Subgroups — #28743615

Order 15104.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21426278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21425894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837953	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₉₄₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273668	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837750	—	2	1	no	—
19	#16837639	—	2	1	no	—
20	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837484	—	2	1	no	—
24	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837484	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₄×#11745669	—	2	1	no	—
27	#16837482	—	2	1	no	—
28	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#102×D₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837227	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837204	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837202	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837202	C₂²	1	2	yes	complemented
36	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#366	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅₉×#357	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11745689	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
50	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14273724	—	2	1	no	—
55	#14273716	—	4	1	no	—
56	#14273702	—	2	2	no	—
57	#14273702	—	4	1	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	#14273689	—	2	2	no	—
61	#14273689	—	2	1	no	—
62	#14273689	—	4	1	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
64	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
67	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	D₉₄₄	—	2	4	no	—
69	#14273668	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273660	—	2	1	no	—
73	#14273649	—	2	1	no	—
74	#14273648	—	2	1	no	—
75	#14273647	—	2	2	no	—
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	#14273647	—	2	1	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
86	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
96	#11745689	—	8	4	no	—
97	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
98	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	D₈×C₅₉	#41	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	#11745669	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄₇₂	—	2	1	no	—
135	D₄₇₂	—	2	2	no	—
136	D₄₇₂	—	2	2	no	—
137	D₄₇₂	—	4	2	no	—
138	D₄₇₂	#41	1	2	yes	complemented
139	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
142	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	D₂₃₆	—	4	2	no	—
168	D₂₃₆	—	4	1	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	8	2	no	—
171	D₂₃₆	—	8	4	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
176	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
180	C₄×D₅₉	D₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	#33660	—	59	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
195	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₅₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
207	Dic₅₉	—	2	1	no	—
208	Dic₅₉	—	2	1	no	—
209	Dic₅₉	—	8	1	no	—
210	Dic₅₉	C₂×D₁₆	1	2	yes	—
211	#3169	—	59	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
213	#2232	—	59	2	no	—
214	#2224	—	59	1	no	—
215	#2224	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2206	—	59	1	no	—
217	#2206	—	59	1	no	—
218	#2184	—	59	2	no	—
219	C₄×D₁₆	—	59	2	no	—
220	C₄×D₁₆	—	59	2	no	—
221	#2162	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×C₅₉	#3100	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
226	D₅₉	—	2	2	no	—
227	D₅₉	—	8	2	no	—
228	D₅₉	—	16	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
230	#532	—	118	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
232	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
233	C₂×D₁₆	—	59	2	no	—
234	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#493	—	59	1	no	—
236	#486	—	118	1	no	—
237	#466	—	59	2	no	—
238	#466	—	118	1	no	—
239	C₄×D₈	—	59	1	no	—
240	C₄×D₈	—	59	2	no	—
241	C₄×D₈	—	59	1	no	—
242	C₄×D₈	—	59	1	no	—
243	C₄×D₈	—	118	1	no	—
244	C₄×D₈	—	118	1	no	—
245	C₄×D₈	—	118	1	no	—
246	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#107	—	59	1	no	—
248	C₂×#102	—	118	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
250	#366	—	59	2	no	—
251	#366	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
252	C₄⋊C₁₆	—	59	1	no	—
253	C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#357	—	59	2	no	—
255	#357	—	59	2	no	—
256	#357	—	59	2	no	—
257	#357	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
259	C₄×C₁₆	—	59	2	no	—
260	C₅₉	#33660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×#41	—	236	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
264	C₂×D₈	—	59	1	no	—
265	C₂×D₈	—	59	2	no	—
