Subgroups — #28743490

Order 15104.

590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21425804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837913	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
15	#16837643	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837643	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837638	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837638	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837631	—	2	1	no	—
20	#16837631	—	2	1	no	—
21	#16837440	—	2	1	no	—
22	#16837440	—	2	1	no	—
23	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273659	—	2	1	no	—
29	#16837399	—	2	1	no	—
30	#16837230	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837230	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837228	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837228	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837207	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837207	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837204	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837204	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
44	#14273749	—	2	4	no	—
45	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14273710	—	4	1	no	—
49	#14273706	—	2	1	no	—
50	#14273706	—	2	1	no	—
51	#14273701	—	2	1	no	—
52	#14273701	—	2	1	no	—
53	#14273696	—	4	1	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
56	#14273686	—	2	1	no	—
57	#14273686	—	2	2	no	—
58	#14273686	—	2	2	no	—
59	#14273686	—	4	1	no	—
60	#14273686	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
65	#14273661	—	2	1	no	—
66	#14273661	—	2	1	no	—
67	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273659	—	2	2	no	—
72	#14273659	—	2	2	no	—
73	#14273659	—	2	1	no	—
74	#14273652	—	2	1	no	—
75	#14273652	—	2	1	no	—
76	#14273649	—	2	1	no	—
77	#14273649	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
103	#11745685	—	4	2	no	—
104	#11745685	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
136	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
137	D₄₇₂	—	2	2	no	—
138	#11745660	—	4	2	no	—
139	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
171	D₂₃₆	—	4	1	no	—
172	D₂₃₆	—	4	1	no	—
173	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
174	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
175	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₈×C₅₉	#123	1	2	yes	—
179	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	#33645	—	59	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	#480	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	#508	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₉	#480	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₉	—	8	1	no	—
201	Dic₅₉	—	8	2	no	—
202	Dic₅₉	—	8	1	no	—
203	Dic₅₉	—	8	2	no	—
204	Dic₅₉	—	8	1	no	—
205	#3050	—	59	1	no	—
206	C₂×#427	—	59	1	no	—
207	#2237	—	59	2	no	—
208	#2236	—	59	1	no	—
209	#2235	—	59	1	no	—
210	#2234	—	59	2	no	—
211	#2233	—	59	1	no	—
212	#2232	—	59	1	no	—
213	#2158	—	59	2	no	—
214	#2138	—	59	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂×#508	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	16	1	no	—
223	C₂×#135	—	59	1	no	—
224	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#525	—	118	1	no	—
226	C₂×#117	—	118	1	no	—
227	C₂²×C₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	#467	—	59	1	no	—
229	#467	—	59	1	no	—
230	#466	—	59	1	no	—
231	#466	—	59	1	no	—
232	#465	—	118	1	no	—
233	#465	—	118	1	no	—
234	#427	—	59	2	no	—
235	#427	—	59	2	no	—
236	#427	—	59	1	no	—
237	#427	—	118	1	no	—
238	#427	—	118	1	no	—
239	C₂×#107	—	59	1	no	—
240	C₂×#107	—	59	1	no	—
241	C₂×#106	—	118	1	no	—
242	#416	—	118	1	no	—
243	#367	—	59	2	no	—
244	#367	—	59	2	no	—
245	#366	—	59	2	no	—
246	#366	—	59	2	no	—
247	#358	—	59	2	no	—
248	#358	—	59	2	no	—
249	#357	—	59	2	no	—
250	#357	—	59	2	no	—
251	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₅₉	#33645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#41	—	118	1	no	—
256	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
257	#135	—	118	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
260	C₂×D₈	—	59	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#123	—	236	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
271	#121	—	118	1	no	—
272	#121	—	118	1	no	—
273	#120	—	236	1	no	—
274	C₄×D₄	—	236	1	no	—
275	C₄×D₄	—	236	1	no	—
276	#117	—	118	2	no	—
277	#117	—	118	2	no	—
278	#117	—	118	1	no	—
279	#117	—	236	1	no	—
280	#117	—	236	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	#107	—	59	2	no	—
289	#107	—	59	2	no	—
290	#107	—	59	1	no	—
291	#107	—	59	1	no	—
292	#107	—	118	1	no	—
293	#107	—	118	1	no	—
294	#106	—	118	2	no	—
295	#106	—	118	2	no	—
296	#106	—	118	1	no	—
297	#103	—	118	1	no	—
298	#103	—	118	1	no	—
299	#102	—	118	1	no	—
300	#102	—	118	1	no	—
301	C₂⁴	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	236	2	no	—
303	#41	—	236	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
305	C₂×D₄	—	118	1	no	—
306	C₂×D₄	—	236	1	no	—
307	C₂×D₄	—	236	1	no	—
308	C₂×D₄	—	236	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
314	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
320	Q₁₆	—	118	2	no	—
321	SD₁₆	—	236	2	no	—
322	D₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
348	C₄²	—	236	2	no	—
349	C₄²	—	236	2	no	—
350	C₄²	—	236	1	no	—
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	236	1	no	—
357	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	236	1	no	—
361	Q₈	—	236	1	no	—
362	D₄	—	472	2	no	—
363	D₄	—	472	2	no	—
364	D₄	—	472	2	no	—
365	D₄	—	236	1	no	—
366	D₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	472	2	no	—
375	C₂×C₄	—	472	2	no	—
376	C₂×C₄	—	472	2	no	—
377	C₂×C₄	—	236	2	no	—
378	C₂×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂×C₄	—	236	1	no	—
380	C₂×C₄	—	236	1	no	—
381	C₂×C₄	—	236	1	no	—
382	C₂×C₄	#14273711	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	1	no	—
389	C₈	—	2	1	no	—
390	C₈	#14273711	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	472	1	no	—
401	C₂²	—	472	1	no	—
402	C₂²	—	472	1	no	—
403	C₂²	#16837716	1	2	yes	—
404	C₂²	#16837834	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	472	2	no	—
409	C₄	—	472	1	no	—
410	C₄	—	472	2	no	—
411	C₄	—	472	1	no	—
412	C₄	—	472	1	no	—
413	C₄	#16837716	1	2	yes	—
414	C₄	C₂×#14273711	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	2	no	—
418	C₂	—	4	1	no	—
419	C₂	—	944	1	no	—
420	C₂	C₂×#16837716	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#16837834	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21437232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	#21433677	C₂
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33645
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×C₂²⋊C₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837440	C₂	semidirect
3. #21426305	C₂	semidirect
4. #21426299	C₂	semidirect
5. #21426294	C₂	semidirect
6. #21426288	C₂	semidirect
7. #21426282	C₂	semidirect
8. #21426277	C₂	semidirect
9. #21425880	C₂	semidirect
10. #21425804	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	C₂	semidirect
30. #16837230	C₂²	semidirect
31. #16837230	C₂²	semidirect
32. #16837228	C₂²	semidirect
33. #16837228	C₂²	semidirect
34. #16837207	C₂²	semidirect
35. #16837207	C₂²	semidirect
36. #16837204	C₂²	semidirect
37. #16837204	C₂²	semidirect
215. C₂×C₂²⋊C₁₆	D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#33645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433677	2
C₂×#16837440	2
#21426305	2
#21426299	2
#21426294	2
#21426288	2
#21426282	2
#21426277	2
#21425880	2
#21425804	2
C₂×C₅₉×C₂²⋊C₁₆	2
#33645	59