Subgroups — #28743262

Order 15104.

642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#504×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#368×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16838198	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
14	#131×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837831	—	2	1	no	—
16	#16837831	—	2	1	no	—
17	#16837831	—	2	1	no	—
18	#16837831	—	2	1	no	—
19	C₂×Dic₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273671	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837820	—	2	1	no	—
22	#16837820	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837819	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837818	—	2	1	no	—
25	#16837818	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	M₃₂×D₅₉	—	2	1	no	—
27	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837678	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837677	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837669	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837664	—	2	2	no	—
34	#16837663	—	2	2	no	—
35	#108×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837383	—	2	2	no	—
37	#16837232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837231	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837219	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837217	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837215	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉×#504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#472	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
48	#41×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#14273760	—	2	2	no	—
50	#14273757	—	2	2	no	—
51	#14273756	—	4	2	no	—
52	#14273753	—	2	2	no	—
53	#14273751	—	4	2	no	—
54	#14273748	—	4	2	no	—
55	#14273746	—	2	2	no	—
56	#14273746	—	2	2	no	—
57	#14273746	—	2	2	no	—
58	#14273746	—	2	2	no	—
59	#14273746	—	4	2	no	—
60	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
62	#14273735	—	2	1	no	—
63	#14273735	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#14273734	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14273733	—	2	1	no	—
66	#14273733	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
68	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	Dic₄₇₂	—	2	1	no	—
73	Dic₄₇₂	—	2	1	no	—
74	#14273671	—	2	2	no	—
75	#14273671	—	2	2	no	—
76	#14273667	—	2	1	no	—
77	#14273667	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273666	—	2	1	no	—
79	#14273666	—	2	1	no	—
80	#14273666	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
84	C₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
85	C₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
86	C₁₆×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₆×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₆×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₆×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#14273663	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273662	—	2	2	no	—
92	#14273645	—	2	2	no	—
93	#14273645	—	2	2	no	—
94	#14273644	—	2	2	no	—
95	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#131×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	D₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
99	D₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
100	M₃₂×C₅₉	—	2	1	no	—
101	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	#100×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	#11745689	D₈	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
112	#11745687	—	2	1	no	—
113	#11745687	—	4	2	no	—
114	#11745687	—	4	2	no	—
115	#11745687	—	4	2	no	—
116	#11745687	—	4	2	no	—
117	#11745687	D₈	1	1	yes	characteristic
118	D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	D₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
120	#11745685	—	2	1	no	—
121	#11745685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
126	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
130	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11745672	—	4	2	no	—
135	#11745670	—	4	2	no	—
