Subgroups — #28743620

Order 15104.

610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×D₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21426244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21426138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426023	C₂	1	2	yes	maximal
8	SD₃₂×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21425945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21425894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837957	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273670	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837752	—	2	1	no	—
18	#16837640	—	2	1	no	—
19	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
20	Q₁₆×Dic₅₉	—	2	1	no	—
21	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11745669	—	2	1	no	—
26	#16837482	—	2	1	no	—
27	#107×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#102×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837230	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837229	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837206	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837204	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837203	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×D₅₉)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×SD₃₂×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅₉×#358	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
47	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
48	D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273727	—	2	1	no	—
52	#14273718	—	4	1	no	—
53	#14273707	—	4	1	no	—
54	#14273703	—	2	2	no	—
55	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273692	—	4	1	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	#14273689	—	2	1	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
61	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
62	#14273685	—	4	1	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
65	C₄²×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14273670	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅₉⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273661	—	2	1	no	—
69	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273660	—	2	1	no	—
72	#14273651	—	2	2	no	—
73	#14273651	—	2	2	no	—
74	#14273649	—	2	1	no	—
75	#14273648	—	2	1	no	—
76	#14273647	—	2	1	no	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	SD₃₂×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
96	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
97	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
107	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
108	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
109	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
110	D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	D₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
120	#11745669	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
129	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₅₉	D₈	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄₇₂	—	2	1	no	—
137	D₄₇₂	#41	1	2	yes	—
138	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
141	C₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₅₉⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	D₂₃₆	—	4	1	no	—
168	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
171	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
172	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
174	C₄×D₅₉	SD₃₂	1	4	yes	complemented
175	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	#33661	—	59	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
190	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
191	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂×D₅₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
196	C₄×C₅₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	Dic₅₉	—	8	1	no	—
202	Dic₅₉	—	8	2	no	—
203	Dic₅₉	C₂×SD₃₂	1	2	yes	—
204	#3170	—	59	1	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
206	#2235	—	59	2	no	—
207	#2226	—	59	1	no	—
208	#2226	—	59	1	no	—
209	#2208	—	59	1	no	—
210	#2208	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#2187	—	59	2	no	—
212	C₄×SD₃₂	—	59	2	no	—
213	C₄×SD₃₂	—	59	2	no	—
214	#2162	—	59	1	no	—
215	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₅₉	#3100	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂²×SD₃₂	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	#3414	1	1	yes	characteristic
219	D₅₉	—	2	2	no	—
220	D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
222	#533	—	118	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	59	2	no	—
225	C₂×SD₃₂	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
226	#500	—	59	1	no	—
227	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#487	—	118	1	no	—
229	#467	—	59	2	no	—
230	#467	—	118	1	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
233	C₄×D₈	—	59	1	no	—
234	C₄×D₈	—	59	1	no	—
235	C₄×D₈	—	59	1	no	—
236	C₄×D₈	—	118	1	no	—
237	C₄×D₈	—	118	1	no	—
238	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	—	59	1	no	—
