Subgroups — #28743525

Order 15104.

580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#427×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21425815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21425706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
15	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273667	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837644	—	2	1	no	—
18	#16837644	—	2	1	no	—
19	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837644	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837438	—	2	1	no	—
25	#16837437	—	2	1	no	—
26	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#106×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273650	—	2	1	no	—
30	#16837229	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837227	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837207	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837207	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837205	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₃₂×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#367	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273707	—	2	2	no	—
57	#14273707	—	2	2	no	—
58	#14273707	—	4	1	no	—
59	#14273707	—	4	1	no	—
60	#14273686	—	2	1	no	—
61	#14273685	—	2	1	no	—
62	#14273685	—	2	1	no	—
63	#14273684	—	4	1	no	—
64	#14273683	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₄²×D₅₉	—	4	1	no	—
71	#14273667	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273660	—	2	1	no	—
76	#14273660	—	2	1	no	—
77	#14273659	—	2	1	no	—
78	#14273658	—	2	1	no	—
79	#14273658	—	2	1	no	—
80	#14273650	—	2	2	no	—
81	#14273650	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
137	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
138	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
139	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
176	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
177	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
178	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
179	C₈×C₅₉	#123	1	2	yes	—
180	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	#33649	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₅₉	#480	1	2	yes	—
188	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂×D₅₉	#510	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
198	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
199	C₄×C₅₉	#480	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
202	Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	Dic₅₉	—	8	2	no	—
205	Dic₅₉	—	8	1	no	—
206	Dic₅₉	—	8	1	no	—
207	C₂×#467	—	59	1	no	—
208	C₂×#427	—	59	1	no	—
209	#2237	—	59	2	no	—
210	#2237	—	59	2	no	—
211	#2236	—	59	2	no	—
212	#2235	—	59	2	no	—
213	#2159	—	59	1	no	—
214	#2159	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2141	—	59	1	no	—
216	#2141	—	59	1	no	—
217	#2112	—	59	1	no	—
218	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	2	2	no	—
223	D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
227	C₂×#117	—	118	1	no	—
228	C₂×M₃₂	—	59	1	no	—
229	C₂×M₃₂	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	#467	—	59	2	no	—
231	#467	—	59	2	no	—
232	#467	—	118	1	no	—
233	#467	—	118	1	no	—
234	#427	—	59	1	no	—
235	#427	—	59	1	no	—
236	#427	—	59	1	no	—
237	#427	—	118	1	no	—
238	#427	—	118	1	no	—
239	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#107	—	59	1	no	—
241	C₂×#107	—	59	1	no	—
242	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#106	—	118	1	no	—
244	C₂×#103	—	118	1	no	—
245	#367	—	59	2	no	—
246	#367	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
247	#366	—	59	2	no	—
248	#366	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
249	#358	—	59	2	no	—
250	#358	—	59	2	no	—
251	#358	—	59	2	no	—
252	#358	—	59	2	no	—
253	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
254	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#33649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
274	#117	—	2	1	no	—
275	#117	—	118	1	no	—
276	#117	—	118	1	no	—
277	#117	—	118	1	no	—
278	#117	—	236	1	no	—
279	#117	—	236	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
287	M₃₂	—	2	2	no	—
288	M₃₂	—	118	2	no	—
289	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
290	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	#107	—	2	1	no	—
292	#107	—	59	1	no	—
293	#107	—	59	1	no	—
294	#107	—	118	1	no	—
295	#107	—	118	1	no	—
296	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	#106	—	2	1	no	—
300	#106	—	118	1	no	—
301	#106	—	118	1	no	—
302	#106	—	118	1	no	—
303	#103	—	118	2	no	—
304	#103	—	118	2	no	—
305	C₂⁴	—	59	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
321	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	Q₁₆	—	118	2	no	—
323	Q₁₆	—	118	2	no	—
324	Q₁₆	—	236	2	no	—
325	C₂×C₈	—	59	1	no	—
326	C₂×C₈	—	59	1	no	—
327	C₂×C₈	—	118	2	no	—
328	C₂×C₈	—	118	2	no	—
329	C₂×C₈	—	118	2	no	—
330	C₂×C₈	—	118	1	no	—
331	C₂×C₈	—	118	1	no	—
332	C₂×C₈	—	118	1	no	—
333	C₂×C₈	—	118	1	no	—
334	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	236	1	no	—
356	C₄²	—	236	1	no	—
357	C₄²	—	236	1	no	—
358	C₁₆	—	2	2	no	—
359	C₁₆	—	118	2	no	—
360	C₂³	—	59	1	no	—
361	C₂³	—	59	1	no	—
362	C₂³	—	118	2	no	—
363	C₂³	—	118	2	no	—
364	C₂³	—	236	1	no	—
365	C₂³	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	472	2	no	—
367	Q₈	—	236	2	no	—
368	Q₈	—	236	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄	—	118	1	no	—
379	C₂×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	472	2	no	—
383	C₂×C₄	—	472	2	no	—
384	C₂×C₄	—	472	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	—	236	1	no	—
387	C₂×C₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₄	#14273712	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	118	1	no	—
393	C₈	—	118	1	no	—
394	C₈	#14273712	1	2	yes	—
395	C₈	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
396	C₈	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	59	2	no	—
400	C₂²	—	118	1	no	—
401	C₂²	—	118	1	no	—
402	C₂²	—	118	1	no	—
403	C₂²	—	118	1	no	—
404	C₂²	—	118	1	no	—
405	C₂²	—	236	4	no	—
406	C₂²	#16837717	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	1	no	—
411	C₄	—	118	1	no	—
412	C₄	—	118	1	no	—
413	C₄	—	472	1	no	—
414	C₄	—	472	1	no	—
415	C₄	—	472	2	no	—
416	C₄	#16837717	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#14273712	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	118	2	no	—
421	C₂	—	236	1	no	—
422	C₂	C₂×#16837717	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#510×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21437228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2159	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂³×D₅₉	D₈
hypercenter	#2159	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33649
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2159

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426307	C₂	semidirect
4. #21426306	C₂	semidirect
5. #21426300	C₂	semidirect
6. #21426295	C₂	semidirect
7. #21425882	C₂	semidirect
8. #21425817	C₂	semidirect
9. #21425815	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2159	C₂	semidirect
30. #16837229	C₂²	semidirect
31. #16837227	C₂²	semidirect
32. #16837207	C₂²	semidirect
33. #16837207	C₂²	semidirect
34. #16837205	C₂²	semidirect
35. #16837205	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#367	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#366	C₂²	semidirect
214. #2159	D₅₉	semidirect
246. #367	C₂×D₅₉	semidirect
248. #366	C₂×D₅₉	semidirect
255. C₅₉	#33649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837644	2
#427×D₅₉	2
#21426307	2
#21426306	2
#21426300	2
#21426295	2
#21425882	2
#21425817	2
#21425815	2
#21425706	2
C₅₉×#2159	2
#33649	59