Subgroups — #28743589

Order 15104.

566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21425867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#361×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21425715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838168	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837968	—	2	1	no	—
16	M₃₂×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837656	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837655	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837652	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837637	—	2	1	no	—
21	#16837636	—	2	1	no	—
22	#16837451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837449	—	2	1	no	—
24	#16837449	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14273662	—	2	1	no	—
26	#108×D₅₉	—	2	1	no	—
27	#108×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837437	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837405	—	2	1	no	—
30	#16837226	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837225	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837224	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837216	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837215	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837214	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16837183	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₉×#365	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#361	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
47	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
48	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273735	—	2	2	no	—
50	#14273735	—	2	2	no	—
51	#14273735	—	4	2	no	—
52	#14273733	—	4	2	no	—
53	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745659	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
57	M₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273723	—	4	1	no	—
62	#14273713	—	4	1	no	—
63	#14273702	—	2	1	no	—
64	#14273701	—	2	1	no	—
65	#14273698	—	2	1	no	—
66	#14273697	—	4	1	no	—
67	#14273695	—	4	1	no	—
68	#14273685	—	2	1	no	—
69	#14273667	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273666	—	2	2	no	—
71	C₁₆×D₅₉	—	2	2	no	—
72	#14273663	—	2	1	no	—
73	#14273663	C₂³	1	2	yes	—
74	#14273662	—	2	2	no	—
75	#14273662	—	2	2	no	—
76	#14273660	—	2	1	no	—
77	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273649	—	2	1	no	—
79	#14273648	—	2	1	no	—
80	#14273647	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
85	M₃₂×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#108×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#108×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
99	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
100	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
101	#11745685	—	2	2	no	—
102	#11745685	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
109	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
112	M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
119	#11745669	—	4	1	no	—
120	#11745669	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
126	#11745664	—	2	2	no	—
127	#11745664	—	4	1	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	D₄₇₂	—	2	2	no	—
134	#11745659	—	2	2	no	—
135	#11745659	—	2	2	no	—
136	#11745659	—	4	2	no	—
137	#11745659	—	4	2	no	—
138	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
141	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
142	C₈×D₅₉	#41	1	2	yes	—
143	C₈×D₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	16	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	16	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₉	—	16	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂²⋊D₅₉	—	16	1	no	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	16	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	D₂₃₆	—	2	2	no	—
171	D₂₃₆	—	4	1	no	—
172	D₂₃₆	—	4	1	no	—
173	D₂₃₆	—	16	1	no	—
174	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄×D₅₉	#123	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
179	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₅₉⋊C₈	#123	1	1	yes	characteristic
186	#33657	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
200	C₂×D₅₉	#481	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	1	no	—
206	Dic₅₉	—	8	1	no	—
207	Dic₅₉	#481	1	2	yes	—
208	#3058	—	59	1	no	—
209	#2916	—	59	1	no	—
210	#2238	—	59	1	no	—
211	#2238	—	59	1	no	—
212	#2238	—	59	2	no	—
213	#2238	—	59	2	no	—
214	#2238	—	59	1	no	—
215	#2238	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2155	—	59	2	no	—
217	C₂×#361	—	59	2	no	—
218	#2115	—	59	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
223	D₅₉	—	2	2	no	—
224	D₅₉	—	4	1	no	—
225	D₅₉	—	16	1	no	—
226	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
227	#568	—	118	1	no	—
228	C₂×#131	—	59	1	no	—
229	#535	—	118	1	no	—
230	C₂×M₃₂	—	59	2	no	—
231	#469	—	59	1	no	—
232	#469	—	59	1	no	—
233	#469	—	59	1	no	—
234	#469	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#466	—	118	1	no	—
236	#466	—	118	1	no	—
237	#430	—	59	1	no	—
238	#430	—	59	2	no	—
239	#430	—	118	1	no	—
240	#430	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#108	—	59	2	no	—
