Subgroups — D₅₉×#2238 #28743570

Order 15104.

604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#469×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#430×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#365×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#361×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#349×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#121×D₅₉	—	2	1	no	—
16	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837656	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837655	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837654	—	2	1	no	—
20	#16837653	—	2	1	no	—
21	#16837652	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837450	—	2	1	no	—
24	#16837449	—	2	1	no	—
25	#16837449	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#108×D₅₉	—	2	1	no	—
27	#108×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#106×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#102×D₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837226	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837225	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837224	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837216	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837215	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837214	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837183	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₉×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#361	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
48	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
53	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
59	M₁₆×D₅₉	—	4	1	no	—
60	M₁₆×D₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273702	—	2	1	no	—
65	#14273701	—	2	1	no	—
66	#14273700	—	4	1	no	—
67	#14273699	—	4	1	no	—
68	#14273698	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
71	#14273667	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273666	—	2	2	no	—
73	C₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
74	#14273663	—	2	1	no	—
75	#14273663	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273662	—	2	2	no	—
77	#14273662	—	2	2	no	—
78	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273658	—	2	1	no	—
80	#14273649	—	2	1	no	—
81	#14273648	—	2	1	no	—
82	#14273647	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂³×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
101	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
102	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
103	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
104	D₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	D₄×D₅₉	—	8	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
127	#11745669	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
132	#11745664	—	2	2	no	—
133	#11745664	—	2	2	no	—
134	#11745664	—	4	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄₇₂	—	2	2	no	—
139	#11745659	—	2	2	no	—
140	#11745659	—	2	2	no	—
141	#11745659	—	4	2	no	—
142	#11745659	—	4	2	no	—
143	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₈×D₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₈×D₅₉	#41	1	2	yes	—
149	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
180	D₂₃₆	—	4	1	no	—
181	D₂₃₆	—	4	1	no	—
182	D₂₃₆	—	8	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
190	C₄×D₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	#123	1	2	yes	—
200	C₂×#2238	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
217	C₂×D₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	Dic₅₉	—	8	1	no	—
225	Dic₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#469	—	59	1	no	—
228	C₂×#430	—	59	1	no	—
229	#2238	—	59	1	no	—
230	#2238	—	59	1	no	—
231	#2238	—	59	2	no	—
232	#2238	—	59	2	no	—
233	#2238	—	59	1	no	—
234	#2238	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
235	C₂×#365	—	59	2	no	—
236	C₂×#361	—	59	2	no	—
237	C₂×#349	—	59	1	no	—
238	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
241	C₂×C₅₉	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
242	D₅₉	—	2	1	no	—
243	D₅₉	—	4	1	no	—
244	D₅₉	—	16	1	no	—
245	D₅₉	#2238	1	2	yes	direct product factor
246	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
249	C₂×#121	—	118	1	no	—
250	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
251	#469	—	59	1	no	—
252	#469	—	59	1	no	—
253	#469	—	59	1	no	—
254	#469	—	118	1	no	—
255	#469	—	118	1	no	—
256	#469	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#430	—	59	1	no	—
258	#430	—	59	2	no	—
259	#430	—	118	1	no	—
260	#430	—	118	1	no	—
261	#430	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#108	—	59	2	no	—
263	C₂×#108	—	118	1	no	—
264	C₂×#106	—	59	1	no	—
265	C₂×#102	—	118	1	no	—
266	#365	—	59	2	no	—
267	#365	—	59	2	no	—
268	#365	—	59	2	no	—
269	#365	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
270	#361	—	59	2	no	—
271	#361	—	59	2	no	—
272	#361	—	59	2	no	—
