Subgroups — D₅₉×#2232 #28743443

Order 15104.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#466×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#366×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#357×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₁₆×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837639	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837637	—	2	1	no	—
20	#16837636	—	2	1	no	—
21	#16837635	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14273660	—	2	1	no	—
24	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
25	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
26	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#107×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#102×D₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837228	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837227	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837227	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837204	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837203	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837202	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₉×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
49	D₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273702	—	2	1	no	—
57	#14273701	—	2	1	no	—
58	#14273700	—	4	1	no	—
59	#14273699	—	4	1	no	—
60	#14273698	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
71	#14273661	—	2	1	no	—
72	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273660	—	2	1	no	—
75	#14273660	—	2	2	no	—
76	#14273660	—	2	2	no	—
77	#14273649	—	2	1	no	—
78	#14273648	—	2	1	no	—
79	#14273647	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
100	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
101	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
102	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
124	#11745669	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄₇₂	—	2	2	no	—
137	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
141	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	D₁₆	1	4	yes	—
152	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
173	D₂₃₆	—	4	1	no	—
174	D₂₃₆	—	4	1	no	—
175	D₂₃₆	—	8	2	no	—
176	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
182	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
184	C₄×D₅₉	#137	1	2	yes	—
185	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₅₉⋊C₈	#123	1	2	yes	—
189	C₂×#2232	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
204	C₂×D₅₉	#480	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₉	#510	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	Dic₅₉	—	8	2	no	—
215	Dic₅₉	—	8	1	no	—
216	Dic₅₉	#480	1	2	yes	—
217	C₂×#466	—	59	1	no	—
218	C₂²×#107	—	59	1	no	—
219	#2232	—	59	1	no	—
220	#2232	—	59	1	no	—
221	#2232	—	59	2	no	—
222	#2232	—	59	2	no	—
223	#2232	—	59	1	no	—
224	#2232	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
225	C₂×#366	—	59	2	no	—
226	C₂×#357	—	59	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	59	1	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
230	C₂×C₅₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
233	D₅₉	—	2	2	no	—
234	D₅₉	—	16	1	no	—
235	D₅₉	#2232	1	4	yes	direct product factor
236	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
237	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
238	C₂×#121	—	118	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
240	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
241	#466	—	59	1	no	—
242	#466	—	59	1	no	—
243	#466	—	59	1	no	—
244	#466	—	118	1	no	—
245	#466	—	118	1	no	—
246	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	—	59	1	no	—
248	C₂×#107	—	59	2	no	—
249	C₂×#107	—	59	1	no	—
250	C₂×#107	—	59	2	no	—
251	C₂×#107	—	118	1	no	—
252	C₂×#107	—	118	1	no	—
253	C₂×#107	—	118	1	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#102	—	118	1	no	—
256	#366	—	59	2	no	—
257	#366	—	59	2	no	—
258	#366	—	59	2	no	—
259	#366	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
260	#357	—	59	2	no	—
261	#357	—	59	2	no	—
262	#357	—	59	2	no	—
263	#357	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
264	C₂²⋊C₁₆	—	59	1	no	—
265	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
266	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₅₉	C₂×#2232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
272	C₂×D₈	—	59	1	no	—
