Subgroups — #28742972

Order 15104.

706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273747	—	2	1	no	—
14	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837948	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
17	#16837845	—	2	4	no	—
18	#16837842	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273673	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837783	—	2	1	no	—
27	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837773	—	2	1	no	—
30	#16837496	—	2	1	no	—
31	#16837496	—	2	1	no	—
32	#16837496	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837496	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273650	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Dic₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	Dic₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837205	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#358	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#357	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	#14273749	—	2	2	no	—
48	#14273749	—	2	2	no	—
49	#14273747	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14273725	—	2	1	no	—
63	#14273723	—	2	1	no	—
64	#14273716	—	2	1	no	—
65	#14273714	—	2	1	no	—
66	#14273699	—	4	1	no	—
67	#14273699	—	4	1	no	—
68	#14273692	—	2	2	no	—
69	#14273692	—	2	2	no	—
70	#14273692	—	4	1	no	—
71	#14273692	—	4	1	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	Dic₄₇₂	—	2	4	no	—
78	#14273673	—	2	4	no	—
79	#14273672	—	2	4	no	—
80	#14273671	—	2	4	no	—
81	#14273667	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273650	—	2	2	no	—
84	#14273650	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
90	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
102	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
115	#11745685	—	4	2	no	—
116	#11745685	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
124	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
125	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
126	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
127	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
137	#11745672	—	4	2	no	—
138	#11745671	—	4	2	no	—
139	#11745670	—	4	2	no	—
140	#11745669	—	4	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
157	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
158	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
159	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
160	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	D₄₇₂	—	2	1	no	—
162	D₄₇₂	—	2	1	no	—
163	#11745660	—	4	2	no	—
164	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
194	D₂₃₆	—	4	1	no	—
195	D₂₃₆	—	4	1	no	—
196	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
202	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
203	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
207	#33581	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	#459	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	#459	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	Dic₅₉	—	4	4	no	—
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	Dic₅₉	#510	1	2	yes	complemented
229	C₂×#510	—	59	1	no	—
230	C₂×#510	—	59	1	no	—
231	#3147	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
233	#2211	—	59	2	no	—
234	#2211	—	59	2	no	—
235	#2209	—	59	2	no	—
236	#2207	—	59	2	no	—
237	#2150	—	59	1	no	—
238	#2139	—	59	1	no	—
239	#2139	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
245	D₅₉	—	16	1	no	—
246	C₂×#135	—	59	1	no	—
247	C₂×#135	—	118	1	no	—
248	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
250	#532	—	118	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
252	#510	—	118	4	no	—
253	#510	—	118	4	no	—
254	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
255	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
256	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
257	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
258	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
259	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	#495	—	59	1	no	—
261	#495	—	59	1	no	—
262	#495	—	118	1	no	—
263	#494	—	59	1	no	—
264	#493	—	59	1	no	—
265	#492	—	118	1	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
268	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
270	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	—	118	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
273	C₄⋊C₁₆	—	59	2	no	—
274	C₄⋊C₁₆	—	59	2	no	—
275	#358	—	59	2	no	—
276	#358	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#357	—	59	2	no	—
278	#357	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₅₉	#33581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	2	1	no	—
281	C₂×#41	—	118	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
283	#135	—	2	2	no	—
284	#135	—	2	2	no	—
285	#135	—	118	2	no	—
286	#135	—	118	2	no	—
287	#135	—	236	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
299	C₂×D₈	—	59	1	no	—
300	C₂×D₈	—	118	1	no	—
301	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
305	#127	—	118	1	no	—
306	#124	—	118	1	no	—
307	#124	—	118	1	no	—
308	#121	—	236	1	no	—
309	#121	—	236	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
314	C₄×D₄	—	236	1	no	—
315	C₄×D₄	—	236	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
320	Q₃₂	—	118	4	no	—
321	Q₃₂	—	118	4	no	—
322	SD₃₂	—	118	4	no	—
323	SD₃₂	—	118	4	no	—
324	M₃₂	—	2	2	no	—
325	M₃₂	—	118	2	no	—
326	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
327	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	#107	—	2	1	no	—
329	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#103	—	118	2	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	C₄×C₈	—	59	1	no	—
333	C₄×C₈	—	59	1	no	—
334	C₄×C₈	—	59	1	no	—
335	C₄×C₈	—	59	1	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	236	2	no	—
339	#41	—	236	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂×D₄	—	236	1	no	—
350	C₂×D₄	—	236	1	no	—
351	C₂×D₄	—	236	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	1	no	—
360	Q₁₆	—	2	1	no	—
361	Q₁₆	—	59	4	no	—
362	Q₁₆	—	118	4	no	—
363	Q₁₆	—	118	1	no	—
364	Q₁₆	—	118	2	no	—
365	Q₁₆	—	118	1	no	—
366	Q₁₆	—	236	2	no	—
367	SD₁₆	—	4	2	no	—
368	SD₁₆	—	236	2	no	—
369	SD₁₆	—	236	2	no	—
370	SD₁₆	—	236	2	no	—
371	D₈	—	2	1	no	—
372	D₈	—	2	1	no	—
373	D₈	—	118	1	no	—
374	D₈	—	118	1	no	—
375	D₈	—	236	2	no	—
376	C₂×C₈	—	59	1	no	—
377	C₂×C₈	—	59	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
393	C₄²	—	59	1	no	—
394	C₄²	—	59	1	no	—
395	C₄²	—	59	1	no	—
396	C₄²	—	59	1	no	—
397	C₄²	—	236	2	no	—
398	C₄²	—	236	2	no	—
399	C₁₆	—	2	2	no	—
400	C₁₆	—	118	2	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	236	1	no	—
403	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	118	4	no	—
407	Q₈	—	236	1	no	—
408	Q₈	—	236	1	no	—
409	Q₈	—	236	2	no	—
410	Q₈	—	236	4	no	—
411	D₄	—	4	1	no	—
412	D₄	—	4	1	no	—
413	D₄	—	8	2	no	—
414	D₄	—	472	2	no	—
415	D₄	—	472	2	no	—
416	D₄	—	472	2	no	—
417	D₄	—	236	1	no	—
418	D₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂×C₄	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	472	2	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	4	no	—
433	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	118	1	no	—
438	C₈	—	118	1	no	—
439	C₈	#14273700	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	1	no	—
446	C₂²	—	8	1	no	—
447	C₂²	—	472	1	no	—
448	C₂²	—	472	1	no	—
449	C₂²	—	472	1	no	—
450	C₂²	#16837596	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	59	2	no	—
455	C₄	—	118	1	no	—
456	C₄	—	118	1	no	—
457	C₄	—	118	1	no	—
458	C₄	—	472	1	no	—
459	C₄	—	236	4	no	—
460	C₄	#16837596	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	16	1	no	—
465	C₂	—	944	1	no	—
466	C₂	C₂×#16837596	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#510×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21437228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2139	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	#21434520	C₂
hypercenter	#2139	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33581
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837845	C₂	semidirect
2. C₂×#16837842	C₂	semidirect
4. C₂×#16837496	C₂	semidirect
5. #21426161	C₂	semidirect
6. #21426157	C₂	semidirect
7. #21426145	C₂	semidirect
8. #21426135	C₂	semidirect
9. #21425851	C₂	semidirect
10. #21425806	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2139	C₂	semidirect
52. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
228. Dic₅₉	#510	semidirect
239. #2139	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#33581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837845	2
C₂×#16837842	2
#21434520	2
C₂×#16837496	2
#21426161	2
#21426157	2
#21426145	2
#21426135	2
#21425851	2
#21425806	2
C₅₉×#2139	2
#33581	59