Subgroups — #28743178

Order 15104.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837914	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
17	#16837845	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273672	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273666	C₂²	1	2	yes	—
22	M₃₂×D₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837644	—	2	1	no	—
25	#16837644	—	2	1	no	—
26	#16837644	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837644	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837639	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837639	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837632	—	2	1	no	—
33	#16837632	—	2	1	no	—
34	#16837396	—	2	1	no	—
35	C₂×#14273650	—	2	1	no	—
36	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837202	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14273749	—	2	2	no	—
49	#14273749	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273711	—	4	1	no	—
65	#14273707	—	2	1	no	—
66	#14273707	—	2	1	no	—
67	#14273707	—	2	2	no	—
68	#14273707	—	2	2	no	—
69	#14273707	—	4	1	no	—
70	#14273707	—	4	1	no	—
71	#14273702	—	2	1	no	—
72	#14273702	—	2	1	no	—
73	#14273697	—	4	1	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
78	Dic₄₇₂	—	2	4	no	—
79	#14273672	—	2	4	no	—
80	#14273667	—	2	2	no	—
81	#14273666	—	2	4	no	—
82	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
84	#14273650	—	2	1	no	—
85	#14273650	—	2	1	no	—
86	#14273650	—	2	2	no	—
87	#14273650	—	2	2	no	—
88	#14273647	—	2	1	no	—
89	#14273647	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	M₃₂×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
106	#11745685	—	4	2	no	—
107	#11745685	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
147	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
148	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
149	Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
150	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
151	D₄₇₂	—	2	1	no	—
152	D₄₇₂	—	2	1	no	—
153	#11745660	—	4	2	no	—
154	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
160	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	D₂₃₆	—	4	1	no	—
185	D₂₃₆	—	4	1	no	—
186	D₂₃₆	—	8	2	no	—
187	D₂₃₆	—	8	2	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
199	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
200	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
201	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	#33606	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	#466	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₅₉	#510	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₅₉	#466	1	2	yes	—
224	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×#510	—	59	1	no	—
231	C₂²×M₃₂	—	59	1	no	—
232	#3050	—	59	1	no	—
233	C₂×#467	—	59	1	no	—
234	#2220	—	59	2	no	—
235	#2219	—	59	2	no	—
236	#2217	—	59	2	no	—
237	#2216	—	59	2	no	—
238	#2159	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2141	—	59	1	no	—
240	#2139	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
245	D₅₉	—	2	2	no	—
246	D₅₉	—	4	1	no	—
247	D₅₉	—	16	1	no	—
248	C₂×#135	—	59	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
251	#525	—	118	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
253	#510	—	118	4	no	—
254	C₂×Q₃₂	—	59	2	no	—
255	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
256	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
258	C₂×M₃₂	—	118	4	no	—
259	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
261	#467	—	59	1	no	—
262	#467	—	59	2	no	—
263	#467	—	59	1	no	—
264	#467	—	59	2	no	—
265	#467	—	118	1	no	—
266	#467	—	118	1	no	—
267	#466	—	59	1	no	—
268	#466	—	59	1	no	—
269	#465	—	118	1	no	—
270	#465	—	118	1	no	—
271	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#416	—	118	1	no	—
274	C₂×#103	—	118	1	no	—
275	#367	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
276	#366	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
277	#358	—	59	2	no	—
278	#358	—	59	2	no	—
279	#358	—	59	2	no	—
280	#357	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#33606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	118	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
285	#135	—	118	2	no	—