136	#11745670	—	4	2	no	—
137	#11745670	—	4	2	no	—
138	#11745670	—	4	2	no	—
139	#11745669	—	4	2	no	—
140	#11745664	—	2	1	no	—
141	#11745664	—	2	2	no	—
142	#11745664	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
146	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
147	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
148	#11745660	—	4	2	no	—
149	#11745659	—	2	1	no	—
150	#11745659	—	2	1	no	—
151	#11745659	—	2	1	no	—
152	#11745659	—	4	2	no	—
153	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₈×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₅₉⋊C₁₆	—	2	1	no	—
165	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅₉⋊C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
171	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	#135	1	1	yes	characteristic
187	D₂₃₆	—	2	1	no	—
188	D₂₃₆	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₅₉⋊C₈	#121	1	1	yes	characteristic
208	#33617	—	59	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	2	1	no	—
222	Dic₅₉	—	8	2	no	—
223	Dic₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	#466	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#508	—	59	1	no	—
226	C₂×#504	—	59	1	no	—
227	#3067	—	59	2	no	—
228	#2223	—	59	2	no	—
229	#2223	—	59	2	no	—
230	#2222	—	59	1	no	—
231	#2222	—	59	1	no	—
232	#2221	—	59	1	no	—
233	#2221	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#368	—	59	1	no	—
235	#2148	—	59	2	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
239	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
240	D₅₉	—	2	1	no	—
241	D₅₉	—	2	1	no	—
242	D₅₉	—	4	1	no	—
243	#575	—	118	2	no	—
244	C₂×#135	—	59	2	no	—
245	C₂×#131	—	59	1	no	—
246	#508	—	118	1	no	—
247	#508	—	118	1	no	—
248	#508	—	118	1	no	—
249	#508	—	118	1	no	—
250	C₂×Q₃₂	—	59	1	no	—
251	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
252	C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#504	—	59	1	no	—
254	#504	—	59	1	no	—
255	#504	—	59	1	no	—
256	#504	—	118	1	no	—
257	#504	—	118	1	no	—
258	#504	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
260	C₂×M₃₂	—	118	1	no	—
261	C₂²×C₁₆	—	59	1	no	—
262	C₂²×C₁₆	—	118	1	no	—
263	#473	—	59	2	no	—
264	#473	—	59	2	no	—
265	#472	—	59	2	no	—
266	#472	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#471	—	118	2	no	—
268	#471	—	118	2	no	—
269	C₂×#108	—	59	2	no	—
270	#413	—	118	2	no	—
271	#368	—	59	1	no	—
272	#368	—	59	2	no	—
273	#368	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#362	—	59	2	no	—
275	#362	—	59	2	no	—
276	#361	—	59	2	no	—
277	#361	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
278	C₅₉	#33617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	59	1	no	—
280	C₂×#41	—	118	2	no	—
281	#137	—	118	2	no	—
282	#137	—	118	2	no	—
283	#137	—	236	2	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
287	#135	—	118	2	no	—
288	#135	—	118	2	no	—
289	#135	—	118	2	no	—
290	#135	—	118	2	no	—
291	#135	—	236	2	no	—
292	#135	—	236	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	#131	—	59	1	no	—
297	#131	—	59	1	no	—
298	#131	—	59	1	no	—
299	#131	—	118	1	no	—
300	#131	—	118	1	no	—
301	#131	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
307	Q₃₂	—	118	1	no	—
308	Q₃₂	—	118	1	no	—
309	SD₃₂	—	118	2	no	—
310	SD₃₂	—	118	2	no	—
311	D₁₆	—	2	1	no	—
312	D₁₆	—	2	1	no	—
313	M₃₂	—	2	1	no	—
314	M₃₂	—	59	1	no	—
315	M₃₂	—	118	1	no	—
316	M₃₂	—	118	1	no	—
317	M₃₂	—	118	1	no	—
318	M₃₂	—	118	1	no	—
319	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
322	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
323	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
324	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
325	C₂×C₁₆	—	59	1	no	—
326	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
327	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
328	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
329	C₂×C₁₆	—	118	1	no	—
330	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#108	—	59	2	no	—
332	#108	—	118	2	no	—
333	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	#101	—	118	2	no	—
335	#101	—	118	2	no	—
336	#100	—	2	2	no	—
