Subgroups — #28743036

Order 15104.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837882	—	2	1	no	—
14	#16837838	—	2	4	no	—
15	#16837832	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14273670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837504	—	2	2	no	—
25	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837404	—	2	1	no	—
29	C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837206	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837203	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837203	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837203	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#535	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#496	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#493	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	#14273749	—	2	2	no	—
45	#14273749	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
51	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
52	#14273685	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
55	#14273673	—	2	2	no	—
56	#14273671	—	2	4	no	—
57	#14273671	—	2	2	no	—
58	#14273670	—	2	2	no	—
59	#14273668	—	2	4	no	—
60	#14273668	—	2	2	no	—
61	#14273667	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273661	—	2	1	no	—
67	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273652	—	2	2	no	—
69	#14273649	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	4	4	no	—
73	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
74	#135×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#121×C₅₉	—	4	1	no	—
89	#121×C₅₉	—	4	1	no	—
90	#120×C₅₉	—	4	2	no	—
91	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
95	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
96	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
110	#11745685	—	2	4	no	—
111	#11745685	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
117	Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
118	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
119	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
120	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
125	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	D₈	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
144	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄₇₂	—	2	1	no	—
146	D₄₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11745660	—	2	4	no	—
148	C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
150	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	16	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	16	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	16	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	16	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	16	1	no	—
180	D₂₃₆	—	2	2	no	—
181	D₂₃₆	—	4	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	#33589	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	#459	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₅₉	#459	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×#509	—	59	1	no	—
214	C₂×#508	—	59	1	no	—
215	#3155	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2951	—	59	1	no	—
217	#2211	—	59	2	no	—
218	#2210	—	59	2	no	—
219	#2207	—	59	2	no	—
220	#2206	—	59	2	no	—
221	#2151	—	59	1	no	—
222	#2139	—	59	1	no	—
223	C₂×#357	—	59	1	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3415	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#3416	1	1	yes	characteristic
230	D₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
232	C₂×#135	—	59	1	no	—
233	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#535	—	2	1	no	—
236	#520	—	118	1	no	—
237	#509	—	118	4	no	—
238	#508	—	118	4	no	—
239	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
240	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
241	C₂×SD₃₂	—	59	1	no	—
242	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
243	C₂×D₁₆	—	59	1	no	—
244	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
245	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
246	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
247	#496	—	2	2	no	—
248	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#493	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#440	—	118	2	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
252	C₄×D₈	—	59	2	no	—
253	C₂×#107	—	59	1	no	—
254	#417	—	118	1	no	—
255	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₁₆	—	59	2	no	—
257	C₄⋊C₁₆	—	59	2	no	—
258	#358	—	59	2	no	—
259	#357	—	59	2	no	—
260	#357	—	59	2	no	—
261	#357	—	59	2	no	—
262	C₅₉	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	118	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	59	4	no	—
270	#135	—	118	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
276	C₂×D₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈	—	59	1	no	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	2	2	no	—
286	#124	—	2	2	no	—
287	#121	—	4	1	no	—
288	#121	—	4	1	no	—
289	#120	—	4	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
291	C₄×D₄	—	118	2	no	—
292	C₄×D₄	—	236	2	no	—
293	#117	—	236	1	no	—
294	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
297	Q₃₂	—	118	2	no	—
298	SD₃₂	—	118	2	no	—
299	SD₃₂	—	118	4	no	—
300	SD₃₂	—	118	2	no	—
301	D₁₆	—	118	2	no	—
302	D₁₆	—	118	4	no	—
303	M₃₂	—	118	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
305	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
306	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
307	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
308	#107	—	59	2	no	—
309	#107	—	118	1	no	—
310	#103	—	118	2	no	—
311	#102	—	118	2	no	—
312	#97	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂⁴	—	4	1	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	118	4	no	—
318	#41	—	236	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	118	1	no	—
330	C₂×D₄	—	236	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	—	59	2	no	—
339	Q₁₆	—	118	1	no	—
340	SD₁₆	—	4	4	no	—
341	SD₁₆	—	4	2	no	—
342	SD₁₆	—	118	4	no	—
343	D₈	—	2	2	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	2	1	no	—
347	D₈	—	4	4	no	—
348	D₈	—	4	2	no	—
349	D₈	—	59	2	no	—
350	D₈	—	118	1	no	—
351	M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₄⋊C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	#11745669	1	2	yes	—
366	C₄²	—	236	2	no	—
367	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₁₆	—	118	1	no	—
369	C₁₆	—	118	1	no	—
370	C₁₆	—	118	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	16	1	no	—
375	C₂³	—	16	1	no	—
376	C₂³	—	236	1	no	—
377	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	118	2	no	—
381	Q₈	—	236	1	no	—
382	D₄	—	4	2	no	—
383	D₄	—	4	1	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	2	no	—
386	D₄	—	8	2	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	16	2	no	—
389	D₄	—	16	2	no	—
390	D₄	—	118	2	no	—
391	D₄	—	236	4	no	—
392	D₄	—	236	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	944	2	no	—
396	C₂×C₄	—	944	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	2	no	—
398	C₂×C₄	—	236	1	no	—
399	C₂×C₄	—	236	4	no	—
400	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	#14273698	1	2	yes	—
408	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	8	1	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	—	16	4	no	—
419	C₂²	—	472	1	no	—
420	C₂²	—	472	1	no	—
421	C₂²	—	236	2	no	—
422	C₂²	#16837594	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	8	1	no	—
427	C₄	—	472	2	no	—
428	C₄	—	236	2	no	—
429	C₄	#16837594	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	16	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	472	2	no	—
436	C₂	C₂×#16837594	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21437235	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21437243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11745669
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3155	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#3155	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837838	C₂	semidirect
2. C₂×#16837832	C₂	semidirect
3. #21432973	C₂	semidirect
4. #21426155	C₂	semidirect
5. #21426148	C₂	semidirect
6. #21426133	C₂	semidirect
7. #21426128	C₂	semidirect
8. #21425855	C₂	semidirect
9. #21425808	C₂	semidirect
10. C₂×#16837203	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3155	C₂	semidirect
16. C₂×#14273673	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273670	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273668	C₂²	semidirect
25. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
26. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
29. C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
30. C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
31. #16837206	C₂²	semidirect
34. #16837203	C₂²	semidirect
45. #14273749	D₄	semidirect
215. #3155	D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#33589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837838	2
C₂×#16837832	2
#21432973	2
#21426155	2
#21426148	2
#21426133	2
#21426128	2
#21425855	2
#21425808	2
C₂×#16837203	2
C₅₉×#3155	2
#33589	59