266	C₂×D₈	—	118	1	no	—
267	C₂×D₈	—	118	2	no	—
268	C₂×D₈	—	118	2	no	—
269	C₂×D₈	—	118	1	no	—
270	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	#127	—	118	1	no	—
275	#124	—	236	1	no	—
276	#121	—	118	2	no	—
277	#121	—	236	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	118	1	no	—
280	C₄×D₄	—	118	2	no	—
281	C₄×D₄	—	118	1	no	—
282	C₄×D₄	—	118	1	no	—
283	C₄×D₄	—	236	1	no	—
284	C₄×D₄	—	236	1	no	—
285	C₄×D₄	—	236	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
289	D₁₆	—	118	4	no	—
290	D₁₆	—	118	4	no	—
291	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
292	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	#107	—	2	1	no	—
294	#107	—	59	1	no	—
295	#107	—	118	1	no	—
296	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	#102	—	2	1	no	—
299	#102	—	118	1	no	—
300	#102	—	118	2	no	—
301	#102	—	118	2	no	—
302	#102	—	118	1	no	—
303	#102	—	118	1	no	—
304	C₄×C₈	—	59	1	no	—
305	C₄×C₈	—	59	1	no	—
306	C₄×C₈	—	59	1	no	—
307	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	236	1	no	—
309	#41	—	472	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	118	4	no	—
313	C₂×D₄	—	118	1	no	—
314	C₂×D₄	—	118	2	no	—
315	C₂×D₄	—	236	2	no	—
316	C₂×D₄	—	236	1	no	—
317	C₂×D₄	—	236	2	no	—
318	C₂×D₄	—	236	1	no	—
319	C₂×D₄	—	236	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	59	2	no	—
332	D₈	—	118	4	no	—
333	D₈	—	118	2	no	—
334	D₈	—	118	1	no	—
335	D₈	—	118	2	no	—
336	D₈	—	236	2	no	—
337	D₈	#11745689	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂×C₈	—	118	1	no	—
341	C₂×C₈	—	118	1	no	—
342	C₂×C₈	—	236	1	no	—
343	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
356	C₄²	—	59	1	no	—
357	C₄²	—	59	1	no	—
358	C₄²	—	59	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₆	—	118	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	59	1	no	—
364	C₂³	—	472	2	no	—
365	C₂³	—	472	2	no	—
366	C₂³	—	236	4	no	—
367	C₂³	—	236	2	no	—
368	C₂³	—	236	1	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	4	1	no	—
372	D₄	—	118	2	no	—
373	D₄	—	472	2	no	—
374	D₄	—	472	4	no	—
375	D₄	—	472	2	no	—
376	D₄	—	236	4	no	—
377	D₄	—	236	2	no	—
378	D₄	—	236	2	no	—
379	D₄	—	236	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄	—	59	1	no	—
387	C₂×C₄	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄	—	472	2	no	—
390	C₂×C₄	—	472	4	no	—
391	C₂×C₄	—	472	2	no	—
392	C₂×C₄	—	472	2	no	—
393	C₂×C₄	—	472	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	1	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	1	no	—
400	C₈	—	118	1	no	—
401	C₈	—	118	1	no	—
402	C₈	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₈	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	59	2	no	—
408	C₂²	—	118	1	no	—
409	C₂²	—	118	1	no	—
410	C₂²	—	472	8	no	—
411	C₂²	—	472	2	no	—
412	C₂²	—	472	2	no	—
413	C₂²	—	472	2	no	—
414	C₂²	—	472	1	no	—
415	C₂²	—	472	1	no	—
416	C₂²	—	236	2	no	—
417	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	59	2	no	—
422	C₄	—	118	1	no	—
423	C₄	—	118	1	no	—
424	C₄	—	472	1	no	—
425	C₄	D₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16838201	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	—	118	2	no	—
430	C₂	—	944	2	no	—
431	C₂	—	472	2	no	—
432	C₂	#21434098	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×D₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21437231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2224	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
hypercenter	#2224	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33660
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2224

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434676	C₂	semidirect
2. C₄×D₈×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21426278	C₂	semidirect
4. #21426230	C₂	semidirect
5. #21426132	C₂	semidirect
6. #21426131	C₂	semidirect
7. #21426009	C₂	semidirect
8. #21425942	C₂	semidirect
9. #21425940	C₂	semidirect
10. #21425894	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2224	C₂	semidirect
17. #16837779	C₂²	semidirect
25. #16837484	C₂²	semidirect
31. #16837227	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. #16837204	C₂²	semidirect
35. #16837202	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#366	C₂²	semidirect
41. C₅₉×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
113. D₈×C₅₉	#41	semidirect
138. D₄₇₂	#41	semidirect
180. C₄×D₅₉	D₁₆	semidirect
215. #2224	D₅₉	semidirect
234. #500	C₂×D₅₉	semidirect
251. #366	C₂×D₅₉	semidirect
253. C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
260. C₅₉	#33660	semidirect
337. D₈	#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434676	2
C₄×D₈×D₅₉	2
#21426278	2
#21426230	2
#21426132	2
#21426131	2
#21426009	2
#21425942	2
#21425940	2
#21425894	2
C₅₉×#2224	2
#33660	59