286	#135	—	118	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
293	C₂×D₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#123	—	236	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
309	#121	—	118	1	no	—
310	#121	—	118	1	no	—
311	#120	—	236	1	no	—
312	C₄×D₄	—	236	1	no	—
313	C₄×D₄	—	236	1	no	—
314	#117	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
318	Q₃₂	—	118	4	no	—
319	SD₃₂	—	118	4	no	—
320	M₃₂	—	118	2	no	—
321	M₃₂	—	118	4	no	—
322	M₃₂	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
324	C₂×C₁₆	—	118	4	no	—
325	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	#107	—	2	1	no	—
327	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
328	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#106	—	2	1	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	#103	—	118	2	no	—
333	#103	—	118	1	no	—
334	#103	—	118	1	no	—
335	#102	—	118	1	no	—
336	#102	—	118	1	no	—
337	C₂⁴	—	59	1	no	—
338	#41	—	236	2	no	—
339	#41	—	236	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
345	C₂×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂×D₄	—	236	1	no	—
347	C₂×D₄	—	236	1	no	—
348	C₂×D₄	—	236	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	118	2	no	—
361	Q₁₆	—	118	1	no	—
362	Q₁₆	—	118	2	no	—
363	Q₁₆	—	118	1	no	—
364	Q₁₆	—	236	2	no	—
365	SD₁₆	—	236	2	no	—
366	D₈	—	118	1	no	—
367	D₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	59	1	no	—
369	C₂×C₈	—	59	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₁₆	—	118	2	no	—
398	C₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
399	C₂³	—	59	1	no	—
400	C₂³	—	59	1	no	—
401	C₂³	—	118	2	no	—
402	C₂³	—	118	2	no	—
403	C₂³	—	236	1	no	—
404	C₂³	—	236	1	no	—
405	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	472	2	no	—
407	Q₈	—	236	1	no	—
408	Q₈	—	236	2	no	—
409	Q₈	—	236	2	no	—
410	Q₈	—	236	1	no	—
411	D₄	—	472	2	no	—
412	D₄	—	472	2	no	—
413	D₄	—	472	2	no	—
414	D₄	—	236	1	no	—
415	D₄	—	236	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	472	2	no	—
430	C₂×C₄	—	472	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	1	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	118	1	no	—
438	C₈	—	118	1	no	—
439	C₈	#14273702	1	2	yes	—
440	C₈	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	59	2	no	—
445	C₂²	—	118	1	no	—
446	C₂²	—	118	1	no	—
447	C₂²	—	118	1	no	—
448	C₂²	—	118	1	no	—
449	C₂²	—	118	1	no	—
450	C₂²	—	472	1	no	—
451	C₂²	—	472	1	no	—
452	C₂²	—	472	1	no	—
453	C₂²	—	236	4	no	—
454	C₂²	#16837639	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	118	1	no	—
460	C₄	—	118	1	no	—
461	C₄	—	472	1	no	—
462	C₄	—	472	2	no	—
463	C₄	#16837639	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	118	2	no	—
468	C₂	—	944	1	no	—
469	C₂	—	236	1	no	—
470	C₂	C₂×#16837639	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#510×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21437228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2159	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	#21433678	C₂
hypercenter	#2159	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33606
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2159

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837845	C₂	semidirect
2. C₂×M₃₂×D₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×#16837644	C₂	semidirect
5. #21426210	C₂	semidirect
6. #21426205	C₂	semidirect
7. #21426193	C₂	semidirect
8. #21426188	C₂	semidirect
9. #21425815	C₂	semidirect
10. #21425806	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2159	C₂	semidirect
18. C₂×Dic₄₇₂	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273672	C₂²	semidirect
36. #16837205	C₂²	semidirect
37. #16837205	C₂²	semidirect
38. #16837205	C₂²	semidirect
39. #16837202	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#367	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#366	C₂²	semidirect
93. M₃₂×C₅₉	D₄	semidirect
219. C₂×D₅₉	#510	semidirect
238. #2159	D₅₉	semidirect
275. #367	C₂×D₅₉	semidirect
276. #366	C₂×D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#33606	semidirect
322. M₃₂	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837845	2
C₂×M₃₂×D₅₉	2
#21433678	2
C₂×#16837644	2
#21426210	2
#21426205	2
#21426193	2
#21426188	2
#21425815	2
#21425806	2
C₅₉×#2159	2
#33606	59