240	C₂×#102	—	118	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
242	#367	—	59	2	no	—
243	#367	—	59	2	no	—
244	C₄⋊C₁₆	—	59	1	no	—
245	C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#358	—	59	2	no	—
247	#358	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
248	#357	—	59	2	no	—
249	#357	—	59	2	no	—
250	C₂²⋊C₁₆	—	59	2	no	—
251	C₄×C₁₆	—	59	2	no	—
252	C₅₉	#33661	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×D₈	—	59	1	no	—
258	C₂×D₈	—	118	1	no	—
259	C₂×D₈	—	118	2	no	—
260	C₂×D₈	—	118	2	no	—
261	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
266	#125	—	236	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	236	1	no	—
269	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	236	1	no	—
271	C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄	—	118	1	no	—
273	C₄×D₄	—	118	1	no	—
274	C₄×D₄	—	118	1	no	—
275	C₄×D₄	—	236	1	no	—
276	C₄×D₄	—	236	1	no	—
277	#117	—	236	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
281	SD₃₂	—	2	4	no	—
282	SD₃₂	—	118	4	no	—
283	C₂×C₁₆	—	59	2	no	—
284	C₂×C₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
285	#107	—	59	2	no	—
286	#107	—	59	1	no	—
287	#107	—	118	1	no	—
288	#107	—	118	1	no	—
289	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#103	—	118	2	no	—
291	#103	—	118	2	no	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	118	1	no	—
294	#102	—	118	1	no	—
295	#102	—	118	1	no	—
296	C₄×C₈	—	59	1	no	—
297	C₄×C₈	—	59	1	no	—
298	C₄×C₈	—	59	1	no	—
299	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	—	236	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	118	4	no	—
305	C₂×D₄	—	118	1	no	—
306	C₂×D₄	—	236	1	no	—
307	C₂×D₄	—	236	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
317	Q₁₆	—	2	2	no	—
318	Q₁₆	—	2	2	no	—
319	Q₁₆	—	4	2	no	—
320	D₈	—	2	1	no	—
321	D₈	—	59	2	no	—
322	D₈	—	118	4	no	—
323	D₈	—	118	1	no	—
324	D₈	#11745687	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	—	59	1	no	—
326	C₂×C₈	—	59	1	no	—
327	C₂×C₈	—	118	1	no	—
328	C₂×C₈	—	118	1	no	—
329	C₂×C₈	—	236	1	no	—
330	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
346	C₄²	—	59	1	no	—
347	C₄²	—	59	1	no	—
348	C₄²	—	59	1	no	—
349	C₄²	—	236	2	no	—
350	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₁₆	—	2	2	no	—
352	C₁₆	—	118	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	59	1	no	—
355	C₂³	—	472	2	no	—
356	C₂³	—	472	2	no	—
357	C₂³	—	236	4	no	—
358	C₂³	—	236	1	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	472	2	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	118	2	no	—
365	D₄	—	236	4	no	—
366	D₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	8	2	no	—
370	C₂×C₄	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂×C₄	—	472	2	no	—
377	C₂×C₄	—	472	2	no	—
378	C₂×C₄	—	472	2	no	—
379	C₂×C₄	—	472	2	no	—
380	C₂×C₄	—	236	1	no	—
381	C₂×C₄	—	236	2	no	—
382	C₂×C₄	—	236	1	no	—
383	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	118	1	no	—
388	C₈	—	118	1	no	—
389	C₈	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₈	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	8	1	no	—
393	C₂²	—	8	1	no	—
394	C₂²	—	59	2	no	—
395	C₂²	—	118	1	no	—
396	C₂²	—	118	1	no	—
397	C₂²	—	472	8	no	—
398	C₂²	—	472	1	no	—
399	C₂²	—	472	1	no	—
400	C₂²	—	236	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	8	1	no	—
404	C₄	—	8	2	no	—
405	C₄	—	59	2	no	—
406	C₄	—	118	1	no	—
407	C₄	—	118	1	no	—
408	C₄	—	472	1	no	—
409	C₄	—	472	2	no	—
410	C₄	SD₃₂×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
412	C₄	#16838198	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	8	2	no	—
414	C₂	—	118	2	no	—
415	C₂	—	472	2	no	—
416	C₂	#21434095	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×SD₃₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21437231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2208	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₅₉	C₂²
hypercenter	#2208	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#33661
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₅₉ ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21434680	C₂	semidirect
3. #21426292	C₂	semidirect
4. #21426244	C₂	semidirect
5. #21426243	C₂	semidirect
6. #21426138	C₂	semidirect
8. SD₃₂×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. #21425945	C₂	semidirect
10. #21425894	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2208	C₂	semidirect
16. #16837807	C₂²	semidirect
21. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
30. #16837230	C₂²	semidirect
31. #16837229	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₅₉⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
33. #16837206	C₂²	semidirect
37. C₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
41. C₅₉×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#358	C₂²	semidirect
174. C₄×D₅₉	SD₃₂	semidirect
210. #2208	D₅₉	semidirect
227. #494	C₂×D₅₉	semidirect
245. C₄⋊C₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
247. #358	C₂×D₅₉	semidirect
252. C₅₉	#33661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434680	2
C₄×D₈×D₅₉	2
#21426292	2
#21426244	2
#21426243	2
#21426138	2
#21426023	2
SD₃₂×Dic₅₉	2
#21425945	2
#21425894	2
C₅₉×#2208	2
#33661	59