337	#100	—	118	2	no	—
338	#41	—	59	1	no	—
339	#41	—	59	1	no	—
340	#41	—	59	1	no	—
341	#41	—	118	1	no	—
342	#41	—	118	1	no	—
343	#41	—	236	2	no	—
344	#41	—	236	2	no	—
345	#41	—	236	2	no	—
346	#41	—	236	2	no	—
347	#41	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	59	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	236	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	Q₁₆	—	118	2	no	—
358	Q₁₆	—	118	2	no	—
359	Q₁₆	—	236	2	no	—
360	Q₁₆	—	236	2	no	—
361	SD₁₆	—	4	2	no	—
362	SD₁₆	—	236	2	no	—
363	SD₁₆	—	236	2	no	—
364	SD₁₆	—	236	2	no	—
365	SD₁₆	—	236	2	no	—
366	SD₁₆	—	236	2	no	—
367	D₈	—	2	2	no	—
368	D₈	—	2	2	no	—
369	D₈	—	4	2	no	—
370	D₈	—	236	2	no	—
371	M₁₆	—	2	1	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	59	1	no	—
374	M₁₆	—	118	1	no	—
375	M₁₆	—	118	1	no	—
376	M₁₆	—	118	1	no	—
377	M₁₆	—	118	1	no	—
378	M₁₆	—	118	2	no	—
379	M₁₆	—	236	2	no	—
380	M₁₆	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂×C₈	—	59	1	no	—
383	C₂×C₈	—	59	1	no	—
384	C₂×C₈	—	59	1	no	—
385	C₂×C₈	—	59	1	no	—
386	C₂×C₈	—	59	1	no	—
387	C₂×C₈	—	118	1	no	—
388	C₂×C₈	—	118	1	no	—
389	C₂×C₈	—	118	1	no	—
390	C₂×C₈	—	118	1	no	—
391	C₂×C₈	—	236	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₁₆	—	2	1	no	—
394	C₁₆	—	59	1	no	—
395	C₁₆	—	59	1	no	—
396	C₁₆	—	118	1	no	—
397	C₁₆	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₁₆	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	59	1	no	—
401	C₂³	—	118	1	no	—
402	Q₈	—	59	1	no	—
403	Q₈	—	118	1	no	—
404	Q₈	—	236	2	no	—
405	Q₈	—	236	2	no	—
406	Q₈	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	1	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	59	1	no	—
411	D₄	—	118	1	no	—
412	D₄	—	118	1	no	—
413	D₄	—	118	1	no	—
414	D₄	—	118	1	no	—
415	D₄	—	472	2	no	—
416	D₄	—	472	2	no	—
417	D₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	59	1	no	—
420	C₂×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	1	no	—
428	C₂×C₄	—	472	2	no	—
429	C₂×C₄	—	472	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	59	1	no	—
435	C₈	—	59	1	no	—
436	C₈	—	118	1	no	—
437	C₈	—	236	2	no	—
438	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₈	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	2	no	—
443	C₂²	—	59	1	no	—
444	C₂²	—	59	1	no	—
445	C₂²	—	118	1	no	—
446	C₂²	—	236	1	no	—
447	C₂²	—	236	2	no	—
448	C₂²	#135×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	59	1	no	—
451	C₄	—	59	1	no	—
452	C₄	—	118	1	no	—
453	C₄	—	472	2	no	—
454	C₄	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	16	2	no	—
459	C₂	—	118	1	no	—
460	C₂	—	118	1	no	—
461	C₂	—	236	1	no	—
462	C₂	#466×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#466×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2221	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#466
hypercenter	#2221	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33617
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #131 ◁ #2221

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837831	C₂	semidirect
2. #504×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21433814	C₂	semidirect
4. #21426225	C₂	semidirect
5. #21426224	C₂	semidirect
6. #21426222	C₂	semidirect
7. #21426221	C₂	semidirect
8. #21426213	C₂	semidirect
9. #368×D₅₉	C₂	semidirect
10. #21425842	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2221	C₂	semidirect
19. C₂×Dic₄₇₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273671	C₂²	semidirect
37. #16837232	C₂²	semidirect
38. #16837231	C₂²	semidirect
39. #16837219	C₂²	semidirect
40. #16837217	C₂²	semidirect
41. #16837215	C₂²	semidirect
42. C₂×D₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#368	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#361	C₂²	semidirect
233. #2221	D₅₉	semidirect
252. C₂×D₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
273. #368	C₂×D₅₉	semidirect
277. #361	C₂×D₅₉	semidirect
278. C₅₉	#33617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837831	2
#504×D₅₉	2
#21433814	2
#21426225	2
#21426224	2
#21426222	2
#21426221	2
#21426213	2
#368×D₅₉	2
#21425842	2
C₅₉×#2221	2
#33617	59