273	C₂×D₈	—	118	4	no	—
274	C₂×D₈	—	118	1	no	—
275	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#121	—	2	1	no	—
284	#121	—	118	1	no	—
285	#121	—	118	1	no	—
286	#121	—	118	1	no	—
287	#121	—	236	1	no	—
288	#121	—	236	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
298	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
299	C₂×C₁₆	—	118	4	no	—
300	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	59	2	no	—
303	#107	—	59	1	no	—
304	#107	—	118	2	no	—
305	#107	—	118	2	no	—
306	#107	—	118	1	no	—
307	#107	—	118	1	no	—
308	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#102	—	2	1	no	—
311	#102	—	118	1	no	—
312	#102	—	118	1	no	—
313	#102	—	118	1	no	—
314	C₂⁴	—	59	1	no	—
315	C₂⁴	—	236	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂×D₄	—	472	4	no	—
320	C₂×D₄	—	236	1	no	—
321	C₂×D₄	—	236	2	no	—
322	C₂×D₄	—	236	2	no	—
323	C₂×D₄	—	236	1	no	—
324	C₂×D₄	—	236	1	no	—
325	C₂×D₄	—	236	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	D₈	—	2	2	no	—
341	D₈	—	118	2	no	—
342	D₈	—	236	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	59	1	no	—
345	C₂×C₈	—	59	4	no	—
346	C₂×C₈	—	59	1	no	—
347	C₂×C₈	—	118	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
366	C₁₆	—	2	2	no	—
367	C₁₆	—	118	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	59	1	no	—
370	C₂³	—	59	1	no	—
371	C₂³	—	59	4	no	—
372	C₂³	—	118	2	no	—
373	C₂³	—	118	2	no	—
374	C₂³	—	472	2	no	—
375	C₂³	—	472	2	no	—
376	C₂³	—	472	2	no	—
377	C₂³	—	236	1	no	—
378	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	4	1	no	—
380	D₄	—	4	1	no	—
381	D₄	—	8	2	no	—
382	D₄	—	472	2	no	—
383	D₄	—	472	2	no	—
384	D₄	—	472	2	no	—
385	D₄	—	472	2	no	—
386	D₄	—	236	1	no	—
387	D₄	—	236	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄	—	59	1	no	—
394	C₂×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	1	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	472	4	no	—
403	C₂×C₄	—	472	4	no	—
404	C₂×C₄	—	472	2	no	—
405	C₂×C₄	—	472	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	2	no	—
408	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	59	2	no	—
412	C₈	—	118	1	no	—
413	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	8	1	no	—
419	C₂²	—	59	2	no	—
420	C₂²	—	59	2	no	—
421	C₂²	—	59	2	no	—
422	C₂²	—	59	2	no	—
423	C₂²	—	118	8	no	—
424	C₂²	—	118	1	no	—
425	C₂²	—	118	1	no	—
426	C₂²	—	944	4	no	—
427	C₂²	—	472	1	no	—
428	C₂²	—	472	1	no	—
429	C₂²	—	472	1	no	—
430	C₂²	D₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	59	2	no	—
436	C₄	—	118	1	no	—
437	C₄	—	472	2	no	—
438	C₄	—	472	1	no	—
439	C₄	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	16	1	no	—
443	C₂	—	59	4	no	—
444	C₂	—	118	2	no	—
445	C₂	—	944	1	no	—
446	C₂	#480×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×D₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#510×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2232	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	#466×D₅₉	C₂
hypercenter	#2232	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2232
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#107×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21426278	C₂	semidirect
4. #21426277	C₂	semidirect
5. #21426276	C₂	semidirect
6. #21426275	C₂	semidirect
7. #21426274	C₂	semidirect
8. #366×D₅₉	C₂	semidirect
9. #357×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2232	C₂	semidirect
22. C₂×#14273661	C₂²	semidirect
28. #107×D₅₉	C₂²	semidirect
30. #16837228	C₂²	semidirect
31. #16837227	C₂²	semidirect
32. #16837227	C₂²	semidirect
33. #16837204	C₂²	semidirect
34. #16837203	C₂²	semidirect
35. #16837202	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#107×C₅₉	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#366	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#357	C₂²	semidirect
42. C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	semidirect
224. #2232	D₅₉	direct (N × H)
235. D₅₉	#2232	direct (N × H)
254. C₂×#107	C₂×D₅₉	semidirect
259. #366	C₂×D₅₉	semidirect
263. #357	C₂×D₅₉	semidirect
266. C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
267. C₅₉	C₂×#2232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#466×D₅₉	2
C₂×#107×D₅₉	2
#21426278	2
#21426277	2
#21426276	2
#21426275	2
#21426274	2
#366×D₅₉	2
#357×D₅₉	2
C₂²⋊C₁₆×D₅₉	2
C₅₉×#2232	2
C₂×#2232	59

Subgroups — D59×#2232 #28743443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2232 #28743443