242	C₂×#108	—	118	1	no	—
243	C₂×#108	—	118	1	no	—
244	#427	—	59	1	no	—
245	#418	—	118	1	no	—
246	#365	—	59	2	no	—
247	#365	—	59	2	no	—
248	#365	—	59	2	no	—
249	#365	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
250	#361	—	59	2	no	—
251	#361	—	59	2	no	—
252	#361	—	59	2	no	—
253	#361	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	#349	—	59	1	no	—
255	#349	—	59	2	no	—
256	#349	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₅₉	#33657	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#41	—	59	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
260	C₂×D₈	—	59	1	no	—
261	C₂×D₈	—	118	2	no	—
262	C₂×D₈	—	118	2	no	—
263	C₂×D₈	—	118	1	no	—
264	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#131	—	118	2	no	—
266	#131	—	118	2	no	—
267	#131	—	236	2	no	—
268	#131	—	236	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
270	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
279	#127	—	236	1	no	—
280	#124	—	236	1	no	—
281	#121	—	2	1	no	—
282	#121	—	118	1	no	—
283	#121	—	118	1	no	—
284	#121	—	118	1	no	—
285	#120	—	236	1	no	—
286	#120	—	236	1	no	—
287	#117	—	118	1	no	—
288	M₃₂	—	59	2	no	—
289	M₃₂	—	118	2	no	—
290	M₃₂	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₆	—	118	2	no	—
292	#108	—	2	1	no	—
293	#108	—	59	2	no	—
294	#108	—	118	2	no	—
295	#108	—	118	2	no	—
296	#108	—	118	1	no	—
297	#108	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	#107	—	118	1	no	—
299	#106	—	59	1	no	—
300	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#102	—	2	1	no	—
302	#102	—	118	1	no	—
303	#102	—	118	1	no	—
304	#102	—	118	1	no	—
305	C₂⁴	—	236	1	no	—
306	#41	—	118	2	no	—
307	#41	—	118	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	59	1	no	—
312	C₂×D₄	—	59	1	no	—
313	C₂×D₄	—	59	1	no	—
314	C₂×D₄	—	118	1	no	—
315	C₂×D₄	—	236	1	no	—
316	C₂×D₄	—	236	2	no	—
317	C₂×D₄	—	236	2	no	—
318	C₂×D₄	—	236	1	no	—
319	C₂×D₄	—	236	1	no	—
320	C₂×D₄	—	236	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	D₈	—	2	2	no	—
325	D₈	—	118	2	no	—
326	D₈	—	236	1	no	—
327	D₈	—	236	1	no	—
328	M₁₆	—	2	2	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	118	2	no	—
332	M₁₆	—	118	2	no	—
333	M₁₆	—	118	2	no	—
334	M₁₆	—	236	2	no	—
335	M₁₆	—	236	2	no	—
336	M₁₆	—	236	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂×C₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₈	—	59	2	no	—
341	C₂×C₈	—	59	1	no	—
342	C₂×C₈	—	118	1	no	—
343	C₂×C₈	—	118	1	no	—
344	C₂×C₈	—	118	1	no	—
345	C₂×C₈	—	118	1	no	—
346	C₂×C₈	—	236	2	no	—
347	C₂×C₈	—	236	2	no	—
348	C₂×C₈	—	236	1	no	—
349	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
358	C₄²	—	236	1	no	—
359	C₁₆	—	2	2	no	—
360	C₁₆	—	118	2	no	—
361	C₂³	—	4	1	no	—
362	C₂³	—	59	1	no	—
363	C₂³	—	59	1	no	—
364	C₂³	—	944	1	no	—
365	C₂³	—	944	1	no	—
366	C₂³	—	472	2	no	—
367	C₂³	—	236	1	no	—
368	C₂³	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	118	2	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	16	1	no	—
373	D₄	—	118	2	no	—
374	D₄	—	118	2	no	—
375	D₄	—	118	2	no	—
376	D₄	—	944	1	no	—
377	D₄	—	944	1	no	—
378	D₄	—	944	1	no	—
379	D₄	—	472	2	no	—
380	D₄	—	236	1	no	—
381	D₄	—	236	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	59	1	no	—
397	C₈	—	59	1	no	—
398	C₈	—	118	1	no	—
399	C₈	—	236	2	no	—
400	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	59	2	no	—
407	C₂²	—	118	1	no	—
408	C₂²	—	944	4	no	—
409	C₂²	—	472	1	no	—
410	C₂²	—	472	1	no	—
411	C₂²	—	472	1	no	—
412	C₂²	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	236	1	no	—
414	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	8	1	no	—
417	C₄	—	59	2	no	—
418	C₄	—	118	1	no	—
419	C₄	—	472	1	no	—
420	C₄	#123×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	4	1	no	—
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	118	2	no	—
426	C₂	—	944	1	no	—
427	C₂	—	236	1	no	—
428	C₂	#481×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#481×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2238	C₂
socle	C₂×C₅₉	C₂×#481
prime radical	#21433742	C₂
hypercenter	#2238	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33657
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #2238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432706	C₂	semidirect
3. #21426312	C₂	semidirect
4. #21426311	C₂	semidirect
5. #21426310	C₂	semidirect
6. #21426309	C₂	semidirect
7. #21426308	C₂	semidirect
8. #21425867	C₂	semidirect
9. #361×D₅₉	C₂	semidirect
10. #21425715	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2238	C₂	semidirect
22. #16837451	C₂²	semidirect
24. #16837449	C₂²	semidirect
30. #16837226	C₂²	semidirect
31. #16837225	C₂²	semidirect
32. #16837224	C₂²	semidirect
36. #16837184	C₂²	semidirect
37. #16837183	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#430	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#365	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#349	C₂²	semidirect
215. #2238	D₅₉	semidirect
240. #430	C₂×D₅₉	semidirect
249. #365	C₂×D₅₉	semidirect
256. #349	C₂×D₅₉	semidirect
257. C₅₉	#33657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433742	2
#21432706	2
#21426312	2
#21426311	2
#21426310	2
#21426309	2
#21426308	2
#21425867	2
#361×D₅₉	2
#21425715	2
C₅₉×#2238	2
#33657	59