Subgroups — D₅₉×#2239 #28743576

Order 15104.

552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#470×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#430×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#365×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#362×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#349×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₅₉	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
16	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837659	—	2	1	no	—
20	#16837658	—	2	1	no	—
21	#16837657	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837451	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837450	—	2	1	no	—
24	#16837449	—	2	1	no	—
25	#16837449	C₂²	1	2	yes	—
26	#108×D₅₉	—	2	1	no	—
27	#108×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#106×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#103×D₅₉	—	2	1	no	—
30	#16837226	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837225	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837224	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837219	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837218	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837217	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837184	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837183	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#362	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅₉×#349	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
47	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
48	Q₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745664	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
52	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
58	M₁₆×D₅₉	—	4	1	no	—
59	M₁₆×D₅₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14273707	—	2	1	no	—
64	#14273706	—	2	1	no	—
65	#14273705	—	4	1	no	—
66	#14273704	—	4	1	no	—
67	#14273703	—	2	1	no	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
71	#14273667	C₂³	1	2	yes	—
72	#14273666	—	2	2	no	—
73	C₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
74	#14273663	—	2	1	no	—
75	#14273663	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273662	—	2	2	no	—
77	#14273662	—	2	2	no	—
78	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273658	—	2	1	no	—
80	#14273652	—	2	1	no	—
81	#14273651	—	2	1	no	—
82	#14273650	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
97	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
98	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
99	Q₈×D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
112	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
113	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
114	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
115	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
123	#11745672	—	4	2	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
130	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
131	#11745664	—	2	2	no	—
132	#11745664	—	2	2	no	—
133	#11745664	—	4	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
138	#11745659	—	2	2	no	—
139	#11745659	—	2	2	no	—
140	#11745659	—	4	2	no	—
141	#11745659	—	4	2	no	—
142	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
145	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₈×D₅₉	#41	1	2	yes	—
147	C₈×D₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
178	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
179	C₄×D₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₅₉	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
183	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
186	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
187	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	#123	1	2	yes	—
193	C₂×#2239	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	Dic₅₉	—	8	1	no	—
211	Dic₅₉	—	8	1	no	—
212	Dic₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
213	Dic₅₉	#481	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#470	—	59	1	no	—
215	C₂×#430	—	59	1	no	—
216	#2239	—	59	1	no	—
217	#2239	—	59	1	no	—
218	#2239	—	59	2	no	—
219	#2239	—	59	2	no	—
220	#2239	—	59	1	no	—
221	#2239	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
222	C₂×#365	—	59	2	no	—
223	C₂×#362	—	59	2	no	—
224	C₂×#349	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
228	D₅₉	—	2	1	no	—
229	D₅₉	—	4	1	no	—
230	D₅₉	#2239	1	2	yes	direct product factor
231	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	118	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
235	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
236	#470	—	59	1	no	—
237	#470	—	59	1	no	—
238	#470	—	59	1	no	—
