Subgroups — #28743484

Order 15104.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21426301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₅₉⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837440	—	2	1	no	—
15	#16837440	—	2	1	no	—
16	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273659	—	2	1	no	—
21	#16837229	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837229	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837227	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837227	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837206	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837206	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837203	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837203	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#525	—	2	1	no	—
35	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#465	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#465	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#416	—	2	1	no	—
43	#14273686	—	2	2	no	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	—	4	1	no	—
46	#14273686	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅₉⋊C₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273661	—	2	1	no	—
55	#14273661	—	2	1	no	—
56	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273659	—	2	2	no	—
59	#14273659	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#123×C₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
77	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
78	#120×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₄×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
81	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#103×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#103×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
91	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
108	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
109	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
110	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
140	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
150	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
151	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
154	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₈×C₅₉	#123	1	2	yes	—
179	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	#33645	—	59	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	#480	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₉	#508	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
200	C₄×C₅₉	#480	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉	—	8	2	no	—
204	Dic₅₉	—	8	2	no	—
205	#3050	D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#427	—	59	1	no	—
207	#2237	—	59	2	no	—
208	#2236	—	59	1	no	—
209	#2235	—	59	1	no	—
210	#2234	—	59	2	no	—
211	#2233	—	59	1	no	—
212	#2232	—	59	1	no	—
213	#2158	—	59	2	no	—
214	#2138	—	59	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	59	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
220	C₂×C₅₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#525	—	2	1	no	—
226	C₂×#117	—	118	1	no	—
227	C₂²×C₁₆	—	59	2	no	—
228	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#465	—	2	1	no	—
233	#465	—	2	1	no	—
234	#427	—	59	2	no	—
235	#427	—	59	2	no	—
236	#427	—	118	1	no	—
237	#427	—	118	1	no	—
238	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	—	59	1	no	—
240	C₂×#107	—	59	1	no	—
241	C₂×#106	—	118	1	no	—
242	#416	—	2	1	no	—
243	#367	—	59	2	no	—
244	#367	—	59	2	no	—
245	#366	—	59	2	no	—
246	#366	—	59	2	no	—
247	#358	—	59	2	no	—
248	#358	—	59	2	no	—
249	#357	—	59	2	no	—
250	#357	—	59	2	no	—
251	C₂²⋊C₁₆	—	59	1	no	—
252	C₂²⋊C₁₆	—	59	1	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
254	C₅₉	#33645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#135	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#123	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	#121	—	2	1	no	—
272	#121	—	2	1	no	—
273	#120	—	4	1	no	—
274	C₄×D₄	—	4	1	no	—
275	C₄×D₄	—	4	1	no	—
276	#117	—	2	1	no	—
277	#117	—	118	2	no	—
278	#117	—	118	2	no	—
279	#117	—	236	1	no	—
280	#117	—	236	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
286	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
287	C₂×C₁₆	—	118	4	no	—
288	#107	—	59	2	no	—
289	#107	—	59	2	no	—
290	#107	—	118	1	no	—
291	#107	—	118	1	no	—
292	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#106	—	2	1	no	—
295	#106	—	118	2	no	—
296	#106	—	118	2	no	—
297	#103	—	2	1	no	—
298	#103	—	2	1	no	—
299	#102	—	2	1	no	—
300	#102	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	#11745669	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	4	2	no	—
303	#41	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
314	C₂²×C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11745669	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	2	2	no	—
321	SD₁₆	—	4	2	no	—
322	D₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	236	2	no	—
350	C₄²	—	236	2	no	—
351	C₁₆	—	118	2	no	—
352	C₁₆	—	118	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	1	no	—
361	Q₈	—	4	1	no	—
362	D₄	—	4	1	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	D₄	—	8	2	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂×C₄	—	472	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	#14273708	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14273757	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	#14273708	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	8	1	no	—
401	C₂²	—	8	1	no	—
402	C₂²	—	8	1	no	—
403	C₂²	#16837713	1	2	yes	—
404	C₂²	#16837832	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	472	2	no	—
412	C₄	—	472	2	no	—
413	C₄	#16837713	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14273708	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14273757	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	16	1	no	—
420	C₂	C₂×#16837713	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#16837832	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21437230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#11745669
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3050	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#3050	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33645
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #3050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837440	C₂	semidirect
2. #21426301	C₂	semidirect
3. #21426296	C₂	semidirect
4. #21426291	C₂	semidirect
5. #21426284	C₂	semidirect
6. #21426279	C₂	semidirect
7. #21426274	C₂	semidirect
8. #21425878	C₂	semidirect
9. #21425803	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂	semidirect
21. #16837229	C₂²	semidirect
22. #16837229	C₂²	semidirect
23. #16837227	C₂²	semidirect
24. #16837227	C₂²	semidirect
25. #16837206	C₂²	semidirect
26. #16837206	C₂²	semidirect
27. #16837203	C₂²	semidirect
28. #16837203	C₂²	semidirect
254. C₅₉	#33645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837440	2
#21426301	2
#21426296	2
#21426291	2
#21426284	2
#21426279	2
#21426274	2
#21425878	2
#21425803	2
C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₁₆)	2
C₅₉×#3050	2
#33645	59