273	#361	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
274	#349	—	59	1	no	—
275	#349	—	59	2	no	—
276	#349	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₅₉	C₂×#2238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	236	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
281	C₂×D₈	—	59	1	no	—
282	C₂×D₈	—	118	2	no	—
283	C₂×D₈	—	118	2	no	—
284	C₂×D₈	—	118	1	no	—
285	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
302	#121	—	2	1	no	—
303	#121	—	118	1	no	—
304	#121	—	118	1	no	—
305	#121	—	118	1	no	—
306	#121	—	236	1	no	—
307	#121	—	236	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
310	M₃₂	—	59	2	no	—
311	M₃₂	—	118	2	no	—
312	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
314	#108	—	2	1	no	—
315	#108	—	59	2	no	—
316	#108	—	118	2	no	—
317	#108	—	118	2	no	—
318	#108	—	118	1	no	—
319	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	#106	—	59	1	no	—
321	#106	—	118	1	no	—
322	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#102	—	2	1	no	—
324	#102	—	118	1	no	—
325	#102	—	118	1	no	—
326	#102	—	118	1	no	—
327	C₂⁴	—	59	1	no	—
328	C₂⁴	—	236	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	1	no	—
332	C₂×D₄	—	472	4	no	—
333	C₂×D₄	—	236	1	no	—
334	C₂×D₄	—	236	1	no	—
335	C₂×D₄	—	236	1	no	—
336	C₂×D₄	—	236	1	no	—
337	C₂×D₄	—	236	1	no	—
338	C₂×D₄	—	236	1	no	—
339	C₂×D₄	—	236	1	no	—
340	C₂×D₄	—	236	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	D₈	—	2	2	no	—
353	D₈	—	118	2	no	—
354	D₈	—	236	2	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	118	2	no	—
359	M₁₆	—	118	2	no	—
360	M₁₆	—	118	2	no	—
361	M₁₆	—	118	2	no	—
362	M₁₆	—	236	2	no	—
363	M₁₆	—	236	2	no	—
364	M₁₆	—	236	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	59	1	no	—
367	C₂×C₈	—	59	2	no	—
368	C₂×C₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₈	—	59	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	236	2	no	—
373	C₂×C₈	—	236	2	no	—
374	C₂×C₈	—	236	1	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
384	C₁₆	—	2	2	no	—
385	C₁₆	—	118	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	59	1	no	—
388	C₂³	—	59	1	no	—
389	C₂³	—	118	1	no	—
390	C₂³	—	118	1	no	—
391	C₂³	—	472	1	no	—
392	C₂³	—	472	1	no	—
393	C₂³	—	472	2	no	—
394	C₂³	—	472	2	no	—
395	C₂³	—	236	2	no	—
396	C₂³	—	236	1	no	—
397	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	472	2	no	—
402	D₄	—	472	1	no	—
403	D₄	—	472	1	no	—
404	D₄	—	472	2	no	—
405	D₄	—	472	2	no	—
406	D₄	—	236	1	no	—
407	D₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	472	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	1	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	59	2	no	—
432	C₈	—	118	1	no	—
433	C₈	—	236	2	no	—
434	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	1	no	—
440	C₂²	—	59	1	no	—
441	C₂²	—	59	1	no	—
442	C₂²	—	118	2	no	—
443	C₂²	—	118	1	no	—
444	C₂²	—	944	2	no	—
445	C₂²	—	944	2	no	—
446	C₂²	—	472	1	no	—
447	C₂²	—	472	1	no	—
448	C₂²	—	472	1	no	—
449	C₂²	—	472	1	no	—
450	C₂²	—	236	1	no	—
451	C₂²	—	236	2	no	—
452	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	59	1	no	—
456	C₄	—	59	1	no	—
457	C₄	—	118	1	no	—
458	C₄	—	472	1	no	—
459	C₄	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	1	no	—
463	C₂	—	16	1	no	—
464	C₂	—	59	2	no	—
465	C₂	—	118	1	no	—
466	C₂	—	944	1	no	—
467	C₂	—	236	1	no	—
468	C₂	#481×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#481×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2238	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#481
prime radical	#469×D₅₉	C₂
hypercenter	#2238	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2238
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #430×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21426312	C₂	semidirect
4. #21426311	C₂	semidirect
5. #21426310	C₂	semidirect
6. #21426309	C₂	semidirect
7. #21426308	C₂	semidirect
8. #365×D₅₉	C₂	semidirect
9. #361×D₅₉	C₂	semidirect
10. #349×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2238	C₂	semidirect
22. #16837451	C₂²	semidirect
25. #16837449	C₂²	semidirect
30. #16837226	C₂²	semidirect
31. #16837225	C₂²	semidirect
32. #16837224	C₂²	semidirect
33. #16837216	C₂²	semidirect
34. #16837215	C₂²	semidirect
35. #16837214	C₂²	semidirect
36. #16837184	C₂²	semidirect
37. #16837183	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#430	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#365	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#361	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#349	C₂²	semidirect
234. #2238	D₅₉	direct (N × H)
245. D₅₉	#2238	direct (N × H)
261. #430	C₂×D₅₉	semidirect
269. #365	C₂×D₅₉	semidirect
273. #361	C₂×D₅₉	semidirect
276. #349	C₂×D₅₉	semidirect
277. C₅₉	C₂×#2238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#469×D₅₉	2
#430×D₅₉	2
#21426312	2
#21426311	2
#21426310	2
#21426309	2
#21426308	2
#365×D₅₉	2
#361×D₅₉	2
#349×D₅₉	2
C₅₉×#2238	2
C₂×#2238	59

Subgroups — D59×#2238 #28743570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2238 #28743570