Subgroups — C₂×#21426171 #28743068

Order 15104.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426171	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16837222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745669	—	2	1	no	—
12	C₂×#14273735	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
14	#16837840	—	2	2	no	—
15	#16837840	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16837838	—	2	2	no	—
17	#16837838	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14273672	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273671	—	2	1	no	—
20	C₂×D₉₄₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273668	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837777	—	2	2	no	—
24	#16837777	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837518	—	2	2	no	—
26	#16837518	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14273653	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837222	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837214	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
38	#14273749	—	2	1	no	—
39	#14273749	—	2	1	no	—
40	#14273749	D₄	1	2	yes	complemented
41	#14273749	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745669	—	4	1	no	—
53	C₂×#11745669	—	4	1	no	—
54	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
55	#14273735	—	2	4	no	—
56	#14273735	—	4	2	no	—
57	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
60	#14273723	—	2	4	no	—
61	#14273723	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14273672	—	2	4	no	—
64	#14273671	—	2	4	no	—
65	D₉₄₄	—	2	4	no	—
66	#14273668	—	2	4	no	—
67	#14273667	—	2	1	no	—
68	#14273667	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
70	#14273653	—	2	4	no	—
71	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
83	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	#11745685	—	2	2	no	—
101	#11745685	—	2	2	no	—
102	#11745685	—	4	1	no	—
103	#11745685	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
116	D₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#11745669	—	4	4	no	—
127	#11745669	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅₉⋊C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅₉⋊C₈	D₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
135	Dic₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
136	D₄₇₂	—	2	1	no	—
137	D₄₇₂	—	2	2	no	—
138	D₄₇₂	—	2	2	no	—
139	D₄₇₂	—	4	1	no	—
140	D₄₇₂	—	4	1	no	—
141	D₄₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	#11745660	—	2	2	no	—
143	#11745660	—	2	2	no	—
144	#11745659	—	4	4	no	—
145	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	D₂₃₆	—	2	2	no	—
175	D₂₃₆	—	4	2	no	—
176	D₂₃₆	—	4	2	no	—
177	D₂₃₆	—	4	1	no	—
178	D₂₃₆	—	8	1	no	—
179	D₂₃₆	—	8	1	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
184	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₈×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₈×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
191	C₂×#2213	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	#459	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#459	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
206	C₄×C₅₉	#459	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#459	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×#509	—	59	1	no	—
213	C₂×#509	—	59	1	no	—
214	C₂×#493	—	59	1	no	—
215	C₂×#443	—	59	1	no	—
216	#2213	—	59	8	no	—
217	C₂×#364	—	59	1	no	—
218	C₂×#361	—	59	1	no	—
219	C₂×#361	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
223	C₂×C₅₉	#2213	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
225	D₅₉	—	8	2	no	—
226	D₅₉	—	16	2	no	—
227	C₂×#135	—	59	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
229	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
230	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#131	—	118	1	no	—
232	C₂×#127	—	118	1	no	—
233	#509	—	59	4	no	—
234	#509	—	59	4	no	—
235	#509	—	118	2	no	—
236	#509	—	118	2	no	—
237	C₂×SD₃₂	—	118	1	no	—
238	C₂×SD₃₂	—	118	1	no	—
239	C₂×D₁₆	—	118	1	no	—
240	C₂×D₁₆	—	118	1	no	—
241	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
242	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#493	—	59	4	no	—
244	#493	—	118	2	no	—
245	#443	—	59	4	no	—
246	#443	—	118	2	no	—
247	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#104	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
250	#364	—	59	4	no	—
251	#361	—	59	4	no	—
252	#361	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
253	C₅₉	C₂×#2213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	118	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
258	#135	—	59	2	no	—
259	#135	—	59	2	no	—
260	#135	—	118	1	no	—
261	#135	—	118	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
264	C₂×D₈	—	2	1	no	—
265	C₂×D₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈	—	2	1	no	—
267	C₂×D₈	—	2	1	no	—
268	C₂×D₈	—	2	1	no	—
269	C₂×D₈	—	59	1	no	—
270	C₂×D₈	—	59	2	no	—
271	C₂×D₈	—	118	4	no	—
