682#126—1181no—
683#126—1181no—
684#125—1181no—
685#125—1181no—
686#125—1181no—
687#124—21no—
688#124—591no—
689#124—591no—
690#124—591no—
691#124—591no—
692#124—1181no—
693#124—1181no—
694#124C22×D5911yescharacteristic
695#124C22×D5911yescharacteristic
696#123—1181no—
697#123—1181no—
698#123—1181no—
699#123—1181no—
700#123—1181no—
701#123—1181no—
702#123—1181no—
703#123—1181no—
704#123—1181no—
705#123—1181no—
706C22⋊Q8—1181no—
707C22⋊Q8—1181no—
708C22⋊Q8—1181no—
709C22⋊Q8—1181no—
710C22⋊Q8—1181no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—1181no—
716#121—1181no—
717#121—1181no—
718#121—1181no—
719#121—1181no—
720#121—1181no—
721#121—1181no—
722#121—1181no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1181no—
728#121—1181no—
729#121—1181no—
730#120—1181no—
731#120—1181no—
732#120—1181no—
733#120—1181no—
734C4×Q8—1181no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1181no—
737C4×D4—1181no—
738C4×D4—1181no—
739C4×D4—1181no—
740C4×D4—1181no—
741C4×D4—1181no—
742C4×D4—1181no—
743C4×D4—1181no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—591no—
747#117—591no—
748#117—1181no—
749#117—1181no—
750C2×C4⋊C4—1181no—
751C2×C22⋊C4—1181no—
752C2×C22⋊C4—1181no—
753C2×C42—591no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1181no—
758#104—1181no—
759#104—1181no—
760#104—1181no—
761#104—1181no—
762#104—1181no—
763#104—1181no—
764#104—1181no—
765#104—1181no—
766#101—591no—
767#101—591no—
768#101—591no—
769#101C22×D5911yescharacteristic
770#101C22×D5911yescharacteristic
771#101C22×D5911yescharacteristic
772#100—1181no—
773#100—1181no—
774#100—1181no—
775C24—1181no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—1181no—
781#41—1181no—
782#41—1181no—
783#41—1181no—
784#41—1181no—
785#41—1181no—
786#41—1181no—
787#41—1181no—
788#41—1181no—
789#41—4721no—
790#41—4721no—
791#41—2361no—
792#41—2361no—
793#41—2361no—
794#41—2361no—
795#41—2361no—
796#41—2361no—
797#41—2361no—
798#41—2361no—
799#41—2361no—
800#41—2361no—
801#41—2361no—
802#41—2361no—
803#41—2361no—
804#41—2361no—
805#41—2361no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—591no—
808C2×Q8—591no—
809C2×Q8—1181no—
810C2×Q8—1181no—
811C2×Q8—1181no—
812C2×Q8—1181no—
813C2×Q8—2361no—
814C2×Q8—2361no—
815C2×Q8—2361no—
816C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
817C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—591no—
821C2×D4—591no—
822C2×D4—591no—
823C2×D4—591no—
824C2×D4—1181no—
825C2×D4—1181no—
826C2×D4—1181no—
827C2×D4—1181no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—1181no—
831C2×D4—1181no—
832C2×D4—1181no—
833C2×D4—1181no—
834C2×D4—1181no—
835C2×D4—1181no—
836C2×D4—1181no—
837C2×D4—2361no—
838C2×D4—2361no—
839C2×D4—2361no—
840C2×D4—2361no—
841C2×D4—2361no—
842C2×D4—2361no—
843C2×D4—2361no—
844C2×D4—2361no—
845C2×D4—2361no—
846C2×D4—2361no—
847C2×D4—2361no—
848C2×D4D4×D5911yescharacteristic
849C2×D4D4×D5911yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—591no—
855C22×C4—1181no—
856C22×C4—1181no—
857C22×C4—1181no—
858C22×C4—1181no—
859C22×C4—1181no—
860C22×C4—1181no—
861C22×C4—1181no—
862C22×C4—2361no—
863C22×C4—2361no—
864C22×C4—2361no—
865Q16—41no—
866Q16—2361no—
867Q16—2361no—
868Q16—2361no—
869Q16—2361no—
870Q16—2361no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—2361no—
875SD16—2361no—
876SD16—2361no—
877SD16—2361no—
878SD16—2361no—
879SD16—2361no—
880SD16—2361no—
881SD16—2361no—
882SD16—2361no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—2361no—
886D8—2361no—
887D8—2361no—
888D8—2361no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—1181no—
893M16—1181no—
894M16—1181no—
895M16—2361no—
896M16—2361no—
897M16—2361no—
898C2×C8—2361no—
899C2×C8—2361no—
900C2×C8—2361no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—1181no—
905C4⋊C4—1181no—
906C4⋊C4—1181no—
907C4⋊C4—1181no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4—1181no—
911C4⋊C4—1181no—
912C4⋊C4—1181no—
913C4⋊C4—1181no—
914C4⋊C4—1181no—
915C4⋊C4—1181no—
916C4⋊C4—1181no—
917C4⋊C4—1181no—
918C4⋊C4—1181no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—1181no—
926C22⋊C4—1181no—
927C22⋊C4—1181no—
928C22⋊C4—1181no—
929C22⋊C4—1181no—
930C22⋊C4—1181no—