239	#470	—	118	1	no	—
240	#470	—	118	1	no	—
241	#470	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#430	—	59	1	no	—
243	#430	—	59	2	no	—
244	#430	—	118	1	no	—
245	#430	—	118	1	no	—
246	#430	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#108	—	59	2	no	—
248	C₂×#108	—	118	1	no	—
249	C₂×#106	—	59	1	no	—
250	C₂×#103	—	118	1	no	—
251	#365	—	59	2	no	—
252	#365	—	59	2	no	—
253	#365	—	59	2	no	—
254	#365	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
255	#362	—	59	2	no	—
256	#362	—	59	2	no	—
257	#362	—	59	2	no	—
258	#362	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
259	#349	—	59	1	no	—
260	#349	—	59	2	no	—
261	#349	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₅₉	C₂×#2239	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
269	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
281	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
295	M₃₂	—	59	2	no	—
296	M₃₂	—	118	2	no	—
297	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
299	#108	—	2	1	no	—
300	#108	—	59	2	no	—
301	#108	—	118	2	no	—
302	#108	—	118	2	no	—
303	#108	—	118	1	no	—
304	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	#106	—	59	1	no	—
306	#106	—	118	1	no	—
307	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#103	—	2	1	no	—
309	#103	—	118	1	no	—
310	#103	—	118	1	no	—
311	#103	—	118	1	no	—
312	C₂⁴	—	59	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	2	2	no	—
333	Q₁₆	—	118	2	no	—
334	Q₁₆	—	236	2	no	—
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	118	2	no	—
339	M₁₆	—	118	2	no	—
340	M₁₆	—	118	2	no	—
341	M₁₆	—	118	2	no	—
342	M₁₆	—	236	2	no	—
343	M₁₆	—	236	2	no	—
344	M₁₆	—	236	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	59	1	no	—
347	C₂×C₈	—	59	2	no	—
348	C₂×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂×C₈	—	59	1	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂×C₈	—	236	2	no	—
353	C₂×C₈	—	236	2	no	—
354	C₂×C₈	—	236	1	no	—
355	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
368	C₁₆	—	2	2	no	—
369	C₁₆	—	118	2	no	—
370	C₂³	—	59	1	no	—
371	C₂³	—	59	1	no	—
372	C₂³	—	118	1	no	—
373	C₂³	—	118	1	no	—
374	C₂³	—	236	2	no	—
375	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	1	no	—
377	Q₈	—	4	1	no	—
378	Q₈	—	472	1	no	—
379	Q₈	—	472	1	no	—
380	Q₈	—	236	1	no	—
381	Q₈	—	236	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄	—	59	1	no	—
388	C₂×C₄	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄	—	118	1	no	—
393	C₂×C₄	—	118	1	no	—
394	C₂×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂×C₄	—	118	1	no	—
397	C₂×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₄	—	472	1	no	—
401	C₂×C₄	—	472	1	no	—
402	C₂×C₄	—	472	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂×C₄	—	236	1	no	—
405	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	1	no	—
408	C₈	—	4	2	no	—
409	C₈	—	59	2	no	—
410	C₈	—	118	1	no	—
411	C₈	—	236	2	no	—
412	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	59	1	no	—
416	C₂²	—	59	1	no	—
417	C₂²	—	118	2	no	—
418	C₂²	—	118	1	no	—
419	C₂²	—	472	1	no	—
420	C₂²	—	236	1	no	—
421	C₂²	—	236	2	no	—
422	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	8	1	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	59	1	no	—
427	C₄	—	59	1	no	—
428	C₄	—	118	1	no	—
429	C₄	—	472	1	no	—
430	C₄	—	472	1	no	—
431	C₄	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	4	1	no	—
435	C₂	—	59	2	no	—
436	C₂	—	118	1	no	—
437	C₂	—	236	1	no	—
438	C₂	#481×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#481×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2239	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#481
prime radical	C₂³×D₅₉	SD₁₆
hypercenter	#2239	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2239
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426317	C₂	semidirect
4. #21426316	C₂	semidirect
5. #21426315	C₂	semidirect
6. #21426314	C₂	semidirect
7. #21426313	C₂	semidirect
8. #365×D₅₉	C₂	semidirect
9. #362×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2239	C₂	semidirect
30. #16837226	C₂²	semidirect
31. #16837225	C₂²	semidirect
32. #16837224	C₂²	semidirect
33. #16837219	C₂²	semidirect
34. #16837218	C₂²	semidirect
35. #16837217	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#365	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#362	C₂²	semidirect
221. #2239	D₅₉	direct (N × H)
230. D₅₉	#2239	direct (N × H)
254. #365	C₂×D₅₉	semidirect
258. #362	C₂×D₅₉	semidirect
262. C₅₉	C₂×#2239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#470×D₅₉	2
#430×D₅₉	2
#21426317	2
#21426316	2
#21426315	2
#21426314	2
#21426313	2
#365×D₅₉	2
#362×D₅₉	2
#349×D₅₉	2
C₅₉×#2239	2
C₂×#2239	59

Subgroups — D59×#2239 #28743576

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2239 #28743576