272	C₂×D₈	—	118	1	no	—
273	C₂×D₈	—	118	1	no	—
274	C₂×D₈	—	118	1	no	—
275	C₂×D₈	—	118	1	no	—
276	C₂×D₈	—	118	1	no	—
277	C₂×D₈	—	236	1	no	—
278	C₂×D₈	—	236	1	no	—
279	C₂×D₈	—	236	2	no	—
280	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	#131	—	118	4	no	—
282	#131	—	236	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#127	—	118	4	no	—
289	#127	—	236	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
291	SD₃₂	—	118	4	no	—
292	SD₃₂	—	118	4	no	—
293	D₁₆	—	118	4	no	—
294	D₁₆	—	118	4	no	—
295	M₃₂	—	2	1	no	—
296	M₃₂	—	59	2	no	—
297	M₃₂	—	118	1	no	—
298	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
301	#108	—	2	1	no	—
302	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	#104	—	118	4	no	—
304	C₄×C₈	—	59	2	no	—
305	C₄×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	1	no	—
307	C₂⁴	—	236	1	no	—
308	#41	—	118	2	no	—
309	#41	—	118	2	no	—
310	#41	—	236	1	no	—
311	#41	—	236	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	118	1	no	—
320	C₂×D₄	—	118	2	no	—
321	C₂×D₄	—	472	8	no	—
322	C₂×D₄	—	236	8	no	—
323	C₂×D₄	—	236	1	no	—
324	C₂×D₄	—	236	1	no	—
325	C₂×D₄	—	236	1	no	—
326	C₂×D₄	—	236	1	no	—
327	C₂×D₄	—	236	1	no	—
328	C₂×D₄	—	236	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	59	2	no	—
333	Q₁₆	—	118	1	no	—
334	SD₁₆	—	118	2	no	—
335	SD₁₆	—	118	2	no	—
336	D₈	—	2	2	no	—
337	D₈	—	2	2	no	—
338	D₈	—	4	1	no	—
339	D₈	—	4	1	no	—
340	D₈	—	59	2	no	—
341	D₈	—	118	1	no	—
342	D₈	—	118	2	no	—
343	D₈	—	118	2	no	—
344	D₈	—	236	4	no	—
345	D₈	—	236	4	no	—
346	D₈	—	236	1	no	—
347	D₈	—	236	1	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	4	1	no	—
350	M₁₆	—	236	4	no	—
351	C₂×C₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₈	—	59	1	no	—
353	C₂×C₈	—	59	1	no	—
354	C₂×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×C₈	—	236	4	no	—
357	C₂×C₈	#11745685	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	#11745685	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	—	59	2	no	—
364	C₄²	—	118	1	no	—
365	C₁₆	—	2	2	no	—
366	C₁₆	—	118	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	1	no	—
370	C₂³	—	8	1	no	—
371	C₂³	—	472	4	no	—
372	C₂³	—	472	1	no	—
373	C₂³	—	472	1	no	—
374	C₂³	—	236	2	no	—
375	C₂³	—	236	1	no	—
376	C₂³	#14273754	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	118	2	no	—
378	Q₈	—	236	1	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	D₄	—	8	1	no	—
383	D₄	—	118	2	no	—
384	D₄	—	472	16	no	—
385	D₄	—	472	1	no	—
386	D₄	—	472	1	no	—
387	D₄	—	236	2	no	—
388	D₄	—	236	2	no	—
389	D₄	—	236	2	no	—
390	D₄	—	236	2	no	—
391	D₄	—	236	1	no	—
392	C₂×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	1	no	—
395	C₂×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14273754	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	59	2	no	—
405	C₈	—	59	2	no	—
406	C₈	#14273700	1	1	yes	characteristic
407	C₈	#14273700	1	1	yes	characteristic
408	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	16	2	no	—
414	C₂²	—	16	2	no	—
415	C₂²	—	944	2	no	—
416	C₂²	—	944	2	no	—
417	C₂²	—	472	4	no	—
418	C₂²	—	472	2	no	—
419	C₂²	—	472	2	no	—
420	C₂²	—	236	2	no	—
421	C₂²	#16837596	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16837596	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	118	4	no	—
425	C₄	—	236	2	no	—
426	C₄	#16837596	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16837596	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	16	2	no	—
433	C₂	—	944	2	no	—
434	C₂	—	472	2	no	—
435	C₂	#21426171	1	2	yes	direct product factor
436	C₂	C₂×#16837596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16837596
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#361	C₂
socle	C₂²×C₅₉	#459
hypercenter	C₂×#361	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2213
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837840	C₂	semidirect
2. C₂×#16837838	C₂	semidirect
3. C₂×#16837777	C₂	semidirect
4. C₂×#16837518	C₂	semidirect
5. #21426171	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16837222	C₂	semidirect
7. C₂×#16837214	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#361	C₂	semidirect
15. #16837840	C₂²	semidirect
17. #16837838	C₂²	semidirect
24. #16837777	C₂²	semidirect
26. #16837518	C₂²	semidirect
29. #16837222	C₂²	semidirect
30. #16837214	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#361	C₂²	semidirect
40. #14273749	D₄	semidirect
42. C₂×Dic₂₃₆	D₄	semidirect
49. C₂×D₄₇₂	D₄	semidirect
135. Dic₂₃₆	C₂×D₄	semidirect
141. D₄₇₂	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×#361	D₅₉	semidirect
223. C₂×C₅₉	#2213	semidirect
252. #361	C₂×D₅₉	semidirect
253. C₅₉	C₂×#2213	semidirect
435. C₂	#21426171	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837840	2
C₂×#16837838	2
C₂×#16837777	2
C₂×#16837518	2
#21426171	2
C₂×#16837222	2
C₂×#16837214	2
C₂×C₅₉×#361	2
C₂×#2213	59

Subgroups — C2×#21426171 #28743068

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21426171 #28743068