931C22⋊C4—1181no—
932C22⋊C4—1181no—
933C22⋊C4—1181no—
934C22⋊C4—1181no—
935C22⋊C4—1181no—
936C22⋊C4—1181no—
937C22⋊C4—1181no—
938C22⋊C4—1181no—
939C22⋊C4—1181no—
940C22⋊C4—1181no—
941C22⋊C4—1181no—
942C22⋊C4—1181no—
943C42—21no—
944C42—591no—
945C42—591no—
946C42—591no—
947C42—1181no—
948C42—1181no—
949C42D4×D5911yescharacteristic
950C42D4×D5911yescharacteristic
951C42D4×D5911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—591no—
955C23—591no—
956C23—591no—
957C23—1181no—
958C23—4721no—
959C23—4721no—
960C23—4721no—
961C23—2361no—
962C23—2361no—
963C23—2361no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—1181no—
970Q8—1181no—
971Q8—1181no—
972Q8—2361no—
973Q8—2361no—
974Q8—2361no—
975Q8—2361no—
976Q8—2361no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—1181no—
986D4—1181no—
987D4—1181no—
988D4—4721no—
989D4—4721no—
990D4—4721no—
991D4—4721no—
992D4—4721no—
993D4—4721no—
994D4—4721no—
995D4—4721no—
996D4—4721no—
997D4—2361no—
998D4—2361no—
999D4—2361no—
1000D4—2361no—
1001D4—2361no—
1002D4—2361no—
1003D4—2361no—
1004D4—2361no—
1005D4—2361no—
1006D4—2361no—
1007D4—2361no—
1008D4—2361no—
1009D4—2361no—
1010D4—2361no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—591no—
1021C2×C4—1181no—
1022C2×C4—1181no—
1023C2×C4—1181no—
1024C2×C4—1181no—
1025C2×C4—1181no—
1026C2×C4—1181no—
1027C2×C4—1181no—
1028C2×C4—1181no—
1029C2×C4—1181no—
1030C2×C4—1181no—
1031C2×C4—1181no—
1032C2×C4—4721no—
1033C2×C4—4721no—
1034C2×C4—4721no—
1035C2×C4—4721no—
1036C2×C4—4721no—
1037C2×C4—4721no—
1038C2×C4—2361no—
1039C2×C4—2361no—
1040C2×C4—2361no—
1041C2×C4—2361no—
1042C2×C4—2361no—
1043C2×C4—2361no—
1044C2×C4—2361no—
1045C2×C4—2361no—
1046C2×C4—2361no—
1047C2×C4—2361no—
1048C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—2361no—
1055C8—2361no—
1056C8—2361no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—1181no—
1065C22—1181no—
1066C22—1181no—
1067C22—9442no—
1068C22—9441no—
1069C22—9441no—
1070C22—9441no—
1071C22—2361no—
1072C22—2361no—
1073C22—2361no—
1074C22—2361no—
1075C22—2361no—
1076C22—2361no—
1077C22—2361no—
1078C22#120×D5911yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—591no—
1088C4—591no—
1089C4—2361no—
1090C4—2361no—
1091C4—2361no—
1092C4—2361no—
1093C4—2361no—
1094C4—2361no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—4721no—
1100C2—4721no—
1101C2—2361no—
1102C2—2361no—
1103C2—2361no—
1104C2B(4,𝔽2)×D5911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D59
commutator, cosocleC2×Q8×C59C24
FrattiniC2×Q8C23×D59
FittingC59×#2204C2
socleC2×C59C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D59
hypocenterC59#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C59 ▷ C22×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438511C2semidirect
2. #21433473C2semidirect
3. #21433466C2semidirect
4. #21433443C2semidirect
5. #21426123C2semidirect
6. #21426122C2semidirect
7. #21426120C2semidirect
8. #21426119C2semidirect
9. #21426118C2semidirect
10. #21426116C2semidirect
11. #21426115C2semidirect
12. #21425789C2semidirect
13. #21425786C2semidirect
14. #21425778C2semidirect
15. C59×#2204C2semidirect
20. #16838152C22semidirect
21. #16838151C22semidirect
23. #16838114C22semidirect
38. #16837587C22semidirect
39. #16837587C22semidirect
40. #16837585C22semidirect
41. #16837585C22semidirect
42. #16837584C22semidirect
49. #16837574C22semidirect
59. #16837201C22semidirect
60. #16837200C22semidirect
61. #16837200C22semidirect
62. #16837200C22semidirect
63. #16837200C22semidirect
64. #16837199C22semidirect
65. #16837199C22semidirect
66. #16837198C22semidirect
67. #16837198C22semidirect
68. C59×#555C22semidirect
69. C59×#456C22semidirect
71. C59×#454C22semidirect
72. C59×#356C22semidirect
73. C59×#355C22semidirect
74. C59×#355C22semidirect
550. #2204D59semidirect
576. #555C2×D59semidirect
596. #456C2×D59semidirect
605. #454C2×D59semidirect
620. #356C2×D59semidirect
625. #355C2×D59semidirect
626. #355C2×D59semidirect
627. C59#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385112
#214334732
#214334662
#214334432
#214261232
#214261222
#214261202
#214261192
#214261182
#214261162
#214261152
#214257892
#214257862
#214257782
C59×#22042
#3357259